2022—2023学年人教版数学七年级下册期末模拟检测
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人教版七年级下册期末模拟检测
一.选择题(每题3分，共30分)
1．3的算术平方根是（ ）
A．9 B．-9 C． D．
2．在平面直角坐标系中，已知点243Paa，在x轴上，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．0 D．2
3．为了了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检查。请问被抽查的200个产品的质量叫做（ ）
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．样本容量
4．若一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则下列选项是该不等式组的是（ ）
A．32xx B．32xx C．32xx D．32xx
5. 如图,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( ).
6．在平面直角坐标系中，点B在第二象限，并且到x轴和y轴的距离分别是3和2，则点B坐标为（ ）
A．3,2 B．2,3 C．3,2 D．2,3
7．用加减消元法解方程组951623xyxy①②时，第一步②×5，得10x-5y=15③；第二步：③-①，得x=1；第三步：把x=1代入②，得y=-1，则上述步骤中开始出现错误的是（ ）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．无法确定
8．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为( )
A．30° B．35° C．40° D．45°
9.若不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3
10.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（ ）。
A.36259)2(2yxxy B.3625922yxxy C.3625922yxyx D.362592yxyx
二.填空题(每题3分，共18分)
11．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．
12．若 ≈0.716， ≈1.542，则 ≈ ．
13.已知(5,21)Aab在y轴上， (32,3)Bab在x轴上，则(,)Cab向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为_______.
14．若关于x，y的二元一次方程组2123xykxyk的解也是二元一次方程5xy的解，则k的值为____________．
15．若关于x，y的二元一次方程组3133xyaxy的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．
16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若50AEG，则EFG______°．
三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分)
17．解下列方程组：
(1)415yxyx； (2)2451xyxy
18．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
19．已知21a的平方根是3，31ab的算术平方根是4．
(1)求a、b的值；
(2)求5ab的平方根．
20．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
21．如图，若111ABC是由ABC平移后得到的，且ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为1P(x5,y2)
(1)求点小111A,B,C的坐标．
(2)求111ABC的面积．
22.某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在50~90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A 级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求A级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数直方图；
（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数.
23. 如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
24．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资21吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资23吨．
(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？
(2)现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1500元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少．
25．在综合与实践课上，老师与同学们以“两条平行线ABCD，和一块含60角的直角三角尺9060EFGEFGEGF，”为主题开展数学活动.
（1）如图(1)，若三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；
（2）如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点EG，分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC间的数量关系；
（3）如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上.若αβAEGCFG，，则AEG与CFG的数量关系是什么?用含αβ，的式子表示.
