隧道衬砌结构知识、原理和衬砌计算及设计公式

毕业设计之隧道衬砌翠峰山隧道衬砌设计5.1 概述隧道洞身的衬砌结构根据隧道围岩地质条件、施工条件和使用要求大致可以分为以下几种类型：喷锚衬砌、整体式衬砌和复合式衬砌。

规范规定，高速公路的隧道应采用复合式衬砌。

隧道衬砌设计应综合考虑地质条件、断面形状、支护结构、施工条件等，并应充分利用围岩的自承能力。

衬砌应有足够的强度和稳定性，保证隧道长期安全使用。

注：1、隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量；2、隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量。

5.2深埋衬砌内力计算5.2.1深、浅埋的判断隧道进、出口段埋深较浅，需按浅埋隧道进行设计。

由明洞计算可知：h q =0. 45⨯2S -1[1+i (B -5)]（5.1）式中：s —围岩的级别，取s =4；B —隧道宽度i —以B =5.0m的垂直均布压力增减率，因B =11.8m>5m，所以i =0.1。

带入数据得：h q =6.264对于Ⅳ级围岩: H p =2.5h q =2.5⨯6.264=15.66 深埋：h ＞H p ；浅埋：h q ＜h ≤H p ；超浅埋：h ≤h q 。

5.2.2围岩压力计算基本参数：围岩为Ⅳ级，容重γ=20kN /m 3，围岩的弹性抗力系数K =0.5⨯106kN /m 3，衬砌材料为C25钢筋混凝土，弹性模量E h =2.95⨯107KPa 。

1、围岩垂直均布压力根据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2019) 的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式：q =0.45⨯2S -1⨯γ⨯ω（5.2）式中： S —围岩的级别，取S=4；γ—围岩容重，根据基本参数γ=23 KN/m3；ω—宽度影响系数，由式ω=1+i(B-5)=1.76计算； B —隧道宽度，B=2⨯（5.7+0.5+0.5）=12.4m；i —以B=5.0m的垂直均布压力增减率。

因B=12.6m>5m,所以i=0.1。

所以围岩竖向荷载： q =0.45⨯24-1⨯20⨯1.74=125.28KN /m 2 2、围岩水平均布压力5 e =0. 2q （5.3）式中：Ⅳ类围岩压力的均布水平力e =(0.15~0.3)q ，这里取值0.25 代入数据得：25125. =28K 3N 1. 3m 2 0. 2⨯/5.2.3衬砌几何要素计算图示如下q1234567R 78R 图5.1 衬砌结构计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径:r 1=5. 70m , r 2=8. 20m ；拱轴线半径：r 1' =5.95m ，r 2' =8.45m ；拱顶截面厚度d 0=0.5m ,拱底截面厚度d n =0.5m。

2021年3月第9章盾构隧道衬砌结构1.基本概念1.1隧道衬砌隧道衬砌，英文为Tunnel Lining 。

盾构隧道的衬砌一般为预制管片，预制管片英文为Segment 。

1.2衬砌结构分类（1）按施工方法分类衬砌分为：预制管片、二次浇筑衬砌即拼装管片的内部，做了现浇的二次衬砌、压注混凝土衬砌（ECL 工法）。

是否需要内部做二次衬砌，取决于隧道的用途及结构计算，例如南水北调工程穿越黄河的盾构隧洞及珠江三角洲水资源配置工程盾构隧洞，就做了内部二衬。

（2）按材料分类，管片可分为：钢筋混凝土管片（RC ）（如图9.1所示）、铸铁管片、钢管片、钢纤维混凝土管片、合成材料。

图9.1盾构管片试拼装（佛山地铁）（错缝拼装，5+1块）1.3管片外形与尺寸管片外形可分为四边形的，六角蜂窝形的。

四边形的，例如：深圳地铁快线长隧道，例如11号线、14号线等。

管片外径6700mm ，内径6000mm ，厚度350mm ，宽度1.5m ，纵向螺栓16个，管片分度22.5°，采用左右转弯环+标准环的形式。

管片统一采用1+2+3形式（即：1块封顶块（F ），2块邻接块（L1）、（L2）、3块标准块（B1）、（B2）、（B3））。

止水条采用三元乙丙橡胶及遇水膨胀橡胶条，如图9.2所示。

K 块图9.2用于深圳地铁的Փ6700盾构管片（14号线，2020年）日本的一个六角形管片的案例，并采用插销式接头的案例：隧道直径为Ф6600mm，单线隧道衬砌主要采用6等分的RC平板型管片，环宽1600mm，厚320mm，管片连结采用新研制的FAKT插销式接头。

部分段采用环宽1250mm、厚250mm的蜂窝形RC管片。

如图9.3、图9.4所示。

图9.3日本的六角蜂窝状管片示意图图9.4在盾构隧道中待拼装的六角形管片（傅德明2012）中国在引水隧道中也用过六角形管片（山西万家寨引水工程）。

1.4管环类型：为了满足盾构隧道在曲线上偏转及蛇行纠偏的需要，应设计楔形衬砌环。

二次衬砌内力计算一。

基本资料吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。

围岩类别为V 级,容重320/kN m γ=,围岩的弹性抗力系数620.210/K kN m =⨯，衬砌材料为C25混凝土,弹性模量为72.910h E kPa =⨯，容重γh 3= 29kN m 。

图1 衬砌结构断面图二．荷载确定1。

根据式,围岩竖向均布压力： 10.452s q γω-=⨯ 式中：s--围岩类别，此处s=5γ-—围岩容重，此处320/kN m γ=; ω-—跨度影响系数，1(5)m i l ω=+-,毛洞跨度11.6020.0611.72m l =+⨯=，其中0.06m 为一侧平均超挖量,5~15m l m =时，0.1i =，此处10.1(11.725) 1.672ω=+⨯-=。

所以，有：0.451620 1.672240.768q Pa =⨯⨯⨯= 此处超挖回填层重忽略不计。

2。

围岩水平均布压力：0.250.25240.76860.192e q kPa ==⨯= 三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径125.35,7.48;r m r m ==内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,105.51ϕϕ==； 拱顶截面厚度00.45;d m = 墙底截面厚度0.45.n d m =此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

外轮廓线半径：110 5.80R r d m =+= 2207.93R r d m =+= 拱轴线半径：'1100.5 5.575r r d m =+= '2200.57.705r r d m =+= 拱轴线各段圆弧中心角:1290,15.51θθ== 2.半拱轴线长度S 及分段轴长S ∆ 分段轴线长度：'111903.14 5.5758.7527180180S r m θπ==⨯⨯= '22215.513.147.705 2.0847180180S r m θπ==⨯⨯= 半拱线长度：1210.8374S S S m =+=将半拱轴线等分为8段,每段轴长为：10.8374 1.354788S S m ∆=== 3.各分块接缝（截面）中心几何要素 (1）与竖直轴夹角i α113.928181α= 227.856362α= 341.784543α= 455.712724α= 569.640905α= 683.569086α= 795.426778α= 8105.508472α=另一方面,8129015.51105.51αθθ=+=+= 角度闭合差0∆=.（因墙底面水平，计算衬砌内力时用890ϕ=)（2）接缝中心点坐标计算123456780.162910.646021.417972.434373.635444.950576.303417.63438y m y m y m y m y m y m y m y m======== 12345678 1.341932.604963.689804.606205.226735.539925.540485.29458x m x m x m x m x m x m x m x m========由图2上直接量出,i i x y四.计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。

第三章隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：Ⅴ级围岩容重：γs =18.53/mkN围岩弹性抗力系数：K=1.5×1053/mkN衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Eh =2.95×107kPa,容重γh=233/mkN.3.2荷载确定3.2.1围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为：qs=0.45×21-sγω=0.45×21-sγ[1+i(B-5)]=0.45×24×18.5×[1+0.1×(13.24-5)]=242.96(2/mkN)考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为1702/mkN .3.2.2 围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×170=68 2/mkN3.3计算位移3.3.1单位位移所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则∆s=s/8=1.4368(m)∆s/ Eh =0.4871×107-（1-⋅kPam）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.单位位移计算表表3.1注：1.I —截面惯性矩，I=3bd /12,b 取单位长度。

2.不考虑轴力影响。

单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： 11δ=⎰sh ds IE M 01≈∑∆I E s 1=0.4871×107-×864.0000=4.2085×105-12δ=21δ=⎰sh ds IE M M 021.≈∑I yE s ∆=0.4871×107-×2643.1776=1.2875×104-22δ=⎰sh ds I E M 022≈∑∆I y Es 2=0.4871×107-×14338.9160=6.9845×104-计算精度校核为：11δ+212δ+22δ=(0.42085+2×1.2875+6.9845) ×104-=9.9803×104-ss δ=∑+∆Iy E s2)1(=0.4871×107-×20489.2712=9.9803×104-闭合差∆=03.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q i =i qb 侧向力：E i =eh i 自重力：G i =h ii s d d γ⨯∆⨯+-21 算式中:b i 和h i 由图1中量得 d i 为接缝i 的衬砌截面厚度 作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算弯矩：0ip M =0,1p i M --e g q i i i i Ea Ga Qa E y G Q x ---∆-+∆∑∑--11)(轴力：0ip N =sin iϕ∑∑-+iiiE G Q ϕcos )(0ip M ，0ip N 的计算结果见下表3.3.表3.4：载位移计算表p i M ,0表3.3载位移计算表ip N 0 表3.4（3）主动荷载位移 计算结果见表3.5：主动荷载位移计算表 表3.5则：p 1∆=⎰sh pds IE M M 01.≈∑∆IM E sp 0= -0.4871×710-×2300881.6426 = -0.1121 p 2∆=⎰sh pds IE M M 02.≈∑∆IyM E sp 0= -0.4871×710-×11795777.616 = -0.5746 计算精度校核：p 1∆+p 2∆= -0.1121-0.5746=-0.6867 sp∆=∑+∆I M y Esp 0)1(=-0.4871×710-×14096659.259=-0.6867闭合差：∆=03.3.3载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假设在接缝3处，3ϕ=38.7715=b ϕ； 最大抗力值假定在接缝6处，6ϕ=77.5430=h ϕ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i σ=h hb ib σϕϕϕϕ]cos cos cos cos [2222-- =h iσϕ]5430.77cos 7715.38cos cos 7715.38cos [2222--=h iσϕ]5614.0cos 6079.0[2- 算出: 3σ=0, 4σ=0.3985h σ, 5σ=0.7556h σ, 6σ=h σ; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i σ=h hi yy σ]1[2'2'-式中：'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'h y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。