高中数学选修1-1同步练习题库：简单的逻辑联结词(填空题：容易)

学必求其心得，业必贵于专精

2020-2021学年人教A版数学选修1-1课时分层作业：1.3 简单的逻辑联结词

课时分层作业（四）

（建议用时:40分钟）

一、选择题

1．已知p：2＋3＝5,q：5<4，则下列判断正确的是（ )

A．p为假命题 B．q为真命题

C．p∨q为真命题 D．p∧q为真命题

C [p为真命题,q为假命题，∴p∨q为真命题．]

2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q"为真，“p且q”为假，“¬p”为真的一组为（ )

A．p：错误!∈Q,q：∅A

B．p：π〈3，q：5>3

C．p:a∈｛a，b}，q:{a｝｛a，b}

D．p：QR，q:N＝Z

B ［若“¬p”为真，则p为假．又p或q真，p且q假，所以q真．故选B．］

3．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0;q:x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是（ )

A．p∧¬q B．¬p∧q

C．¬p∧¬q D．p∧q

A [命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题¬q为真命题,学必求其心得，业必贵于专精

所以p∧¬q为真命题．同理可知,选项B，C，D中的命题为假命题．］

4．已知命题p：若x〉y，则－x<－y；命题q：若x〈y,则x2〈y2.在命题①p∧q，②p∨q，③p∧(¬q)，④（¬p)∨q中,真命题是（ )

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

C ［由题意可知p为真命题,q为假命题，∴p∨q,p∧(¬q)为真命题，选C．]

5．已知p：|x－1｜≥2，q：x∈Z,若p∧q,¬q同时为假命题，则满足条件的x的集合为（ ）

A．｛x｜x≤－1或x≥3,x∉Z｝

B．｛x|－1≤x≤3，x∉Z｝

C．{x｜x＜－1或x∈Z}

D．｛x｜－1＜x＜3,x∈Z}

D ［p：x≥3或x≤－1，q：x∈Z，由p∧q，¬q同时为假命题知,p假q真,∴x满足－1＜x＜3且x∈Z，故满足条件的集合为{x|－1＜x＜3,x∈Z}．］

1 人教新课标版（A）高二选修1-1 1.3.1 逻辑联结词同步练习题

【基础演练】

题型：逻辑联结词“或”、“且”、“非”

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词，不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题，可以类比集合中的“并集”、“交集”、“补集”来理解逻辑联结“或”、“且”、“非”，请用以上知识解决以下1-8题。

1. 分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题：

（1）李明是老师，赵山也是老师；

（2）1是合数或质数；

（3）他是运动员兼教练员；

（4）这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误。

2. 命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是

A. 简单命题

B. “p或q”形式的复合命题

C. “p且q”形式的复合命题

D. “非p”形式的复合命题

3. 已知全集RS，SA，SB，若命题p：BA2，则命题“┑p”是

A. A2 B. BC2S

C. BA2 D. BCAC2SS

4. 复合命题：平行线不相交的形式是

A. pq B. qp C. p D. 都不是

5. 分别用“pq”，“qp”，“p”填空。

（1）命题“非空集BA中的元素既是A中的元素也是B中的元素”，是_________开展。

（2）命题“非空订BA中的元素是A中的元素或B中的元素”，是_________形式。

（3）命题“非空集ACU中的元素是U中的元素但不是A中的元素“，是____________形式。

6. 由命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，构成的“qp”形式的命题是：____________，“qp”形式的命题是____________，“p”形式的命题是____________。

7. 分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题：

描述：

例题：高中数学选修1-1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案

第一章 常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式

一、学习任务

1. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会判断必要条件、充分条件与充要条件．

2. 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义，会分析四种命题的相互关系．

二、知识清单

充分条件与必要条件 若则命题的四种形式

三、知识讲解

1.充分条件与必要条件

充分条件与必要条件

一般地，“若 ，则 ”为真命题，是指由 通过推理可以得出 ，同时也称由 可以推

出 ，记作 ，并且说 是 的充分条件（sufficient condition）， 是 的必要

条件（necessary condition）．

充要条件

一般地，如果既有 ，又有 ，就记作 ．此时， 是 的充分必要条

件（sufficient and necessary condition），简称充要条件．如果 是 的充要条件，那么

也是 的充要条件，概括地说，如果 ，那么 与 互为充要条件．pqpqp

qp⇒qpqqp

p⇒qq⇒pp⇔qpq

pq

qpp⇔qpq

判断下列各题中 是 的什么条件．

（1）在 中，，；

（2），；

（3），；

（4），．

解：（1）由三角形中大角对大边可知，若 ，则 ；反之，若 ，则

．因此 是 的充要条件．

（2）由 可以推出 ；由 得 或 ，不一定有 ．因此

是 的充分不必要条件．

（3）由 可以推出 或 ，不一定有 ；由 可以得出

．因此 是 的必要不充分条件．

（4）由于 ，当 时， ，当 时， ，故 不一定有

；当 ， 时， ，可以推出 ；当 ， ，

时，可以推出 ．因此 是 的既不充分也不必要条件． pq

△ABCp:A>Bq:BC>AC

p:x>1q:>1x2

p:(a−2)(a−3)=0q:a=3

p:a

b

A>BBC>ACBC>AC

A>Bpq

x>1>1x2>1x2x<−1x>1x>1

pq

(a−2)(a−3)=0a=2a=3a=3a=3

一轮复习简单逻辑连接词全称命题特称命题(含答案)

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

最新考纲 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

知 识 梳 理

1．简单的逻辑联结词

(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词．

(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断

p q p且q p或q 非p

真 真 真 真 假

真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

2.全称量词与存在量词

(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题叫做全称命题．

(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题叫做特称命题．

3．含有一个量词的命题的否定

命题 命题的否定

x∈M，p(x) x0∈M，p(x0)

x0∈M，p(x0) x∈M，p(x)

诊 断 自 测

1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示

(1)命题p∧q为假命题，则命题p，q都是假命题．(×)

(2)若命题p，q至少有一个是真命题，则p∨q是真命题．(√)

(3)已知命题p：n0∈N,2n0＞1 000，则p：n0∈N，2n0≤1 000.(×)

(4)命题“x∈R，x2≥0”的否定是“x∈R，x2＜0”．(×) 2．(2014·重庆卷)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；

q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )

A．p∧q B．

p∧q

C．p∧q D．p∧q

解析 由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，故q为真命题，所以p∧q为真命题．

答案 A

3．(2014·湖南卷)设命题p：x∈R，x2＋1＞0，则p为( )

A．x0∈R，x20＋1＞0 B．x0∈R，x20＋1≤0