【精品】2017-2018年安徽省宿州市泗县八年级(上)期中数学试卷带答案

试卷第1页，总11页……○………○…………班级：_________……○………○…………绝密★启用前安徽省宿州市2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分124分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共30分）评卷人 得分1． (3分)A. ±2B. 2C. ±4D. 42．下列各式中，正确的是( )(3分) A. a 3+a 2=a 5 B. 2a 3•a 2=2a 6 C. (﹣2a 3)2=4a 6 D. ﹣(a ﹣1)=﹣a ﹣l3．下列各式中，正确的是( )(3分) A.B.试卷第2页，总11页…………○…………装………线…………○……※※请※※不※※要※…………○…………装………线…………○…… C.D.4． (3分)A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )(3分) A. (x+2)(x ﹣2)=x 2﹣4 B. x 2﹣4=(x+2)(x ﹣2) C. x 2﹣4+3x=(x+2)(x ﹣2)+3x D. x 2+4=(x+2)26．如果x 2+y 2=8，x+y=3，则xy=( )(3分) A.B.C.D.7．下列式子中，不能用平方差公式计算的是( )(3分) A. (m ﹣n)(n ﹣m) B. (x 2﹣y 2)(x 2+y 2) C. (﹣a ﹣b)(a ﹣b) D. (a 2﹣b 2)(b 2+a 2)试卷第3页，总11页装………姓名：______装………8．若(a+b)2加上一个单项式后等于(a ﹣b)2，则这个单项式为( )(3分) A. 2ab B. ﹣2ab C. 4ab D. ﹣4ab9．若(3x+a)(3x+b)的结果中不含有x 项，则a 、b 的关系是( )(3分) A. ab=1 B. ab=0 C. a ﹣b=0 D. a+b=0 10．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应； ②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④﹣是的相反数.正确的有( )(3分)A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共30分）评卷人 得分试卷第4页，总11页○…………装……………订…………○………线※※请※※不※※要※※※※线※※内※※答※※题※※○…………装……………订…………○………线11．立方根等于本身的数是 .(3分)12．计算：(﹣4a 2b 3)÷(﹣2ab)2= ；(﹣a 2)3+(﹣a 3)2= .(3分) 13．若3×9m ×27m =321，则m= .(3分) 14．命题“对顶角相等”的逆命题是 .(3分)15． (3分)16．如图，AD 平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件 .(添加一个即可)(3分)17．已知x 2﹣kx+9是一个完全平方式，则k 的值是 .(3分) 18．若a m =2，a n =5，则a 2m+n = .(3分) 19．(3分)20． (3分)三、解答题（共64分）评卷人 得分试卷第5页，总11页…………内……………线…………○………………外……………线…………○……21．(8分)22．将下列各式因式分解： (1)8x 3y 5﹣12x 4y 3﹣4x 3y 3 (2)9x 2+30x+25 (3)x 3﹣25x(4)m 2(a ﹣b)+n 2(b ﹣a)(8分)23．已知(﹣2x)2(3x 2﹣ax ﹣6)﹣4x(x 2﹣6x)中不含x 的三次项，求代数式(a+1)2的值.(8分)24．已知：2a ﹣7和a+4是某正数的平方根，b ﹣7的立方根为﹣2. (1)求：a 、b 的值； (2)求a+b 的算术平方根.(8分)25． 已知a ﹣b=5，ab=3，求代数式a 3b ﹣2a 2b 2+ab 3的值.(8分)26．(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.(8分)。

安徽省宿州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2018·鼓楼模拟) 如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）A . 三条高线的交点B . 三条中线的交点C . 三个角的角平分线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点2. （1分）在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2019八下·黄陂月考) △ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（）A .B .C .D .4. （1分）的立方根是（）A ．B ．C ．D ．5. （1分） (2017七下·曲阜期中) 已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（）A . ﹣8B . ﹣6C . 66. （1分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=EC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D7. （1分） (2018八上·大连期末) 如图，等腰△ABC的面积为S，AB＝AC＝m，点D为BC边上任意一点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，则DE+DF＝（）A .B .C .D .8. （1分） (2018七上·襄州期末) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）B . 3个C . 4个D . 5个9. （1分）如图，64、400分别为所在正方形的面积，则正方形A的面积是（）A . 336B . 164094C . 464D . 15590410. （1分）(2017·邹平模拟) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A . AD=BFB . △ABE≌FDEC . sinD . △ABE∽△CBD二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·莆田期中) 已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝________12. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，BD=BC，若∠ABD=45°，则∠A的度数是________。

2018-2018学年度山东省泗水县第一学期初二期中考试数学试题 <时间：120分钟）同学们，你们好!一转眼半个学期飞快地过去了．在这半个学期里，我们又学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力．现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!祝大家成功!pIizplYhSB 一、细心选一选，慧眼识金!<下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面的答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!pIizplYhSB 1．在－3π，3271-，22，0.3030030003，－722，3.14，64中无理数的个数是A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是3．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有A．1组B．2组C． 3组D．4组4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为pIizplYhSBA．30°B．40°C．50°D．60°5．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为A．13 cm B．17cmC．13cm或17cm D．10cm或13cm6．如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．下列说法中，正确的是A ．数轴上的点都表示有理数B ．用根号表示的数不一定都是无理数C ．271的立方根是±31 D ．任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数8．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300M ．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S<M ）与登山所用的时间t<分）的关系<从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是pIizplYhSBA ．爸爸登山时，小军已走了50M ；B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；C ．小军比爸爸晚到山顶；D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 16的平方根是（ ）A. ±2B. 2C. ±4D. 42. 下列各式中，正确的是（ ）A. a 3+a 2=a 5B. 2a 3⋅a 2=2a 6C. (−2a 3)2=4a 6D. −(a −1)=−a −l3. 下列各式中，正确的是（ ）A. =5B. −83=2C. −16=−4D. 93=34. 实数227， 8，1.412，23π， 16，1.2020020002…，327，0.121121112，2- 5中，无理数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. (x +2)(x −2)=x 2−4B. x 2−4=(x +2)(x −2)C. x 2−4+3x =(x +2)(x −2)+3xD. x 2+4=(x +2)26. 如果x 2+y 2=8，x +y =3，则xy =（ ） A. 1 B. 12 C. 2 D. −12 7. 下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. (m −n )(n −m )B. (x 2−y 2)(x 2+y 2)C. (−a −b )(a −b )D. (a 2−b 2)(b 2+a 2)8. 若（a +b ）2加上一个单项式后等于（a -b ）2，则这个单项式为（ ） A. 2ab B. −2ab C. 4ab D. −4ab9. 若（3x +a ）（3x +b ）的结果中不含有x 项，则a 、b 的关系是（ ）A. ab =1B. ab =0C. a −b =0D. a +b =010. 下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 17是 17的相反数．正确的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 立方根等于本身的数是______ ．12. 计算：（-4a 2b 3）÷（-2ab ）2= ______ ；（-a 2）3+（-a 3）2= ______ ．13. 若3×9m ×27m =321，则m = ______ ． 14. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．15. 计算：（1817）2016×（-1725）2017= ______ ． 16. 如图，AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，可添加条件______ ．（添加一个即可）17.已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是______ ．18.若a m=2，a n=5，则a2m+n= ______ ．19.若y=x−5+5−x+3，则x+y= ______ ．20.x+1x =3，则x2+1x2=______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）21.已知（-2x）2（3x2-ax-6）-4x（x2-6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）2的值．22.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．四、解答题（本大题共6小题，共75.0分）23.计算．（1）(−2)2+（-1）2016-3−27（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2（3）（2x2y-x3y2-12xy3）÷（-12xy）（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）2（5）[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（x-2y）]÷2x．24.将下列各式因式分解：（1）8x3y5-12x4y3-4x3y3（2）9x2+30x+25（3）x3-25x（4）m2（a-b）+n2（b-a）25.已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．26.已知a-b=5，ab=3，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．27.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．28.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（7）2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7-2）．请解答：（1）10的整数部分是______，小数部分是______（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b-5的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：因为a3与a2不是同类项，不能加减；2a3•a2=2a5≠2a6；（-2a3）2=（-2）2a3×2=4a6；-（a-1）=-a+1≠-a-1．综上只有C正确．故选C．根据合并同类项的法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，去括号法则分别计算各个选择支，然后确定正确答案．本题考查了合并同类项法则、单项式的乘法法则、积的乘方法则、去括号法则，记住法则会运用法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、原式=5，正确；B、原式=-2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误．故选A．原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：无理数有：，π，1.2020020002…，2-；故选C由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键．6.【答案】B【解析】解：∵x+y=3，∴x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，∴2xy=9-8=1，∴xy=．故选B．首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值．此题主要考查了利用完全平方公式进行代数变形，然后利用整体代值的思想即可解决问题．7.【答案】A【解析】解：A、（m-n）（n-m）=-（n-m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2-y2）（x2+y2）=x4-y4，故本选项错误；C、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2，故本选项错误；D、（a2-b2）（b2+a2）=a4-b4，故本选项错误．故选A．根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的特点进行判断即可．本题主要考查对平方差公式的理解和掌握，能判断是否能用公式进行计算是解此题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】解：（a+b）2+（-4ab）=（a-b）2，故选D．9.【答案】D【解析】解：（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选D．根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．10.【答案】B【解析】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；③负数有立方根，故③说法错误；④-是的相反数．故④说法正确．故选：B．①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；②根据无理数的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据相反数的定义即可解答．此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．11.【答案】1，-1，0【解析】解：∵=1，=-1，=0∴立方根等于本身的数是±1，0．根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．此题主要考查了立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：±1，0，牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题．12.【答案】-b；0【解析】解：原式=（-4a2b3）÷（4a2b2）=-b；原式=-a6+a6=0，故答案为：-b；0原式先计算乘方运算，再计算除法及加法运算即可得到结果．此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】4【解析】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14.【答案】相等的角为对顶角【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．15.【答案】-1725【解析】解：原式=（-×）2016×（-）=-，故答案为：-原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】AB=AC【解析】解：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵AD=AD，∴添加AB=AC后，根据SAS可判定△ABD≌△ACD．故答案为：AB=AC．根据AD平分∠BAC，可得∠1=∠2，再根据AD是公共边，可添加角相等或边相等的条件，答案不唯一．本题主要考查了全等三角形的判定，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．17.【答案】±6【解析】解：∵x2-kx+9是一个完全平方式，∴x2-kx+9=（x+3）2或x2-kx+9=（k-3）2，∴k=±6．故答案是：±6．由于x2-kx+9是一个完全平方式，则x2-kx+9=（x+3）2或x2-kx+9=（k-3）2，根据完全平方公式即可得到k的值．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．18.【答案】20【解析】解：∵a m=2，a n=5，∴原式=（a m）2×a n=20，故答案为：20原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】8【解析】解：由题意得，x-5≥0，5-x≥0，解得，x=5，则y=3，x+y=8，故答案为：8．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．20.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7．故答案为：7．直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．21.【答案】解：原式=12x4-（4a+4）x3，根据题意得4a+4=0，解得：a=-1，则原式=0．【解析】原式整理后，根据结果不含x的三次项确定出a的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【解析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．23.【答案】解：（1）(−2)2+（-1）2016-3−27=2+1+3=6；（2）（a4）3•（a2）3÷（a4）2=a12•a6÷a8=a10；（3）（2x2y-x3y2-12xy3）÷（-12xy）=-4x+2x2y+y2；（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）2=9x2-36-9x2+6x-1=6x-37；（5）[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（x-2y）]÷2x=[x2-4xy+4y2+x2-4y2-2x2+4xy]÷2x=0．【解析】（1）先算乘方和开方，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除；（3）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；（4）先算乘法，再合并同类项即可；（5）先算乘法，再合并同类项，最后算除法即可．本题考查了整式的混合运算和实数的运算，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．24.【答案】解：（1）原式=4x3y3（2y2-3x-1）；（2）原式=（3x+5）2；（3）原式=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）；（4）原式=（a-b）（m2-n2）=（a-b）（m+n）（m-n）．【解析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（4）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．25.【答案】解：（1）由题意得，2a-7+a+4=0，解得：a=1，b-7=-8，解得：b=-1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．【解析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．26.【答案】解：∵a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2而a-b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75．【解析】首先把代数式a3b-2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a-b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．本题主要运用完全平方公式对所给代数式进行因式分解，然后利用所给条件代入即可求出结果．27.【答案】解：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDFBD=CD∴△BED≌△CFD（AAS），∴BE=CF．【解析】易证△BED≌△CFD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中找出全等三角形并证明是解题的关键．28.【答案】（1）3；10-3；（2）∵4＜5＜9，∴5的小数部分为：a=5-2，∵36＜37＜49，∴37的整数部分为b=6，∴a+b-5=5-2+6-5=4．【解析】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是：-3；故答案为：3，-3；（1）利用已知得出的取值范围，进而得出答案；（2）首先得出，的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．。

2018-2019学年安徽省宿州十一中八年级（上）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10B．100C．28D．100或282．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9D．63．如图，梯子AB靠在墙上，梯子底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1 m B．大于1 mC．等于1 m D．小于或等于1 m4．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣126．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．29．已知函数y＝（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣10．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的算术平方根是，的立方根是，﹣2的绝对值是，的倒数是．12．已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．13．等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为．14．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．15．已知正比例函数y＝（k﹣1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是．16．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．17．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．18．如图示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8…，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2011的坐标是．三、解答题（共46分）19．（16分）（1）9÷×（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣（4）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣20．（5分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．21．（6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．22．（6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？23．（6分）已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．24．（7分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．2018-2019学年安徽省宿州十一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共30分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10B．100C．28D．100或28【分析】分情况考虑：当8是直角边时，根据勾股定理求得m2＝62+82；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得m2＝82﹣62．【解答】解：①当边长为8的边是直角边时，m2＝62+82＝100；②当边长为8的边是斜边时，m2＝82﹣62＝28；综上所述，则m2的值为100或28．故选：D．【点评】本题利用了勾股定理求解，解答本题的关键是注意要分边长为8的边是否为斜边来讨论．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9D．6【分析】设点C到斜边AB的距离是h，根据勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，∴AB＝＝15，∴h＝＝．故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．3．如图，梯子AB靠在墙上，梯子底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1 m B．大于1 mC．等于1 m D．小于或等于1 m【分析】由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝＝＝．由题意可知AB＝A′B′＝，又∵OA′＝3，根据勾股定理得：OB′＝＝＝，∴BB′＝7﹣＜1．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式．4．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b【分析】根据差的绝对值是大数减小数，二次根式的性质，可化简代数式，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：原式＝a﹣b﹣a＝﹣b．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用差的绝对值是大数减小数、二次根式的性质化简整式是解题关键．5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12【分析】首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|＝a+b中，最终确定a，b的值，然后求解．【解答】解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．也利用了算术平方根的定义．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选：C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．2【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝±1且m≠1，所以，m＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．已知函数y＝（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣【分析】根据正比例函数的定义，正比例函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得m2﹣3＝1，且m+1＜0，解得m＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数，利用正比例函数的定义得出方程是解题关键，注意比例系数是负数．10．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【解答】解：令x＝0，则函数y＝kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的算术平方根是9，的立方根是，﹣2的绝对值是﹣2，的倒数是．【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根，一个数的立方根；根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的算术平方根是9，的立方根是，﹣2的绝对值是﹣2，的倒数是，故答案为：9，，﹣2，．【点评】本题考查了实数的性质，注意，再求81的算术平方根，求倒数时，分母不能含根号．12．已知数轴上点A表示的数是﹣，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是﹣2．【分析】设点C表示的数是x，根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可．【解答】解：设点C表示的数是x，由题意得，x﹣（﹣1）＝﹣1﹣（﹣），解得x＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数与数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，是基础题．13．等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为6cm．【分析】根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长．【解答】解：如图所示，∵AB＝AC＝10cm，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝8cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD＝＝6cm．故答案为：6cm【点评】此题考查了勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．14．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17km．【分析】根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90°，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算AC，BC的长度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的长．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC＝16×0.5km＝8km，BC＝30×0.5km＝15km．则AB＝km＝17km故答案为17．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中确定△ABC为直角三角形，并且根据勾股定理计算AB是解题的关键．15．已知正比例函数y＝（k﹣1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是k ＜1．【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k﹣1＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数y＝（k﹣1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴k﹣1＜0，解得，k＜1；故答案是：k＜1．【点评】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y ＝kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．16．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2＝25．故答案为：25．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（﹣1，﹣1）．【分析】设每两次相遇间隔时间为x秒，根据两物体的速度之和×时间＝矩形的周长，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，结合点A的速度及出发点可找出每隔3次相遇地点相同，再结合2012÷3＝670……2即可求出第2012次相遇地点的坐标．【解答】解：设每两次相遇间隔时间为x秒，根据题意得：（2+1）x＝2×（4+2），解得：x＝4．∴第1次相遇地点的坐标为（﹣1，1），第2次相遇地点的坐标为（﹣1，﹣1），第3次相遇地点的坐标为（2，0），第4次相遇地点的坐标为（﹣1，1），…，即每隔3次相遇地点相同．又∵2012÷3＝670……2，∴第2012次相遇地点的坐标是（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查了规律型：点的坐标以及一元一次方程的应用，利用点B的速度、出发点及运动方向，找出各次相遇地点的坐标是解题的关键．18．如图示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8…，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2011的坐标是（503，503）．【分析】观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．【解答】解：2011÷4＝502…3，∴顶点A2011与顶点A3所在的象限相同，其坐标为：横坐标是502+1＝503，纵坐标是502+1＝503，∴A2011（503，503）．故答案为：（503，503）．【点评】本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质及点的坐标等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．三、解答题（共46分）19．（16分）（1）9÷×（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣（4）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣【分析】（1）根据二次根式的乘除法可以解答本题；（2）根据二次根式的除法和加减法可以解答本题；（3）根据零指数幂、绝对值和二次根式的加减法可以解答本题；（4）根据积的乘方和二次根式的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）9÷×＝＝＝54；（2）﹣2﹣2÷2﹣2+﹣1﹣（﹣1）0＝3﹣1+﹣1﹣1＝4﹣3；（3）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣|﹣＝1++3﹣5﹣8＝﹣12+；（4）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣＝[（2+3）（2﹣3）]2011×（2﹣3）﹣﹣（﹣1）＝（8﹣9）2011×（2﹣3）﹣﹣+1＝（﹣1）2011×（2﹣3）﹣﹣+1＝﹣（2﹣3）﹣﹣+1＝﹣2+3﹣﹣+1＝﹣4+4．【点评】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．20．（5分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．【分析】（1）由折叠可知，∠CBD＝∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD＝∠EDB，即可得到∠EBD ＝∠EDB，于是得到BE＝DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE＝x，则BE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD＝∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE＝x，则BE＝x，AE＝8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2＝BE2即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，所以S＝DE×AB＝×5×4＝10．△BDE【点评】本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．21．（6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根．【分析】根据平方根和算术平方根的定义列方程求出a、b的值，然后求出3a﹣4b的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1＝9，解得a＝4，∵5a+2b﹣2的算术平方根是4，∴5a+2b﹣2＝16，解得b＝﹣1，∴3a﹣4b＝3×4﹣4×（﹣1）＝12+4＝16，∴3a﹣4b的平方根是±4．【点评】本题考查了平方根的定义，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．22．（6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：＝25（min），即OF＝25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2＝kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，∴s2与t之间的函数关系式为：s2＝﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1＝at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1＝﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1＝s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400＝﹣240t+5280，解得：t＝20，∴s1＝s2＝480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．【点评】此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是数形结合与方程思想的应用．注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键．23．（6分）已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标．【分析】先将M（0，2），N（1，3）两点代入一次函数的解析式y＝kx+b，利用待定系数法求出函数解析式，然后令y＝0解得x，即为与x轴的交点坐标．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点，∴，解得，∴y＝x+2，当y＝0时，x＝﹣2，∴该图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．【点评】此题考查了用待定系数法求函数解析式和与坐标轴的交点求法，难度适中．24．（7分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；‚参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．【分析】（1）中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解达到约分的目的；（2）中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出现抵消的情况．【解答】解：（1）＝，＝；（2）原式＝+…+＝++…+＝．【点评】学会分母有理化的两种方法．。

八年级上册宿州数学期中精选试卷测试卷（含答案解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上，(1) 求证：点A 为BE 的中点(2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标.(3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ =2 HI.【答案】（1）证明见解析；（2）22(0,)7F ；（3）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证；（2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标；（3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长.试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ，∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4，在△AEG 和△ABO 中，∵90EGA BOAEAG BAOEG BO∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB∴A为BE中点（2）过A作AD⊥AE交EF延长线于D，过D作DK⊥x轴于K，∵∠FEA=45°，∴AE=AD，∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3），设F（0，y），∵S梯形EGKD=S梯形EGOF+S梯形FOKD，∴()()() 111347463222y y +⨯=+⨯++∴227y=∴220,7F⎛⎫⎪⎝⎭（3）连接MI、NI∵I 为△MON 内角平分线交点，∴NI 平分∠MNO，MI 平分∠OMN，在△MIN 和△MIA 中，∵MN MA NMI AMI MI MI =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△MIN ≌△MIA （SAS ），∴∠MIN=∠MIA ，同理可得∠MIN=∠NIB，∵NI 平分∠MNO，MI 平分∠OMN，∠MON=90°，∴∠MIN=135°∴∠MIN=∠MIA =∠NIB=135°，∴∠AIB=135°×3-360°=45°，连接OI ，作IS⊥OM 于S, ∵IH⊥ON，OI 平分∠MON，∴IH=IS=OH=OS ，∠HIS=90°，∠HIP+∠QIS=45°，在SM 上截取SC=HP ，可证△HIP≌△SIC，∴IP=IC，∠HIP=∠SIC ，∴∠QIC=45°，可证△QIP≌△QIC，∴PQ=QC=QS+HP ，∴C △POQ =OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI.2．在ABC 中，AB AC =，点D 在BC 边上，且60,ADB E ∠=︒是射线DA 上一动点(不与点D 重合，且DA DB ≠)，在射线DB 上截取DF DE =，连接EF ．()1当点E 在线段AD 上时，①若点E与点A重合时，请说明线段BF DC=；②如图2，若点E不与点A重合，请说明BF DC AE=+；()2当点E在线段DA的延长线上()DE DB>时，用等式表示线段,,AE BF CD之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD【解析】【分析】（1）①根据等边对等角，求到B C∠=∠，再由含有60°角的等腰三角形是等边三角形得到ADF∆是等边三角形，之后根据等边三角形的性质以及邻补角的性质得到120AFB ADC∠=∠=︒，推出ABF ACD∆∆≌，根据全等三角形的性质即可得出结论；②过点A做AG∥EF交BC于点G，由△DEF为等边三角形得到DA＝DG ，再推出AE＝GF，根据线段的和差即可整理出结论；（2）根据题意画出图形，作出AG，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，再由线段的和差和等量代换即可得到结论．【详解】（1）①证明：AB AC=B C∴∠=∠,60DF DE ADB=∠=︒，且E与A重合，ADF∴∆是等边三角形60ADF AFD∴∠=∠=︒120AFB ADC∴∠=∠=︒在ABF∆和ACD∆中AFB ADCB CAB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABF ACD∴∆∆≌BF DC∴=②如图2，过点A做AG∥EF交BC于点G，∵∠ADB＝60°DE＝DF∴△DEF为等边三角形∵AG∥EF∴∠DAG＝∠DEF＝60°，∠AGD＝∠EFD＝60°∴∠DAG＝∠AGD∴DA＝DG∴DA－DE＝DG－DF，即AE＝GF由①易证△AGB≌△ADC∴BG＝CD∴BF＝BG＋GF＝CD＋AE（2）如图3，和（1）中②相同，过点A做AG∥EF交BC于点G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，∴+=+==BF CD BF BG GF AE=-．故BF AE CD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．3．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，他们的运动时间为t(s).（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由（2）判断此时线段PC和线段PQ的关系，并说明理由。

2017-2018学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.2.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.4.一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）A. 19B. 23C. 19或23D. 205.下列多项式，不能因式分解的是（）A. B. C. D.6.若将点（-1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（）A. B. C. D.7.等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°，那么这个三角形的顶角为（）A. B. C. D. 或8.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（）A. 1B.C. 2D.9.观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A.B.C.D.10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正④S四边形AOBO′确的结论是（）A. ①②③③B. ①②③④C. ①②④⑤D. ①②③④⑤二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.多项式15m3n2+5m2n-20m2n的公因式是______．12.用反证法证明∠A＞60°时，应先假设______．13.如果x2-kx+1是一个完全平方式，那么k的值是______．14.不等式2（x-2）≤x-2的非负整数解的个数为______个．15.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为______．16.在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是______．17.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=______．18.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.已知a，b满足|a-|++（c-4）2=0．（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共46.0分）20.（1）解不等式：＞（2）分解因式：a2（x-y）-9b2（x-y）21.如图，已知△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点A与A1，点B与B1，点C与C1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1的坐标；（2）若点P（x，y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），求p 点坐标．22.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23.正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：______；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系：______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以-3，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都乘5，不等号的方向不变，故D符合题意；故选：D．根据不等式的基本性质，逐项判断，判断出不等式一定成立的是哪个即可．此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2.【答案】C【解析】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】C【解析】解：有①得：x＞-1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：-1＜x≤1，在数轴上表示为：故选：C．先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．4.【答案】C【解析】解：根据题意，①当腰长为5时，周长=5+5+9=19；②当腰长为9时，周长=9+9+5=23．故其周长为19或23，故选：C．根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．5.【答案】B【解析】解：A、m2+4m+4=（m+2）2，故此选项不合题意；B、x2+y2，无法分解因式，符合题意；C、a2-2ab+b2=（a-b）2，故此选项不合题意；D、a2-b2=（a+b）（a-b），故此选项不合题意；故选：B．直接利用公式法分解因式进而判断即可．此题主要考查了因式分解的意义，正确运用公式分解因式是解题关键．6.【答案】A【解析】解：点（-1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B的坐标为（-1-2，3-4），即（-3，-1），故选：A．根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7.【答案】D【解析】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°-50°=40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．分三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；三角形是钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．8.【答案】C【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故选：C．根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=4，根据直角三角形的性质计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据图象得到，3x+1＞0的解集是：x＞-，第二个不等式的解集是x＜2，∴不等式组的解集是-＜x＜2．故选：D．3x+1＞0的解集即为y=3x+1的函数值大于0的对应的x的取值范围，第二个不等式的即为直线y=-0.5-1的函数值大于0的对应的x的取值范围，求出它们的公共解集即可．本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形．10.【答案】D【解析】解；连接OO'，如图1∵BO=BO'，∠OBO'=60°∴△BO'O'是等边三角形∴OO'=BO=4，故②正确∵∠OBO'=∠ABC=60°∴∠ABO'=∠ABC且OB=OB'，AB=AC，∴△ABO'≌△BOC 故①正确∴AO'=CO=5，∵O'A2=25，AO2+O'O2=25∴O'A2=AO2+O'O2∴∠AOO'=90°∴∠AOB=150°故③正确∵△OO'B是等边三角形，AO=3，OO'=4∴S△BOO'=4，S△AOO'=6∴S=6+4四边形AOBO′故④正确如图2将△AOC绕A点顺时针旋转60°到△ABO'位置同理可得S△AOC+S△AOB=6+故⑤正确故选：D．由题意可得△BOC≌△BAO'，△BOO'是等边三角形，可得AO'=CO=5，OO'=4，可判断△AOO'是直角三角形．可判断①②③，=S△AOO'+S△OO'B=S△BOC+S△AOC，可判定④⑤由S四边形AOBO′此题考查了旋转的性质，等边三角形、直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键11.【答案】5m2n【解析】解：多项式15m3n2+5m2n-20m2n的公因式是：5m2n，故答案为：5m2n．根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂进行解答即可．此题主要考查了公因式，关键是掌握确定公因式的方法．12.【答案】∠A≤60°【解析】解：用反证法证明“∠A＞60°”时，应先假设∠A≤60°．故答案为：∠A≤60°．熟记反证法的步骤，直接填空即可．要注意的是∠A＞60°的反面有多种情况，需一一否定．本题Z主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．13.【答案】±2【解析】解：∵x2-kx+1是完全平方式，∴-kx=±2×1•x，解得k=±2，故答案为：±2．本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14.【答案】3【解析】解：不等式2（x-2）≤x-2的解集为x≤2，所以非负整数解为0，1，2共3个．故答案为：3．先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定非负整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15.【答案】4【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，∴AB=2AC=2，根据中心对称的性质得到BB′=2AB=4．故答案为：4．在直角△ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB′=2AB，据此即可求解．本题主要考查了直角三角形的性质：30°的锐所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质．16.【答案】4：3【解析】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：3．根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．17.【答案】【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，∴BD===．故答案为．由旋转的性质得：AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，再根据勾股定理即可求出BD．本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键．18.【答案】【解析】解：根据勾股定理：第一个三角形中：OA12=1+1，S1=1×1÷2；第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA1×1÷2=×1÷2；第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA2×1÷2=×1÷2；…第n个三角形中：S n=×1÷2=．根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答．本题主要考查了勾股定理的应用，要注意图中三角形的面积的变化规律．19.【答案】解：（1）∵a、b、c满足|a-|++（c-4）2=0．∴|a-|=0，=0，（c-4）2=0．解得：a=，b=5，c=4；（2）∵a=，b=5，c=4，∴a+b=+5＞4，∴以a、b、c为边能构成三角形．∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，∴此三角形是直角三角形，∴S△=××5=．【解析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．20.【答案】解：（1）＞3（x-2）＞2（2x-1）-6，3x-6＞4x-2-6，解得：x＜2；（2）a2（x-y）-9b2（x-y）=（x-y）（a2-9b2）=（x-y）（a+3b）（a-3b）．【解析】（1）直接去分母，进而移项合并同类项解不等式即可；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、一元一次不等式的解法，正确运用公式是解题关键．21.【答案】解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，∴ ，解得：，则点P的坐标为（6，8）．【解析】（1）由坐标系即可得；（2）先得出平移的方向和距离，据此列出关于x、y的方程组，解之可得．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．22.【答案】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得： ,答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，由题意，得80a+40（60-a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．【解析】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键.（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可.23.【答案】EF⊥FG，EF=FG；BF+BP=EQ【解析】解：（1）∵点E、F分别是边AD、AB的中点，G是BC的中点，∴AE=AF=BF=BG，在△AEF和△BFG中，，∴△AEF≌△BFG（SAS），∴EF=FG，∠AFE=∠BFG=45°，∴EF⊥FG，EF=FG；（2）BF+EQ=BP．理由：如图2，取BC的中点G，连接FG，则EF⊥FG，EF=FG，∴∠1+∠2=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△FQE和△FPG中，，∴△FQE≌△FPG（SAS），∴QE=PG且BF=BG，∵BG+GP=BP，∴BF+EQ=BP；（3）如图3所示，BF+BP=EQ．（1）根据线段中点的定义求出AE=AF=BF=BG，然后利用“边角边”证明△AEF 和△BFG全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=FG，全等三角形对应角相等可得∠AFE=∠BFG=45°，再求出∠EFG=90°，然后根据垂直的定义证明即可；（2）取BC的中点G，连接FG，根据同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用“边角边”证明△FQE和△FPG全等，根据全等三角形对应边相等可得QE=FG，BF=BG，再根据BG+GP=BP等量代换即可得证；（3）根据题意作出图形，然后同（2）的思路求解即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．。

2016-2017学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．4、2、9 D．5、12、132．（3分）下列各数：、0、、0.23、、、6.1010010001…，1﹣中无理数个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（3分）估计的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间4．（3分）如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）7．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．（2﹣）（2+）=1 D．8．（3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或310．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42 B．32 C．42或32 D．42或37二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）的算术平方根是．12．（4分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．13．（4分）比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）①；②；③．14．（4分）如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是．15．（4分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．16．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系．17．（4分）若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为．18．（4分）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．三、解答题（共5小题，满分58分）19．（12分）计算：（1）﹣（2）﹣（π﹣2）0﹣|1﹣|20．（10分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变．作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？21．（10分）已知一次函数的图象经过A（0，2），B（﹣1，3）两点．求：（1）该直线解析式；（2）画出图象并求出△AOB的面积．22．（12分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直径AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长．23．（14分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s 1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF 分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2016-2017学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．4、2、9 D．5、12、13【解答】解：A、42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误；B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、42+22≠92，不能构成直角三角形，故此选项正确；D、122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误．故选：C．2．（3分）下列各数：、0、、0.23、、、6.1010010001…，1﹣中无理数个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：、、6.1010010001…，1﹣是无理数，故选：B．3．（3分）估计的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，∴估计的大小在4与5之间，故选：C．4．（3分）如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．6．（3分）如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【解答】解：∵P2的坐标为（﹣2，3），P1关于x轴的对称点为P2，∴P1（﹣2，﹣3），∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，∴a=2，b=﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3），故选：B．7．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．（2﹣）（2+）=1 D．【解答】解：A、原式=2﹣=，故正确；B、原式==，故错误；C、原式=4﹣5=﹣1，故错误；D、原式==3﹣1，故错误．故选：A．8．（3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．9．（3分）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选：B．10．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42 B．32 C．42或32 D．42或37【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD==9，在Rt△ACD中，CD==5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD=9，在Rt△ACD中，CD=5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）的算术平方根是．【解答】解：∵=6，故的算术平方根是．故填．12．（4分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为（﹣3，3）．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．13．（4分）比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）①＜；②＞；③＜．【解答】解：①∵||=，||=，＞，∴﹣＜，②∵﹣1＞1，∴＞；③∵=，=，∴＜，即＜．故答案为：①＜，②＞，③＜．14．（4分）如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是（0，﹣2）．【解答】解：∵M（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，所以，2m+4=2×（﹣3）+4=﹣2，所以，点M（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．15．（4分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．16．（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系y1＞y2．【解答】解：在一次函数y=﹣2x+5中，y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，故答案为：y1＞y2．17．（4分）若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为5或．【解答】解：该直角三角形的第三条边长为x，∵直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，∴a=3，b=4．若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，∴x=5；若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，∴x=；∴第三边的长为5或．故答案为：5或．18．（4分）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A 20的坐标为（5，﹣5）．【解答】解：∵=5，∴A20在第四象限，∵A4所在正方形的边长为2，A4的坐标为（1，﹣1），同理可得：A8的坐标为（2，﹣2），A12的坐标为（3，﹣3），∴A20的坐标为（5，﹣5），故答案为：（5，﹣5）．三、解答题（共5小题，满分58分）19．（12分）计算：（1）﹣（2）﹣（π﹣2）0﹣|1﹣|【解答】解：（1）原式=3﹣=3﹣=3﹣2=1，（2）原式=2﹣1+1﹣=2﹣．20．（10分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：（1）分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变．作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？【解答】解：（1）如图所示：A（0，﹣4），B（4，0），C（4，﹣7），D（10，﹣3），E（10，﹣5），F（8，﹣4）；（2）如图所示：它与原图案关于x轴对称．21．（10分）已知一次函数的图象经过A（0，2），B（﹣1，3）两点．求：（1）该直线解析式；（2）画出图象并求出△AOB的面积．【解答】解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b，把A（0，2），B（﹣1，3）代入得：，解得：k=﹣1，b=2，所以这个一次函数的表达式为y=﹣x+2；（2）图象如下，过B作BD⊥y轴于D，则BD=1，△AOB的面积=×OA×BD=×2×1=1．22．（12分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直径AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长．【解答】解：∵AC=AC=6，CD=ED，∠C=∠AED=90°，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB===10，∴BE=AB﹣AE=4，设CD=DE=x，在Rt△BDE中，∵BD2=BE2+DE2，∴（8﹣x）2=42+x2，∴x=3，∴CD=3．23．（14分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF 分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s 2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．。

2017-2018学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．a＞ b C．﹣3a＜﹣3b D．5a＜5b2．（3分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）A．19 B．23 C．19或23 D．205．（3分）下列多项式，不能因式分解的是（）A．m2+4m+4 B．x2+y2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣b26．（3分）若将点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣2，0）7．（3分）等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°，那么这个三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．140°D．40°或140°8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE ＝4，则AE的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.59．（3分）观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A．x＜B．﹣＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣＜x＜210．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤S△AOC+S△AOB＝6+，其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③④C．①②④⑤D．①②③④⑤二、填空题（每题4分，共32分）11．（4分）多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n的公因式是．12．（4分）用反证法证明∠A＞60°时，应先假设．13．（4分）如果x2﹣kx+1是一个完全平方式，那么k的值是．14．（4分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为个．（4分）如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为．15．16．（4分）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．17．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝．18．（4分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．三、解答题（共58分）19．（12分）（1）解不等式：（2）分解因式：a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）20．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点A与A1，点B与B1，点C与C1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1的坐标；（2）若点P（x，y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），求p点坐标．21．（12分）已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．22．（12分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23．（14分）正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系：．2017-2018学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．a＞ b C．﹣3a＜﹣3b D．5a＜5b【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断，判断出不等式一定成立的是哪个即可．【解答】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都乘5，不等号的方向不变，故D符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2．（3分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选：C．【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（）A．19 B．23 C．19或23 D．20【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可．【解答】解：根据题意，①当腰长为5时，周长＝5+5+9＝19；②当腰长为9时，周长＝9+9+5＝23．故其周长为19或23，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．5．（3分）下列多项式，不能因式分解的是（）A．m2+4m+4 B．x2+y2C．a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2【分析】直接利用公式法分解因式进而判断即可．【解答】解：A、m2+4m+4＝（m+2）2，故此选项不合题意；B、x2+y2，无法分解因式，符合题意；C、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故此选项不合题意；D、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确运用公式分解因式是解题关键．6．（3分）若将点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣2，0）【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B的坐标为（﹣1﹣2，3﹣4），即（﹣3，﹣1），故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．（3分）等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°，那么这个三角形的顶角为（）A．40°B．100°C．140°D．40°或140°【分析】分三角形是锐角三角形时，利用直角三角形两锐角互余求解；三角形是钝角三角形时，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠A＝90°﹣50°＝40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD＝50°，∴顶角∠BAC＝50°+90°＝140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE ＝4，则AE的长为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC＝EB＝4，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC＝EB＝4，∴∠ECB＝∠B＝30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE＝30°，∴∠A＝90°，又∠ACE＝30°，∴AE＝EC＝2，故选：C．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9．（3分）观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A．x＜B．﹣＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣＜x＜2【分析】3x+1＞0的解集即为y＝3x+1的函数值大于0的对应的x的取值范围，第二个不等式的即为直线y ＝﹣0.5﹣1的函数值大于0的对应的x的取值范围，求出它们的公共解集即可．【解答】解：根据图象得到，3x+1＞0的解集是：x＞﹣，第二个不等式的解集是x＜2，∴不等式组的解集是﹣＜x＜2．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形．10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+4；⑤S△AOC+S△AOB＝6+，其中正确的结论是（）A．①②③④B．①②③④C．①②④⑤D．①②③④⑤【分析】由题意可得△BOC≌△BAO'，△BOO'是等边三角形，可得AO'＝CO＝5，OO'＝4，可判断△AOO'是直角三角形．可判断①②③，由S四边形AOBO′＝S△AOO'+S△OO'B＝S△BOC+S△AOC，可判定④⑤【解答】解；连接OO'，如图1∵BO＝BO'，∠OBO'＝60°∴△BO'O'是等边三角形∴OO'＝BO＝4，故②正确∵∠OBO'＝∠ABC＝60°∴∠ABO'＝∠ABC且OB＝OB'，AB＝AC，∴△ABO'≌△BOC 故①正确∴AO'＝CO＝5，∵O'A2＝25，AO2+O'O2＝25∴O'A2＝AO2+O'O2∴∠AOO'＝90°∴∠AOB＝150°故③正确∵△OO'B是等边三角形，AO＝3，OO'＝4∴S△BOO'＝4，S△AOO'＝6∴S四边形AOBO′＝6+4故④正确如图2将△AOC绕A点顺时针旋转60°到△ABO'位置同理可得S△AOC+S△AOB＝6+故⑤正确故选：D．【点评】此题考查了旋转的性质，等边三角形、直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键二、填空题（每题4分，共32分）11．（4分）多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n的公因式是5m2n ．【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂进行解答即可．【解答】解：多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n的公因式是：5m2n，故答案为：5m2n．【点评】此题主要考查了公因式，关键是掌握确定公因式的方法．12．（4分）用反证法证明∠A＞60°时，应先假设∠A≤60°．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．要注意的是∠A＞60°的反面有多种情况，需一一否定．【解答】解：用反证法证明“∠A＞60°”时，应先假设∠A≤60°．故答案为：∠A≤60°．【点评】本题Z主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．13．（4分）如果x2﹣kx+1是一个完全平方式，那么k的值是±2 ．【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x 和1的乘积的2倍．【解答】解：∵x2﹣kx+1是完全平方式，∴﹣kx＝±2×1•x，解得k＝±2，故答案为：±2．【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14．（4分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为 3 个．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【解答】解：不等式2（x﹣2）≤x﹣2的解集为x≤2，所以非负整数解为0，1，2共3个．故答案为：3．【点评】解答此题要先求出不等式的解集，再确定非负整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．（4分）如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为4 ．【分析】在直角△ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB′＝2AB，据此即可求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝1，∴AB＝2AC＝2，根据中心对称的性质得到BB′＝2AB＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质：30°的锐所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质．16．（4分）在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是4：3 ．【分析】根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1＝h2，∴△ABD与△ACD的面积之比＝AB：AC＝4：3，故答案为4：3．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．17．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝．【分析】由旋转的性质得：AB＝AD＝1，∠BAD＝∠CAE＝90°，再根据勾股定理即可求出BD．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，∴AB＝AD＝1，∠BAD＝∠CAE＝90°，∴BD＝＝＝．故答案为．【点评】本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键．18．（4分）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．【分析】根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答．【解答】解：根据勾股定理：第一个三角形中：OA12＝1+1，S1＝1×1÷2；第二个三角形中：OA22＝OA12+1＝1+1+1，S2＝OA1×1÷2＝×1÷2；第三个三角形中：OA32＝OA22+1＝1+1+1+1，S3＝OA2×1÷2＝×1÷2；…第n个三角形中：S n＝×1÷2＝．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，要注意图中三角形的面积的变化规律．三、解答题（共58分）19．（12分）（1）解不等式：（2）分解因式：a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）【分析】（1）直接去分母，进而移项合并同类项解不等式即可；（2）首先提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）3（x﹣2）＞2（2x﹣1）﹣6，3x﹣6＞4x﹣2﹣6，解得：x＜2；（2）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣9b2）＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、一元一次不等式的解法，正确运用公式是解题关键．20．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点A与A1，点B与B1，点C与C1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与A1，点B与B1，点C与C1的坐标；（2）若点P（x，y）通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q（3，5），求p点坐标．【分析】（1）由坐标系即可得；（2）先得出平移的方向和距离，据此列出关于x、y的方程组，解之可得．【解答】解：（1）由图知A（1，2）、A1（﹣2，﹣1）；B（2，1）、B1（﹣1，﹣2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，∴，解得：，则点P的坐标为（6，8）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．21．（12分）已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．【解答】解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．∴|a﹣|＝0，＝0，（c﹣4）2＝0．解得：a＝，b＝5，c＝4；（2）∵a＝，b＝5，c＝4，∴a+b＝+5＞4，∴以a、b、c为边能构成三角形．∵a2+b2＝（）2+52＝32＝（4）2＝c2，∴此三角形是直角三角形，∴S△＝××5＝．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．22．（12分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【分析】（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量＝总价的关系建立方程及不等式是关键．23．（14分）正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：EF⊥FG，EF＝FG ；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系：BF+BP＝EQ ．【分析】（1）根据线段中点的定义求出AE＝AF＝BF＝BG，然后利用“边角边”证明△AEF和△BFG全等，根据全等三角形对应边相等可得EF＝FG，全等三角形对应角相等可得∠AFE＝∠BFG＝45°，再求出∠EFG＝90°，然后根据垂直的定义证明即可；（2）取BC的中点G，连接FG，根据同角的余角相等求出∠1＝∠3，然后利用“边角边”证明△FQE和△FPG 全等，根据全等三角形对应边相等可得QE＝FG，BF＝BG，再根据BG+GP＝BP等量代换即可得证；（3）根据题意作出图形，然后同（2）的思路求解即可．【解答】解：（1）∵点E、F分别是边AD、AB的中点，G是BC的中点，∴AE＝AF＝BF＝BG，在△AEF和△BFG中，，∴△AEF≌△BFG（SAS），∴EF＝FG，∠AFE＝∠BFG＝45°，∴EF⊥FG，EF＝FG；（2）BF+EQ＝BP．理由：如图2，取BC的中点G，连接FG，则EF⊥FG，EF＝FG，∴∠1+∠2＝90°，又∵∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，在△FQE和△FPG中，，∴△FQE≌△FPG（SAS），∴QE＝PG且BF＝BG，∵BG+GP＝BP，∴BF+EQ＝BP；（3）如图3所示，BF+BP＝EQ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．。