大物复习资料汇总
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4.
2. 5 MV2 32X10 3X1002 :.AT = iR
质量为100g的水蒸汽，温度从
积不变的情况下加热，需热量
= ？ o 二 7.7K
5x831
120 C升高到150 C,若视水蒸汽为理想气体，体
Qv= ?在压强不变的情况下加热，需热量 Qp
解：1（）（加4的斥尔数 m 100 50 v=—=——=—mol Jtf IS 9
喝。是多原子分子：：二6
Q *3*8.31*30 = 4155/
4皆 v 9
3. 50 Qp = vCpM = y * 4* 8.31*30 = 5540J
•定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功
A/Q = 2/5，若为双原子理想气体，则比值
解： A与吸收的热量 Q之比
A/Q = 27 o AE =皿
任—八；—2 单原子分子：i = 3；
CP ，+ 2双原子分子：1=5
由刚性双原子分子组成的理想气体，温度为 T时，贝U 1mol该理想气体的内能
为？？？ 5/2RT
iff
解：一 1.储有氧气的容器以速度 V= 100m • s-1运动，假设该容器突然停止，全部定向运动 的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中的氧气的温度将会上升多少？ 解，氧气:Z = 5
M2 2
5. 原在标准状况下的 2mol的氢气，经历一过程吸热 500J,问：(1)若该过程是等容过
程，气体对外作功多少？末态压强 P=? (2)若该过程是等压过强，末态温度 T=?, 气体对外作功多少？
解：初态：标准状况
^=1.013*105?« 7；=2731
氢气：i=5
A _Q AT =^-= 1000 =12K
(1)等容过程人
末态温度 Tr = T0+AT=285K
末态压强 P 二 F0 T =1.01 3* 105 * 285 = 1.057* 105 Pa
T。 273
等压过程A=.RT Qp J 2 R T
p p 2
Tp 二 T0 ：T =281.6K
6. 2mol多原子理想气体，从状态(P0 ,V0 ,T0)o开始作准静态绝热 膨胀，体积增大到原体积的3倍，则膨胀后气体压强P= 解：多原子分子：i
=6
i +2 4
比热比： 二」
i 3
绝热过程：PV二P0V0
V0 7
所以：P =P0(一)
V
2 2 A Q *500 =142.9J i 2 7 2Q ♦ (i 2)R 2* 7*8.31 (2) 7. 在高温热源为127C，低温热源为27C之间工作的卡诺热机，
对外做净功8000JL维持低温热源温度不变，提高高温热源温度,
使其对外做净功100004若这两次循环该热机都工作在相同的
两条绝热线之间，试求：
(1) 后一个卡诺循环的效率；
(2) 后一个卡诺循环的高温热源的温度
解：(1)T!=127oC=400K;
T2=27°C=300K
=1-& =25% Ti
Q, -32000J
Q2 = Q, - A = 24000J
T2 二 T2 = 300K Q2 = Q2 = 2 4 0 J 0
A =10000J Q, = A2 Q2 二 24000J
=A /Q2 =10000/34000 二 29.4%
(2)又十半 丁1=严=器=425K=152OC
8. 一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为 400K的高温热源
吸热418J,向低温热源放热334・4J,低温热源温度为？ 320K
解：由 得a人 L 二鈿=320
所以(3)气体吸收的热量 。二 AU+IK 二 2(/黑一纠)
9. 1mol单原子理想气体，在1atm的恒定压力下温度由0C加热至
100C时，内能改变量为 ？ 1246・5J;从外界吸热为？ 2077・5J
3
AE 二 GA71 二-RAT 二=1246.5J
解：
5 2?=CrAI = -iiAr=2077_5J
10. 1mol氦气(He)从状态A(P1,V1变化至状态B(P2,V2)其变化的
P-V图线如图所示。若氦气视为理想气体，求:
(1) 气体内能增量;
(2) 气体对外做功;
(2)气体对外做功
用冷化+£)d)冷(仍切)+*(冊-昭) 由图知引⑴必所以叫呼E)
10、1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环 abed,图中ab 为等解: (1) (3)气体吸收的热量 容线，be为绝热线，ea为等压线，求循环效率：
P (lO^pa)
5 7 7
口 =严 = -A Y = -
be是绝热过程
由砖/得
5
= 36X10-3XQ7 =2L9xlO-3m3
汕是等体过程卩尸冷21.9刈0-咄
血=G®-V = | 眄-V 二 |（此 ~Pa）Va = 5485（7）
ea过程是等压过程
7 7
2 = C皿-7> 严I； -尹（匕 - K）二 YW）
在整个循环过程中，系统从外界吸热和向外界放热分别为
Q仁Qab=5485J Q2=-Qea=4921J则？ =1-Q2/Q仁10.3% 11、1mol氧气由初态A（P1、V2）沿如图所示的直线路径变到末态
B（P2、V2），试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界
所作的功和从外界吸收的热量（设氧气可视为理想气体，且
CA 5R/2)
解:
/咄国-勺+空（匕-人）©-耳） 冷（昭-町）+ *昭-观
从图可知：
卜需即昭n
0二皿+缶3（昭-昭）
12、 2mol氢气（视为理想气体）从状态参量 P0、V0、T0的初
态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量
Q ,则 氢气末态温度？？T= T0+Q/5R ;末态压强??P=
P0[1+Q/（5RT0）] AE^Cr(T-T9)^-R(T-T9) = 13.如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，
求循环过程中气体从外界吸收的热量 ？？?J和对外作的净
功??? Jo
P <105pa}
Z = 3, CF=-J?, Cp=-R
解：
q 3
幺叫国-?；）二严片-；）二2人（竝一几）二％ 1『（J）
皿-巧戶討亿-幼）弓璟匕-匚）=-2金1『（/）
0产w+a^8xi出⑷
g = |d + a| = 7xl・2 ⑷
气体从外界吸收的热量 Q=Q1-Q2=100J
由于气体内能增量 E=O
故气体对外做功为 A=Q=100J 14. 一定量的双原子理想气体从压强为 1 X 105帕，体积为10升
的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功 200J,则该 过程中气体吸热 Q= 700J ;气体的体积变为 12升。
15.已知一沿X轴正向传播的平面余弦波，波速 u=40m/s, 在t=0时刻的波形曲线如图所示， 求(1)波的振幅A,波长 入和周期T;
(2)原点的振动方程；(3)该波的波动方程。
T = - = 2s u
(2 )设0点的振动方程为.卩0 =。= 0如()$0
t=os >'
uo=-Jfflsinp<0
:.(p=- 2
” = 04cos 如
(3) 该波的波动方程为
(x>
t—— + — I 40 J 2_ m y =
0.4cos A=0・4m 16.已知一沿 X轴正方向传播的平面余弦横波 ,波速为20cm/s,
在t=1/3s时的波形曲线如图所示,BC=20cm,求：⑴ 该波的振幅
I
=-5,<:10COS(-+^)=-5; llksin(亍+他)<0
—+
,t=0时刻，距离O点为d处的P质点的振动规律如图所示
(1)求P处质点的振动方程；17、 _p = 10cos ^it JC n
20 em.
(3)波动方程：
一平面简谐波沿 0X轴的负方向传播，波长为 2=20m A、波长入和周期T; (2)写出原点的振动方程；(3)写出该波的波
(2)设o点的振动方程为：儿二恤酌f + 叽)倔 9 2
(2)求此波的波动方程。
⑶ d二加2,坐标原点o处质点的振动方程。
(3)d^}J2坐标原点o处质点的振动方程
o点处i=o (t ioA _
2—― — +m = 8 cos -t (4 20J (2 J
=8cos
18. 2.—质量为0.1kg的质点作谐振动，其运动方程为 (1) P处质点的振动方程为：*二加°$(血+卩)
(o = —radls
2
7二0必 Yp二力cos®=J ®二几 解:
A=8m T=4s
=>1^ =8COS —t + 7T
(2)此波的波动方程
=>r=8cos 2n\--d~x
20 ) 解：(1)由亮环的半径 2
由位移x二” 口用S +卩)得:"二—创sin(^ +卩) t -(M5V0 - -曲 sin 0=-2x0.25 x sin(- -) = 0.50m，s~}
2
19、一简谐振子的振动曲线如图所示， 则以余弦函数表示的振动
方程为？
解：振动方程
X 二/cos(曲+ 0)
由图可以得到：
t=o时，振子由平衡位置向负向运动，因此初相位:
振动方程为： 7T x = 0.04cos(^f+y)(zn)
20. 牛顿环装置中，用 =450nm的蓝光垂直照射时，测得
第3个亮环的半径为1.06mm，用另一种红光垂直照射
时，测得第5个亮环的半径为1.77mm。问透镜的曲率 半径多少？此种红光的波长多少？
l(2fc-l)R2 虫二0.04(加)』二 2©)
