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四旋翼无人机姿态系统的非线性容错控制设计郝伟;鲜斌【摘要】本文研究了四旋翼无人机执行器发生部分失效时的姿态控制问题.通过分析其动力学特性,将执行器故障以乘性因子加入系统模型,得到执行器故障情况下四旋翼无人机的姿态动力学模型.在同时存在未知外部扰动和执行器故障的情况下,设计了一种基于自适应滑模控制的容错控制器.利用基于Lyapunov的分析方法证明了所设计控制器的渐近稳定性.在四旋翼无人机实验平台上进行了实验,验证了该算法对存在未知外部扰动和执行器部分失效时四旋翼无人机的姿态控制具有较好的鲁棒性.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(032)011【总页数】7页(P1457-1463)【关键词】四旋翼;无人机;执行器失效;容错;自适应控制;滑模控制【作者】郝伟;鲜斌【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,机器人与自主系统研究所,天津市过程检测与控制重点实验室,天津300072;天津大学电气与自动化工程学院,机器人与自主系统研究所,天津市过程检测与控制重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TP273四旋翼无人机以其尺寸小、行动灵活、可垂直起降及定点悬停等特点在航拍、灾后救援、农林种植等领域得到越来越广泛的应用［1］.四旋翼无人机依靠4个电机的转动带动螺旋桨旋转产生升力，通过改变不同电机的转速实现俯仰、滚转、偏航等动作.受飞行器控制稳定性及自身工艺影响，电机和螺旋桨持续高速旋转使得其发生故障的几率大大提高.四旋翼无人机是一个具有强耦合特性的典型非线性系统，一旦发生上述故障，飞行稳定性就会急剧下降，甚至导致无人机失控.如何保证四旋翼无人机在发生故障的情况下仍能得到有效控制，正成为四旋翼无人机领域的一个热点问题.四旋翼无人机常见故障通常包括执行器故障和传感器故障［2］.其中执行器故障发生频率更高、对四旋翼无人机性能影响更大，也更加难以解决.针对四旋翼无人机执行器发生故障时的姿态控制问题，国内外多所高校进行了研究.加拿大Concordia大学作为研究四旋翼无人机容错控制较早的单位，已取得较多研究成果.文献［3］针对四旋翼无人机执行器发生故障的情况，采用线性二次型调节器（linear quadratic regulator，LQR）控制飞行器姿态，分别采用模型参考自适应（model reference adaptive control，MRAC）和变增益PID算法控制飞行器位置.实际飞行实验表明前者方便实现，后者则具有更好的鲁棒性.文献［4］基于滑模控制分别设计了主动和被动容错控制器，仿真和实验表明二者均能够很好地实现容错控制，被动容错控制器对外部扰动鲁棒性较差，而主动容错控制器则需要对故障进行实时检测.麻省理工大学的研究人员对四旋翼无人机螺旋桨发生断裂时的位姿控制进行了研究，利用视觉捕捉系统（vicon）实时提供飞行器的位置，分别采用模型参考自适应（MRAC）和复合模型参考自适应（CMRAC）算法设计了容错控制器.飞行实验表明，当四旋翼无人机某一螺旋桨发生断裂时，其仍能够保持原有位姿飞行［5-6］.阿联酋大学的研究人员主要针对基于故障诊断的主动容错控制进行了研究.文献［7］利用非线性观测器根据四旋翼无人机的实际飞行数据进行了有效的故障诊断.文献［8］采用Thau观测器对故障进行估计，根据所估计故障类型进行故障补偿，并进行了仿真验证.南京航空航天大学的研究人员同样应用多种控制算法对四旋翼无人机的容错控制进行了探索.文献［9］提出了一种基于量子逻辑和简单自适应控制的故障重构机制；文献［10］提出一种基于自适应滑模控制的姿态控制系统，可使四旋翼无人机应对舵面突发故障和外界干扰，而无需进行故障辨识，具有一定直接自修复能力.文献［9］和文献［10］均在3DOF平台上验证了所提算法的有效性.北京航空航天大学的研究人员主要针对多旋翼无人机发生故障时姿态系统的可控性进行了研究，并从理论上证明了当六旋翼无人机某一电机停转时，俯仰和滚转通道仍然可控.飞行实验表明一个电机停转时可利用遥控器使飞行器安全着陆［11］.综上所述，近年来四旋翼无人机容错控制研究成果显著，但是很多方法仍存在局限性.例如，文献［3］和文献［5］等均只考虑了系统在平衡点处的性能，当无人机偏离设定平衡点时，系统性能难以得到保证；文献［7］则需要进行故障诊断，算法复杂且实现较为困难；文献［10］则将执行器故障视为扰动力矩，难以反映故障对无人机的真实影响.针对上述文献存在的不足，本文作出如下改进：1）直接针对四旋翼无人机非线性姿态动力学模型进行容错控制器设计，无需对模型进行线性化，增加了控制器的适用范围；2）综合考虑未知外部扰动和执行器故障对飞行器性能的影响，且执行器故障以乘性因子出现在系统模型中，设计了一种基于自适应滑模控制的容错控制器；3）与基于故障诊断的主动容错控制相比，本论文方法结构简单，便于实现；4）对本文提出的非线性容错控制器进行了实时实验验证，取得了较好的姿态控制效果，确保了算法的有效性和可实现性.为了描述四旋翼无人机的运动学关系，首先定义了两个坐标系，分别是惯性坐标系｛I｝和体坐标系｛B｝，其中惯性坐标系｛I｝采用本地NED坐标系统，原点固定于地面，体坐标系｛B｝采用机载NED（北东地）坐标系统，原点固定于飞行器重心，如图1所示.图1中，｛xI,yI,zI｝和｛xB,yB,zB｝分别表示惯性坐标系｛I｝和体坐标系｛B｝各轴正方向上的单位向量，f1, f2,f3,f4分别表示四个电机产生的升力.考虑四旋翼无人机的执行器（如电机、螺旋桨等）发生故障时对输入力矩的影响，参考文献［12］，其姿态动力学方程在惯性坐标系下可表示为其中式（1）中各变量定义如下：η=［ϕ（t）θ（t）ψ（t）］T∈R3×1表示欧拉角.表示欧拉矩阵.为避免Ψ（η）发生奇异，θ≠±π/2. M（η）=ΨT（η）JΨ（η）∈R3×3表示惯性矩阵，J为转动惯量矩阵.M（η）是正定对称矩阵，且满足其中m1和m2为未知正常数.表示科里奥利力和向心力矩阵表示求取对应的反对称矩阵.M（η）和均假设已知. Λ=diag｛λ1,λ2,λ3｝∈R3×3，0＜λi≤1，表示故障矩阵.当λi≠1时，第i个通道执行机构发生故障.τd=［τd1τd2τd3］T∈R3×1,τd1,τd2,τd3分别表示滚转、俯仰、偏航通道的外部扰动力矩.τ=［τ1τ2τ3］T∈R3×1,τ1,τ2,τ3分别表示滚转、俯仰、偏航通道的控制输入力矩. 假设1，这里δ1，δ2为未知正常数.为简化表示，对式（1）两端同乘以M-1（η），并分别用M,C,Ψ表示M （η）,,Ψ（η），整理得式（3）即为四旋翼无人机执行器发生故障时的姿态动力学模型.本文控制目标为在τd和Λ未知的情况下设计控制输入力矩τ使得无人机姿态角向量η趋于参考轨迹ηd=［ϕd（t）θd（t）ψd（t）］T.3.1 跟踪误差模型（Model of tracking error）为实现姿态跟踪，定义跟踪误差为其中：e=［e1e2e3］T∈R3×1,e1,e2,e3分别表示滚转角、俯仰角、偏航角跟踪误差.对式（6）分别求一阶时间导数和二阶时间导数得定义滑模面s为其中：s=［s1s2s3］T∈R3×1，s1,s2,s3分别表示滚转通道、俯仰通道、偏航通道滑模面，ε为一正定对角常系数矩阵.对式（7）求一阶时间导数，再将式（3）代入整理，得到系统开环动力学方程为3.2 控制器设计（Controller design）设计控制输入力矩τ为其中v和Λ分别满足如下条件：在式（9）-（11）中，k1i,k2i,α,β,ρi,γi均为正常数，且满足k2i=α/β+ρi，Γ=diag｛γ1,γ2,γ3｝，是对Λ的估计，sgn为符号函数.将式（9）代入式（8），得到系统闭环动力学方程为其中：令式（12）中的，并对式（14）求一阶时间导数得其中.定理1对于式（12）所示的闭环动力学系统，设计控制器式（9）-（10），自适应律式（11），则闭环系统全局渐近稳定.即证为方便选取Lyapunov函数，参考文献［13］，令对式（17）求一阶时间导数得其中ξi可表示为这里δ3i为未知正常数.将式（19）代入式（18）整理可得其中：选取Lyapunov候选函数为其中：tr（·）表示矩阵的迹，对式（21）求一阶时间导数，并将式（20）代入可得其中：令Q各阶顺序主子式大于0，不等式无解.因此，Q不是正定矩阵.考虑令Q为半正定矩阵，由于若Q为半正定矩阵，应满足解不等式（24）可得将式（25）代入式（23）可得将式（11）和式（26）代入式（22）可得其中λmin｛Q11｝表示Q11的最小特征值.由式（27）可知，V∈L∞；因此由式（21）可知，z1∈L∞,z2∈ L∞,；进一步由式（18）可知，.由Barbalat定理可得所以，由式（7）和式（17）可得证毕.5.1 平台介绍（Introduction of testbed）为了验证所提算法的有效性，利用课题组自主研发的四旋翼无人机平台进行了实验验证.实验平台采用PC/104嵌入式计算机作为仿真控制器，基于MATLAB RTW工具箱的xPC目标作为实时仿真环境，采用自主设计的惯性测量单元作为姿态传感器，俯仰角、滚转角测量精度为±0.2°，偏航角为±0.5°.整个系统控制频率为500Hz.平台详细介绍可参考文献［14］.5.2 姿态镇定实验（Attitude stabilization）采用式（9）所示控制器，本文首先进行了无故障情况下，即Λ=diag｛1,1,1｝时四旋翼无人机的姿态镇定实验.控制器各参数选择如下：实验结果如图2-4所示.图2-4分别表示四旋翼无人机的姿态角、控制输入以及电机转速的变化曲线.由图2可以看出，滚转角和俯仰角的控制精度为±1°，偏航角控制精度为±0.5°.图3中，第1张图表示油门量，保持在9N不变（下同），用于提供无人机飞行所需升力.图3和图4中滚转、俯仰、偏航各通道输入力矩及电机转速均处于正常水平.5.3 容错控制实验（Fault tolerant control）保持上述各参数不变，令故障矩阵为即分别在t=20s和t=50s时使滚转通道和俯仰通道力矩减小10%和20%.在t=79s时，借助外力使四旋翼无人机姿态发生改变，实验结果如图5-8所示.图5-8分别表示四旋翼无人机执行器发生部分失效时姿态角、控制输入、电机转速以及自适应参数的变化曲线.在第20s，俯仰角发生了约为4°的波动，滚转角和偏航角则波动较小，约为0.5°.对应的俯仰通道的输入力矩变化较为明显，各电机转速也相应地发生变化.在第50s，滚转角和俯仰角分别发生了约为12°和20°的波动，偏航角波动约为1.5°.在第79s，借助外力使四旋翼无人机姿态发生改变，滚转角和俯仰角分别发生了约为5°和4°的波动，然后恢复悬停状态.为了更加清晰地分析故障发生时输入力矩的变化过程，以第50s时发生的故障为例，截取第45s到第55 s的输入力矩变化曲线，如图9所示.从图9中可以看出，第50s时，滚转通道和俯仰通道分别发生10%和20%失效故障，为继续维持四旋翼无人机姿态稳定，此时滚转通道和俯仰通道输入力矩均明显减小，偏航通道力矩明显增加，进而实现姿态的稳定.实验结果表明：四旋翼无人机对执行器故障和未知外部扰动均具有较好的姿态镇定效果.与现有线性化容错控制方法相比，本文所提方法能够在约为±20°的姿态角变化范围内具有较好的容错性能，而其他方法在实际飞行实验中约为±5°.本文针对同时存在执行器故障和未知外部扰动时四旋翼无人机的姿态控制问题，设计了一种基于自适应滑模控制的容错控制器，并在理论上进行了稳定性证明.实时飞行实验表明，论文所提算法对执行器故障具有较好的容错性能，并且对于未知外部扰动具有较好的鲁棒性.论文所提算法仍存在一定不足之处：对模型先验知识要求较高、未考虑位置环容错控制等，这些都是笔者下一步工作有待解决的问题.［1］ZHAO B，XIAN B，ZHANG Y，et al.Nonlinear robust adaptive trackingcontrolofaquadrotorUAVviaimmersionandinvariancemethodology ［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，62（5）：2891-2902.［2］ZHANG Y M，CHAMSEDDINE A，RABBATH C A.Development of advanced FDD and FTC techniques with application to an unmanned quadrotor helicopter testbed［J］.Journal of the Franklin Institute，2013，350（9）：2396-2422.［3］SADEGHZADEH I，MEHTA A，ZHANG Y M，et al.Fault-tolerant trajectory tracking control of a quadrotor helicopter using gainscheduled PID and model reference adaptive control［C］//Annual Conference of the Prognostics and Health Management Society. Montreal，2011，9：1-10. ［4］LI T，ZHANG Y M，GORDON B W.Passive and active nonlinear fault-tolerant control of a quadrotor unmanned aerial vehicle based on the sliding mode control technique［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part I-Journal of Systems and Control Engineering，2012，227（1）：12-23.［5］DYDEK Z T，ANNASWAMY A M，LAVRETSKY E.Adaptive control of quadrotor UAVs：a design trade study with flight evaluations［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2013，21（4）：1400-1406. ［6］DYDEK Z T，ANNASWAMY A M，LAVRETSKYbined/Composite adaptive control of a quadrotor UAV in the presence of actuator uncertainty［C］//AIAA Guidance，Navigation，andControl Conference.Toranto：AIAA，2010，8：7575-7584.［7］CEN Z H，NOURA H，SUSILO T B，et al.Engineering implementation on fault diagnosis for quadrotors based on nonlinear observer［C］//ChineseControlandDecisionConference.Guiyang：IEEE，2013，5：2971-2975.［8］CEN Z H，NOURA H，AL Y Y.Systematic fault tolerant control based on adaptive thau observer estimation for quadrotor UAVs［J］. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science，2015，25（1）：159-174.［9］CHEN F Y，WU Q，JIANG B，et al.A reconfiguration scheme for quadrotor helicopter via simple adaptive control and quantum logic ［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62（7）：4328-4335.［10］杨荟憭，姜斌，张柯.四旋翼直升机姿态系统的直接自我修复控制［J］.控制理论与应用，2014，31（8）：1053-1060.（YANG Huiliao，JIANG Bin，ZHANG Ke.Dirent self-repairing con-trol for four-rotor helicopter attitude systems［J］.Control Theory& Applications，2014，31（8）：1053-1060.）［11］DU G X，QUAN Q，CAI K Y.Controllability analysis and degraded control for a class of hexacopters subject to rotor failures［J］.Journal of Intelligent&Robotic Systems，2015，78（1）：143-157.［12］KENDOUL F，YU Z，NONAMI K.Guidance and nonlinear control system for autonomous flight of minirotorcraft unmanned aerial vehicles ［J］.Journal of Field Robotics，2010，27（3）：311-334.［13］SHTESSEL Y，TALEB M，PLESTAN F.A novel adaptive-gainsupertwistingslidingmodecontroller：methodologyandapplication［J］. Automatica，2012，48（5）：759-769.［14］ZHAO Bo，XIAN Bin，ZHANG Yao，et al.Hardware-in-loop simulation testbed for quadrotor aerial vehicles［C］//Proceedings of the 31st Chinese Control Conference.Hefei：IEEE，2012，7：5008-5013.郝伟（1988-），男，博士研究生，目前研究方向为四旋翼无人机容错控制，E-mail：******************.cn；。
2016 南阳理工学院本科生毕业设计论文学院系电子与电气工程学院专业电子信息工程学生指导教师完成日期南阳理工学院本科生毕业设计论文基于ARM的四旋翼自主飞行控制系统设计Autonomous control system for the quadrotor unmannedaerial vehicle based on ARM processors总计毕业设计论文25 页表格0 个插图20 幅3 南阳理工学院本科毕业设计论文基于ARM的四旋翼自主飞行控制系统设计Autonomous controlsystem for the quadrotor unmanned aerial vehicle based on ARM processors学院系电子与电气工程学院专业电子信息工程学生姓名学号指导教师职称评阅教师完成日期南阳理工学院Nanyang Institute of Technology4基于ARM的四旋翼自主飞行控制系统设计[摘要]针对改变传统以单片机为处理器的四旋翼自主控制飞行器控制方式的问题设计了一种基于嵌入式ARM的飞行控制系统的设计和实现方案。
这是一种基于ARM的低成本、高性能的嵌入式微小无人机飞行控制系统的整体方案。
详细介绍了控制系统的总体构成以及硬软件设计方案包括传感器模块、视屏采集模块、系统核心控制功能模块、无线通信模块、地面控制和数据处理模块。
实验结果表明该设计结合嵌入式实时操作系统保证了系统的高可靠性和高实时性能满足飞行器起飞、悬停、降落等飞行模态的控制要求。
[关键词]ARM四旋翼自主飞行器控制系统。
Autonomous control system for the quadrotor unmannedaerial vehicle based on ARM processors Abstract In order to change the conventional control of four—rotor unmanned aerial vehicles using microcontroller as the processor a solution of flightcontrol system based on embedded ARM was presented which is low-cost,small volume, low power consumption and high performance. The purpose ofthe work is for attending the National Aerial Robotics Competition. The mainfunction of the system the hardware structure and the software design werediscussed in detail including the sensor module the motor module the wirelesscommunication module With embedded real time operating system to ensurethe system’s high reliability and real-time performance the experiments resultsshow that the requirements of flight mode are satisfied including taking ofhovering and landing and so onKey words ARM four-rotor unmanned aerial vehicles control system5 of the control signals 1 四旋翼飞行器的简介 1.1题目综述微型飞行器MicroAir Vehicle/MAV的概念最早是在上世纪九十年代由美国国防部远景研究局DARPA提出的。
基于STM32的微型四旋翼无人机控制系统设计—软件设计首先，需要实现的是飞行控制算法。
飞行控制算法主要包括姿态估计和控制器设计两个部分。
在姿态估计中，通过加速度计和陀螺仪等传感器获取四旋翼的姿态信息，并使用滤波算法对数据进行处理，得到稳定的姿态角数据。
常用的滤波算法有卡尔曼滤波器和互补滤波器等。
在控制器设计中，根据姿态角数据和期望姿态角数据，设计合适的控制算法，生成四个电机的输出信号，以控制四旋翼的姿态。
常用的控制算法有PID控制器和模糊控制器等。
其次，需要实现的是传感器数据的获取和处理。
四旋翼无人机通常配备加速度计、陀螺仪、磁力计和气压计等传感器，用于获取飞行状态相关的数据。
通过I2C或SPI等接口将传感器与STM32连接，然后通过相关的驱动程序读取传感器数据。
读取到的数据可以进行校准和滤波等处理，以提高数据的准确性和稳定性。
最后，需要实现的是控制指令的生成和发送。
控制指令的生成主要根据用户输入的期望飞行状态和传感器反馈的实际飞行状态来确定。
例如，用户输入期望的飞行速度和高度等信息，然后通过控制算法和传感器数据计算得到四电机的输出信号，以控制四旋翼实现期望的飞行动作。
生成的控制指令可以通过PWM信号或者CAN总线等方式发送给四旋翼的电调或者电机。
除了上述的基本功能，还可以根据实际需求增加一些辅助功能，如飞行模式切换、状态显示、数据记录和回放等。
这些功能可以通过开发相关的菜单和界面实现，用户可以通过遥控器或者地面站等设备进行相关操作。
总结起来，基于STM32的微型四旋翼无人机控制系统设计软件设计主要包括飞行控制算法的实现、传感器数据的获取和处理、控制指令的生成和发送等几个方面。
通过合理设计和实现上述功能，可以实现四旋翼无人机的稳定飞行和精确控制。
四旋翼飞行器姿态控制系统设计作者：周家强贺恬来源：《中国科技博览》2015年第25期[摘要]四旋翼飞行器在飞行控制的过程中具有控制成本高性能不稳定的特点。
本文展开了对四旋翼飞行器飞行姿态控制系统的研究。
对四旋翼的英语前景进行了分析，对于四旋翼飞行姿态控制系统进行了简单的介绍，对于控制器的设计过程进行了阐述，介绍了参考模型设计以及反馈回路设计等过程，最后利用新设计的四旋翼姿态控制系统进行了飞行测试实验，实验表明四旋翼姿态控制系统能够较好的保障四旋翼飞行过程中的平衡和稳定性。
[关键词]四旋翼飞行器姿态控制系统控制器参考模型反馈回路中图分类号：R12.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）25-0328-011、引言在近几十年以来，全世界范围内的各种人为的以及自然的灾害频发。
灾害发生以后由于交通受到阻断，通信受到破坏所以灾区内部的真实客观情况无法及时的传递出来，这给救灾工作带来了很大的麻烦。
小型的飞行器的出现有效的解决了这一问题。
小型飞行器其飞行成本较低，飞行高度较低可以较好的拍摄人们不能够进入灾害区域的具体状况。
并且微型的四旋翼飞行器无人驾驶减少了人身伤害的可能性。
所以在实际的抗震救灾的过程中四旋翼飞行器得到了非常广泛的应用。
不仅仅局限于抗震救灾，四旋翼飞行器在监测天气以及低空的侦查和较轻货物的运输过程中都发挥了巨大的作用。
并且目前很多快递公司展开的自动送货以及自动送餐服务该飞行器都得到了广泛的应用，从四旋翼飞行器的应用来看，其具有非常广阔的发展前景。
2、被控对象本文所研究的对象为四旋翼飞行器，四旋翼的整体是利用碳纤维材料制成，其重量较小但是具有一定的强度。
飞行器上配置了4个直流电机。
能够持续飞行40分钟的时间。
其主要的构成部分有机身、电机和电机驱动、主控设备和通讯设备等。
3、姿态模型四旋翼飞行器具有6个自由度，并且耦合性较强，是一种非线性的多输入以及多输出的系统。
由于四旋翼飞行器在飞行的过程中其姿态的角度可调整性是不大的，所以可以将四旋翼飞行器的6个自由度看作是单独的输入和输出系统来进行控制器的设计。
四轴飞行器飞控原理四轴飞行器飞控原理 (1)一、六种姿态控制原理示意 (3)二、四轴翼飞行器系统建模 (4)2.1假设条件： (4)2.2建立坐标系： (5)2.3转换矩阵推导： (6)2.4非线性模型 (7)2.5模型线性化 (11)三、基于PID的飞行控制 (15)四、硬件设计与实现 (17)4.1四轴飞行器硬件电路 (17)五、国内外四轴飞行器 (17)5.1 Kesterl (17)5.2 Unav3500 (18)5.3 MikroKoper (18)5.4 ArduPilot (19)5.5 Crazyflie (20)一、六种姿态控制原理示意图1 上下（高度）控制，就是四个螺旋桨同时增加（减小）转速；图2 前进、后退图3 左飞、右飞图4 类似打方向盘，改变航向二、四轴翼飞行器系统建模2.1假设条件：微小型四旋翼飞行器在三维空间中可视为刚体,飞行器在空间中的运动具有六个自由度,即飞行器质心在空间中的三个平移自由度和三个旋转自由度。
由于该飞行器一般为低空低速飞行,因此可以对其动力学模型的建立做如下假设:1)微小型四旋翼飞行器在研究中视为刚体,忽略其弹性影响,总质量m 为常数;2)将地球视为惯性系统,忽略地球自转和公转对飞行器的影响;3)假设地面为水平平面,忽略地球曲率的影响;4)重力加速度g为常数,不随地理位置和飞行高度的变化而变化;5)飞行器机机体几何外形完全对称且质量分布均勻,质心与几何中心重合。
2.2建立坐标系：图5机体坐标系B、地面坐标系EФ绕X轴方向的横滚角(rad);θ绕轴方向的俯仰角(rad);ψ绕Z轴方向的偏航角(rad):2.3转换矩阵推导：（可以查阅高等数学方向余弦，矩阵论中的旋转矩阵等资料）公式（1）公式（2）2.4非线性模型由于作用到飞行器上的合力和合力矩是四个螺旋奖所产生的力与力矩的矢量和,因此,他们之间存在极大地交叉耦合特性。
例如,横滚(俯仰)力矩的改变将会对侧向(纵向)加速度有一个直接的影响。
倾转四旋翼无人机直升机模式控制方法作者：孙立志来源：《无人机》2019年第03期随着无人机技术日趋先进，融合无人直升机和固定翼无人机优点的无人机型应运而生。
其中，倾转四旋翼无人机兼具可垂直起降、载重量大及巡航速度高等特点的无，是极具发展潜力的新型无人机种。
采用经典力学理论，对倾转四旋翼无人机进行了力学分析，建立了直升机模式下的模型，得出了其质心运动的动力学方程;确定了在直升机模式下的姿态和位置控制方法，设计了倾转四旋翼无人机各个控制回路的控制结构和控制律。
倾转四旋翼无人机具有可以倾转的旋翼，同时有水平固定机翼，因此在巡航速度、有效载荷上更加突出，在军事和商业方面具有广阔的应用前景，是未来无人无人机发展的一个重要方向。
倾转旋翼机的控制方式主要有两种，一种是直升机控制模式，另一种是固定翼无人机控制模式。
其飞行过程如下，无人机首先在直升机模式下垂直起飞达到一定高度;接着进入过渡飞行阶段，短舱发生倾转，旋翼回转面由平行于机身纵轴逐渐倾转至垂直于机身纵轴，在该阶段，旋翼逐渐转换为提供推力，而升力则由固定翼提供;完成旋翼倾转后，无人机进入平飞模式，以固定翼模式巡航飞行。
在垂直起降的过程中可以按照直升机控制方法来控制，通过改变旋翼的拉力矢量来改变飞行状态;在平飞阶段主要采用固定翼无人机控制模式，通过控制气动舵面的来控制飞行状态。
倾转四旋翼无人机力学模型坐标轴系的定义为便于对倾转四旋翼无人机进行力学分析，需要分别建立机体坐标系和地理坐标系如图1所示。
式中，θ为俯仰角，φ为横滚角，ψ为偏航角。
倾转四旋翼无人机直升机模式下的力学建模利用经典力学对倾转四旋翼无人机进行力学分析，进行以下假设以简化分析：（1）将倾转四旋翼无人机视为刚体，且质量是常数;（2）假设地面为惯性参考系;（3）忽略地球曲率，视地面为平面;（4）假设重力加速度不随飞行高度变化而变化。
由于在直升机模式下前飞速度较慢，气动舵对无人机的受力影响很小，故无人机主要受到旋翼拉力T和重力G的作用。
四旋翼飞行器飞行控制技术综述四旋翼飞行器是一种由四个旋翼组成的无人机，可以垂直起降和定点悬停，具有灵活性和机动性。
它的飞行控制技术可以分为姿态控制和位置控制两种基本类型。
姿态控制是指控制飞行器姿态（包括横滚、俯仰和偏航），而位置控制则是控制飞行器的定点飞行或航线飞行。
下面将对这两种控制技术进行详细介绍。
一、姿态控制技术1. 传统PID控制PID控制是一种经典的控制方法，它通过比例、积分和微分三个分量的组合来调节系统的输出。
在四旋翼飞行器中，PID控制可以用来控制姿态，使飞行器保持平稳的飞行状态。
通过对角速度和角度的反馈控制，可以实现对飞行器姿态的精确控制。
但是PID控制也存在一些问题，比如对于非线性系统和参数变化的系统，PID控制的性能会受到影响。
2. 模糊控制模糊控制是一种可以应对非线性系统和模糊环境的控制方法。
在四旋翼飞行器中，可以利用模糊控制来实现对姿态的精确控制。
通过建立模糊规则库，可以将模糊的输入与输出进行映射，实现对飞行器姿态的控制。
模糊控制可以有效地应对系统的非线性特性，但是对规则库的设计和参数的选择需要较大的经验和技巧。
3. 神经网络控制4. 遗传算法控制遗传算法是一种模拟生物进化的优化算法，可以用来优化系统的控制参数。
在四旋翼飞行器中，可以利用遗传算法来寻找最优的姿态控制参数，从而实现对飞行器姿态的精确控制。
遗传算法能够全局寻优，但是需要大量的计算资源和较长的优化时间。
1. GPS定位控制GPS定位是一种全球定位系统，可以实现对飞行器位置的精确控制。
在四旋翼飞行器中，可以利用GPS定位进行位置控制，实现定点飞行或航线飞行。
通过GPS模块获取飞行器的位置信息，可以实现对飞行器位置的精确控制。
但是GPS在室内或密集城市地区信号可能不太可靠。
3. 惯性导航控制惯性导航是一种通过加速度计和陀螺仪获取飞行器运动信息，并通过积分计算得到飞行器位置信息的导航方法。
在四旋翼飞行器中，可以利用惯性导航进行位置控制，实现对飞行器位置的精确控制。
摘要四旋翼飞行器是一种四螺旋桨驱动的、可垂直起降的飞行器，这种结构被广泛用于微小型无人飞行器的设计，可以应用到航拍、考古、边境巡逻、反恐侦查等多个领域，具有重要的军用和民用价值。
四旋翼飞行器同时也具有欠驱动、多变量、强耦合、非线性和不确定等复杂特性，对其建模和控制是当今控制领域的难点和热点话题。
本次设计对小型四旋翼无人直升机的研究现状进行了细致、广泛的调研，综述了其主要分类、研究领域、关键技术和应用前景，然后针对圆点博士的四旋翼飞行器实际对象，对其建模方法和控制方案进行了初步的研究。
首先，针对四旋翼飞行器的动力学特性，根据欧拉定理以及牛顿定律建立四旋翼无人直升机的动力学模型，并且考虑了空气阻力、转动力矩对于桨叶的影响，建立了四旋翼飞行器的物理模型；根据实验数据和反复推算，建立系统的仿真状态方程；在Matlab环境下搭建了四旋翼飞行器的非线性模型。
选取四旋翼飞行器的姿态角作为控制对象，借助Matlab模糊工具箱设计了模糊PID控制器并依据专家经验编辑了相应的模糊规则；通过仿真和实时控制验证了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了输入输出数据；利用单片机编写模糊PID算法控制程序，实现对圆点博士四旋翼飞行器实物的姿态控制。
本设计同时进行了Matlab仿真和实物控制设计，利用模糊PID算法，稳定有效的对四旋翼飞行器的姿态进行了控制。
关键词：四旋翼飞行器；模糊PID；姿态控制ⅠAbstractQuadrotor UA V is a four propeller driven, vertical take-off and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, anti-terrorism investigation, has important military and civil value.Quadrotor UA V is a complicated characteristic of the complicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field.Research status of the design of small quadrotor UA V were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study.First, for the dynamic characteristics of quadrotor UA V, dynamic model of quadrotor UA V is established according to the theorem of Euler and Newton's laws, and consider the air resistance and rotation torque for the effects of blade, the establishment of the physical model of the quadrotor UA V; root according to experimental data and repeated calculation, the establishment of system simulation equation of state; under the MATLAB environment built the nonlinear model of the quadrotor UA V Select the attitude of the quadrotor angle as the control object, with the help of matlab fuzzy toolbox to design the fuzzy PID controller and according to experience of experts to edit the corresponding fuzzy rules; through the simulation and real-time control verify the effectiveness of the control scheme, and this control scheme under the collection to the data input and output; written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UA V real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control.Keywords:Quadrotor UA V;F uzzy PID;Attitude controlⅡ目录摘要（中文） (Ⅰ)摘要（英文） (Ⅱ)第一章概述 (1)1.1 课题背景及意义 (1)1.2 四旋翼飞行器的研究现状 (2)1.3 四旋翼飞行器的关键技术 (5)1.3.1 数学模型 (6)1.3.2 控制算法 (6)1.3.3 电子技术 (6)1.3.4 动力与能源问题 (6)1.4 本文主要内容 (6)1.5本章小结 (7)第二章四旋翼飞行器的运动原理及数学模型 (7)2.1四旋翼飞行器简介 (7)2.2 四旋翼飞行器的运动原理 (8)2.2.1 四旋翼飞行器高度控制 (8)2.2.2 四旋翼飞行器俯仰角控制 (9)2.2.3 四旋翼飞行器横滚角控制 (9)2.2.4 四旋翼飞行器偏航角控制 (10)2.3四旋翼飞行器的数学模型 (11)2.3.1坐标系建立 (11)2.3.2基于牛顿-欧拉公式的四旋翼飞行器动力学模型 (12)2.4 本章小结 (15)第三章四旋翼飞行器姿态控制算法研究 (15)3.1模糊PID控制原理 (15)3.2 姿态稳定回路的模糊PID控制器设计 (16)3.2.1 构建模糊PID控制器步骤 (17)3.2.2 基于Matlab的姿态角控制算法的仿真 (22)3.3 本章小结 (25)第四章四旋翼飞行器飞行控制系统软件设计 (25)4.1 模糊PID控制算法流程图 (25)4.2 系统实验及结果分析 (26)4.3 本章小结 (27)第五章总结与展望 (28)5.1 总结 (28)5.2 展望 (28)参考文献 (28)第一章概述有史以来，人类一直有一个梦想，那就是可以像蓝天上自由翱翔的鸟儿一样。
四旋翼直升机姿态控制设计一、课程设计目的1）.熟练掌握运用所学的飞行控制系统的基础知识，深入理解前期所学的专业基础课的原理。
2）.具备独立查阅中英文资料和相应的工程设计手册能力。
3）.能够掌握典型的飞行器的飞行控制系统的设计过程，包括方案的选择，姿态控制系统，包括电机伺服系统等方案的设计，误差分析等。
4）.具备熟练使用matlab语言的技能。
5）.能够对所设计的系统进行计算机仿真实验，并就仿真结果进行分析研究。
6）.对造成的系统误差的因素进行分析，改进系统设计。
二、四旋翼直升机的基本工作原理在无人直升机中，四旋翼直升机凭借其独特的的外形和结构成为国内外机构研究的热点。
与常规的布局的单旋翼直升机相比，四旋翼直升机可以使用相对较小的旋翼。
这就减小了直升机碰到其他障碍物的可能性，提高了其飞行的安全性。
此外，四旋翼直升机没有单旋翼直升机的自动倾斜器和尾桨，机械结构相对比较简单。
图四旋翼直升机结构示意图四旋翼直升机的结构如图所示。
从图中可见，当前旋翼和尾旋翼顺时针旋转，左旋翼和右旋翼逆时针旋转，并且四个旋翼转速一致，产生的升力之和等于直升机自重时，直升机可以实现静态悬停。
如果产生的升力同时增加和减少，那么四旋翼直升机可以实现上升或者下降。
当前旋翼和尾旋翼加速且左旋翼和右旋翼减速，同时四个旋翼产生的升力和直升机自重相等时，由于存在扭矩差，可导致直升机的偏航运动。
当前旋翼加速，尾旋翼减速而左旋翼和右旋翼的旋转速度保持不变时，四旋翼直升机可以实现X轴的滚转运动，即俯仰运动。
同理，也可实现Y轴的滚转运动，即滚转运动。
基于如上几种基本运动，四旋翼直升机可以实现前飞，侧飞以及其他复杂运动。
如图上所示，定义α={X E,Y E,Z E}为地面惯性坐标系，β={X B,Y B,Z B}为原点在飞机质心并且与四旋翼飞行器固连的机体坐标系。
定义向量η=[θ,ϕ,ψ]T表示直升机的三个姿态角：俯仰角θ，滚转角ϕ，偏航角ψ。
这三个欧拉角决定了直升机从惯性坐标系α到机体坐标系的转换矩阵β。
通过欧拉·拉格朗日的方法可以得到四旋翼直升机的非线性姿态运动方程如下：如θ=−aθ1θ +cθ(η,η̇)η̇+aθ2τθ;ϕ=−aϕ1ϕ+cϕ(η,η̇)η̇+aϕ2τϕ;ψ=−aψ1ψ+cψ(η,η̇)η̇+aψ2τψ;其中a i1(i=θ,ϕ,ψ)为阻尼系数，a i2(i=θ,ϕ,ψ)为力矩系数，c i(i=θ,ϕ,ψ)为科氏项，（包括陀螺回转效应和离心效应项），τi(i=θ,ϕ,ψ)为机体受到的力矩。
τi可以通过以下公式得到：τθ=l mc(f1−f3);τϕ=l mc(f2−f4);τψ=k f(f1−f2−f4+f3);其中，l mc为电机到飞机质心的距离，k f为力到力矩的比例系数，f i(i=1,2,3,4)分别为前旋翼，左旋翼，尾旋翼，右旋翼产生的升力。
f i(i=1,2,3,4)的具体表达式如下：如：T i=k w w i2,i=1,2,3,4；其中k w为一个正常数，w i(i=1,2,3,4)分别为四个螺旋桨旋转时的角速度。
三、飞行器姿态控制控制系统姿态控制系统的主要功能是根据给定的参考姿态角，对飞行器的旋转运动进行控制，使飞行器姿态角跟踪参考信号。
主要的姿态控制方法有比例积分微分控制，多回路控制等。
1.比例积分微分控制比例积分微分控制(proportional-derivative control, PID控制)是目前飞行器姿态控制系统设计时常采用的一种控制方法。
通过对姿态角，姿态角速度和姿态角积分进行反馈，实现整个闭环控制系统的稳定。
对于给定的俯仰角，滚转角和偏航角参考信号(rθ,rϕ,rψ),设计控制输入如下：如：uθ=−k Pθ(θ−rθ)−k Iθ∫(θ−rθ)dt−k Dθ(θ−rθ);uϕ=−k Pϕ(ϕ−rϕ)−k Iϕ∫(ϕ−rϕ)dt−k Dϕ(ϕ−rϕ);uψ=−k Pψ(ψ−rψ)−k Iψ∫(ψ−rψ)dt−k Dψ(ψ−rψ);其中，k Pi,k Ii,k Di(i=θ,ϕ,ψ)分别为比例，积分，微分控制增益。
四旋翼飞行器2.多回路控制对于姿态角和姿态角速度分别设计控制器，构成姿态角闭环控制回路和姿态角速度闭环控制回路。
首先，设计姿态角速度的参考信号由姿态角控制器给出：如：rθ=−kθ1(θ−rθ)− kθ2∫(θ−rθ)dt;rϕ=−kϕ1(ϕ−rϕ)−kϕ2∫(ϕ−rϕ)dt;;rψ=−kψ1(ψ−rψ)−kψ2∫(ψ−rψ)dt;其中，k ij(i=θ,ϕ,ψ;i,j=1,2)为姿态角控制器增益。
然后，设计姿态角速度控制器使角速度θ,ϕ,ψ分别跟踪rθrϕrψ，如下：uθ=−kθ3(θ−rθ);uϕ=−kϕ3(ϕ−rϕ);uψ=−kψ3(ψ−rψ);其中，k i3(i=θ,ϕ,ψ)为姿态角速度控制器增益。
拉格朗日-欧拉旋转方程关于η，通常给定一下方程：M(η)η̈+C(η,η̇)η̇=τη这里：M(η)=[I xx0−I xx Sθ0I yy C2ϕ+I zz S2ϕ(I yy−I zz)CϕSϕCθ−I xx Sθ(I yy−I zz)CϕSϕCθI xx S2θ+I yy S2ϕC2θ+I zz C2ϕC2θ]并且：C(η,η̇)=[c11c12c13c21c22c23c31c32c33]其中：c11=0;c12=(I xx−I zz)(θCϕSϕ+ψS2ϕCθ)+(I zz−I yy)ψC2ϕCθ)-I xxψCθ;c13=(I zz−I yy)ψCϕSϕC2θ;c21=(I zz−I yy)(θCϕSϕ+ψS2ϕCθ)+(I yy−I zz)ψC2ϕCθ+I xxψCθ;c22=(I zz−I yy)ϕCϕSϕ;c23=−I xxψSθCθ+I yyψS2ϕCθSθ+I zzψC2ϕSθCθ;c31=(I yy−I zz)ψC2θSϕCϕ−I xxθCθ;c32=(I zz−I yy)(θCϕSϕCθ+ϕS2ϕCθ)+(I yy−I zz)ϕC2ϕCθ+I xxψSθCθ−四旋翼飞行器I yy ψS 2ϕCθSθ−I zz ψC 2ϕSθCθ;c 33=(I yy −I zz )ϕC 2θCϕ+I xx θSθCθ−I yy θS 2ϕCθSθ−I zz θC 2ϕSθCθ;因此，有上述数学模型推知，四旋翼直升机旋转运动的拉格朗日-欧拉方程式可得到： η̈=M(η)−1(τη−C(η,η̇)η̇).这里，T 表示四旋翼飞行器上四个旋翼产生的所有推力，且在无空气阻力的情况下，T =∑fi =b 4i=1∑w i 24i=1 而T=mg;这里，b 与空气密度成正比，也与桨片的形状，桨片的数量，桨片的长度，桨片翼型的俯仰角和阻力常数有关。
如果从旋翼到机体重心表示为l ,有四个旋翼产生的力矩如下：τa =(τa1τa 2τa 3)=(bl(w 42−w 22)bl(w 32−w 12)k(w 22+w 42−w 12−w 32))为了提供真正控制输入的计算式，将T 和τa 合并成为一个矩阵，如下： (T τa 1τa 2τa3)=(b bb b−bl 0bl −bl 0bl 0−k k−kk )( w 12w 22w 32w 42)四、实验设计步骤1.学习四旋翼直升机的基本原理；2.根据所掌握的知识选择一种姿态控制方法； 在本次四旋翼飞行器的姿态控制中，选用了多回路控制飞行器姿态的控制器，构成了角速度闭环控制回路。
对于姿态角和姿态角速度分别设计控制器，构成姿态角闭环控制回路和姿态角速度闭环控制回路。
首先，设计姿态角速度的参考信号由姿态角控制器给出： 如：r θ=−k θ1(θ−r θ)−k θ2∫(θ−r θ)dt ; r ϕ=−k ϕ1(ϕ−r ϕ)−k ϕ2∫(ϕ−r ϕ)dt;; r ψ=−k ψ1(ψ−r ψ)−k ψ2∫(ψ−r ψ)dt;其中，k ij (i =θ,ϕ,ψ;i,j =1,2)为姿态角控制器增益。
然后，设计姿态角速度控制器使角速度θ,ϕ,ψ分别跟踪r θr ϕr ψ， 如下：u θ=−k θ3(θ−r θ); u ϕ=−k ϕ3(ϕ−r ϕ); u ψ=−k ψ3(ψ−r ψ);其中，k i3(i =θ,ϕ,ψ)为姿态角速度控制器增益。
3.画出姿态控制系统的工作流程图； 见matlab/slx 文件为了验证本文提出的算法的有效性和效率，在某种特定条件下典型的轨道跟踪中的数据被运用到MATLAB/Simulink 仿真中，仿真数据如下：4.选择参考信号为0度，利用所设计的姿态控制律进行仿真控制： (1)角度：分析：ϕ角在t=0时刻，角度约为0.053rad,即3.0382°； θ角在t=0时刻，角度约为0.035rad,即2.0046°； ψ角在t=0时刻，角度约为-0.035rad,即-2.0046°；经观察，当在t=9.1s 的时刻，三个角度趋于稳定，接近0度。
(2)角速度：时间 (seconds)d a t a分析：姿态角速度，基本在t=1.7s 趋于稳定。
(3)角加速度：分析:由加速度的动态变化图分析，三个姿态角的加速度几乎迅速趋于0，稳定性极好。
5.选择俯仰角，横滚角和偏航角的参考信号为幅度20度的阶跃信号，利用设计的姿态控制率进行仿真跟踪。
如下：（1）角度：时间 (seconds)d a t a时间 (seconds)d a t a分析：ϕ角在t=0时刻，角度约为 0.05rad,即 28.6624°； θ角在t=0时刻，角度约为 0.06rad,即 34.3949°； ψ角在t=0时刻，角度约为-0.05rad,即 -28.6624°；经观察，当在t=8.2s 的时刻，三个角度趋于稳定，接近0.3rad ，且变化同步。
与0阶跃的连续信号相比，趋于稳定的时间变短，但峰值变化相比较大。
（2）角速度：0246810-0.100.10.20.30.40.50.6时间 (seconds)d a t a时序图:0246810-2-11234时间 (seconds)d a t a时序图:分析： 经观察，当在t=1.7s 的时刻，三个角度趋于稳定，接近0度。
可以看出，趋于稳定的速度与参考信号为0幅值的信号相比，几乎一样。
但是在初始阶段会出现突变峰值。
（3）角加速度：分析：由加速度的时序图得知：三个姿态角在大约0.5s 的时刻，会出现一个峰值，这是极不稳定的情况，要尽量避免此类峰值。
6.选择俯仰角，横滚角和偏航角的参考信号为幅度20度的正弦参考信号，利用设计的姿态控制率进行仿真跟踪。
情况如下： （1）角度：分析：输入参考信号为幅度20°的正弦信号，由角度信号知,大约在t=3.2s 时刻，输出角度跟踪上了输入参考信号。
