生活中求长方体表面积的问题

一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.教室长为9米,宽为6米,高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？3。

国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米,宽是177米，高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米，高是2厘米,这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长和为24厘米,它的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米,宽是6分米,高是0。

5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7、某商店制作的广告箱是长方体，长1。

5米,宽1。

2米，高2。

5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米，宽是6米,高是3米，扣除门窗黑板的面积是11。

5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米,宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机，底面长10分米，宽5分米，高12分米，要给这个洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布?11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。

3.一种火柴盒长4cm， 3cm， 1.2cm， 3.一种火柴盒长4cm，宽3cm，高1.2cm，求这个火柴 一种火柴盒长4cm 盒至少要多少c 的硬纸板？ 盒至少要多少c㎡的硬纸板？
1.一个长方体玻璃 鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5 一个长方体玻璃 鱼缸， 分米， 分米， 分米 分米 分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？ 分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？ 2.小明的爸爸粉刷一个长 小明的爸爸粉刷一个长10m，宽8.5m，高4m的仓 ， ， 的仓 小明的爸爸粉刷一个长 粉刷时，只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁， 库。粉刷时，只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁， 除去门窗面积共25.4㎡ ，粉刷的面积是多少㎡ ？ 粉刷的面积是多少㎡ 除去门窗面积共 ㎡
2.小明的爸爸粉刷一个长10m， 8.5m， 4m的仓库。粉刷时， 2.小明的爸爸粉刷一个长10m，宽8.5m，高4m的仓库。粉刷时， 小明的爸爸粉刷一个长10m 的仓库 只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗面积共25.4㎡ 只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗面积共25.4㎡ ， 25.4 粉刷的面积是多少㎡ 粉刷的面积是多少㎡ ？ 1.上面： 1.上面：10 × 8.5=85 （㎡） 上面 2.前后面：10 ×4 ×2=80 （㎡） 2.前后面： 前后面 3.左右面： 3.左右面：8.5 ×4 ×2=68 （㎡） 左右面 4.表面积： 4.表面积：85+80+68=233 （㎡） 表面积 5.要粉刷面积：2335.要粉刷面积：233-25.4=207.6 （㎡） 要粉刷面积 答：粉刷的面积是207.6㎡ 粉刷的面积是207.6㎡ 207.6
4.把右图的木块平均分成三块后， 4.把右图的木块平均分成三块后，木 把右图的木块平均分成三块后 块的表面积增加了多少c 块的表面积增加了多少c㎡ ？

长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。

7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。

※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。

常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。

9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。