《图形的旋转》教学设计
安徽省芜湖县赵桥中学 林 霖
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第二十三章第一节第一课时.
教学目标
(1) 知识技能
通过具体实例认识旋转，探索并理解它的概念和基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
(2) 数学思考
在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力.
(3) 解决问题
在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.
(4) 情感态度
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养合作学习的意识和研究探索的精神.
教学重点
旋转的概念和性质，以及能够利用旋转的性质绘制旋转后的几何图形.
教学难点
旋转概念的形成过程和性质的探究过程，能根据旋转图形的性质解决实际问题.
教学方法
自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.
教学手段
Flash课件、硬纸板、白纸、圆规、直尺、量角器、学案及实物投影.
教学过程
教学
环节 问题与情境 师生行为 设计意图 创设情境
导入新课
视频导入
教师：当今全球气候变暖的现象日趋严峻，世界各国都大力提倡绿色能源、低碳生活.世博园中有些场馆就体现出这一理念.
教师：风车在风的吹动下不停地转动，源源不断地提供着电能.生活中像这样转动的物体还有很多，例如小朋友荡秋千、时钟的指针、转动的风车、游乐园的大转盘„„它们把我们带进了一个个旋转的世界.
到底什么样的转动是旋转呢？它都有哪些性质呢？让我们一起走进这旋转的世界，去探索其中的奥秘吧！
板书：§23.1 图形的旋转
播放视频，以世博会为载体、以风车发电导入新课，充分调动学生的学习兴趣，也体现了数学来源于生活的理念.
佛子岭中心学校王甫凤11.2情景三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分
别写出它们的坐标。
x0y
1234
-1
-2
-3123456-2-1-3-4PQ
RP′Q′
R′30秒后，飞机P、Q、R分别飞到P`、Q'、R'
的位置，你能写出这三架飞机新位置的坐标
吗?探究
x0y
123
-5-1
-2
-3
-412345-2-1-3-4
P将点P(-2，-3)向右平移5个单位长度，
得到点P1，你能在图上标出这个点，
并写出它的坐标吗？
P1归纳
P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向右平移
a个单位向左平移
a个单位1、在平面直角坐标系中，将点P(x, y)
向右(或左)平移a个单位长度，可以
得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y))；
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，
则点A1点的坐标是；
（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，
则点A2点的坐标是；
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点
An，则点An点的坐标是；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点
An´，则点An´点的坐标是；（-2-a ，-3）（3，-3）
（4，-3）
（-2+ a ，-3）探究
x0y
123
-5-1
-2
-3
-4123456-2-1-3-4
P将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，
得到点P1，你能在图上标出这个点，
并写出它的坐标吗？
P1归纳
P(x, y)
P(x, y-b)P(x, y+b)
2、在平面直角坐标系
中，将点P(x, y)向上
(或下)平移b(b>0)个单位长
度，可以得到对应点
(x, y+b)(或(x, y-b))
；向
上
平
移个
单
位b
向
下
平
移个
单
位b
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，
则点A1点的坐标是；
（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，
则点A2点的坐标是；
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到
1 2008~2009学年度北中镇初二数学示范课教学设计
课题：图形在坐标系中的平移 地点：沙河初中201班
授课人：吴德金 时间：2008.9.15
内容分析：
图形的平移是图形最基本的一种变换，图形在坐标系中的平移，是用坐标的方法研究图形的平移变换，本节内容主要分析图形坐标在图形平移时的变化规律，从而理解平移后的点的坐标变化和坐标变化后图形的变化。
设计理念：
本节课借助多媒体的直观性，展示图形的平移，让同学们感知平移是一个“活”的过程，激发他们探讨平移规律的欲望，通过坐标系中的图形与表格中的数据（点的坐标）相对应，通过同学自己思考发现、探讨交流发现规律。通过多媒体的动画和声音效果，给枯燥的数学内容以血和肉，生动想象地展示给学生，加强感官上的刺激，增强感性认识，达到理想的效果。同时，通过多媒体的制作，加大了课堂容量，平时两课时的内容，一节课就可以完成，而且学生学起来还感觉很轻松，这也体现了多媒体教学的优越性。
教学目标：
知识目标：
1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图 2 形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的实质平移就是点坐标的对应变换。
2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移。
能力目标：
1、通过观察、分析比较等过程发现规律。
2、培养学生观察、分析比较、归纳的能力，学会独立思考和同学之间相互合作的能力。
情感目标：
经历观察、分析、抽象、归等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念。
教学重点：掌握用坐标的变化规律来描述平移的过程。
教学难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律。
教学过程：
一、创设情境，导入新课（多媒体展示问题，然后展示答案）
1、问题1：列车从北京到上海，可以用我们学过的那种变换来描述？它有什么特点？（平移：形状、大小不变，位置改变）
《图形的旋转》观后感
《图形的旋转》属于“空间与图形”领域，在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图形的过程，理解旋转的中心点，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。本堂课谢老师以学生的认识水平为出发点，通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、动手操作、合作交流等系列活动，放手让学生大胆的去想，去说，去做，使学生的空间观念，观察能力、想象能力和动手能力得到了进一步发展。
一、创设情境，激发兴趣上课伊始，谢老师用课件为学生展示了两个不同的钟面，引发认知冲突。接着让学生说生活中的旋转想象，激发学生的认知经验，然后课件演示了一些旋转现象，同时提出问题：“观察这些旋转想象，你发现了什么？”这样的设计，极大的吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心和求知欲，同时很自然的就将学生带入新课中。
二、探索新知，感受旋转
把一个简单图形旋转成复杂图形的过程本身就是复杂的，学生的获取不会一蹴而就。谢老师遵循“以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，放手让学生自己探究。意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。但对于五年级的学生而言，接受起来又绝非易事。开课伊始，通过欣赏漂亮的图片，让学生直观形成了知识的表象，为新课教学做了良好铺垫。教学中，先利用钟表（线的旋转）探索旋转的三要素，再上升到图形的旋转（面的旋转），学生知识的建构由浅入深，循序渐进，自然的突破了教学的重、难点。教学中学生动手操作、猜测验证等数学活动，始终以一个探索者、发现者的角色投入学习动，学得高效、学得深入，学得兴奋。著名教育学家皮亚杰说过：儿童思维是从动作开始的，与思维的联系，思维就得不到发展。”在学生经历了看一看，说一说的过程后，如何更有效发学生的好奇心和求知欲呢？张老师让学生通过身边最熟悉的教具量角器的旋转，逐步掌握的技巧：顺逆时针的方向、所绕点对旋转的影响、旋转90度怎么掌握以及怎么表述。先是的分解的逐步进行，再是一个完整的风车图，其间不断让学生做动作感受旋转，让学生深刻理解旋转要素。然后再让学生自己动手感受贴出旋转图充分感受旋转90度，突破教学难点。
