14.1.1同底数幂的乘法导学案

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14.1.1同底数幂乘法

【学习目标】

⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.

⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.

⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.

学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.

学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.

学习过程：

一、预习与新知：

⒈⑴ 阅读课本

（2）32 表示几个2相乘？23表示什么？5a表示什么？ma呢？

（3）把22222表示成na的形式.

⒉请同学们通过计算探索规律.

（1）222222222243

(2)35 45 5

（3）7)3(6)3( 3

（4）1011011013

（5）3a4a a

⒊计算（1）3242和72 ；（2）5233和73

（3）3a4a和7a(代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出mana的结果吗？

问题：（1）这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？

⒋请同学们推算一下mana的结果？

同底数幂的乘法法则：

二、课堂展示：

（1）计算 ①310410 ②3aa ③53aaa ④xxxx22

（2）计算 ①11010mn ②57xx ③97mmm ④-4444

⑤3922 ⑥12222nn ⑦ yyyy425 ⑧532333

三、随堂练习：

1、课本练习题

2、计算：①10432bbbb ②876xxx ③562xyy

④3645pppp

3、把下列各式化成nyx或nyx的形式.

① 43yxyx ②xyyxyx23 ③12mmyxyx

4、已知9xxxnmnm求m的值.

四．小结与反思

同底数幂的乘法.doc

(教学设计)12

教学目标

【知识与技能】

明白得并应用同底数幂的乘法法则解决实际问题.

【过程与方法】

1.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步明白得专门到一样，一样到专门的认知规律.

2.进一步体会幂的意义时，进展推理能力和有条理表述能力.

【情感态度】

体会探究过程，激发探究创新精神.

【教学重点】

正确明白得同底数幂的乘法法则.

【教学难点】

应用法则解决实际问题.

教学过程

一、情境导入，初步认识

1.复习乘方的意义，师生共同回忆.

an表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即 [来源:学|科|网]

2.提出问题，要求学生依照乘方的意义求得结果.

一种电子运算机每秒进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

【教学说明】运算次数=运算速度×工作时刻，故运算机工作103秒可进行的运算次数为1015×103（次）. 教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

3.仿照上面的运算过程求出下列各题结果.

（1）52×56；（2）x3·x4；（3）3a·3b（其中a，b均是正整数）.

由学生完成运算后，带领学生观看每个算式的特点，并试着总结一样性规律，学生间互相探讨，用语言表述出来. 二、摸索探究，猎取新知

依照上面的探究，教师向学生讲述幂的乘法法则.

am·an表示同底数幂的乘法，依照幂的意义可得：即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的幂相乘.提示学生注意运算形式的改变.

例1运算下列各题.

（1）87×85；

（2）（-12）3×（-12）2；

（3）a5×（-a）5.

【分析】涉及幂的乘法问题，先应该观看是否是同底数幂的运算，上述各式均符合，可应用同底数幂乘法法则运算.

【教学说明】应用同底数幂的乘法法则时，把因数的“乘法运算”转化为指数的“加法运算”，不能想因此地算成87×85=87×5.[来源:1ZXXK][来源:1]

同底数幂的乘法导学案

14.1.1 同底数幂的乘法（导学案）

学习目标：

1、探究同底数幂的乘法法则。

2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。

3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。

学习重点：

同底数冪乘法运算性质的推导和应用.

学习难点：

熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算

学法指导：

自主探究，合作交流

导案自学

问题：世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）

探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？

１．２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２) ＝2( )

2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:

102×104=____ 32×33=____ (-10)2×(-10)4=____ a2×a3=____

3.猜一猜:am · an=_________ (m、n都是正整数）你能证明吗？

4.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，___________________,______________________。

5.am•an•ap=___________________。

思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？

合作交流：

计算：

（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 （3）23×24×25

（4）y · y2 · y3 （5）y2n·yn+1 (6)(-5) (-5)2 (-5)3

知识延伸：

（1）计算（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7

（2）已知ax=2,ay=3(x、y为正整数)，求ax+y的值。

当堂测试：

1、判断正误：

(1)23+24=27 （） (2)23 ·24= 27 （）

14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

第一篇：14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计

一、教材的地位和作用

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标

1.知识与技能目标：

(1)巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算;(2)了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题;(3)能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字）。

2.过程与分析目标：

(1)经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;(2)在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

3.情感与态度目标：

在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

三、教学重难点

重点：同底数幂的乘法的运算性质。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四、教法与学法

教法：引导发现法；合作探究法；练习巩固法。学法：观察分析；探究归纳；练习巩固。五、教学过程

1.感受学习同底数幂的乘法的必要性

引言：在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及整式的乘法密切相关的因式分解。为此，我们首先学习同底数幂的乘法。

问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10）次的运算，它工作10s可进行多少次运算？

153(1)如何列出算式？

（2）10的意义是什么？

（3）怎样根据乘方的意义进行计算？