名校小升初数学真题(附答案)

1 人大附中

有

个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2．05年101中学

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数

是＿＿。

3．05年首师附中

1 202 505  13131313

21 + 2121+ 212121 21212121=＿＿。

4．04年人大附中

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是 。

5． 02年人大附中

下列数不是八进制数的是( )

A、125 B、126 C、127 D、128

6. 06年清华附中

甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是 元.

7 （05年101中学考题）

8（06年实验中学考题）

有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是 升。

9 （06年三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，

那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（ ）吨。 2 10 （03年人大附中考题）

11 （06年清华附中考题）

12 （06年西城实验考题）

13 （05年101中学考题）

4

14 （06年三帆中学考题）

客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲

3

15 (02年人大附中考题)

16. 人大附中考题

3 17. 07清华附中考题

18. 08年清华附中考题

19. 08年十一中学考题

20. 07年西城实验考题

21. 08年首师大附考题

22. 08年清华附中考题

从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是 平方厘米.

23. 07年三帆中学考试题

有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是 平方米。

24. 08年首师附中考题

25. 08年西城实验考题

26. 08年101中学考题

27. 三帆中学考题

28. 08年人大附中考题

4 29. 08年清华附中考题

30. 三帆中学考题

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋. ＝

2002^2。

31. 07年东城二中考题

2„„7„„5„„8„„3\

32. 07年人大附中考题

请你从01、02、03、„、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来；

(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；

33. 07十一中学考题

小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a.自然数 、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，

108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是 。

34. 08十一中学考题

小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，„，13，从这两个口袋中各拿

出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有 个。 5 【附答案】

1 【解】：6

2 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。

1 2 5 13

3 【解】：周期性数字，每个数约分后为 21 + 21 + 21 + 21 =1

4 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解

135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。

5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D。

6 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%

×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。

7 【解】：转化成浓度问题

相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图：

所以蒸发了100×1/2=50升水。

8 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。

9 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运

12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。

10 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋

=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。 6 11 【解】根据追及问题的总结可知：4速度差=1.5大货车；3（速度差+5）=1.5大货车，所以速度差=15，所以大货车的速度为60千米每小时，所以小轿车速度=75千米每小时。

12 【解】小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，

所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。

13 【解】不妨设爷爷步行的速度为“1”，则小灵通步行的速度为“2”，车速则为

4

“20”．到家需走的路程为“1”．有小灵通到家所需时间为1÷2＝0.5，爷爷到家所需时间为 7

3 16 16

÷20+ 7 ÷1＝ 35 ． 35 ＜0.5，所以爷爷先到家

14 【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。

15 【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中现在的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟，所以总共是30分钟。

16. 人大附中考题

【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,

也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.

17. 清华附中考题

【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3.速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.

18. 清华附中考题

【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×

10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1.5=90千米.而速度比为

3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:.90-15)÷.3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米.

19. 十一中学考题

【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4

×.75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷.90-

60)=18分钟,所以长街长=18×.90+75)=2970米.

20. 西城实验考题

【解】:"第一次相遇点距B处60 米"意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了

3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.