初中数学全部公式定理推论归纳总结

初中数学公式定理总结汇总归纳大全
一、代数公式
1、二元一次方程的解法：
解：二元一次方程的解为：x=（-b±√（b2-4ac））/2a
2、单项式的展开式：
解：单项式展开式有（x+y）^n=ΣCn,mx^(n-m)y^m
其中Cn,m为组合数，即Cn,m=n!/（m!(n-m)!）
3、二次函数的一般式：
解：二次函数一般式为：y=ax2+bx+c
其中a，b，c为实数，a≠0
4、分式的乘法：
解：分式相乘法则为：
（a/b）×（c/d）=ac/bd
5、分式的除法：
解：分式相除法则为：
（a/b）÷（c/d）=ad/bc
6、二次函数的极值：
解：当ax2+bx+c=0时，函数的极值为-(b±√（b2-4ac）)/2a
7、二次函数的开口方向：
解：a>0时开口向上，a<0时开口向下
8、多项式的展开式：
解：多项式的展开式为：
（x+y）^n=ΣΣ（A)n,mx^(n-m)y^m
其中A)n,m为组合数，即A)n,m=n!/（m!（n-m）！）
9、二次函数的解析式：
解：解析式为：y=a(x-x1)(x-x2)
其中a为系数，x1和x2为极值点
二、几何公式
1、直线与圆的位置关系：
解：直线与圆的位置关系分为内切、外切、相交（内切外切）、切点相离
2、平行线定理：
解：如果两条直线互相垂直，则它们是平行的。

3、垂线定理：。

专题知识讲座学案复习中考总初中数学定理、公式归纳汇总、过两点有且只有一条直线。

1 、两点之间线段最短。

2 、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。

3 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

4 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

5 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

6 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

7 、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

8 9、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

10、定理：三角形两边的和大于第三边。

推论：三角形两边的差小于第三边。

三角形三个内角的和等于180°。

11、三角形内角和定理：直角三角形的两个锐角互余。

1推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

推论3 、全等三角形的对应边、对应角相等。

12SAS、边角边公理（）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

13ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

14、角边角公理（AAS推论（）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

SSS、边边边公理（）：有三边对应相等的两个三角形全等。

15HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16、斜边、直角边公理（、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

17 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

1专题知识讲座学案习总复中考、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

18 1推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

初中数学公式推导大全1.一次函数的斜率公式一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a为斜率。

斜率表达式可以通过求导法则推导得到。

假设有一次函数y=ax+b，我们可以将其写成y=bx+a。

对其求导得到dy/dx=b。

根据斜率的定义，斜率是直线在x轴上的增量与y轴上的增量的比值。

而直线的斜率与斜率为b的导数相等，所以斜率公式可以记作a=b。

2.二次函数的顶点坐标公式二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c。

其顶点坐标可以通过求导法则推导得到。

二次函数的导数为dy/dx=2ax+b，令dy/dx=0，则得到x=-b/2a。

将x=-b/2a带入二次函数的方程中可以求得y，进而得到顶点的坐标。

3.直线的斜截式公式直线的斜截式公式是y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

斜截式公式可以通过观察直线经过的两个点，利用点斜式公式推导得到。

点斜式公式为(y-y1)=k(x-x1)，其中(x1,y1)为直线上的已知点。

将点斜式公式中的x，y代入直线方程y=kx+b中，可以得到关于k和b的两个方程。

解这两个方程可以得到k和b的值，从而得到斜截式公式。

4.平方差公式平方差公式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2平方差公式可以通过差的平方公式推导得到。

差的平方公式为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2将差的平方公式中的2ab移项，可以得到(a-b)^2=a^2-b^2-2ab。

将(a-b)^2展开得到a^2-2ab+b^2=a^2-b^2-2ab，进一步化简得到(a+b)(a-b)=a^2-b^25.定积分的面积计算公式定积分可以表示曲线与x轴之间的面积。

对于曲线y=f(x)，在区间[a,b]上的面积可表示为∫[a,b]f(x)dx。

定积分的面积计算公式可以通过拆分区间并计算矩形面积的方法推导得到。

将区间[a,b]分为n个小区间，每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n。

在每个小区间上取一点xi，计算对应的高度为f(xi)的矩形面积，即面积Ai=f(xi)Δx。

初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

- 任何数同0相乘，都得0。

- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。

例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。

- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。

例如：a+(b - c)=a + b-c。

- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。

例如：a-(b -c)=a - b + c。

3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。

- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。

- 去括号。

- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。

- 合并同类项。

- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。

4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

初中几何公式定理推论总结140条一、几何公式1、三角形面积公式：S=1/2ab sin C2、椭圆面积公式：S=πab3、平行四边形面积公式：S=ab sin A4、正方形面积公式：S=a^25、平行六边形面积公式：S=3√3a^2/26、正六边形面积公式：S=3a^2√3/27、正三角形面积公式：S=√3a^2/48、圆形面积公式：S=πr^29、三棱锥面积公式：S=√s(s-a)(s-b)(s-c)10、四棱锥面积公式：S=1/4{a^2+b^2+c^2}11、球的表面积公式：S=4πr^212、圆柱体体积公式：V=πr^2h13、圆锥体体积公式：V=1/3πr^2h14、球体体积公式：V=4/3πr^315、三角形角度公式：A+B+C=180°16、直角三角形腰边公式：a^2+b^2=c^217、椭圆长短轴公式：a>b18、平行四边形内角公式：A+B+C+D=360°19、正方形内角公式：A+B+C+D=360°20、平行六边形内角公式：A+B+C+D+E+F=720°21、正六边形内角公式：A+B+C+D+E+F=720°22、正三角形内角公式：A+B+C=180°23、平面多边形角度公式：A1+A2+A3+…+An=（n-2）×180°24、圆角度公式：360°25、三角形周长公式：l=a+b+c26、椭圆周长公式：L=2π√（a^2+b^2）/227、平行四边形周长公式：L=a+b+c+d28、正方形周长公式：L=4a29、平行六边形周长公式：L=a+b+c+d+e+f30、正六边形周长公式：L=6a31、正三角形周长公式：L=3a。

一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a的相反数是-a。

若a、b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣=或∣a∣=-a（a<0）,-a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律5、科学记数法把一个大于10的数记作a ×10n的形式，其中a 大于或等于1且小于10，即1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么a+c=b+c ，a-c=b-c（2）如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a c =bc （c ≠0）2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1）直线公理：两点确定一条直线. （2）线段公理：两点之间，线段最短. 2、角五、相交线与平行线1．相交线与垂线2．平行线3．命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.七、平面直角坐标系各象限内点的坐标特点P(a,b)①点在第一象限，则a>0,b>0; ②点在第二象限，则a<0,b>0;○3点在第三象限，则a<0,b<0; ④点在第四象限，则a>0,b<0 角平分线上点的特点 P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b ； ②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点 P(a,b) ①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b ）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a ，b ）； ○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b ） 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同； ○2与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同 八、二元一次方程组a 1x+b 1y=c 1, 对于二元一次方程组a 2x+b 2y=c 2.(1) 当a 1a 2 ≠b 1b 2（a 2,b 2≠0）时，方程组有唯一解.(2) 当a 1a 2 =b 1b 2 =c 1c 2 （a 2,b 2,c 2≠0）时，方程组有无数组解.(3) 当a 1a 2 =b 1b 2 ≠c 1c 2（a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.九、不等式与不等式组1．不等式性质性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b ，那么a ±m>b ±m.性质2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且m>0，那么am>bm 或a m >bm.性质3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么am<bm 或a m <bm.2．一元一次不等式组的解集不等式组（a<b ）数轴表示解集口诀x>a ，x>bx>b同大取大x<a ，x<bx<a同小取小ababa ba b十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边.3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.6、多边形的内角和与外角和(1)n边形的内角和是(n-2)×180°.(2)n边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定2.三角形的性质及判定十三、整式的乘法与因式分解1.幂的有关法则2.乘法公式3.因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即 A B =A ·M B ·M ，A B = A ÷M B ÷M （其中M 是不等于0的整式） 2.分式的运算法则(1) 乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即b a ·d c =bdac .(2) 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.即b a ÷d c =b a ·c d =bcad.(3) 乘方法则：把分子、分母分别乘方.为正整数).(4) 加减法法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即a c ±b c =a ±bc：②异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即a b ±d c =ac bc ±bd bc =ac ±bdbc.十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2,那么 这个三角形就是直角三角形.十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质Oxy OxyOxyOxy Oxy Oxy十九、数据的分析1. 平均数(1) 平均数: 对于n 个数n 个数的平均数. (2) 加权平均数：若n 则x 1w 1+x 2w 2+…+x n w nw 1+w 2+…+w n叫做这n 个数的加权平均数 2. 数据的波动程度(1) 极差:一组数据的最大值与最小值的差(2) 方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s 2来表示，计算公式x 1-⎺x )2+(x 2-⎺x )2+…+(x n -⎺x )2]. (3) 标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.公式:. 二十、一元二次方程1. 一元二次方程的解法2. —元二次方程根的判别式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的判别式△= b 2-4ac .(1) △>0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根.(2) △=0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根.(3) △<0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根.3. 一元二次方程根与系数的关系已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1,x 2, 则有二十—、二次函数2. 二次函斂y=a(x-h)+k(a ≠0)的性质3. 二次函数y=ax +bx+c 的性质(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定 ○1开口向上○2开口向下。

初中数学定理推论公式大全以下是一些初中数学常见的定理、推论和公式：（以字母顺序排列）1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于直角两边的平方和。

定理表述：设直角三角形的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a^2+b^2=c^22.因式分解公式：用于将一个多项式分解成若干个因子的乘积。

公式表述：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

3.幂的指数运算法则：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m*n)a^(-m)=1/a^m其中，a为实数，m和n为整数。

4.平行线的性质：垂直线性质：平行线与一条横线相交时，对应的内、外、同旁角分别相等。

夹角性质：直线与一对平行线相交，所夹的对应角相等。

5.三角形的内角和定理：定理表述：三角形的三个内角的和为180度。

6.合并同类项原则：将多项式中相同的项合并，简化计算。

7.弧长公式：公式表述：圆心角为θ的弧长L可通过计算公式L=r*θ得到，其中r为圆的半径。

8.相反数的性质：英文表述：Additive Inverse Property性质表述：任何数与其相反数相加等于零。

9.相等三角形的性质：任意两个相等的三角形对应的角度和对应的边长都相等。

10.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，则它们是相似三角形；如果两个三角形对应的两条边的比值相等，则它们是相似三角形。

11.直角三角形的正弦定理：定理表述：在一个直角三角形中，斜边的长度与任意一个直角边的长度之比等于对应的角的正弦值。

公式表述：sinθ = 对边 / 斜边12.直角三角形的余弦定理：定理表述：在一个直角三角形中，斜边的长度的平方等于两个直角边长度的平方和。

公式表述：c^2=a^2+b^213.直角三角形的正切定理：定理表述：在一个直角三角形中，两个直角边的比值等于对应的角的正切值。

公式表述：tanθ = 直角边1 / 直角边214.分数的运算：加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd乘法：a/b * c/d = ac / bd除法：(a/b) / (c/d) = ad / bc。

初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：①∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：，∠A的余弦：，sin A =∠A 的对边斜边cos A =∠A 的邻边斜边∠A 的正切：； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．tan A =∠A 的对边∠A 的邻边∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ．③斜坡的坡度：i ＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．铅垂高度水平宽度=ℎl ℎl ④特殊角的三角函数值：a sina cosa tana cota 30°123233345°22221160°321233390°1不二、二次函数：1.定义：一般地，如果，那么y 叫做x 的二次函数.y =ax 2+bx +c(a,b,c 是常数，a ≠0）2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、a a >0a <0|a |形状相同。

②平行于y 轴（或重合）的直线记作特别地，y 轴记作直线。

x =ℎ，x =0几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标Y=ax 2X=0（y 轴）（0,0）Y=ax 2+k X=0（y 轴）(0, k)Y=a(x-h)2X=h (h,0)Y=a(x-h)2+k X=h (h,k)Y=ax 2+bx+c当a 时>0开口向上当a 时<0开口向下X=‒b2a()‒b 2a ,4ac ‒b 24a 3.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线y =ax 2+bx +c =a (x +b 2a )2+4ac ‒b 24a (‒b2a, 4ac ‒b 24a )x =‒b 2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直y =a (x ‒ℎ)2+k 线x =ℎ（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

初中数学公式推导大全1.直角三角形中的勾股定理：勾股定理是直角三角形中的重要定理，它表明直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。

证明：设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，有c²=a²+b²，这里的²表示平方。

这一定理可以通过几何推导和代数推导两种方法证明。

2.二次方程的求根公式：二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的实系数。

二次方程的求根公式给出了方程的根（解）的值。

证明：可以通过配方和解方程的方法来证明二次方程的求根公式。

3.四边形的内角和公式：四边形的所有内角的和等于360度（或2π弧度）。

证明：通过将四边形分成两个三角形，再用三角形的内角和作为中间步骤，可以证明四边形的内角和公式。

4.等差数列的通项公式：等差数列是一系列数字，相邻两项之间的差值相等。

等差数列的通项公式给出了任意一项与首项和公差之间的关系。

证明：通过数学归纳法可以证明等差数列通项公式。

5.相似三角形的比例公式：相似三角形之间的对应边的比例相等。

证明：通过三角形的边的对应比例相等可以证明相似三角形的比例公式。

6.直线的斜率公式：直线的斜率是直线上两个点之间纵坐标的差值与横坐标的差值的比值。

证明：通过直线上两个点的坐标，可以计算出斜率的值。

7.三角函数的和差公式：三角函数的和差公式给出了两个角的正弦、余弦和正切之间的关系。

证明：可以通过将角的和差展开，然后利用三角函数的定义和三角函数的和差关系来证明和差公式。

8.平行线的性质公式：平行线具有许多特点，如对顶角相等和对应角相等等。

证明：通过平行线的定义和几何定理可以证明平行线的性质公式。