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第2课时力的合成与分解目标要求 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。
考点一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的________，那几个力叫作这个力的________。
(2)关系：合力与分力是____________关系。
2．力的合成(1)定义：求几个力的________的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就表示合力的大小和方向。
如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的____________为合矢量。
如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
3．两个共点力的合力大小的范围：________≤F≤________。
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而________。
(2)当两个力反向时，合力最小，为__________；当两个力同向时，合力最大，为__________。
1．合力和分力可以同时作用在一个物体上。
()2．两个力的合力一定比任一分力大。
()3．两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。
()4．两分力都增加10N ，合力也增加10N 。
()思考1．互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．(1)有三个共点力F 1＝8N ，F 2＝7N ，F 3＝10N ，则这三个力合力的最大值为______N ，最小值为________N 。
高三物理一轮复习学案力的合成与分解高密度 低起点 多循环 匀加速学习目标1.理解力的合成和合力的概念。
掌握力的平行四边形定则。
2.理解力的分解和分力概念。
能根据力的实际作用效果进行力的分解。
3.会运用正交分解法计算力的大小。
预习指导结合《高考全程复习方略》进行预习知识体系合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：力的分解的方法1．按力的效果分解2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向(2)已知合力和一个分力的大小与方向(3)已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小．正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2. 步骤： (1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x 、y 轴．(2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．(3)沿着坐标轴方向求合力F x 、F y .(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y .方向为：tan α＝F y /F x .例题解析例1 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )A.13mg B .23mg C .36mg D .239mg例2 作用于原点O 的三力平衡，已知三力均位于xOy 平面内，其中一个力的大小为F 1，沿y 轴负方向；力F 2的大小未知，与x 轴正方向的夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断，正确的是( )A ．力F 3的最小值为F 1cos θ提高课堂效率节约自习时间B．力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小C．力F3只能在第二象限D．力F3可能在第三象限的任意区域例2 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk例题3、如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D．3∶2例题4、如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A．kL B．2kLC.32kL D．152kL例题5、压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？例6、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。
高三物理一轮复习教案（力学）
目标
本教案旨在帮助高三物理学生进行力学知识的全面复。
通过本次复，学生将能够：
- 熟悉力学的基本概念和公式；
- 掌握力的合成与分解；
- 理解受力分析与牛顿三定律；
- 掌握运动学和动力学的关系；
- 能够运用力学知识解决实际问题。
教学步骤
第一步：复力学的基本概念和公式（30分钟）
- 通过复课本上的相关内容，回顾力学的基本概念和公式；
- 强调重点内容，例如力、质量、加速度、力的单位等；
- 提供一些实例让学生进行计算和应用。
第二步：力的合成与分解（40分钟）
- 介绍力的合成与分解的概念和意义；
- 通过示意图和实例，让学生理解如何合成和分解力；
- 给学生一些练题，让他们应用所学知识进行计算。
第三步：受力分析与牛顿三定律（40分钟）
- 介绍受力分析和牛顿三定律的基本概念；
- 解释如何利用受力分析解决实际问题；
- 通过案例让学生学会应用牛顿三定律解决问题。
第四步：运动学与动力学的关系（30分钟）
- 概述运动学和动力学的基本概念；
- 强调二者的关系和相互影响；
- 提供一些例题，让学生运用所学知识进行计算和分析。
第五步：应用力学知识解决实际问题（20分钟）
- 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学知识进行解答；- 鼓励学生积极参与讨论，分享解题思路和方法；
- 强调实际问题的应用意义。
总结
通过本次力学复习教案，我们希望学生能够全面复习力学知识，掌握基本概念和公式，并能够应用所学知识解决实际问题。
同时，
我们也希望学生能够培养解决问题的思维能力和团队合作精神。
物理理论教案力的合成与分解教案：力的合成与分解【教学目标】1. 理解力的合成与分解的概念和原理。
2. 能够运用向量图解法进行力的合成与分解的计算。
3. 运用所学知识解决实际问题。
【教学重点】1. 掌握力的合成与分解的基本概念和原理。
2. 理解向量图解法进行力的合成与分解的计算。
3. 运用所学知识解决实际问题。
【教学内容】1. 力的合成的概念与原理- 什么是力的合成？- 力的合成的原理是什么？- 如何表示合成力的大小和方向？2. 力的分解的概念与原理- 什么是力的分解？- 力的分解的原理是什么？- 如何表示分解力的大小和方向？3. 向量图解法进行力的合成与分解的计算- 如何使用向量图解法进行力的合成与分解的计算？- 示范解决具体力合成与分解问题。
4. 实际问题解决- 运用所学知识解决实际问题，例如物体在斜面上的受力情况等。
- 提供实际问题解决练习。
【教学方法】1. 演示法：通过示范向量图解法进行力的合成与分解的计算。
2. 讨论法：与学生共同探讨力的合成与分解的概念和原理。
3. 练习法：提供力的合成与分解的练习题目，让学生巩固和运用所学知识。
【教学步骤】【引入】通过引入日常生活中的力的合成与分解情景，激发学生对力的合成与分解的兴趣，激发学习的动机。
【概念讲解】1. 力的合成与分解的概念和原理讲解，引导学生理解力的合成与分解的基本概念和原理。
【向量图解法示范】通过向量图解法示范力的合成与分解的计算过程，引导学生理解并掌握向量图解法的操作方法。
【练习与讨论】1. 分组讨论：学生自行组成小组，尝试解决一些力的合成与分解的问题，并进行讨论和交流。
2. 教师巡回指导，引导学生在实践中理解和应用所学知识。
【实际问题解决】提供一些实际问题，并引导学生运用所学知识解决，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
【总结与拓展】1. 总结课堂内容，强调重点和难点。
2. 引导学生运用所学知识解决其他相关问题，拓展学习内容。
第2节力的合成与分解一、共点力定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点。
如图.二、合力与分力1。
定义：几个共点力共同作用产生的效果可以用一个力来代替，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2.关系：合力和分力是等效替代的关系。
知识解读一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1和F2效果相同，力F称为合力，F1和F2称为分力.合力与分力是等效替代关系.三、力的合成1。
定义:求几个力的合力的过程.2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则.自主如图所示,分析两个分力F1,F2与合力F合的关系.探究(1）如图(甲)，若F1,F2间夹角逐渐变大，其合力F大小如何变化？（2)如图（乙)，在矢量三角形中分力F1，F2与合力F的位置关系如何描述?答案:（1)合力F逐渐变小;（2）分力F1，F2的有向线段首尾顺次连接,合力F由F1的首端指向F2的尾端.四、力的分解1。
概念：求一个已知力的分力的过程.2。
遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法(1）按力产生的效果分解。
（2）正交分解.将结点O处所受OC段绳子拉力F C和OB段绳子拉力F B分别按力的效果分解和正交分解如图所示。
五、矢量和标量矢量标量定既有大小又有方向的物理量只有大小没有方向的物义理量运算法则遵从平行四边形定则（或三角形定则）算术法则举例位移、速度、加速度、力等路程、速率、功、动能等1.思考判断(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上。
(×)（2)对力分解时必须按作用效果分解.(×)（3)两个分力大小一定，夹角越大,合力越大。
(×）(4)合力的作用可以替代原来那几个力的作用。
（√)(5)合力一定时，两等大分力间的夹角越大，两分力越大。
（√)(6)合力一定比分力大.（×)2。
如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O，则合力最小的是(C)解析：根据力的合成满足平行四边形定则，由几何关系可知,只有C选项的合力为零,其余三项的合力均不等于零,故C项的合力最小。
《力的合成与分解》教学设计学科：物理年级：高一年级【教学内容】1.知道合力和分力的概念，知道平行四边形定则的内容。
2.能区别矢量和标量。
3．知道力的合成和分解的方法，会用作图法和计算法进行力的合成与分解。
【教材分析】力的合成与分解是互为逆过程，我们研究的是力的等效关系，依据此思想总结出力的平行四边形定则。
教学中应让学生体会运用“等效”思想研究问题是物理学研究中的一种重要方法。
它具有承上启下的作用。
教学设计应注重学生知识的形成过程和对知识的真正理解。
学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也已经接触到位移的矢量合成。
本节内容进一步学习矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。
【学情分析】合力与力的合成，在初中物理教学中初步涉及。
学习本节内容之前，学生已经学习了力、重力、弹力和摩擦力等概念，对“力”有了较为深刻的理解和认识。
通过前面位移、速度和加速度等矢量的学习，对“矢量”有一定的了解，这些为本节课的学习提供了基本的知识储备。
高中物理新接触的知识，“矢量运算”不是简单的代数加减，而是满足“平行四边形定则”。
矢量运算涉及的几何和代数等数学方法，对学生提出了较高的要求，给本节课的教学带来了困难。
【教学目标】1.理解力的平行四边形定则；2.掌握合力的计算；3.认识力的分解有多种不同的分解方法，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力；4．经历平行四边形定则的具体应用过程，理解力的合成与分解的方法；培养学生透过现象看本质，独立思考的习惯。
【教学方法】实验探究，问题引导，分组讨论【教学重点】合力与分力的关系。
【教学难点】平行四边形定则及应用。
【教学准备】多媒体课件，橡皮条，小圆环，两个弹簧测力计。
【教学过程】一：[新课导入]二：实验探究：两个互成角度的力的合成规律1：实验目的：探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。
2、实验原理：合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
3、实验器材：两个弹簧测力计，小圆环，橡皮条。
高中物理教案力的合成与分解高中物理教案：力的合成与分解引言：力是物体之间相互作用的结果，了解力的合成与分解对于理解力的大小和方向非常重要。
通过本节课的学习，学生将能够掌握力的合成与分解的方法，并运用所学知识解决实际问题。
一、力的合成1. 引入- 通过实际生活中的例子，引导学生理解力的合成是指将多个力合成为一个力。
2. 实验- 设计实验，让学生使用力计量仪器在不同方向施加力，并记录实验数据。
- 引导学生通过向量的加法几何法或三角法，求解合力大小和方向。
3. 讲解力的合成原理- 引导学生理解力的合成是力矢量相加。
- 通过图示和示意图，讲解力的合成原理和具体步骤。
4. 练习与讨论- 提供一些力合成的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
- 引导学生讨论不同合力情况下的结果和应用。
二、力的分解1. 引入- 通过实际生活中的例子，引导学生理解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
2. 实验- 设计实验，让学生使用力计量仪器在不同方向施加力，并记录实验数据。
- 引导学生通过向量的减法几何法或三角法，求解分力大小和方向。
3. 讲解力的分解原理- 引导学生理解力的分解是力矢量相减。
- 通过图示和示意图，讲解力的分解原理和具体步骤。
4. 练习与讨论- 提供一些力分解的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
- 引导学生讨论不同分力情况下的结果和应用。
三、应用实例1. 引入- 通过一些实际应用实例，让学生将所学知识应用于解决实际问题。
2. 实例讲解- 提供一些与力的合成与分解相关的问题，让学生通过分析、计算和推理解决问题。
- 引导学生用所学知识解释现象，进一步巩固概念和方法。
3. 综合训练- 提供一些综合性的力的合成与分解问题，让学生综合运用所学知识解决问题。
- 引导学生思考实际问题的解决方法和思路。
总结：通过本节课的学习，学生掌握了力的合成与分解的方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
力的合成与分解是物理学中重要的基础概念，对于深入理解力学有着重要的意义。
高中物理教案力的合成与分解高中物理教案：力的合成与分解引言：本节课将介绍力的合成与分解，这是物理学中重要的概念之一。
力的合成与分解能够帮助我们更好地理解和计算多个力对物体的作用效果，以及将一个力分解成多个力的效果。
通过本节课，学生将能够理解力的合成与分解的原理，并应用于实际问题中。
I. 力的合成A. 定义：力的合成是指在同一物体上同时作用的两个或多个力的作用效果的综合结果。
B. 图示法：使用力的向量图来表示合成力。
力的大小和方向分别用向量的长度和箭头所指示。
C. 两个力的合成：介绍平行力和非平行力的合成原理，并通过具体实例演示合力的计算方法。
D. 多个力的合成：介绍多个力的合成原理，并通过力的平行四边形法则和力的三角形法则计算合力。
II. 力的分解A. 定义：力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的合成。
B. 分解原理：介绍力的分解原理，即将一个力分解为垂直于某一方向的两个力或多个力。
C. 分解方法：介绍力的正交分解和斜向分解的方法，并通过具体实例演示力的分解计算。
III. 应用实例A. 斜面上的物体：通过力的合成与分解，计算物体在斜面上受力情况以及斜面上的摩擦力和重力的分解。
B. 叠加弹簧：通过力的合成与分解，计算叠加弹簧系统的合力和合力方向。
C. 物体的平衡：通过力的合成与分解，解释物体在平衡时合力为零的条件，并应用在平衡问题中。
D. 综合应用：通过综合性问题，综合运用力的合成与分解的原理和方法解决实际问题。
结论：通过学习力的合成与分解，学生能够更好地理解和计算多个力的作用效果，以及将一个力分解成多个力的效果。
力的合成与分解在物理学中具有广泛的应用，能够帮助解决实际问题，并为进一步学习力学奠定基础。
致谢：感谢学生对本节课的积极参与和认真学习，也感谢老师的辛勤付出和教导。
希望通过本节课的学习，能够提高学生对力的合成与分解的理解和应用能力，为今后的物理学习打下坚实的基础。
参考文献：这里列出参考的物理教材和学术论文，供学生深入学习和进一步研究。
高中物理教案：《力的合成与分解实验讲解》高中物理教案：力的合成与分解实验讲解引言：力是物体运动和形状变化的基本原因，而了解力的合成与分解的方法对于解决物体受力情况具有重要意义。
本教案将介绍一项关于力的合成与分解实验，通过实际操作帮助学生深入理解并掌握这一概念。
一、实验目的：通过本实验，学生将能够：1. 理解和学会使用向量图表示力；2. 理解和学会力的合成和分解方法；3. 掌握求合力大小及方向的技巧。
二、实验材料：1. 弹簧测力计（两个）；2. 平滑水平桌面；3. 牛顿秤数个。
三、实验步骤：3.1 实验一：力的合成步骤一：准备工作将桌面水平放置，确保弹簧测力计正常工作。
在桌上任选位置放置一个牛顿秤，并使用弹簧测力计手持住该牛顿秤。
步骤二：施加第一个力沿着水平方向用适当大小的拉力，记录下拉牛顿秤所需最小标示值F1（单位：N）。
步骤三：施加第二个力将弹簧测力计移到与第一个力相接触的一侧，保持牛顿秤在水平方向上受到拉力。
记录下拉力所需最小标示值F2（单位：N）。
步骤四：求合力将两个记录下来的最小标示值相加得到合力的大小，即F=F1+F2（单位：N）。
使用适当的比例尺，将F1和F2用向量图表示出来，并按照我们之前学过的方法进行合成，得到合力的大小和方向。
3.2 实验二：力的分解步骤一：准备工作将桌面水平放置，确保弹簧测力计正常工作。
在桌上任选位置放置两个牛顿秤，并使用弹簧测力计手持住其中一个牛顿秤。
步骤二：施加总力沿着水平方向用适当大小的拉力，记录下拉第一个牛顿秤所需最小标示值F（单位：N）。
步骤三：求分解力根据前述实验一可知合成了大小为F、方向与总力相同的合外斜边。
现在要求你画出这个直角三角形，并使用比例尺求得F在两个垂直方向上的分量F_x和F_y。
四、实验结果与讨论通过实验一，我们可以观察到合外斜边和合力之间的关系。
以及如何将两个力按照规定比例尺进行合成，从而求得合力的大小和方向。
通过实验二，我们学习了分解力的方法，并且根据已知的合斜边长度和方向求出了它在两个垂直方向上的分量。
高三物理一轮复习教案力的合成与分解课时安排：2课时教学目标：1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
本讲重点：1．力的合成与分解2．力的平行四边形定则本讲难点：运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
考点点拨：1．平行四边形定则的基本应用2．力的合成分解中常用的方法3．用图解法分析力的动态变化及最值问题4．用正交分解法求解力的合成与分解问题第一课时一、力的合成与分解1．合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。
（1）平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用Array一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围：|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
3．力的分解：求一个力的分力叫力的分解。
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
考点二力的合成与分解基础点知识点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
知识点2力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法(1)力的效果分解法。
(2)正交分解法。
知识点3矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等。
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等。
重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法①合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ，合力F与F1的夹角为α，如图所示，根据余弦定理可得合力的大小为F＝F21＋F22＋2F1F2cosθ方向为tanα＝F2sinθF1＋F2cosθ②几种特殊情况下的力的合成a．相互垂直的两个力的合成，如图所示，F＝F21＋F22，合力F与分力F1的夹角θ的正切tan θ＝F 2F 1。
b ．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F ′＝2F cos θ2，合力F ′与每一个分力的夹角等于θ2。
c ．两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F ′＝2F cos 120°2＝F ，即合力大小等于分力。
实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等。
(3)三角形定则三角形定则实质是平行四边形定则的变形，只是由于其特殊性，在解决矢量合成问题上显得简捷，我们才特别将其另列出来。
如图所示，在△OAB 中F 1、F 2、F 合构成如图的矢量图，这三个矢量间的“组合〞特点是：F 1的尾连F 2的首，而F 1的首与F 2的尾的连线就是合力F 合。
即F 合为开始的首与最后的尾的连线。
这种方法在分析力的极值问题上体现出了独特的优势。
特别提醒(1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。
(2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规X的平行四边形。
(3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。
2．合力的X围(1)两个力的合力X围①合力F与两分力F1、F2的夹角θ的关系：F1和F2大小一定的情况下，θ越大，F越小；θ越小，F越大。
②合力大小X围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
特别提醒两共点力F1、F2的合力F与它们的夹角θ之间的关系可用如上图所示的三角形和圆表示。
合力F以O点为起点，以力F2的大小为半径的圆周上的点为终点，可知|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
(2)三个共点力的合力X围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质(a＋b>c，|a－b|<c)，①若有这样的性质，则其X围为0≤F≤F1＋F2＋F3。
②若不符合三角形的性质，则其最小值为|F1－(F2＋F3)|，其中F1≥F2≥F3。
③三个力等大且夹角为120°时，其合力为0。
(3)多个共点力的合成：依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，以此类推，求完为止，求多个力的合力X围可依此法将题目转化为求三个共点力合力X围。
特别提醒(1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力。
不要形成合力总大于分力的定式思维。
(2)在讨论合力的动态变化X围时，运用矢量三角形的图解法使问题更直观，分析更轻松。
二、力的分解1．力的分解力的分解是合成的逆过程，实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的，必须根据题意分析力的作用效果，确定分力的方向，然后再根据平行四边形定则进行分解。
2．力的分解的多解问题条件已知示意图分解示意图解的情况已知合力的大小和方向以与两个唯一解分力的方向已知合力的大小和方向以与一个唯一解分力的大小和方向续表条件已知示意图分解示意图解的情况已知合力的大小和方向以与两解两个分力的大小①F2<F sinθ无解已知合力的大小和方向以与它的一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向②F2＝F sinθ唯一解③F sinθ<F2<F 两解④F2≥F 唯一解特别提醒(1)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力者(或受力者)。
(2)合力和分力都是作用在同一物体上的。
(3)一个已知力和它的各个分力是同性质的力，且产生于同一个施力物体。
(4)将力进行分解时，合力与分力必须构成封闭三角形，若不能构成封闭三角形，说明无解；若能构成封闭三角形，则有解，能构成几个封闭三角形就有几组解。
3．分解力的方法(1)按力的产生效果分解实例分解思路地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。
F1＝F cosα，F2＝F sinα质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2。
F1＝mg sinα，F2＝mg cosα实例分解思路质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F 1，二是使球压紧斜面的分力F 2。
F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α质量为m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F 1，二是使球拉紧悬线的分力F 2。
F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos αA 、B 两点位于同一平面上，质量为m 的物体被AO 、BO 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO 线的分力F 1，二是使物体拉紧BO 线的分力F 2。
F 1＝F 2＝mg 2sin α质量为m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB 的分力F 1，二是压缩BC 的分力F 2。
F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α(2)力的正交分解法把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解。
①这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
物体受到F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解，F 1分解为F 1x 和F 1y ，F 2分解为F 2x 和F 2y ，F 3分解为F 3x 和F 3y …，则x 轴上的合力F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，y 轴上的合力F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…合力F ＝F 2x ＋F 2y ，设合力与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F yF x 。
②正交分解时建立坐标轴的原则a ．在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则。
b ．在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二定律表达式变为⎩⎪⎨⎪⎧ F y ＝0F x ＝ma 或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝mac ．尽量不分解未知力。
③正交分解法的步骤a ．以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x 轴和y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则x 轴(或y 轴)一般要和加速度的方向重合(有时分解加速度)；b ．将与坐标轴成角度的力分解成x 轴方向和y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号F x 和F y 表示；c ．在图上标出力与x 轴、y 轴的夹角，然后列出F x 、F y 的数学表达式，如F 与x 轴夹角为θ，则F x ＝F cos θ，F y ＝F sin θ，与两轴重合的力就不需要分解了；d ．列出x 轴方向上的各分力的合力和y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。
特别提醒力的效果分解法、正交分解法是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。
1．思维辨析(1)两个力的合力一定大于任一个分力。
( ) (2)合力和分力是等效替代的关系。
( ) (3)1 N 和2 N 的力的合力一定等于3 N 。
( ) (4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。
( ) (5)8 N 的力能够分解成5 N 和3 N 的两个分力。
( ) (6)力的分解必须按效果分解。
( )(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。
( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)×2．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α＞β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列说法正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G答案 B解析对物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A、F B的合力大小等于G，方向竖直向上，F A＝G sinα，F B＝G sinβ，故F A一定小于G，A错误；因为α＞β，故F A一定大于F B，B正确，C错误；F A与F B大小之和大于G，D错误。
3．如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是()A．F1＜F2B．G＜F1C．G＝F1 D．F1＝F2答案 D解析将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1＝G sin45°，斜面对乙球的作用力大小为F2＝G cos45°，显然，F1＝F2，G＞F1，选项D正确，A、B、C均错误。
[考法综述]本考点知识在高考中属于必考内容，虽然单一命题考查本考点知识的频度较低，但交汇命题中常以受力分析、牛顿运动定律、功能关系与电磁学等知识为载体进行考查，同时本考点涉与的物理知识、方法广泛应用于各类物理问题中，因此复习本考点应以夯实基础知识掌握基本方法为主，通过复习应掌握：2个概念——力的合成、力的分解2个定则——平行四边形定则、三角形定则2种方法——力分解时的两种方法：按实际效果分解和正交分解法1个关系——合力与分力的关系命题法1力的合成问题典例1如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。
