重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题随机事件的概率

高二数学随机事件的概率测试题学年在中国现代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

数学分为两局部，一局部是几何，另一局部是代数。

查字典数学网为大家引荐了高二数学随机事情的概率测试题，请大家细心阅读，希望你喜欢。

一、选择题(每题4分，总分值20分)1.在100张奖劵中，有4张有奖。

某人从中任抽一张，那么他中奖的概率是( ) (A) 1111 (B) (C) (D) 254100202. 两人在玩石头、剪刀、布的游戏中，那么石头获胜的概率为( ) 1121 (A) (B) (C) (D) 83943. 一个不透明的袋中装有大小、质量都相反的5个红球和3个黄球。

从中随机摸出一个，那么摸到黄球的概率为( ) 1133(A) (B) (C) (D) 83854.以下说法正确的选项是( )(A)一颗质地平均的骰子已延续掷了2021次，其中，抛掷出5点的次数最少，那么第2021次一定抛掷出5点(B)某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖(C)天气预告说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨(D)抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5.把区分写有1，2，3，4，?，9的9张牌混在一同，从中抽出一张，下面结论正确的选项是( )(A)写有奇数的牌的能够性大 (B)写有偶数的牌的能够性大(C)写有奇数和写有偶数的能够性相反 (D)无法确定二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分)6.抛掷一枚正六面体的骰子,每个面上依此有数字1,2,3,4,5,6.掷出2的概率是 .7.同时抛掷两枚质地平均的硬币，出现一正一反的概率是 .8.一个口袋里有相反的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球, 5个绿球.假定恣意摸出一个绿球的概率是1,那么恣意摸出一个黄球的概率是 .9.某中学八(1)班有45名先生参与期末数学考试,其中39人及格.从一切考卷中恣意抽取一张,抽中不及格考卷的概率是 .10.要在一个口袋中装入假定干个大小、质量都完全相反的球,使得从袋中摸到一个1红球的概率是,可以怎样放球 . 5 三、解答题(本大题共5小题,总分值55分.解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)11.(本小题8分)有10个型号相反的零件,其中一等品5个,二等品4个,次品1个.从中随机抽取一个,抽中一等品的概率是多少?12. (本小题10分)从标有1,2,3,?,40的40张卡片中任取一张,将以下事情出现的概率从小到大陈列:(1)恰为奇数 (2)恰为3的倍数 (3)小于10 (4)大于22 (5)末尾是113. (本小题12分)小红和她爸爸玩石头、剪刀、布的游戏，每次用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势之一.规那么为石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头.假定两人出相反手势,那么算打平.(1)请你帮小红算算爸爸出石头手势的概率是多少?(2)小红决议这次出布手势,她赢的时机有多大?(3)小红和爸爸出相反手势的概率是多少?214. (本小题12分)某节目设置了如下表所示的翻奖牌.每次翻开一个数字,思索中奖的能够性有多大.(1)假设用实验停止估量但又觉得制造翻奖片太费事,能否用简便的模拟实验来替代?(2)估量未中奖的能够性有多大,中奖的能够性有多大,你能找出它们之间的关系吗?15. (本小题13分)两个正四面体的骰子，每一个正四面体的四个面上都区分标有1~4个点，一次掷出两个骰子。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年重庆市渝中区高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(19)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1.已知一个古典概型的样本空间和事件 和 ，其中 ， ，， ，那么下列事件概率错误的是（ ）A. B. C. D.1＞ 2 ， s 1＜s 21= 2 ，s 1＜s 21= 2 ， s 1=s 2 1＜ 2 ， s 1＞s 22. 甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示， 1 ， 2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s 1 ， s 2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（ ）A. B. C. D. 至多一枚硬币正面朝上只有一枚硬币正面朝上两枚硬币反面朝上两枚硬币正面朝上3. 抛掷两枚质地均匀的硬币，下列事件与事件“至少一枚硬币正面朝上”互为对立的是（ ）A. B. C. D. “甲站排头”与“乙站排尾”“甲站排头”与“乙不站排尾”“甲站排头”与“乙站排头”“甲不站排头”与“乙不站排尾”4. 甲、乙、丙和丁四个人站成一排，下列事件互斥的是（ ）A. B. C. D. 0.970.630.340.035. 甲、乙两人射击，中靶的概率分别为0.9，0.7．若两人同时独立射击，则他们只有一人中靶的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 某班30人的数学期中考试成绩的茎叶图如下，若将成绩按由低到高编号，再用系统抽样方法从中抽取6人，若113分被抽到3456，则成绩在上被抽到的人数为（）A. B. C. D. 12.51313.5147. 根据如图所示的频率分布直方图，可以估计数据的中位数，众数与平均数，那么这三个数据的60%分位数为（）A. B. C. D. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著2007年我国治理二氧化硫排放显现成效2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关8. 根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A. B. C. D. 1个2个3个4个9. 下列给出的命题中，错误的命题有（ ）个①互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；②事件与事件中至少有一个发生的概率一定比与中恰有一个发生的概率大；③若，，则事件，相互独立与，互斥可以同时成立；④对于事件，，，若成立，则，，两两独立.A. B. C. D. 10. 甲､乙､丙三位同学排成一列，甲乙两人相邻的概率为（ ）A. B. C. D.11. 已知多项选择题的四个选项 A 、B 、C 、D 中至少有两个选项正确，规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确答案是ABC ，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为（ ）A. B. C. D.12. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生数为b ，则a ，b 的值分别为 （ ）A. B. C. D.0.27，780.27，83 2.7，78 2.7，8313. 2021年第十四届全国运动会的吉祥物“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”深受大家的喜欢，现有“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”布偶各2个，从这8个布偶中随机抽取3个，则这3个布偶中恰有2个是同一种布偶的概率是 .14. 6月12日,上海市发布了《上海市生活垃圾分类投放指南》,将人们生活中产生的大部分垃圾分为七大类.某幢楼前有四个垃圾桶,分别标有“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”,小明同学要将鸡骨头（湿垃圾）、贝壳（干垃圾）、指甲油（有害垃圾）、报纸（可回收物）全部投入到这四个桶中,若每种垃圾投放到每个桶中都是等可能的,那么随机事件“4种垃圾中至少有2种投入正确的桶中”的概率是 .15. 在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）.16. 六个同学重新随机调换座位，则恰有两人坐在自己原来的位置上的概率为．17. 某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况，随机调查了120个企业，得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率的频数分布表.y的分组企业数3024401610(1) 估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；(2) 估计这120个企业产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；(3) 以表中的分组中各组的频率为概率，某记者要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做采访调查.若采访的企业的增长率，则采访价值为1；采访的企业的增长率，则采访价值为2；采访的企业的增长率，则采访价值为3.设选取的两个企业的采访价值之和为，求的分布列及数学期望.18. 在一大型仓库里，存有大量的原料台球，其大小均匀，按红色与白色分为两堆，每种颜色中又有塑料和木头两种材质，对球进行简单随机抽样，获得抽样数据如下表：红色白色塑料球木质球塑料球木质球68个136个153个51个(1) 分别估计等可能地从仓库所有红色球中随机抽取1个得到塑料球的概率，等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个得到塑料球的概率；(2) 等可能地从仓库所有红色球中依次随机抽取2个，等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个，估计这3个球中恰有2个塑料球的概率．19. 疫情逐渐缓解，学校教学从线上上课形式回归到线下上课形式．为了检验网课学习的成果，某学校进行了一场开学考试．某年级实验班共有学生50人，数学考试成绩的频率分布直方图如下图所示．分布区间分别为，，，，，，数学考试成绩不低于120分为优秀．(1) 求该实验班数学考试成绩达到优秀的人数；(2) 从实验班所有学生的数学试卷中，按考试成绩是否优秀，利用分层抽样的方法随机抽取10人的试卷，再在这10人的试卷中，随机抽取3份试卷，记X为这3份试卷中考试成绩达到优秀的试卷份数．求X的分布列和数学期望．20. 甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？（Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．21. 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为 .(1) 求和的值；(2) 试求两人共答对3道题的概率.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)(3)(1)(2)19.(1)(2)20.21.(1)(2)。

重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题本套试卷考查范围：球、排列、组合、二项式定理、随机事件的概率 命题负责人：李建明一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的A ．3倍B ．27倍C ．33倍D ．33倍2．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是A ．202πB ．252πC ．50πD ．200π 3．61)x展开式中的常数项为A ．15B ．－15C ．20D ．－204. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A .41004901C C -B . 4100390110C C C . C. 4100110C C D. 4100390110490010C C C C C + 5．若地球半径为R ，在北纬45°圈上有A 、B 两点，且这两点间的球面距离为3R π，则北纬45°圈所在平面与过A 、B 两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为ABCD6．北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感。

在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士,不同的安排方法共有 A ．216种B ．72种C ．324种D ．504种7. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“四九给力数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“四九给力数”的个数有A.120个B.80个C.40个D.20个8. 332除以9的余数是A.1B.2C.4D.89. 如图，一环形花坛分成A B C D ，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求A ．96B ．84C ．60D ．4810．在二项式n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为 A.16 B.14 C.13 D.512二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．如果21()2nx x-的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项系数和是 .12.若9()x y x +按的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且1,0,x y xy x +=<则的取值范围是13．2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。

高二数学下学期随机事件的概率同步测试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日本套试卷分第一卷和第二卷两局部，一共150分.第一卷〔选择题，一共50分〕一、选择题：本大题一一共10个小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．设某种产品分两道HY 工序消费，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，消费这种产品只要有一道工序出次品就将消费次品，那么该产品的次品率是〔 〕． A ． Ｂ．0.13 Ｃ．0.127 Ｄ．2．将一颗质地均匀的骰子〔它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具〕先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 〔 〕 A ．5216 B ．25216 C ．31216 D ．912163．甲、乙、丙三人HY 地去译一个密码，分别译出的概率为51，31，41，那么此密码能译出的概率是 〔 〕 A ．601B ．52C ．53D ．6059 4．一射手对同一目的HY 地进展四次射击，至少命中一次的概率为8180，那么此射手的命中率为 〔 〕A ．31B ．41C ．32D ．52 5．n 件产品中含有m 件次品，现逐个进展检查，直至次品全部被查出为止．假设第n-1次查出m-1件次品的概率为r ，那么第n 次查出最后一件次品的概率为 〔 〕A ．1B ．r-1C ．rD ．r +16．停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后，而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为〔 〕A ．8127C B ．8128C C ．8129C D ．81210C 7．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边能组成三角形的概率是 ( )A ．51 B ．52 C ．21 D ．1038．从装有黑球和白球的口袋内任取2个球〔其中黑球和白球都等于2个〕，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A ．至少有1个黑球，至少有1个白球 B ．恰有一个黑球，恰有2个白球 C ．至少有一个黑球，都是黑球 D ．至少有1个黑球，都是白球9．对一同目的进展三次射击，第一、二、三次射击命中目的的概率分别为，和，那么三次射击中恰有一次命中目的的概率是 〔 〕AB ． CD10．在5张卡片上分别写上数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，那么得到的数能被5或者2整除的概率是( )AB ．0.4C D第二卷〔非选择题，一共100分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕11．从５名男医生和４名女医生中选出４名代表，至少有一男一女的概率是 ． 12．4个人中，至少有2人的生日是同一个月的概率是 ．13．2个篮球运发动在罚球时命中概率分别是和，每个投篮3次，那么2人都恰好进2球的概率是______________________．14．有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是21乙能解决的概率是31，两人试图HY 地在半小时内解决它．那么难题在半小题的内得到解决的概率为__________. 三、解答题(一共计76分)15．〔12分〕有九件电子产品，其中有5件是正品，4件是次品． 〔1〕一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；〔2〕不放回一个一个测试，求五次测试恰好全部抽到正品的概率；〔3〕不放回一个一个测试，求经过五次测试恰好将4个次品全部找出的概率． 16．〔12分〕设甲、乙两射手HY 地射击同一目的，他们击中目的的概率分别为0.95，0.9．求： 〔1〕在一次射击中，目的被击中的概率； 〔2〕目的恰好被甲击中的概率．17．〔12分〕在如下图的电路中，开关b ，a ，c 开或者关的概率都为21，且互相HY ，求灯 亮的概率.18．〔12分〕有一项活动，需在３名老师，８名男生和５名女生中选人参加．〔1〕需一人参加，选到老师的概率是多少？〔2〕需三人参加，选到一名老师、一名男生、一名女生的概率是多少？〔3〕需三人参加，选到至少一名老师的概率是多少？19．〔14分〕某人忘记了号码的最后一个数字，因此他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求以下事件的概率：〔1〕第3次拨号才接通；〔2〕拨号不超过3次而接通 .20．〔14分〕甲、乙两人进展五次比赛，假如甲或者乙无论谁胜了三次，比赛宣告完毕．假定甲获胜的概率是23，乙获胜的概率是13，试求以下概率．〔1〕比赛以甲3胜1败而完毕的概率；〔2〕比赛以乙3胜2败而完毕的概率；〔3〕设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值．参考答案一．选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分〕二．填空题〔本大题一一共4小题，每一小题6分，一共24分〕 11．2120 12． 9641 13． 0.873 14． 32 三、解答题〔本大题一一共6题，一共76分〕 15．(12分)解： 〔1〕4225 ； 〔2〕1261； 〔3〕63216．(12分) 解：设甲击中目的事件为A ，乙击中目的为事件B ，根据题意，有P(A)＝0．95，P(B)＝0.9 (1) P(A ·B +A ·B+A ·B)＝P(A ·B )十P(A ·B)十P(A ·B) ＝P(A)·P(B )十P(A )·P(B)十P(A)·P(B)＝0．95×(1—0．9)十(1—0．95)×O ．9十0．95×0．90 ＝0．995． (2) P(A ·B )＝P(A) ·P(B )＝0．95×(1一0．90)＝0．095．17．(12分) 解法1：设事件A 、B 、C 分别表示开关a ,b,c 关闭，那么a ,b 同时关合或者c 关合时灯亮，即A ·B ·C ，A ·B ·C 或者A ·B ·C ，A ·B ·C ，A ·B ·C 之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕+P 〔A ·B ·C 〕=P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕+P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕+P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕 +P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕+P 〔A 〕·P 〔B 〕·P 〔C 〕=.85)21(53=⨯ 解法2：设A ，B ，C 所表示的事件与解法1一样，假设灯不亮，那么两条线路都不通，即C 一定开，a ，b 中至少有一个开.而a ,b 中至少有一个开的概率是 1－P 〔A ·B 〕=1－P 〔A 〕·P 〔B 〕=43， 所以两条线路皆不通的概率为 P 〔C 〕·[1－P 〔A ·B 〕]=.834321=⋅于是，灯亮的概率为85831=-=P.答：略 18．(12分) 〔1〕一人参加的选法有116C 种，选到老师的选法有13C种，因此选到老师的概率为16311613=C C ．〔2〕选三人参加，一共有316C 种不同选法． 设A 表示选到一名老师、一名男生、一名女生，有151813CC C••种，所以P 〔A 〕=143316151813=⋅⋅C C C C ． 〔3〕一名老师也选不到的概率为280143316313=C C ，所以致少有一名老师被选到的概率为2801372801431=-． 19．〔14分〕解：设A 1={第i 次拨号接通 }，i =1，2，3.〔1〕第3次才接通 可表示为321A A A ⋅⋅于是所求概率为;1018198109)(321=⨯⨯=⋅⋅A A A P〔2〕拨号不超过3次而接通 可表示为：A 1+32121 A A A A A ⋅⋅+⋅于是所求概率为P 〔A 1+32121A A A A A ⋅⋅+⋅〕=P(A 1)+P(21A A ⋅)+P(321A A A ⋅⋅)=.103819810991109101=⨯⨯+⨯+20．(14分)解：〔1〕以甲3胜1败而完毕比赛，甲只能在1、2、3次中失败1次，因此所求概率为：278313233=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=P 〔2〕乙3胜2败的场合C 42，因此所求概率为： P =⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅⎛⎝ ⎫⎭⎪=6132388132〔3〕甲先胜3次的情况有3种：3胜无败，3胜1败，3胜2败其概率分别为8278271681、、 于是a =++=82782716816481 乙获胜概率b =-=164811781 ∴=a b ：1764制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

北京学科专家组 安振平 审定高二数学同步测试（12）— 随机事件的概率一、选择题（每小题5分，共60分）1．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是 （ ） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若第2次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则 （ ）A ． 2p >3pB ． 2p =3pC ． 2p <3pD ．不能确定4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ） A ．421 B ．301 C ．354 D ．4255．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （ ） A ．3533B ．1817 C ．3534 D ．986．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是 （ ）A ．185 B ．187 C ．95 D ．97 7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为A ．70元B ． 60元C ．50元D ． 40元8．某学生做电路实验，成功的概率是p(0<p<1), 则在3次重复实验中至少失败一次的概率是（ ） A ． 3pB ．3p 1-C ． ()3p 1-D ． ()()()p 1p p 1p p 1223-+-+-9．甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中的概率为0.7, 乙击中的概率是0.5,则击中敌机的概率是 （ ） A ．0.75 B ． 0.85 C ．0.9 D ． 0.9510． 一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是p, 则零件加工的成品率是 （ ） A ．1－p －q B ． 1－pq C ．1－p －q+pq D ．1－p11．某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是 （ ）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 12．气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天晴天的概率为 （ ） A ． 0.7 B ．0.12 C ． 0.68 D ． 0.58 二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .14．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22,则质量位于[)g 350,g 250范围内的概率是 .16．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，若第三次（不放回地摸）摸到红球的概率为54，则袋中红球有 个. 三、解答题(共计74分)17．（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

重庆市万盛田家炳中学高2012级高二下学期章节检测题高二（下）期末复习数学测试题 （1） 命题负责人：李建明一、选择题：（共50分）1．已知m n ，为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.m α⊂，n α⊂，m β∥，n βαβ⇒∥∥ B.αβ∥，m α⊂，n m n β⊂⇒∥ C ．m α⊥，m n n α⇒⊥∥ D ．n m ∥，n m αα⇒⊥⊥ 2．若正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 A ．15 B ．25 C ．35 D ．453. 在(2nx的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 A ．7- B ．7 C ．28- D ．284．甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A 、B 、C 三条线路可选，若每条线路至少有1人选择，则不同的安排方法有A ．72种B ．36种C ．18种D ．16种 5．若正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于A ．4 B ．4 C ．2D ．2 6．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量()m n ，a =与向量(11)=-，b 的夹角为θ，则0θπ⎛⎤∈ ⎥2⎝⎦，的概率是 A ．512 B ．12 C ．712 D ．567．若球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的61，经过这三个点的小圆周长为π4，则此球的体积为 A ．π34 B ．π332C ．π332D ．π32568．已知平面//α平面β，直线l α⊂，点P l ∈，平面,αβ间的距离为8，则在β内到点P 的距离为10，且到直线l 的距离为9的点的轨迹是A.一个圆B.两条直线C. 四个点D.两个点 9．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1、2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种10．有10枚均匀的骰子，每次同时掷出，若掷5次，则至少有一次10枚骰子全都是一点的概率等于A ．51⎡⎤-⎢⎥⎣⎦101（）6B ．511⎡⎤--⎢⎥⎣⎦101（）6C ．101⎡⎤-⎢⎥⎣⎦51（）6D ．1011⎡⎤--⎢⎥⎣⎦51（）6 二、填空题：（共25分）11．某篮球运动员在三分线投球的命中率是12，他投球10次，恰好投进3个球的概率_． 12．已知平面α与平面β交于直线l ，P 是空间一点，PA ⊥α，垂足为A ，PB ⊥β，垂足为B ，且PA=1，PB=2，若点A 在β内的射影与点B 在α内的射影重合，则点P 到l 的距离为___．13．已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则024135()()a a a a a a ++++的值等于__________．14．霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如下图)，每个灯泡均可亮出红色或黄色．现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现__________种不同的变换形式(用数字作答．．．．．)．○○○○○○○ 15．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积是__________；设E F ，分别是该正方体的棱1AA ，1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为__________． 三、解答题：（共75分）16．甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜．若甲、乙两人水平相当，且已知甲已经先赢了前两局． 求：（1）乙取胜的概率； （2）比赛进行完七局的概率．17．如图，三棱锥P －ABC 中，PC ⊥平面ABC ，PC ＝AC ＝2，AB ＝BC ，D 是PB 上一点，且CD ⊥平面PAB ． （1）求证：AB ⊥平面PCB ；（2）求二面角C －PA －B 的大小．18．已知：n1（+2x ）2的二项展开式前三项的二项式系数和等于79.（1）求展开式的二项式系数之和与系数之和；（2）求展开式中系数最大的项．19．如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，E 是AC 中点． （1）求证：平面BEC 1⊥平面ACC 1A 1； （2）求证：AB 1//平面BEC 1； （3）若221ABA A ，求二面角E —BC 1—C 的大小．20．甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3，两队队乙1 乙2 乙3 甲1 0.4 0.6 0.8 甲2 0.2 0.4 0.6 甲30.10.40.5（1）若两队之间进行对抗赛，一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜，那么按甲1对乙2，甲2对乙1，甲3对乙3，甲队获胜的概率是多少？（2）怎样编排两队之间的对抗赛，甲队获胜的概率最大？最大概率为多少？21．如图，在四棱锥S ABCD -中，SA ⊥底面ABCD ，090,BAD ABC ∠=∠=1,3AB AD BC ===，SB 与平面ABCD 所成的角为045，E 为SD 的中点．（1）若F 为线段BC 上的一点且16BF BC =,求证：//EF SAB 平面； （2）求点B 到平面SDC 的距离；（3）在线段．．BC 上是否存在一点G ，使二面角G SD C --的大小为6arccos3？若存在，求出BG 的长；若不存在，说明理由．队别胜率队别高二（下）期末复习数学测试题参考答案一、选择题：1-5． DDBBA ； 6-10．CCC AB 二、填空题： 11．15128；12． 5；13． 256-；14． 80 ；15． 3π三、解答题：16．解（1）乙取胜有两种情况一是乙连胜四局，其概率1612141=⎪⎭⎫⎝⎛=P 二是第三局到第六局中乙胜三局，第七局乙胜，其概率8121211213342=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=C P ， 所以乙胜概率为16321=+P P （2）比赛进行完7局有两种情况。

高二第十二随机事件的概率（学生）一、选择题1．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ）A ．0.35B ．0.65C ．0.1D ．0.62．下列关于概率的理解中正确的命题的个数是①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0．4；②某种体育彩票的中奖概率为10001，则买1000张这种彩票一定能中奖； ③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．A ．0B ．1C ．2D ．33．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品； ④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100．其中随机事件是． 4．一项“过关游戏”规则规定：在第n 关要抛掷一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数的和大于2n ，则算过关，则某人连过前三关的概率是（ ）A ．100243B ．50243C ．49243D ．982435．某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶6．用某种方法来选择不超过100的正整数n ，若50≤n ，那么选择n 的概率是P ；若50>n ，那么选择n 的概率是P 3，则选择到一个完全平方数n 的概率是 （ ）A ．0.18B ．0.008C ．0.08D ．0.87．甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ )A ．21B ．31C ．41D ．61 8．4张卡片上分别有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．349．齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．1610．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A 和B ，系统A 和系统B 在任意时刻发生故障的概率分别为1和p ．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为9，A．110B．215C．16D．1511．同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”12．甲乙两人进行羽毛球比赛，无论哪一方先胜三局则比赛结束，，则甲以3:1的比分获胜的概率为（）A二、填空题13．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为．14．为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了n名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在100分以上的茎叶图如图所示：（1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）从数学成绩在100分以上的学生中任选2人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是105分的概率.15图独立地在半小时解决，则难题半小时内被解决的概率为________．16．袋中有大小相同的10个乒乓球，其中6个黄色球，4个白色球，要求不放回抽样，每次任取一球，取2次，第二次才取到黄色球的概率为__________________.三、解答题17．（12分）某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0．3,0．2,0．1, 0．4．（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘飞机去的概率；（3）若他去的概率为0．5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？18．（本小题满分12分）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x 分，“居民素质”得分为y 分，统计结果如下表：（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即3x ≥且3y ≥）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得1分的概率为110，求a 、b 的值．19．（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x （单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.20．一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的．21．袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512．（1）试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；（2）从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．22．某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[)[)[]55,65,65,75,75,85内的频率之比为4:2:1.（1）求顾客年龄值落在区间[]75,85内的频率;（2）拟利用分层抽样从年龄在[)[)55,65,65,75的顾客中选取6人召开一个座谈会，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率.。

重庆市万盛田家炳中学高2012级数学综合测试题（三）李建明一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式13x<等价于A ．103x <<B ．103x x ><或C ．13x > D ．0x <2．如果直线 220ax y ++= 与直线320x y --=平行, 那么实数a 等于A ．6-B ． 3-C ．32-D ．233. 经过两点M (6，8)，N (9，4)的直线的斜率为A.34B.－34C.43D. －43 4．抛物线281x y -=的焦点坐标是A ．(0,－4)B ．(0,－2)C ．)0,21(-D ． ⎪⎭⎫⎝⎛-0,321 5．已知点),(y x P 在直线12=+y x 上运动，则yx42+的最小值是A ．2B ．2C ．22D ．426. 若直线2-=x y 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为 A.－1或3B.1或3C.－2或6D.0或47. 已知变量)5(log ,003202,2++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-y x z x y x y x y x 则满足的最大值为A ．2B ．3C ．4D ．88. 设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42=的准线重合，则此双曲线的方程为A ．16322=-y xB ．132322=-y xC ．1964822=-y x D ．1241222=-y x9．已知双曲线22163x y -=的焦点为1F 、2F ，点M 在双曲线上且1MF x ⊥轴，则1F 到直线2F M 的距离为A ．B ．C ． 65D ．5610．对于函数2()2f x x x =+在使()f x M ≥成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值max1M =-叫做2()2f x x x =+的下确界，则对于正数,a b ，222()a b a b ++的下确界 A ．4 B ．2 C ．14 D ．12二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 不等式 x 28x 3)31(2-->的解集为_________________。

高二数学同步检测十五随机事件的概率说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．1．下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程x 2＋2x ＋3＝0有两个不相等的实数根；③下周日北京会下雨；④某寻呼台每天的某一段时间内收到的传呼的次数少于10次；⑤将一枚硬币连掷三次，结果出现三次正面．其中随机事件的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4答案：C 解析：①为必然事件；②是不可能事件；③④⑤为随机事件，故选C. 2．掷一枚质地均匀的硬币4次，则一次正面向上的概率是 A.116 B.14 C.12 D.1516答案：B 解析：每掷一次有2种结果，因此基本事件总数为24，而一次正面向上可能出现在4次中的某一次，共有4种情况，故P ＝424＝14，故选B.3．一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸取2个，得到1个白球和1个黑球的概率是A.29B.730C.715D.815答案：C 解析：基本事件的总数为C 210，取出1个白球和1个黑球有C 17C 13种．故P ＝C 17C 13C 210＝715.故选C. 4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝16内的概率是A.29B.14C.736D.16答案：A 解析：共有6×6＝36个点，在圆x 2＋y 2＝16内的是(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(1,3)，(3,1)8个点，故P ＝836＝29.5．从分别标有数字1,2,3，…，9的9张卡片中任意取出2张，则两数之和为偶数的概率是A.59B.13C.12D.49答案：D 解析：基本事件总数为C 29，而“两数之和为偶数”的事件个数为C 25＋C 24个，故P ＝C 25＋C 24C 29＝49，故选D. 6．10个人站成一排，其中甲，乙，丙三人恰好都不相邻的概率为 A.715 B.815 C.1120 D.730答案：A 解析：10个人站成一排共有A 1010种站法，而甲，乙，丙恰好都不相邻用插空法共有A 77·A 38种站法，故P ＝A 77·A 38A 1010＝715.故选A.7．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为A.12B.712C.411D.311答案：D 解析：从正方体的12条棱中任取2条共有m ＝C 212种方法，且这12条棱共可分成3组，每组4条平行线，所以相互平行的棱共有n ＝3C 24对，故P ＝n m ＝311. 8．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以710为概率的事件是A ．都不是一等品B ．恰有一件一等品C ．至少有一件一等品D ．至多有一件一等品 答案：D 解析：从5件中任取2件，共有C 25＝10种取法，而2件二等品或一等品与二等品各1件为C 22＋C 13C 12＝7，即P ＝710.故选D. 9．从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为 A.310 B.110 C.320 D.120答案：C 解析：基本事件总数为A 35＝60，而甲在乙前说明甲，乙必入选，所以共有A 33A 132＝9种，故P ＝960＝320，选C.10．(2009辽宁高考，文8)ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为A.π4 B ．1－π4 C.π8 D ．1－π8答案：B 解析：长方形面积为2，以O 为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分(半圆)面积为π2，因此取到的点到O 的距离小于1的概率为π2÷2＝π4，取到的点到O 的距离大于1的概率为1－π4.第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．11．在平面直角坐标系中，从五个点A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________．答案：.45解析：如图，从5个点中任取3个共有C 35种，而由于A ，C ，E 与D ，C ，B 分别三点共线，故能构成三角形的有C 35－2种，故P ＝C 35－2C 35＝45.12．一年以365天计，甲，乙，丙三人中恰有两人在同一天过生日的概率为________．答案：1 0923652 解析：三个人的生日共有3653种，而恰有两人生日同天共有C 23×365×364种，故得P ＝C 23×365×3643653＝1 0923652.13．将4个不同的球随机放入4个不同的盒子中，恰有一个空盒的概率为________．答案：916解析：基本事件总数为n ＝44，而恰有1个空盒可分步进行，(1)从4个盒子中任取1个有C 14种，(2)从4个球中任取2个有C 24种，把2球放入所选盒子，(3)剩余2球随机放入3个盒子共有A 23种，故P ＝C 14C 24A 2344＝916. 14．从6双规格相同，颜色不同的手套中任取4只，恰好有两只成双的概率为________．答案：1633 解析：因为n ＝C 412，m ＝C 16(C 25C 12C 12)＝40C 16，所以P ＝m n ＝40C 16C 412＝1633.三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题8分)某班主任对全班50名学生进行了“作业量多或少”的调查，数据如下表：(1)认为作业多；(2)喜欢上网并认为作业不多．解：(1)因为全班共50名学生，而认为作业多的有26名学生，故随机地问这个班的一名学生，认为作业多的概率P 1＝2656＝0.52.(2)因为喜欢上网并且认为作业不多的学生共有9人，故P 2＝950＝0.18.16.(本小题8分)从4名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛，求： (1)所选3人都是男生的概率；(2)所选3人恰有1名女生的概率；(3)所选3人中至多有1名女生的概率．解：基本事件的总数为C 36＝20.(1)所选3人都是男生的事件数为C 34＝4，故P ＝420＝15； (2)所选3人恰有1名女生的事件数为C 24C 12＝12，故P ＝1220＝35； (3)所选3人中至多1名女生即3人都是男生或恰有1名女生，故由(1)(2)得P ＝15＋35＝45.17．(本小题8分)从6女4男中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率为45，每位男同学能通过测验的概率为35，试求： (1)选出的3位同学中至少有1位男同学的概率；(2)10位同学中的女同学甲与男同学乙同时被选中且通过测验的概率．解：(1)选出的3位同学中至少有1位男同学的种数，即事件总数减去3人都是女同学的种数，即：C 310－C 36，故P ＝C 310－C 36C 310＝56. (2)甲、乙被选中且能通过测验的概率为C 18C 310×45×35＝4125.18．(本小题10分)箱中有a 个正品，b 个次品，从箱中随机连续抽取3次，每次取1个，取后不放回，问：(1)取出的3个全是正品的概率是多少？(2)若改为“有放回抽取”呢？解：(1)从a ＋b 个产品中不放回抽取有顺序，共有A 3a ＋b 种方法，从a 个正品中不放回抽取3次有顺序，共有A 3a 种不同抽法，所以取出3个正品的概率为P ＝A 3a A 3a ＋b.(2)从a ＋b 个产品中有放回的抽取3个，每次都有a ＋b 种取法，所以共有(a ＋b)3种不同的取法，而3个全是正品的抽法共有a 3种，故3个全是正品的概率P ＝a 3(a ＋b)3.19．(本小题10分)8支篮球队，先任意将这8支队平均分成两组进行比赛，求： (1)两个强队被分在同一组比赛的概率；(2)两个强队被分在不同组比赛的概率．解：(1)将8个队平均分成两组，共有C 48种分法，要使两个强队同在一组，可先限定它们都在第1组或第2组，有C 12种分法，再从其余6个队中任选2队加入两个强队所在组，有C 26种分法，余下4队自成另一组，故有分法C 12C 26种，故所求概率为P ＝C 12C 26C 48＝37.(2)将8个队平均分成两组，共有12C 48种分法，而两支强队分开的方法有12C 12C 36种，故所求概率为P ＝12C 12C 3612C 48＝47.。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年重庆市高中数学人教A 版 必修二第十章 概率强化训练(9)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）0.040.080.170.261. 某社区为了更好的开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表.假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟.办理业务所需要的时间（分）12345频率0.10.30.40.10.1则在某一天，第三位居民恰好等待4分钟才开始办理业务的概率为（ ）A. B. C. D. 1.2 1.4 1.6 1.82.如图，面积为4的矩形ABCD 中有一块阴影部分，若往矩形ABCD 中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD 的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. p 1p 2p 1（1﹣p 2）+p 2（1﹣p 1）1﹣p 1p 21﹣（1﹣p 1）（1﹣p 2）3. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1 ， 乙解决这个问题的概率是p 2 ， 那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 在射击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为 ， 乙击中目标的概率为 ， 在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为（ ）A. B. C. D.甲与乙相互独立甲与乙互斥5. 第24届冬季奥林四克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行．某特许产品100件，其中一等品98件，二等品2件，从中不放回的依次抽取10件产品（每次抽取1件）．甲表示事件“第一次取出的是一等品”，乙表示事件“第二次取出的是二等品”，记取出的二等品件数为X ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.至多有两件次品至多有一件次品至多有两件正品至少有两件正品6. 抽查10件产品，设事件A ：“至少有两件次品”，则“事件A 的对立事件”为（ ）A. B. C. D. 17. 甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和 ， 两人同时参加测试，其中有且只有一人通过的概率为（ ）A. B. C. D. 至少有1个黑球，至少有1个白球恰有一个黑球，恰有2个白球至少有一个黑球，都是黑球至少有1个黑球，都是白球8. 从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. B. C. D. 9. 甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为 ， 乙通关的概率为 ， 且甲和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为（ ）．A. B. C. D.10. 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a ，平局的概率为b ，负的概率为c （a 、b 、c ∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab 的最大值为（ ）A. B. C. D.11. 若某商场的会员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为则只用非现金支付的概率为（ ）A. B. C. D.12. 如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概率为（）A. B. C. D.13. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。