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六年级数学分数应用题-抓不变量(2)——抓不变量解题姓名_______________ 班级 _______________一、填空题1.甲仓库有粮食180吨;乙仓库有粮食120吨;甲仓库运出一部分到乙仓库后;乙仓库与甲仓库的粮食比为7：3。
甲仓库运了（）吨粮食到乙仓库。
2.甲乙两车间原有人数比是3：2;甲车间调48人到乙车间后;甲车间与乙车间的人数比是2：3。
两车间原有（）人。
3.一班和二班人数比是8：7;如果将一班的3名同学调到二班去;则两个班人数相等。
两个班共有学生（）人。
4.某车间男女工人人数比是2：5;现调走10名女工;现在男女人数之比是4：9;原来车间男工（）人;女工人有（）人。
5.一个书架有上下两层。
上层放书的本书与下层的比是8:5;如果从上层拿12本放入下层;那么两层放的书同样多。
这个书架上层原有图书（）本;下层原有图书（）本。
二、解决问题。
1、操场上有108名同学在锻炼身体;其中女生占29;后来又来了几名女生;这时女生人数达到男生的37。
后来有来了几名女生？2、第一桶柴油是第二桶的6倍;从第一桶取出12千克柴油加入第二桶;这时第一桶柴油的重量是第二桶的4倍。
原来第一桶有柴油多少千克？3、两个工程队;原来甲队人员比乙队少14;后来甲队增加２１人;这时乙队人员是甲队的89;现在甲队有多少人？ 4、新兴小学六年级有两个班;六年一班有学生４８人;六年二班有学生５６人;两个班各转出相同的人数后;六年二班人数还比六年一班人数多211 ;两个班各转出多少人？5、有两根蜡烛;一根长18cm;另一根长16cm;把两根蜡烛都烧掉同样的长度之后;短的长度是长的一根的56 ;求每根蜡烛都烧掉了多少厘米？6、一杯盐水;盐占盐水的15 ;现在把这杯水蒸发;蒸发了20克水后;盐占盐水的14 ;原来盐和水各多少千克？7、教室里有36个学生;其中女生占 59;后来又来了几个女生;这时候女生占总人数的1119 ;后来又来了多少个女生？8、某科技兴趣小组中女生占712;后来又转来了15女生;这样女生占总人数的35。
六年级数学找不变量解应用题二(二套)目录：六年级数学找不变量解应用题二一六年级数学比和比的应用题二六年级数学找不变量解应用题二一1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14.这天公路长多少米？2、工程队修一条公路，已修的占未修的13，如果再修250米，已修的占未修的12.这条公路长多少米？3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的45，后来因有别的任务，需要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的14，这个小学原来参加活动的有多少人？4、某饲养场白兔是黑兔的57，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的23.饲养场原来有黑兔和白兔各多少只？5、一杯糖水，糖占糖水的15，再加16克糖后，糖占糖水的14，原来的糖水有多少克？6、六（5）班原计划安排全班人数的15参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实际参加的人数是剩下人数的13.原计划抽调多少人参加活动？7、修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了3千米，这时已修的是未修的23，这段公路全长是多少千米？8、一筐苹果卖掉15后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的12.这筐苹果原来有多少千克？9、男生比全班人数的35多60人，女生人数是男生的13，这个年纪一个有多少人？10、修路队修一条公路，第一天修了全长的17，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的是未修米数的一半.求这条公路全长是多少米？11、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的15，这时未行路程是已行路程的23.求东莞离韶关有多远？12、六年级一班有两个植树小组，第一小组是第二小组人数的53倍，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组是第二小组人数的12.原来两个小组各多少人?13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?14、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?15、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的5 6 .这个学校原有男、女生各多少人？16、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5，两箱粉笔共有多少盒？17、有两筐梨.乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克放入乙筐，乙筐的梨是甲筐的79，甲、乙两筐共有多少千克？六年级数学比和比的应用题二1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间. 4、 比和除法、分数的联系：二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.三、化简比与求比值的区别1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值. 比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（后项前项），再把它约分，约成最简分数或整数.这个结果就是比值. 练习：方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值. 58 ∶56 14：7152、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比.（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.）练习： 14:35 120:30 0.25:21.8:2.4 58 ∶56练习一1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）.2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）.3、4÷5=（ ）∶（ ）=()()5、判断.①53可以读作五分之三，也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的34倍. （ ） 6、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）. 7、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）.8、长方形的长比宽多51，长方形的长与宽的比是（ ）. 9、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）.10、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）.练习二 （比的基本性质，化简比.）1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变.（ ）2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶34、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）. 8、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）.练习三（比的意义和基本性质的练习）3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天.小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）.7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）.练习四：按比例分配应用题.（已知两个量的比与和，求这两个量.）1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的) () (，母鸡占总只数的) () (，公鸡的只数是母鸡的)()(，母鸡的只数是公鸡的)()(. 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的) () (，丙队比乙队多运这批货物的)()(.3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？练习五：按比例分配应用题.（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量.）4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？5、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?6、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？7、已知甲数的52等于乙数的258，甲数是80，则乙数是多少？练习六：按比例分配应用题的练习.1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元.小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3.甲、乙两车每小时各行多少千米？4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？5、把54本图书分给三个组，A 组的21和B 组的31以及C 组的41相等，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的54.现在的梨和苹果各有多少筐？8、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？10、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3.现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比.11、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了几支？12、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？13、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元.某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？14、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？15、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2.已知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？16、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？17、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？家庭作业1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1.如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）.2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）.3、甲、乙、丙三个数的平均数是60.甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1.甲、乙、丙三个数各是多少？4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2.求大、小瓶里各装油多少千克？5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？6、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？7、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？8、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？9、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5.已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？10、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1.问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？11、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5.那么两包糖果重量的总和是多少？12、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？13、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5.如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5.这本书共有多少页？14、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4.如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7.这批货物共多少吨？16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1.乙给了丙多少个彩球？11 / 11。
六年级数学--找不变量解应用题1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14。
这天公路长多少米？2、工程队修一条公路，已修的占未修的13，如果再修250米，已修的占未修的12。
这条公路长多少米？3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的45，后来因有别的任务，需要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的14，这个小学原来参加活动的有多少人？4、某饲养场白兔是黑兔的57，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的23。
饲养场原来有黑兔和白兔各多少只？5、一杯糖水，糖占糖水的15，再加16克糖后，糖占糖水的14，原来的糖水有多少克？1、六（5）班原计划安排全班人数的15参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实际参加的人数是剩下人数的13。
原计划抽调多少人参加活动？2、修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了3千米，这时已修的是未修的23，这段公路全长是多少千米？3、一筐苹果卖掉15后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的12。
这筐苹果原来有多少千克？4、男生比全班人数的35多60人，女生人数是男生的13，这个年纪一个有多少人？5、修路队修一条公路，第一天修了全长的17，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的是未修米数的一半。
求这条公路全长是多少米？1、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的15，这时未行路程是已行路程的23。
求东莞离韶关有多远？2、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?3、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?4、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的56。
六年级不变量练习题一、选择题1. 下列哪个数是最小的不变量？A. 5B. -5C. 0D. 12. 如果一个数的相反数与它的绝对值之和等于零，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列哪个是奇数？A. 2B. 4C. -3D. 64. 在以下数列中，哪个数是不变量？-5, -3, -1, 1, 3A. -5B. 1C. -3D. 35. 已知数a = 2，数b = -3，c = a - b，那么c的值是：A. 1B. -1C. 5D. -5二、填空题1. 一个数的相反数与它的和等于零，这个数是 _______。
2. 一个数的相反数是它本身的 _______。
3. 任何数与零相加等于 _______。
4. 一个数的绝对值永远是非负的，它与它的相反数的和为_______。
5. 一个数加上它的相反数等于 _______。
三、计算题1. 计算：9 + (-3) + 6 - 52. 计算：(-5) + (-2) + 8 - (-4)3. 计算：(-4) - (-6) - (-2) + 34. 将下列每组数相加，并写出结果：a) 7和它的相反数b) -9和它的相反数c) 0和它的相反数四、简答题1. 什么是不变量？2. 为什么一个数的相反数与它的和等于零？3. 如果一个数的相反数与它的绝对值之和等于零，那么这个数是什么？4. 你能举出一个不变量的例子吗？五、解答题1. 写出一个数的相反数的定义。
2. 如果数a的相反数是-b，那么数b的相反数是什么？3. 解释为什么在计算不变量时，可以将减法转化为加法。
4. 请写出一条关于不变量的性质。
六、拓展思考题小明的妈妈给他出了一个问题：“小明，某个数的相反数与它的绝对值之差等于2，这个数是多少？”请你帮助小明解答这个问题。
以上是六年级不变量练习题，请根据题目的要求进行作答，确保答案的准确性和完整性。
如果有不理解的地方，请及时向老师或同学寻求帮助。
抓住不变量解应用题（一）
1、某学校有男教师48人，占全校教师人数的4/5，调入几名女教师后，女教师占全校教师人数的1/4，调入女教师多少人？
2、学校阅览室有36名学生看书，其中女生占9
4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的19
9。
问：后来又有几名女生来看书？
3、现有含糖1/10的糖水50千克，要将它的含糖率提高到1/5，需要加糖多少千克？
4、
5、某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占1/5，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的3/10，求又进进科技书多少本？
抓住不变量解应用题（二）
1、
2、育英小学原来男、女生人数的比是7：5，后来又转来12名女同学，这时男、女生人数的比是9：7.学校现有女生多少人?
3、
4、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21个男工，那么女工人数是男工人数的2倍。
这个车间的女工有多少人？
5、甲、乙两种电话的价格之比是7：3，如果他们的价格分别上涨70元后，价格之比
是7：4。
这两种商品原来的价格各是多少元？
6、
7、盒里装着各色圆珠笔，其中红色占4
1，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔，这时红色圆珠笔占总数的12
5，则原有红色圆珠笔多少支？。
不变量问题
1、某车间男女工人数比是2:5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4:9，原来车间有多少人?
2、某车间男女工人数比是2:5，现调进10名男工，现在男女工人数比是3:7，原来车间有多少人?
3、里乙两车回人数比是3:5，若从乙车回调10人到里车间;现在里乙车间的人数比是2:3，原来里车间有多少人?
4、甲乙两车间人数比是 3:5，若乙车间调进10人，现在甲乙车间的人数比是4:7，原来甲车间有多少人?
5、甲乙两仓存粮数比是3:5，若从甲仓运12吨到乙仓，现在甲乙两仓存粮吨数比是1:2，原来甲仓存粮多少吨?。
1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14。
这天公路长多少米？2、工程队修一条公路，已修的占未修的13，如果再修250米，已修的占未修的12。
这条公路长多少米？3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的45，后来因有别的任务，需要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的14，这个小学原来参加活动的有多少人？4、某饲养场白兔是黑兔的57，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的23。
饲养场原来有黑兔和白兔各多少只？5、一杯糖水，糖占糖水的15，再加16克糖后，糖占糖水的14，原来的糖水有多少克？1、六（5）班原计划安排全班人数的15参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实际参加的人数是剩下人数的13。
原计划抽调多少人参加活动？2、修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了3千米，这时已修的是未修的23，这段公路全长是多少千米？3、一筐苹果卖掉15后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的12。
这筐苹果原来有多少千克？4、男生比全班人数的35多60人，女生人数是男生的13，这个年纪一个有多少人？5、修路队修一条公路，第一天修了全长的17，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的是未修米数的一半。
求这条公路全长是多少米？1、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的15，这时未行路程是已行路程的23。
求东莞离韶关有多远？2、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?3、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?4、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的56。
这个学校原有男、女生各多少人？5、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5，两箱粉笔共有多少盒？6、有两筐梨。
[六年级数学]不变量应用题专项练习不变量应用题专项练习1、甲乙两包糖的质量比是4:1，从甲包中取出130克放入乙包后两包的质量比是7:5。
原来甲包有多少克,2、小明读一本书，已读页数与未读页数之比为1:5。
如果再读30页，则已读和未读页数之比是3:5。
这本书其有多少页,3、今年小红的年龄是爸爸的1/4;4年后，小红的年龄是爸爸的5/16。
小红、爸爸今年各多少岁,4、甲车间人数是乙车间人数的1/4，现在从甲乙车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1/6。
原来两车间各多少人,5、甲乙两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，现在价格比是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元,6、育英小学原来男、女人数比为7:5，后来转入12名女生，这时男、女人数比为9:7，现在党校其有多少人,7、六年级男生占总人数的2/5，后来转走了40名男生，这样男生占总人数的1/4。
六年级原来有多少人,8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21名男工，则女工人数是男工人数的2倍，这个车间有女工多少人,9、一杯盐水盐占盐水的1/5，再加16克盐，盐占盐水的1/4。
原来盐水多少克, 10、水果店有苹果和梨其280千克，其中苹果占4/7，后来又运进一些苹果，这时苹果点总重量的9/13。
后来又运进了多少千克苹果,11、某校有男教师人，占全校教师人数的80%，调入几名女教师后，妇教师占全校教师的25%，调入女教师多少名,现在全校有教师多少名,12、浓度为20%的糖水350克，要使浓度升到30%，要加糖多少克, 13、含盐35%的盐水有200克，要使含盐率为14%，要加水多少克, 14、一杯盐水含盐率为25%，如果再加入20克水，则盐水含水量盐率变为20%。
这杯盐水中原来有盐多少克,15、把含盐15%的盐水300克和含盐3%的盐水100克混合后盐水的含盐率是多少,鸡兔同笼专项练习1、一个饲养级养鸡兔其80只，其有脚220只。
应用题中的不变量一、部份量不变例1、育红小学六年级图书角原先有科技书与文艺书本数比是5∶6，借出10本科技书后，科技书与文艺书本数比是3∶4。
科技书原先有多少本？解法一：此题文艺书本数不变。
由原先有科技书是文艺书本数的56，此刻科技书是文艺书本数的34，那么文艺书本数是10÷（56－34）本，得科技书原先有的本数。
10÷（56－34）×56＝10÷112×56＝100（本）解法二：此题文艺书本数不变。
由科技书与文艺书本数比。
原先 5∶6＝10∶12此刻 3∶4＝9∶12那么文艺书本数的份数12不变，得科技书原先有的本数。
10÷（10－9）×10＝100（本）例二、小军原有的钱数是小明的3/4，小军用去100元后，这时小军的钱数是两人总钱数的5/17。
小军原先有多少元钱？[思路点拔]：题中小军的钱数减少了，总钱数也减少了，但小明的钱数没有变，因此，咱们能够把小明的钱数看做单位“1”。
这时“小军用去100元后，这时小军的钱数是两人总钱数的5/17”就转化为“小军用去100后，这时小军的钱数是小明的5/(17-5),即5/12”，再依照题中前两个条件可知，100元相当于小明的钱数的3/4-5/12=1/3。
因此小明的钱数是100÷1/3=300(元)，小军原有钱数是300×3/4=400（元）例3、唐洋小学六（4）班男生人数占班级总人数的9/16，后来又转走了4名男生，这时男生人数占班级总人数的8/15,求六（4）班原先有学生多少名？[思路点拔]：从男生转走了4名看出，男生人数和班级总人数都发生了转变，但女生人数没有变。
因此能够把女生人数那个不变量看做单位“1”，原先男生人数占班级总人数的9/16,女生人数就占班级总人数的1-9/16=7/16,原先男生人数是女生人数的9/16÷7/16=9/7；此刻男生人数占总人数的8/15，女生人数就占班级总人数的1-8/15=7/15,此刻男生人数是女生人数的8/15÷7/15=8/7,男生人数减少了4名，分率减少了9/7-8/7=1/7,据此求出女生人数为4÷1/7=28(名)，六（4）班原有学生人数是28÷7/16=64(名)例4、有含糖率为7%的糖水600克，要使含糖率变成10%，需再加入多少克糖?[思路点拔]：糖水600克中有水:600*(1-7%)=558克，因此,此刻糖水总量是:558/(1-10%)=620克那么要加糖:620-600=20克例五、鸡栏里有公鸡和母鸡共80只，其中公鸡,后来又买回假设干只公鸡后，母鸡占总只数的，问又买回多少只公鸡？[思路点拔]：第一，找准不变量：母鸡只数，能够直接计算出来，算出其只数80×(1－)=44只。
[六年级数学]不变量应用题专项练习不变量应用题专项练习1、甲乙两包糖的质量比是4:1，从甲包中取出130克放入乙包后两包的质量比是7:5。
原来甲包有多少克,2、小明读一本书，已读页数与未读页数之比为1:5。
如果再读30页，则已读和未读页数之比是3:5。
这本书其有多少页,3、今年小红的年龄是爸爸的1/4;4年后，小红的年龄是爸爸的5/16。
小红、爸爸今年各多少岁,4、甲车间人数是乙车间人数的1/4，现在从甲乙车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1/6。
原来两车间各多少人,5、甲乙两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元，现在价格比是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元,6、育英小学原来男、女人数比为7:5，后来转入12名女生，这时男、女人数比为9:7，现在党校其有多少人,7、六年级男生占总人数的2/5，后来转走了40名男生，这样男生占总人数的1/4。
六年级原来有多少人,8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21名男工，则女工人数是男工人数的2倍，这个车间有女工多少人,9、一杯盐水盐占盐水的1/5，再加16克盐，盐占盐水的1/4。
原来盐水多少克, 10、水果店有苹果和梨其280千克，其中苹果占4/7，后来又运进一些苹果，这时苹果点总重量的9/13。
后来又运进了多少千克苹果,11、某校有男教师人，占全校教师人数的80%，调入几名女教师后，妇教师占全校教师的25%，调入女教师多少名,现在全校有教师多少名,12、浓度为20%的糖水350克，要使浓度升到30%，要加糖多少克, 13、含盐35%的盐水有200克，要使含盐率为14%，要加水多少克, 14、一杯盐水含盐率为25%，如果再加入20克水，则盐水含水量盐率变为20%。
这杯盐水中原来有盐多少克,15、把含盐15%的盐水300克和含盐3%的盐水100克混合后盐水的含盐率是多少,鸡兔同笼专项练习1、一个饲养级养鸡兔其80只，其有脚220只。
饲养级养鸡和兔各多少只,2、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，其20张，那么他买了4分邮票多少张,3、 100个馒头60个和尚听吃，大和尚每人吃三个，小和尚每人吃1个，则大和尚有多少个,小和尚有多少个,4、某人领得工资240元，有 2元、5元、10元三种人民币其50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有多少张,5、东湖小学六年级举行数学竞赛，其20道题，做对一道得5分，没有做或错一道题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了几题,6、学校买回4个篮球和5个排球一其用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少元,7、买一些4分和8分的邮票其花了6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么8分的邮票有多少张,8、鸡兔其有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有多少只，兔有多少只,9、鸡兔其有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡。
则共有脚92只，则鸡有多少只，兔有多少只,10、有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子的个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出几次后，白子余1个，而黑子余18个, 11、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各有多少只, 12、某学校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分明60分，女生平均分是70分，男同学和女孩子同学各有多少人,13、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用人民币100分，最多可以买1角的邮票多少张,分数、百分数应用题1、一根绳子长210米，做衣服用去一些后，剩下的比总数的1/3多27米，还剩下多少米,2、一根钢管长6米，第一次截去2/3米，第二次截去余下的3/8，第二次截去多少米,3、商店运进60台空调，第一次卖出5/12，其中上午卖出14台下得寸进尺送出多少台,4、一条水渠，已经修560米，未修的比已修的多1/4，这条水渠全长多少米, 5、一件西服原来每件售价是300元，先联系人再涨价10%，现在每件售价是多少元, 6、饲养厂今年养猪480头，比去年啬去年养猪多少头,7、六年级有学生120人，五年级人数是六年级的4/5，是四年级的2/3。
四年级有多少人, 8、一批零件，已经加工了2/5，还剩下150个没加工。
这批零件共有多少个, 9、一本书，小明第一次读了全书的1/8，如果再读18页，正好是全书的1/5。
这本书有多少页,10、小王买2本书，第一本是4.8元，比第二本便宜便宜多少元,11、师徒两人全做一批零件，师傅完成的数量是徒弟的7/6，师傅比徒弟多做12个。
师傅做了多少个零件,12仓库里有一批货物，第一次运出2/9，第二次运出1/6，还剩下66吨。
仓库里原有货物多少吨,13、一桶油，每天倒出它的1/5，三天后还剩下36千克，这桶油原来有多少千克 , 14、修一条水渠，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的1/4，还剩下300米没有修，这条水渠长多少米,15、工厂生产一种圆珠笔，原来第支成本1.5元，现在的成本是1.2元。
成本降低了百分之几,16、一袋化肥，用去后再加进去千克，这时重量是原来的11/12。
现在这袋化肥有多少千克,17、书让购进一批科技书，卖出了255本，比总数的90%少15本，这批科技书还剩下多少本,18、李师傅加工零件550个，比原计划多加工了50个。
比原计划多生产了百分之几,19、光明小学有女生360修路全校人数的4/9，六年级占全校人数的4/15。
六年级有学生多少人,20、一堆煤，第一天用去比第二天多用了150千克，还剩下750千克。
这堆煤原有多少千克,21一袋苹果，吃了2/5，剩下的比吃了的多12千克。
这袋苹果有多少千克, 22甲班人数相当于乙班人数的5/6，乙班有48人，两班一共有多少人, 23一堆糖，其中奶糖占45%，如果再放入16块水果糖，奶糖厂就只占25%。
这堆糖中奶糖有多少块,24、一杯盐水有200克，含盐率10%，要使含盐率达到16%，应该蒸发掉水多少克, 25玩具店运进一批玩具，第一天卖了2/15，第二天卖比第一天多卖6个，这时已卖的与剩下的个数比是3:7。
玩具店一共进了多少个玩具,26、一杯盐水的含盐率为6%，加入50克盐后，含盐率为15.4%。
这杯盐水原有多少克, 27、某商店按10%的利润定价，然后按八八折出售，结果亏损12远种商品成本是多少元, 28、一件商品，以定价的4/5出售，则赚取50元，以定价的5/6出售，则赚取55元。
这种商品进价多少元,29一筐鸡蛋，王大妈第一次卖出总数的1/4多3个，第二次卖出余下的1/3少2个，还剩下62个，这筐鸡蛋原有多少个,30、修一条600米的公路，第一天修了全长的1/4，第二天修的是第一天修的4/3。
两天一共修了多少米,31、某班55名学生到期动物园参观，门口的价格牌上写着“每人5元，60人以上为团体票，团体票八五折”。
这个班怎样买票比较分理处可节省多少元,32、商店同时卖出两台洗衣机，售价都是2400元，其中一台赚20%，另一台亏20%。
总的来看，商店是赚还是赔,33、两筐苹果，第二筐比第一筐多7千克，第一筐苹果的1/3与第二筐总量的2/7相等。
两筐原来各有多少千克,34、甲乙两车间共有44人，甲车间的1/5比乙车间的1/4少2人，甲乙两车间各有多少人, 35、一条水渠，已经修的比全长的1/3多5米，没修遥比全长的8/9少25 36、甲乙两人共储蓄110元，如果甲取出20%，乙存入7元，这时两面三刀人存款相等。
原来两人各存多少元,37、甲乙两班共有102人，如果说从甲班调出1/18到乙班去那么样两班人数同样多。
甲班原有人数多少人,38、六年级有3个班，一、二班人数占全年级的2/3;一、三两班占全年级的60%，六年级一班有40人。
六年级共有多少人,39、小华从家到车站，行到全程的8/9处是邮局;他从车站往家走，行到全程的1/3处距离邮局0.42千米。
小华家距离车站有多少千米,40、某工厂有3 个车间，第一车间人数占部人数的1/4，第二车间人数是第三车间的7/8，第一车间比第三车间少21人。
第一车间有多少人,41、用一批种子做发芽试验，结果有195颗发芽，有5颗没发芽，求发芽率。
42用400颗种子做发芽试验，结果有10颗没发芽，求发芽率。
43、一批产品的合格率是95%，经检测有15个不合格，结果有多少个产品合格, 44一批产品的合格率是98%，经检测有294个合格，结果有多少个产品不合格,45、一桶油，第一次用去油的总量的30%，第二次用去了10千克，两面三刀次共用去了这桶油的一半。
这桶油共有多少千克,用去两面三刀次后还剩下多少千克, 46、有含糖10%的糖水40克，再加入含糖20%的糖水60克，现在含水量糖率是多少 , 47、一件商品原价200元，先降价10%后，又提价10%，现在价钱是多少元, 48、六一班有男生25人，女生20人。
男生比女生多百分之凡,女生比男生少百分之几,男生占全班的百分之几,49、汽车从甲地开往乙地，去时用了2小时，原路返回时用了1小时，速度提高了百分之几, 50一项工程实际投资40万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几, 51、一件衣服降价20%后，售价是240降价多少元,52、小明看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了余下的40%，哪天看得多,为什么,53、公园有槐树93棵，比柳树少1/4，公园里的槐树和柳树共有多少棵, 54、某校扩建校舍，实际投资228万元，比计划节约了1/20，比计划少用多少万元, 55、张师傅与李师傅共同加工一批零件。
张师傅已经生产了30个，占这批零件的1/5，李师傅已经生产了这批零件的1/3，两人共生产了多少个,56、有一袋子花生，第一次取出4/5千克，第二次取出剩下的4/5千克，这时这袋子花生剩下4/5千克。
这袋花生原来有多少千克,57、电脑公司第一天装配电脑75台，第二天装配电脑冶，两天装配的电脑相当于总量的2/5。
经理说第一天装了总是的3/14，他说的对吗,58、党校种植一批树苗，其中2/5是雪松，1/4是梧桐，雪松有24 棵，梧桐有多少棵, 59、有甲乙现袋大米，甲袋装米20千克，如果从乙袋倒出2/9给甲袋，两袋子米一样重。
乙袋原本装米多少千克,60、一份稿件，第一天抄了总数的2/3少12页，还有总数的3/5没有抄，这份稿件多少页, 61、有一块长方形的地，它的周长是200米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方米,62、建筑工地有三堆黄沙，甲、乙、丙三堆黄沙的重量比是3:5:8，已知乙堆和丙堆共有黄沙130吨，求三堆黄沙各重多少吨,63、六年级一班有1`8人用一根长240厘米的铁丝，焊接成一个长方体模型，并使长方体模型的长、宽、高的比为6:5:1。
