2019-2020年七年级数学数怎么不够用了教案(I)鲁教版

通过提供一个拼图活动，提出一连串有趣而富有挑战性的数学问题，通过讨论，可以使我个单位的正方形，剪刀，透明胶带，制作课件教学过程：一、创设情境，导入新课生：《数怎么不够用了》师：对！通过那一课我们把数的学习范围扩展到了有理数。

下面我们先来复习一下。

（课件展示问题）（1）1是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（2） 是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（3）面积是4的正方形的边长是整数吗？是有理数吗？师：请同学们思考这几个问题，然后把你的答案说出来。

（板书课题）生：（1）1是整数，不是分数，是有理数。

（2） 不是整数，是分数，是有理数。

（3）面积是4的正方形的边长是2，2是整数，也是有理数。

师：很好！这说明大家对基本知识掌握比较扎实。

大家再看一下我们今天的课题——《数怎么又不够用了》。

你有什么想法呢？ 3131生：以前学过的有理数范围小了，我们又要学习新的数的范围了。

师：对！从今天开始我们就学习第二章《实数》。

二、师生互动，交流探究活动一：拼图活动（展示课件）师：首先请大家拿出自己准备好的两个边长为1个单位长度的正方形和剪刀，同位之间认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？生：带着问题开始拼图，思维也随着活跃起来，学生非常高兴地投入到活动中。

师：经过同学们的努力，大部分同学已经完成了任务。

下面谁来展示一下自己的作品？生：（积极举手）把两个小正方形分别沿着它的一条对角线剪开，就得到了四个等腰直角三角形，然后把四个三角形的各个直角拼接在一起，就可拼成一个大正方形，如图所示：师：这位同学做的非常好。

大家鼓励一下。

其余同学还有不同的拼法吗？生：（没有举手的同学）师：给大家一点时间讨论一下。

生：小组讨论交流2分钟。

师：现在有没有新的拼法了？生：把其中的一个小正方形不动，另一个正方形用剪子沿着它的两条对角线剪开，得到了四个小直角三角形，分别把四个小直角三角形的斜边与小正方形的四条边拼接，可拼成一个大正方形，如图所示：师：这位同学做得非常好，鼓励一下。

数不够用了数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握数不够用的情况，能够正确地表示和解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

二、教学内容1. 数不够用的概念和原因。

2. 数的借一当十和借十当百的规则。

3. 数的进位和退位的原理。

4. 解决实际问题，如购物时找零、存款利息计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数不够用的概念、借一当十和借十当百的规则、数的进位和退位原理。

2. 教学难点：数的借一当十和借十当百的规则的应用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现规律。

2. 运用实例分析和讨论，培养学生的实际应用能力。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 实例材料和道具。

3. 练习题和答案。

教案的具体内容和详细的教学步骤将在后续的章节中提供。

六、教学过程1. 引入：通过生活实例，如购物时找零，引导学生思考数不够用的情况。

2. 讲解：讲解数不够用的概念，解释数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的原理。

3. 示范：通过示例，演示数的借一当十和借十当百的规则的应用，以及数的进位和退位的计算过程。

4. 练习：学生独立完成练习题，巩固数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的应用。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。

2. 练习题的正确率：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的理解和掌握程度。

3. 小组合作表现：评估学生在小组合作学习中的表现，包括合作态度、沟通能力和解决问题的能力。

八、教学拓展1. 引导学生思考数的借一当十和借十当百的规则在实际生活中的应用，如存款利息计算、购物打折等。

2. 组织学生进行数学游戏，如数独、接龙等，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

第二章《数怎么不够用了》教案一学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数和百分数及其有关运算，数感已经有了初步的发展，获得了用数学知识解决现实生活中的简单问题的能力.学生的活动经验基础：在小学学习数的过程中，学生已经经历了从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程，获得了一些数学活动经验，同时在以前的学习中，他们也具备了主动与他人合作学习、积极与他人交流的经验.二学习任务分析：本章内容是在学生已经掌握了正整数、正分数和零的认知结构基础上，通过解决实际问题，发现数不够用，由第一节《数怎么不够用了》引出负数，进而将数的范围扩大到了有理数.在此基础上学习数轴和绝对值，最后学习有理数的运算.本章的重点内容是有理数的运算，而第一节《数怎么不够用了》是本章的出发点、是基础，它对于后面知识的学习起着决定性的作用.它提出了一个具体的学习任务：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，同时也力图使学生在学习的过程中具备自主探索、交流合作的能力.综上所述，本节课的教学目标是：（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性.（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.（3）培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想（4）通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学生合作精神及团队精神三教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：温故知新，引入新课，第二环节：小组合作，探索新知，第三环节：再次合作，得出新知，第四环节：巩固练习，能力提高，第五环节：目标检测，组内评价，第六环节：回顾概括，加深理解，第七环节：课后思考，布置作业。

第一环节：温故知新，引入新课活动内容：本节课先复习小学学习过的数，然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题：数不够用了！学过的数:用小学学过的数能表示下列数吗活动目的：利用多媒体课件展示同学们以前学习过的数，这样设计一方面使学生迅速进入到上课的状态，另一方面温习了本节课所需的知识，做好了精神准备和知识准备.活动的实际效果：本环节的利用问题情境的设置，紧紧扣住了学生的心弦，学生带着需要解决的问题来进行学习，极大的调动了学生学习的自觉性和积极性，有效的提高知识的可接受程度.第二环节：小组合作，探索新知活动内容：根据课本第37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

《数怎么不够用了》教案教材分析：在历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况，而现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象。

因此，本节课借助计算比赛得分这个生活中的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

教学目标：知识目标：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量；知道有理数的分类。

能力目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

情感目标：通过创设问题情景、学生间的合作交流，激发学生学习兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。

教学重点：体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类。

教学过程：一、合作交流，发现问题10分10分0分某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分。

四个代表队答题情况如下表：课本P表格（投影）31问：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌讨论）〖同桌讨论发现：第四队的成绩不能用我们已经熟悉的1，0，7.2,……这些数来表示，从而感到数不够用了，教师顺水推舟，提出课题，数怎么不够用了？学生发现原因是出现了比零低的数。

那么怎么表示好呢？好！我们一起来观察同学们的表示方法，那种最方便呢？〗二、解决问题，学习新知上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“－”号（读作：负）的数来表示。

如：扣10分可以表示成－10分。

那么，对于比0高的得分，可以在其前面加上“+”号（读作：正），如：加10分可以写成+10分，加20分可以写成+20分。

这样，我们就可以用带有“+”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况。

数怎么不够用了——初中数学第一册教案教案简介：本教案针对初中数学第一册，以“数怎么不够用了”为主题，通过生动有趣的生活实例，引导学生认识和理解有理数的运算，让学生在轻松愉快的氛围中掌握有理数的基本运算规则。

教学目标：1.了解有理数的定义及分类，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。

2.能够运用有理数解决实际生活中的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学重点：1.有理数的定义及分类。

2.有理数的加、减、乘、除运算方法。

教学难点：1.有理数的乘除运算。

2.运用有理数解决实际问题。

教学准备：1.教材《初中数学第一册》。

2.PPT课件。

3.教学道具（如小卡片、黑板等）。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生观察教室里的物品，发现数学的身影，如教室的长度、宽度和面积等。

2.提问：同学们，你们觉得数学在生活中有什么作用呢？二、新课讲解（20分钟）1.讲解有理数的定义及分类，如整数、分数、正数、负数等。

2.讲解有理数的加减乘除运算方法，并通过示例进行演示。

3.引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。

三、案例分析（15分钟）1.给出生活实例，如购物时找零、家庭用电量计算等，引导学生运用有理数解决问题。

2.分组讨论，让学生分享各自解决问题的方法和心得。

四、课堂小结（5分钟）2.强调有理数在实际生活中的应用价值。

五、课后作业（5分钟）1.请学生完成教材上的课后练习题。

2.布置开放性作业，让学生结合生活实际，寻找更多运用有理数解决问题的机会。

教学反思：本节课通过生动有趣的生活实例，让学生了解了有理数的定义、分类和运算方法，帮助学生认识到数学在实际生活中的重要性。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。

同时，要注重培养学生的团队合作精神，让他们在讨论中互相学习、共同进步。

重难点补充：一、教学过程设计对话：1.教师：“同学们，我们日常生活中经常需要进行加减乘除的计算，你们能举例说说吗？”学生：“比如购物时计算总价，或者家里用电量计算。

数不够用了数学教案第一章：引入数不够用的概念1.1 学习目标：让学生理解数不够用的含义，能够识别数不够用的情况。

1.2 教学内容：解释数不够用的概念举例说明数不够用的情况引导学生思考数不够用时的解决方法1.3 教学活动：通过日常生活实例引入数不够用的概念，如购物时发现钱不够支付商品总价让学生分享自己经历过的数不够用的情况讨论解决数不够用的方法，如借钱、放弃购买等1.4 作业：让学生思考并记录一个自己遇到的数不够用的情况，以及解决方法第二章：数不够用的解决方法2.1 学习目标：让学生掌握几种常见的解决数不够用问题的方法。

2.2 教学内容：介绍几种解决数不够用问题的方法，如增加数值、减少需求、优化资源分配等通过实例讲解每种方法的适用情况和操作步骤2.3 教学活动：引导学生思考并讨论其他解决数不够用问题的方法通过小组合作，让学生尝试解决一些数不够用的问题，如资源分配、预算管理等2.4 作业：让学生选择一个自己感兴趣的领域，思考并记录一个解决数不够用问题的方法，以及其实施步骤和效果评估第三章：简单的数不够用问题解决策略3.1 学习目标：让学生能够运用简单的策略解决数不够用的问题。

3.2 教学内容：介绍一些简单的策略，如优先级排序、寻求帮助、创新思维等通过实例讲解每种策略的适用情况和操作步骤3.3 教学活动：引导学生思考并讨论其他解决数不够用问题的简单策略通过小组合作，让学生尝试解决一些简单的数不够用的问题，如时间管理、资源分配等3.4 作业：让学生选择一个自己感兴趣的领域，思考并记录一个解决数不够用问题的简单策略，以及其实施步骤和效果评估第四章：数不够用在实际生活中的应用4.1 学习目标：让学生了解数不够用在实际生活中的应用，能够运用数不够用的思维解决问题。

4.2 教学内容：介绍数不够用在实际生活中的应用，如经济学、管理学、工程学等通过实例讲解数不够用在不同领域的具体应用和方法4.3 教学活动：引导学生思考并讨论数不够用在实际生活中的应用场景通过小组合作，让学生尝试解决一些实际生活中的数不够用问题，如资源分配、预算管理等4.4 作业：让学生选择一个自己感兴趣的领域，思考并记录一个数不够用在实际生活中的应用，以及其实施步骤和效果评估第五章：总结与反思5.1 学习目标：让学生总结数不够用数学教案的学习内容，反思自己的学习过程和成果。

第五讲数怎么不够用了和数轴1、内容全解1、目前为止，我们学过的数有哪些呢？小学学过自然数（正整数与零）在自然数前面加上“—”号（零除外）的数就是负整数。

0既不是正数，也不是负数。

、和统称为整数，小学学过的分数（包括小数），实际上是正分数。

在小学学过的分数前面加上“—”号的数就是负分数，和统称分数。

2、有理数的分类（1）与统称为有理数（2）有理数可分为正有理数和负有理数有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正数、零、负数分成三大类。

3、生活中你见过带有“－”号的数吗？“比0高的得分与比0低的得分” “零上温度与零下温度” “盈利额与亏损额”都是具有相反意义的量。

例如：①对于比0高的得分,可以用带有“+”号(读作:正的数来表示.如+10,+20.比0低的得分,我们可以用带有“－”号(读作:负的数来表示.如－10.②把冰的溶解温度定为0ºC，如果温度计液面上升指在正常情况下以上第5个刻度时，则它表示的温度比0ºC高5摄氏度，记作5ºC，如果液面下降指在正常情况下以下5个刻度，则它表示的温度比0ºC低5摄氏度，记作—5ºC，读作负5摄氏度。

③测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，比海平面高8848米表示比海平面高出8848米，称作海拔8848米，而—155（米）表示比海平面低155米，称作海拔—155米。

总结有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+ 收入盈余上升零上东增加┄┄—支出亏损下降零下西减少┄┄4、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：、、缺一不可。

原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。

（2）这三个要素都是规定的。

5、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。

数学教案:数怎么不够用了初中数学第一册教案一、课题§2.1数怎么不够用了（2）二、教学目标1。

使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2。

培养学生树立分类讨论的思想。

三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数。

有理数的分类及其分类的标准。

四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1。

什么是正、负数？2。

如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明。

3。

任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4。

什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课。

（二）、讲授新课1。

给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。

过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2。

给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rationalnumber”的译名，更确切的译名应译作“比3。

有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。

有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数。

并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

（三）、运用举例变式练习例1将下列数按上述两种标准分类：例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25，-100按两种标准分类。

2。

下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1。

第二章实数1．数怎么不够用了一、学生起点分析八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了，刚刚学完《勾股定理》，再次感受到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中发现问题，实现数的发展.二、教材任务分析《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节. 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受数的发展，建立无理数的概念，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.这是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由.三、教学目标分析（一）教学目标知识与技能目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.过程与方法目标1．学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.3．借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标1．激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.（二）教学重点1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数. 3．用计算器进行无理数的估算.（三）教学难点 1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2．无理数概念的建立及估算.3．判断一个数是否为有理数.四、教学学法1．教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.2．课前准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.五、教学过程：本节课设计六个教学环节；第一环节：章节引入；第二环节：本节引入；第三环节：活动探究；第四环节：献身科学，执着追求；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：章节引入内容：a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm 的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率π的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？意图：通过这些问题，学生将发现，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知识欲望.效果：通过对实际问题的了解、解决，感受实际生活中需解决的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引出本章课题《第二章 实数》.第二环节：复习引入内容：a .阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如p q 的数（p 、q 为互质的整数，且p ≠0）叫做有理数，当p =1，q 为任意整数时，有理数p q 就是指所有的整数，如：12-=-2等，当p ≠1时，由p 、q 互质可知，有理数p q就是指所有的分数，如711，-71，-235等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：a .直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？意图：回顾前面学过的数和范围，为数的扩充和发展做好铺垫，也可由问题a直接进入本课的学习.效果：学生通过知识回顾，再次感受数的扩充和发展的必要，为学习本节课在知识上、情感上作好准备.第三环节：活动探究（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为a，a应满足什么条件？（2）满足：a2=2的数a是一个什么样的数？a可能是整数吗？说明你的理由？（3）a可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数怎么又不够用了》意图：让学生通过分析，探索发现问题，感受数不够用了，感受无理数的产生的现实背景和必然性，培养学生严密的逻辑性推理能力.效果：学生拿出课前准备好的两个边长为1的小正方形，通过师生互动、生生互动，调动学生学习的自主意识，在此基础上进行分组讨论，a2=2中的a既不是整数，也不是分数，本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的动手能力、合作能力、推理能力，初步感受a既不是整数也不是分数.（二）感受新数的广泛性内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。