福建省南平市高一上学期数学期中试试卷
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第 1 页 共 11 页 福建省南平市高一上学期数学期中试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高一上·抚州期中)
已知集合A={m，1}，B={m2 ， ﹣1}，且A=B，则实数m的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 0
D . ±1
2. （2分） (2018高一上·雅安月考) 已知集合 ，则 的子集个数为（ ）
A . 2
B . 4
C . 7
D . 8
3. （2分） 已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（ ）
A . M={（x，y）|y﹣lnx=0}
B . M={（x，y）|y﹣x2﹣1=0}
C . M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0}
D . M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0}
4. （2分） (2017·襄阳模拟) 设函数 ，g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x2﹣2x﹣5，若f（g（a））≤2，则实数a的取值范围是（ ） 第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
（﹣∞，﹣1]∪（0，3]
D . [﹣1，3]
5. （2分） (2019高三上·新疆月考) 已知 ，若 的充分条件是
，则 、 之间的关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 下列函数中既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A . y=x3
B . y=|x|+1
C . y=﹣x2+1
D .
7. （2分） (2016高三上·集宁期中) 如图可能是下列哪个函数的图象（ ）
A . y=2x﹣x2﹣1 第 3 页 共 11 页 B . y=
C . y=（x2﹣2x）ex
D . y=
8. （2分） (2016高一上·越秀期中) 下列哪组中的函数f（x）与g（x）相等（ ）
A . f（x）=x2 ，
B . f（x）=x+1，g（x）= +1
C . f（x）=x，g（x）=
D . f（x）= ，g（x）=
9. （2分） 函数f（x）=的定义域是（ ）
A . （﹣2，1）
B . [﹣2，1）∪（1，+∞）
C . （﹣2，+∞）
D . （﹣2，1）∪（1，+∞）
10. （2分） 如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线AC⊥CO，AC与BO交于点E，某指数函数y=ax（a＞0，且a≠1），经过点E，B，则a=（ ）
A .
B . 第 4 页 共 11 页 C . 2
D . 3
11.
（2分）
(2018·江西模拟)
定义在
上的偶函数
（其中
为自然对数的底），记
， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·东台期中) 已知集合 的元素个数为 个且元素为正整数，将集合
分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合 ，即 ， ， ，
，其中 ， ， ，若集合 中的元素满足
， ， ,则称集合 为“完美集合”例如:“完美集合” ,此时 ．若集合 ，为“完美集合”,则 的所有可能取值之和为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·义乌期末) 设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则①A∩B=________；②∁UB=________．
14. （1分） (2016高三上·浦东期中) 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=________． 第 5 页 共 11 页 15. （1分） (2018高一上·寻乌期末)
已知偶函数
是区间
上单调递增，则满足
的
取值集合是________．
16.
（1分） (2019高一上·嘉兴期中) 若函数f（x）=（2a-1）x-3-2，则y=f（x）的图象恒过定点________，又f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是________．
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2015高三上·驻马店期末) 函数f（x）= ．
（1）
若a=5，求函数f（x）的定义域A；
（2）
设B={x|﹣1＜x＜2}，当实数a，b∈B∩（∁RA）时，求证： ＜|1+ |．
18. （10分） 设m=﹣（﹣9.6）0﹣+（1.5）﹣2；n=log3+lg25+lg4+ ． 求m+n的值．
19. （10分） (2016高一上·武邑期中) 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0，都有 ．
（1） 用定义证明函数f（x）在定义域上是增函数；
（2） 若 ，求实数a的取值范围；
（3） 若不等式f（x）≤（1﹣2a）t+2对所有和x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．
20. （10分） (2018高三上·长春期中) 已知 ，命题 对任意 ，不等式
恒成立，命题 存在 ，使不等式 成立．
（1） 若 为真命题，求 的取值范围；
（2） 若 为假， 为真，求 的取值范围． 第 6 页 共 11 页 21.
（10分） (2016高一上·南昌期中)
定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣1，0]时的解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1） 写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2） 求f（x）在[0，1]上的最大值．
22. （15分） (2019高一上·丰台期中) 已知函数 ， （ 且 ）， ．
（1） 求函数 和 的解析式；
（2） 在同一坐标系中画出函数 和 的图象；
（3） 如果 ，请直接写出 的取值范围． 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 9 页 共 11 页 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 11 页 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、 第 11 页 共 11 页 22-3、
