理论力学-1-受力分析概述

理论力学Mechanics of Theory 长沙理工大学土建学院文海霞2022年2月22日星期二理论力学：研究物体机械运动的一般规律。

由静力学、运动学和动力学三大篇章构成。

其研究对象是刚体，是刚体力学。

静力学:研究物体受力的分析方法、力系的简化、以及力系的平衡问题。

第1章物体的受力分析第2章力系的简化第4章摩擦的平衡问题第3章力系的平衡★★1-1 静力学基本概念及公理1-2 约束与约束力1-3 物体的受力分析图第一章物体的受力分析★1-1 静力学基本概念及公理1-1-1静力学基本概念1-1-2静力学公理1.平衡若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动，称物体处于平衡（惯性状态）。

平衡是机械运动的一种特殊状态。

2.刚体在力的作用下其内部任意两点之间的距离保持不变的物体，称为刚体。

刚体是静力学理想化的力学模型。

3.力1）力的定义：物体与物体之间的相互作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。

4）力的单位：N 或kN ; kgf.3）力是矢量。

2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。

1 kgf=9.8N 。

5）力的分类：⎩⎨⎧约束力主动力)a )⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧)()(力的作用面积较大分布力力的作用面积很小集中力 C ⎩⎨⎧外力内力)b F (黑体)或)(F F v6）力的效应：内效应和外效应；即变形效应和运动效应。

4.力系力系是指作用在物体上的一群力。

5.等效力系若两力系对同一物体的作用效果相同，称这两力系互为等效力系。

6.平衡力系若物体在某力系作用下保持平衡，称此力系为平衡力系。

7.合力若某力系与一个力等效，称此力为该力系的合力。

8.力偶由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶。

101-1-2 静力学公理经长期实践与反复验证的真理。

通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验。

公理一(力的法则)力的多边形法则: R i =∑F F 效应:汇交力系、任何物体(刚体、变形体)力系简化规则适应:1F 2F 1n -F nF R F O O 1F 2F 1n -F n F 21F F F +=R R F 1F 2F O效应:适应:不计重力，确定B ，C 两点受力方位。

受力分析总结知识点受力的概念：受力是物体与外界相互作用的结果，它是物体受到的外界力的表现。

受力可以分为接触力和非接触力两种，接触力是指物体与其他物体之间直接接触而产生的力，如摩擦力、弹簧力等；非接触力是指物体与其他物体之间不直接接触而产生的力，如重力、电磁力等。

受力分析的基本原理：受力分析的基本原理是牛顿定律，即牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

牛顿第一定律表明如果一个物体处于静止状态或匀速直线运动状态，那么它受到的合外力为零；牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用于它的力之间的关系，即物体的加速度正比于作用在其上的合外力，与物体的质量成反比，加速度的方向与力的方向一致；牛顿第三定律表明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

受力分析的方法：受力分析的方法主要有平衡法、力图法和分解法。

平衡法是通过平衡条件来分析物体受力情况，即物体所受外力的合力和合力矩为零；力图法是通过绘制力的图解来进行受力分析，可以直观地了解物体所受的外力情况；分解法是将力按不同的方向分解成分力，通过分析每个方向上的力来求解合力。

受力分析的应用：受力分析在工程和科学研究中有着广泛的应用。

在工程中，受力分析可以帮助工程师设计和优化结构，保证结构的稳定性和安全性；在科学研究中，受力分析可以帮助科学家研究物体的运动规律和相互作用情况，推动科学的发展。

受力分析的实例：受力分析的实例有很多，比如桥梁结构的受力分析、机械装置的受力分析、航天器的受力分析等。

通过对这些实例进行受力分析，可以得出这些物体所受到的外力情况和受力效应，为工程设计和科学研究提供重要依据和参考。

受力分析的局限性：受力分析是一种简化的理论模型，它假设物体是刚体、外力是静止的、力的作用时间短暂等，这与实际情况有所偏差。

因此，在一些复杂的场景下，受力分析可能并不能完全描述物体的受力情况，需要结合实际情况进行更加细致和精确的分析。

总的来说，受力分析是力学学科中的一个重要内容，它研究物体在外力作用下产生的受力情况和受力效应。

物体受力分析知识点总结一、受力的基本概念1. 受力的定义：受力是指外界施加在物体上的力。

力是产生或改变物体运动状态的原因，是相互作用的作用力。

根据牛顿第三定律，物体上的施力和受力是相等的，但方向相反。

2. 受力的种类：受力可以分为接触力和非接触力。

接触力是指物体与其他物体接触时产生的力，如重力、弹簧力、摩擦力等；非接触力是指物体之间不接触而产生的力，如引力、电场力、磁场力等。

3. 受力的表示：通常使用箭头表示受力，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。

受力的大小通常用牛顿（N）为单位。

二、受力分析的基本原理1. 牛顿第一定律：物体静止时，受力平衡；物体匀速直线运动时，合外力为零。

根据牛顿第一定律，当物体受到的合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态。

2. 牛顿第二定律：F=ma。

牛顿第二定律表明物体所受的合外力等于物体的质量与加速度的乘积。

这个定律说明了力与物体的运动状态之间的关系。

3. 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反。

牛顿第三定律表明，物体受到的外力和它对外界施加的力是相等的，但方向相反。

三、受力分析的基本步骤1. 分析物体受力的方向和大小：首先要确定物体受到的所有外力的方向和大小，包括接触力和非接触力。

2. 绘制受力图：将物体受到的外力用箭头表示在图上，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。

3. 分析各力的合成：将所有受力按照合力的原理进行合成，得到合外力的大小和方向。

4. 判断物体的运动状态：根据牛顿第一定律，判断物体是处于静止还是匀速直线运动状态；根据牛顿第二定律，根据合外力和物体的质量计算出加速度。

5. 检验受力分析的结果：对得到的结论进行检验，确保受力分析的结果符合物体的实际运动状态。

四、接触力的知识点1. 弹簧力：弹簧的弹性形变产生的力，大小与形变量成正比，与形变方向相反。

2. 静摩擦力：当物体相对静止时，接触面之间的摩擦力，大小与垂直于接触面的合外力成正比，但不超过最大静摩擦力。

理论力学受力分析目录一、内容概括 (3)1. 理论力学概述 (3)2. 受力分析的重要性 (4)3. 受力分析的基本方法和步骤 (5)二、基本力学原理 (6)1. 牛顿运动定律 (7)1.1 牛顿第一定律 (8)1.2 牛顿第二定律 (9)1.3 牛顿第三定律 (9)2. 力的分类与性质 (10)2.1 力的种类 (10)2.2 力的性质 (11)三、受力分析方法与技巧 (13)1. 受力图的绘制 (14)1.1 确定研究对象 (15)1.2 力的识别和表示 (15)1.3 力的方向和大小标注 (17)2. 力的分解与合成 (18)2.1 力的分解 (19)2.2 力的合成 (19)3. 受力平衡条件及应用 (21)3.1 受力平衡条件的概述 (22)3.2 受力平衡条件的应用实例 (23)四、复杂系统受力分析 (25)1. 柔体系统的受力分析 (26)1.1 柔体系统的特点 (28)1.2 柔体系统的受力分析方法 (29)2. 多刚体系统的受力分析 (30)2.1 多刚体系统的组成 (32)2.2 多刚体系统的受力分析步骤 (32)五、实践应用与案例分析 (33)1. 工程中的受力分析实例 (35)1.1 桥梁工程中的受力分析 (36)1.2 机械结构中的受力分析 (37)1.3 建筑结构中的受力分析 (38)2. 理论力学在其它领域的应用 (39)2.1 生物力学中的受力分析 (41)2.2 材料力学中的受力分析应用 (42)六、总结与展望 (43)1. 受力分析的总结与回顾 (44)2. 受力分析的发展趋势与展望 (45)一、内容概括理论力学受力分析是研究物体在受到外力作用下所表现出的运动规律和性质的一门学科。

本文档将详细介绍理论力学受力分析的基本原理、方法和应用，包括质点、刚体、平面运动、曲线运动、圆周运动等不同情况下的受力分析。

我们将从牛顿三定律出发，阐述物体在受到外力作用下的加速度与力的关系。

第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a 和b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。

习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。

1y F x 1x F 1y F α1x F y F （c ） x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F（d ）1－3 试画出图示各物体的受力图。

习题1－3图AxF AyF D C BA B F 或(a-2)FBBF AF DCA(a-1)BF AxF AAyF BC(b-1)W D F B D C F AxF(c-1) F AF CBB F A或(b-2) αDAF ABCBFC F C AAF (e-1) Ax F A Ay F D F D C αFB F FCD B(e-2) FAF DCABBF(e-3)F AF B F A1－4 图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在铰B 上。

杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。

试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图1－5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。