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数学：《列举法求概率》课件(第一课时)(人教版九年级上)

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25.2.1用列举法求概率九年级数学上册课件(人教版)

25.2.1用列举法求概率九年级数学上册课件(人教版)
你能求出小亮得分的概率吗?
巩固练习
用表格表示
红桃Байду номын сангаас1
黑桃
1
(1,1)
2
(2,1)
3
(3,1)
4
(4,1)
5
(5,1)
6
(6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
1 6
课堂总结
列举法
关键
常用 方法
在于正确列举出试验结果的各种可能性. 直接列举法 画树状图法 列表法
前提条件
确保试验中每种 结果出现的可能 性大小相等.
基本步骤
① 列表； ② 确定m、n值 代入概率公式计 算.
适用对象
两个试验 因素或分 两步进行 的试验.
概率初步
用列举法求概率
解： （1）两枚硬币两面一样两面都是正面，共一种情形，其概率为 1 4
1
（2）两枚硬币两面一样两面都4是反面，共一种情形，其概率为 1 4
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正、正反两 种情形，其概率为 2 1 .
42
归纳小结
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出 现的结果一一列出.
第2个 6
5 4 3 2
1
（1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1）
（2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1）
（3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1）

人教版九年级数学上册课件：25.2 用列举法求概率(第1

人教版九年级数学上册课件：25.2 用列举法求概率(第1

C.卡片上的数字是4的倍数.
D.卡片上的数字是5的倍数.
3.（义乌·中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会
一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一 个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一
个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两
个场馆的概率是（ ）
A．1
B．1
概率求法
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结
果，那么事件A发生的概率为 PA m .
n
推论：
在概率公式 P( A) m 中m、n取何值，m、n之间的数量 n
关系，P（A）的取值范围.
0 ≤ m≤n, m、n为自然数 ∵0 ≤ m ≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
【解析】把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，
绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个
结果发生的可能性相等，
（1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3， P(指 向红色)= 3
7 （2）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，指上黄 色有2个种结果，P(指向红色或黄色)= 5
7
跟踪训练
25.2 用列举法求概率 第1课时
1.通过具体问题情景进一步理解概率的意义. 2.掌握用列举法求事件的概率. 3.通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生 的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力.
1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取 一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1、2、
1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除
了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得

最新人教版九年级数学上册《25.2 用列举法求概率(第1课时)》优质教学课件

最新人教版九年级数学上册《25.2 用列举法求概率(第1课时)》优质教学课件

5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
探究新知 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它 们出现的可能性相等.
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，
则P（A）= 6 1 .
36 6
（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，
则P（B）=
4 36
1 9
.
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有
11个，则P（C）=
11
36 .
探究新知
归纳总结
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不 重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
巩固练习
同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分 别是1、2、3···6.试分别计算如下各随机事件的概率. (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12.
分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能 掷出1、2、···6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1、 2、···6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果.
探究新知
知识点 2 用列表法求概率
同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
还有别的方法求上述 事件的概率吗？
探究新知
第
2
正
枚
硬
币
反
第1枚硬币
正
反
还可以用列表 法求概率
正正 正反
反正 反反
探究新知

人教新课标版初中九年级数学上册用列举法求概率(1)ppt课件

人教新课标版初中九年级数学上册用列举法求概率(1)ppt课件

用表格表示：
1 红桃
黑桃
1 (1,1) 2 (2,1) 3 (3,1) 4 (4,1) 5 (5,1) 6 (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
4
2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤， 该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的
1
概率______.9
3、小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是 红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一 张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时， 你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”.这个游 戏公平吗?
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有 36个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事 件A)的(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况, 所以：
P(C ) 11 36

人教版九年级数学上册《用列举法求概率 第1课时》课件

人教版九年级数学上册《用列举法求概率 第1课时》课件
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种
结果出现的可能性大小相__等__，我们可通过列__举__试验结果的方法，求
出随机事件发生的概率．
2．当一次试验要涉及的因素有两个(我们也常称为两步操作试
验能)发，生我的们结常果通，过再列__利表__用的公方式法列P举(A所)＝有mn可能求的概结率4 分)为支援鲁甸灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只 记得号码的前 5 位，后三位由 5，1，2 这三个数字组成，但具体顺
序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是( C )
1
1
A.2
B.4
1
1
C.6
D.8
2．(4 分)在 x2□2xy□y2 的空格□中，分别填上“＋”或“－”，
解：方法不公平，理由如下：所有可能的结果为2，3，4，5， 3，4，5，6，4，5，6，7，5，6，7，8.所以八(2)班被选中的概率
为 116，八(3)班被选中的概率为 126＝ 18，八(4)班被选中的概率为 136，
八(5)班被选中的概率为146＝14，八(6)班被选中的概率为136，八(7)班
字母相同的结果有4个，∴ P(两次抽出的球上字母相同)＝146＝14
一、选择题(每小题5分，共15分) 10．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓 球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大
于5的概率为( B )
111 2 A.6 B.3 C.2 D.3 11．如图，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取点C(C为整数
则8取．出(4的分两)从个1数，字2，都3是这奇三数个的数概字率中是任_意_13_取_．出两个不同的数字，

人教版九年级上册2用列举法求概率课件

人教版九年级上册2用列举法求概率课件

6
(6，1)
2
(1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3
(1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4
(1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5
(1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
（3）至少有一枚骰子的点数为2. 解：列举投掷两个骰子所能产生的全部结果如下：
第1枚
第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2
(1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3
(1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
【重点难点】
学习重点： 掌握运用列表法或画树状图法列举所有等可能性结果，
能准确计算出结果数较多的随机事件产生的概率.
学习难点： 如何选择及运用合适的方法来表示实验中所有等可能性
结果.
一、复习旧知
1
（1）抛一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率是 2 .
（2）在一个不透明的袋子中，装有分别写着数字1，2，3的三张一模一样的卡
(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以PA 6 1 .
36 6
二、温故而知新
例2 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（2）两枚骰子点数的和是9；
解：列举投掷两个骰子所能产生的全部结果如下：
第1枚
第2枚
1
2
3
4
5

人教版九年级数学上册《用列举法求概率(第1课时)》示范教学课件


4
(1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5
(1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6
(1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
解：（3）至少有一枚骰子的点数为 2（记为事件 C）的结果有 11 种（表中的绿色部分），所以 P(C)＝11 ．
一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？ 就问题 2 的 3 个问题而言，“把一枚骰子掷两次”也可以取与
“同时掷两枚骰子”同样的试验结果，因此作此改动对所得结果没 有影响．
例 1 有四张完全相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有 四个不同的几何图形（如图），小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后 摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
解：（1）两枚骰子的点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种
（表中的红色部分），即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，
(6，6)，所以
P(A)＝
6 36
＝
1 6
．
第1枚 第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2
(1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
P( A)＝事所件有A可可能能的的结结果果所所组组成成的的图图形形的的面面积积．
问题 1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
问题 1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：

人教初中数学九年级上册 25.2 用列举法求概率(第1课时)用列举法求概率课件

25.2 用列举法求概率
第1课时 用列举法求概率
课标要求 知识梳理
1.会用列举法计算两步试验的随机事件发生的概率. 2.经历计算概率的过程,提高对所研究的问题的反思和拓广能力.
课标要求 知识梳理
用列举法求随机事件的概率 在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可
能性 大小相等 ,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件
关闭
依 有C.2题635×意3=,所9 有种可,所能以的,两D结个.2果95指有针5同×5时=2落5在种奇,两数个上指的针概同率时是落29在5.故奇选数D上.的结果
关闭
解析
D
解析 答案
解析 答案
1
2
3
4
5
4.在一个不透明的袋子中,装有 5 个除数字外其他完全相同的小球,球面上
分别写有 1,2,3,4,5 这 5 个数字.小芳从袋中任意摸出 1 个小球,球面上数字
∴所求概率是2
6
=
13.故选
C.
C
关闭
解析 解析
关闭
答案 答案
1
2
345源自2.将 1,2,3 三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能 性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数 y=x 的图象上的概率是 ()
(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)
发生的概率. 所谓列举法,就是把事件发生的所有可能的结果一一列举出来,计算概
率的一种方法.
名师指导用列举法求两步试验的随机事件发生的概率时,
要注意事件发生的先后顺序.
1
2
3
4
5

人教版数学九年级上册课件：25.2用列举法求概率1


4 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
三、研学教材
由上表可得,第二次取出的数字能够整除第 一次取出的数字的结果有14个,即 (1,1),(1,2),(1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,2),(2,4),(2,6), (3,3),(3,6), (4,4),(5,5),(6,6). ∴第二次取出的数字能够整除第一次取出的
数字的概率 P(A)= 14 7
36 18
四、归纳小结
1、在一次试验中,如果可能出现的结果只有 有限个,且各种结果出现的可能性大小相等 ， 那么我们可以通过 列举 试验结果的方法求 事件的概率。 2、当一次试验涉及 两个 因素，并且可能出 现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出 所有可能的结果，通常采用_列__表__法 _.
九年级数学上册·R
第25章 概率初步
25.2用列举法求概率1
一、学习目标
1、学习运用列举法、列表法计算事 件的概率；
2、能根据不同情况选择恰当的方法 进行列举，解决较复杂事件概率的 计算问题。
二、新课引入
1、袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都 相同的球，其中有红球4个，绿球5个，任意 摸出一个绿球的概率是 1 .求：
(4,4),(5,5),(6,,6所)以P（A）= 6 =
36
1
6；
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结
果有＿4 个，即 (3,6),(4,5),(5,4),，(6,3)
41
所以P（B）= 36 = 9 ；

人教版九年级数学上册5用列举法求概率第1课时教学课件

3
1
出现偶数的概率为 ，即 .
6
2
3 你知道我手中的这枚种子发芽的概率又是多少呢？不可求.
温故知新
1 一般地，对于一个随机事件 ，我们把刻画其发生可能性
大小的数值，称为随机事件 发生的概率，记作 .
2 一般地，在一次试验中，有 种可能的结果，且每种结果发生
的可能性都相等，事件 包含其中 种结果，则事件 发生
1
两枚硬币全部正面向上；
2
两枚硬币全部反面向上；
3 一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
第枚
第枚
针对两步试验（含有两个要
正
反
正
正，正
正，反
常采用列表法，清晰有效地列
反
反，正
反，反
举所有可能结果.
素或者可分两步完成的试验），
探索新知
想一想
将试验变为“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，
试验的所有可能结果和所求概率会有变化吗？
第枚
第

枚
1
2
3
4
5
6
1
1，1
2，1
3，1
4，1
5，1
6，1
2
1，2
2，2
3，2
4，2
5，2
6，2
3
1，3
2，3
3，3
4，3
5，3
6，3
4
1，4
2，4
3，4
4，4
5，4
6，4
5
1，5
2，5
3，5
4，5
5，5
6，5
6
1，6
2，6
3，6
4，6
5，6
6，6
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5种等可能的结果
等可能性事件
等可能性事件
等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法．
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区 遇到地雷的概率为7/72，
25.2. 用列举法求概率（1）
郭里中学
数学组
Waiyuxuexiao
Liudeguang
2006.10.17
复习
必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
概率的定义 一般地，如果在一次试验中，有n种可
A．
B．
C．
D．1．
练习： 1、 一个口袋内装有大小相等的1个红球和已 编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
用列举法求概率
口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球， 求 “取出的小球都是黑球”的概率 直接列举 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的 结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。
满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，
即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 3 1 P（A）= = 6 2
2.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转 盘游戏.如图所示的两上转盘中指针 落在每一个数字上的机会均等,现同 时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止 后,指针各指向一个数字,用所指的两 个数字作乘积.所有可能得到的不同 的积分别为______;数字之积为奇数 的概率为______.
能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那 么事件A发生的概率P(A)=
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
2种等可能的结果
• 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？
6种等可能的结果
• 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？
2
3 1
4 甲
1
2
3
6
5 乙
4Байду номын сангаас
课堂小节
（一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等； （二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等
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xqj674qox
我那时的第一个老师——陈教师，缘于】给女性们们拿书，所骑轮椅与一辆货车相碰撞，没有以后继而不要在那所高二教书了。 感到高兴的是，陈教师如今已无大碍。平时，对咱们一帮小鬼不了解顽皮到随意地步，给陈教师起的外号是“小李”。到如今， 我还是照样我还记得尤其清楚分明，但对咱们实际上未去口碑不等量的事了，讲起“小李”，有特别多说不出的跟高二的幸福 记忆。在路过三四年级的最近，又来了一位教师，他姓何，因此对咱们给何教师的外号为“老何“。 销售村，缘于刚下过几天的雨，路并非是好走。虽然说如此，也干预不上我那时的活动。使用的时候，经过了好多块麦地，麦 子平时始出泛黄，收割的时节行将到达。对我来讲，那一条路再熟习不过了。上高二的最近，遗憾整天来回走。走在那一条熟 习的学校，非常多的种种的点滴涌上了我那时的心头，我那时的思绪始出感觉会有些没序。但我很明显，如今不是认真思考不 等量的事的最近，接着我又立马很快苏醒了过来。我了解，我也坚信，在将来的某一日，我就该每月去想一下和回想那么多的 平时与种种，我就该让我本人有富足的精力和时间去回味和感受。
如图：计算机扫雷游 戏，在9×9个小方格 中，随机埋藏着10个 地雷，每个小方格只 有1个地雷，，小王开 始随机踩一个小方格， 标号为3，在3的周围 的正方形中有3个地雷 我们把他的去域记为 A区，A区外记为B 区，，下一步小王应 该踩在A区还是B区？
例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（ A）．
A． B． C． D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车， 从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船， 某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙 地的方法有（ C ）种． A． 4 B．7 C．12 D．81．
3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只， 二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是 二等品的概率等于( C )．