苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角课件

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初中-数学-打印版 苏科版数学七年级上册同步练习

6.3余角、补角、对顶角一、选择题

1 ．将31. 62°化成度分秒表示,结果是( )

A.31°6′2″ B.31°37′12″C.31°37′2″ D.31°37′

2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( )

A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定3 ．如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ 则∠DOC的度数是( )

A. 30◦ B. 40◦ C. 50◦ D. 60◦

ODCBA

4 ．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:

5 ．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )

A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°

二、填空题6．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°.

7．已知一个角的余角等于'03542 ,则它的补角等于_____________｡

8．若602,则2的余角为_____度,2的补角为_____度.9．一副三角板按如图所示的方式放置,则______度.

10．如图,∠COD为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________｡

αβ

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11．如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角____________________.

OACD三、解答题

12．由图填空:⑴∠AOC=_________+___________;

⑵∠AOC-∠AOB=____;⑶∠COD=∠AOD-___;

- 1 - 6.3余角、补角、对顶角（2）说课稿

今天，我说课的课题是：苏科版七年级数学上册第六章第三节《余角、补角、对顶角》第二课时。这节课的主要内容包括：对顶角的概念、对顶角的性质以及性质的应用。下面，我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明：

一、教材分析

（一）地位、作用

本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段、角以及余角、补角有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交所形成的角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

（二）、教学目标

根据学生已有的知识基础，结合学生现阶段的认知能力，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

1. 理解对顶角的概念，会利用概念判定对顶角；

2. 探索并掌握对顶角的性质，能正确地运用对顶角的性质解决问题；

3. 经历“观察、操作—探索、猜想—推理（有条理地表述）”的认识过程，进一步发展空间观念和推理能力.

（三）重点，难点

根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：

重点：掌握对顶角的性质。

难点：运用余角、补角、对顶角的性质来解决问题。

二、教学方法

在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体及投影、实验操作等手段。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识。

三、学法指导

通过自主学习与小组相合作的形式让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具- 2 - 体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

四、学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们的心智还不够成熟，对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

6.3余角、补角、对顶角 教案

[教学目标]

1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.

2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.

3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.

[重难点]灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.

[教学过程]

一. 情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. 与的度数之间有什么特殊的关系?

通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念.

二. 讲授新课.

1. 互为余角、互为补角的概念.

如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.

如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.

注:⑴角的余角表示为90，角的补角表示为180.

⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.

2.做一做.

1.填表

想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?

2.已知3组角:

(1) 对A组中的每一个角,在B组中找出它的补角,并用线连接;

(2) B组中有哪些角的余角在C组中?分别找出这些角, 并用线连接.

例一. 如图,如果1与2互余, 1与3互余,那么2与3相等吗?为什么?

解: 2与3相等.

1与2互余, 1与3互余.

.1903,1902 (余角的定义)

.32 (等量代换)

想一想:如果1与2互补, 3与4互余,31,那么2与4有怎样的关系?为什么?(引导学生模仿例题的说理过程,说明42的过程及理由.)

2. 互为余角、互为补角的性质.

同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等.

1 苏教版初中数学七年级上册 6.3余角补角对顶角 教学设计（教案）

6.3 余角、补角、对顶角（1）

教学目标 1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；

2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；

3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．

教学重点 1．余角、补角的认识及应用；

2．培养对平面图形的观察和认识．

教学难点 对知识的探求过程．

教学过程（教师） 学生活动 设计思路

情境引入：用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念．

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．

观察图形，积极回答问题． 从简单的教具入手，得到直观的图形，引出概念．

做一做

1. 填写表格，并思考问题，根

据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差900．

2．已知3组角：

（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；

（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．

思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角． 练一练：

∠α的度数 500 n 0(0＜n＜90)

∠α的余角 450

∠α的补角 1200

想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

让学生学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式．

学生能熟练地找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，从而培养学生的语言表达能力．

练一练

注意：

1．互余、互补是指两个角之间的一种关系．

2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系． 判断：

1．⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角（ ）

2．

2如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。