人教版八年级数学下册--19_2_2 一次函数练习】
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第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
精选练习
一．选择题（共10小题）
1．已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
3．一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，6） B．（6，0） C．（3，0） D．（0，3）
4．对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．函数图象经过第二、三、四象限
B．函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）
C．y随x的增大而减小
D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为2
5．已知点A（1，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
6．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m≥1 D．m＜1
7．函数y＝﹣x+3﹣2的图象不具备的性质是（ ）
A．与直线y＝﹣x+2无交点 B．经过点（0，3﹣2）
C．不经过第三象限 D．y随x的增大而增大
8．当x＝2时，函数y＝2x﹣3的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．7
9．已知一次函数y＝x+b的图象不经过第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜0 B．b≥0 C．b≤0 D．b＞﹣1
10．将直线y＝3x﹣2平移后，得到直线y＝3x+4，则原直线（ ）
A．沿y轴向上平移了6个单位
B．沿y轴向下平移了6个单位
C．沿x轴向左平移了6个单位
D．沿x轴向右平移了6个单位
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝ ．
12．已知一次函数y＝﹣2x+4的图象经过点（m，2），则m＝ ．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为 ．
14．已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则2a+b＝ ．
15．已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的值为 ．
x 1 2 3
y 3 a 5
三．解答题（共2小题）
16．已知直线y＝kx+b经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求该直线的表达式；
（2）请判断点P（2，4）在不在该直线上．
17．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1，当该函数满足下列条件时，分别求出m的取值范围：
（1）y随x的增大而增大；
（2）图象经过第一、二、四象限； （3）图象与y轴的交点在x轴的上方．
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
精选练习答案
一．选择题（共10小题）
1．已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵k＞0，
∴﹣k＜0，
∴一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限；
故选：D．
2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）
A．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形
B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）
C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）
D．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系
【解答】解：A、根据题意，知10＝2（x+y），即y＝﹣x+5，符合一次函数的定义，故本选项符合题意；
B、根据题意，知x2+y2＝25，不是一次函数，故本选项不合题意；
C、根据题意，知y＝πx2，这是二次函数，故本选项不合题意；
D、设路程是s，则根据题意知，s＝xy，时间y和速度x是反比例函数关系，故本选项不合题意．
故选：A．
3．一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，6） B．（6，0） C．（3，0） D．（0，3）
【解答】解：当x＝0时，y＝6．
∴一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴交点坐标是（0，6）．
故选：A．
4．对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．函数图象经过第二、三、四象限
B．函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）
C．y随x的增大而减小
D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为2
【解答】解：A、由于一次函数y＝﹣x﹣2中的k＝﹣1＜0，，b＝﹣2＜0，所以函数图象经过第二、三、四象限，故A正确，不符合题意；
B、直线y＝﹣x﹣2，令y＝0可得﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2，函数图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），故B错误，符合题意；
C、由于一次函数y＝﹣x﹣2中的k＝﹣1＜0，所以y随x的增大而减小，故C正确，不符合题意；
D、直线y＝﹣x﹣2，令x＝0可得y＝﹣2，函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：×2×2＝2，故D正确，不符合题意．
故选：B．
5．已知点A（1，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定
【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中k＝2＞0，
∴该一次函数y随x的增大而增大，
∵点A（1，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，且1＜，
∴m＜n．
故选：C．
6．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m≥1 D．m＜1 【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2，y随x的增大而减小，
∴2m﹣1＜0，解得m＜．
故选：A．
7．函数y＝﹣x+3﹣2的图象不具备的性质是（ ）
A．与直线y＝﹣x+2无交点 B．经过点（0，3﹣2）
C．不经过第三象限 D．y随x的增大而增大
【解答】解：A．∵﹣1＝﹣1，3﹣2≠2，
∴直线y＝﹣x+3﹣2与直线y＝﹣x+2平行，即直线y＝﹣x+3﹣2与直线y＝﹣x+2无交点，
∴选项A正确，不符合题意；
B．∵当x＝0时，y＝﹣1×0+3﹣2＝3﹣2，
∴函数y＝﹣x+3﹣2的图象经过点（0，3﹣2），
∴选项B正确，不符合题意；
C．∵k＝﹣1＜0，b＝3﹣2＞0，
∴函数y＝﹣x+3﹣2的图象经过第一、二、四象限，即函数y＝﹣x+3﹣2的图象不经过第三象限，
∴选项C正确，不符合题意；
D．∵k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴选项D不正确，符合题意．
故选：D．
8．当x＝2时，函数y＝2x﹣3的值等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．7
【解答】解：当x＝2时，y＝2×2﹣3＝1，
故选：A．
9．已知一次函数y＝x+b的图象不经过第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜0 B．b≥0 C．b≤0 D．b＞﹣1
【解答】解：∵一次函数y＝x+b的图象不经过第四象限，
∴b≥0，
故选：B．
10．将直线y＝3x﹣2平移后，得到直线y＝3x+4，则原直线（ ）
A．沿y轴向上平移了6个单位
B．沿y轴向下平移了6个单位
C．沿x轴向左平移了6个单位
D．沿x轴向右平移了6个单位
【解答】解：将直线y＝3x﹣2沿y轴向上平移了6个单位后，得到直线y＝3x+4，
∴故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝ 4 ．
【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|3﹣m|＝1，
由|3﹣m|＝1，解得：m＝4或2，
又m﹣2≠0，m≠2，
∴m＝4．
故答案为：4．
12．已知一次函数y＝﹣2x+4的图象经过点（m，2），则m＝ 1 ．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+4的图象经过点（m，2），
∴2＝﹣2m+4，
∴m＝1．
故答案为：1．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为
（2，0）或（，0）或（，0） ．
【解答】解：∵在y＝﹣x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则﹣x+3＝0，解得x＝3，
∴N（3，0），M（0，3），
∴OM＝ON＝3，
∵AN＝2AM，
∴A（1，2）， ∴OA＝＝，
当AO＝OB时，则OB＝，
∴点B的坐标为（﹣，0）或（，0）；
②当AO＝AB时，设点B的坐标为（m，0），则＝，
整理得，（1﹣m）2＝1，
解得m＝2或m＝0（舍去），
∴点M的坐标为（2，0）．
综上所述：点B的坐标为（2，0）或（，0）或（，0）．
14．已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则2a+b＝ 1 ．
【解答】解：将点P（a，b）代入y＝﹣2x+1得，﹣2a+1＝b，
∴2a+b＝1，
故答案为：1．
15．已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的值为 4 ．
x 1 2 3
y 3 a 5
【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0）．
将（1，3），（3，5）代入y＝kx+b得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为y＝x+2．
当x＝2时，y＝2+2＝4，
∴a＝4．
故答案为：4．
三．解答题（共2小题）
16．已知直线y＝kx+b经过M（0，2），N（1，3）两点．
（1）求该直线的表达式；
（2）请判断点P（2，4）在不在该直线上．
【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b经过点（0，2）和点（1，3），
∴，
解得：，
