解方程二 (2).ppt

返回

方程两边同除以5, 方程两边同除以5, 得 x=3
下列方程的求解过程是否正确
（1） 5（x-1）=4 (2） (2） 2-（1-x）=-2+2x 1+x=去括号, 去括号,得 2-1+x=-2+2x 移项, 移项,得 化简, 化简,得 x-2x=-2-2+1 2;x=20-3 4(x+0.5)+x=20-

学习目标
1、学习含有括号的一元一次方程的解法. 学习含有括号的一元一次方程的解法. 2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问 题重要环节. 题重要环节.

自学提示:请同学们阅读教材174页想一想 回答： 自学提示:请同学们阅读教材174页想一想，回答： 页想一想，
（1）这个方程列得对吗？ 这个方程列得对吗？ （2）怎样解所列的方程呢？ 怎样解所列的方程呢？ （3）你还有什么疑问吗？ 你还有什么疑问吗？
继续


1.学习了含有括号的一元一次方 1.学习了含有括号的一元一次方 程的解法. 程的解法. 2.学习了利用整体思想解一元一 2.学习了利用整体思想解一元一 次方程

A 组:课本习题 课本习题5.4 1 2 3 课本习题 B组 : 176页 问题解决 组 页
解方程:4(x+0.5)+x=17 解方程:4(x+0.5)+x=17
须先去 括号
去括号有什么 注意事项呢? 注意事项呢

注意：括号前面的数要和括号里的每一项都 注意： 相乘
解方程: 4(x+0.5)+x=17 解方程: 4(x+0.5)+x=17 解:去括号, 得 去括号, 4x+2+x=17 移项, 移项, 得 合并同类项, 合并同类项, 得 4x+x=174x+x=17-2 5x=15

和倍问题与差倍问题
两个量的和
1、商店运来苹果和梨共240千克。其中，苹果是 多倍量 梨的2倍。苹果和梨各多少千克？
一倍量
等量关系： 苹果重量 + 梨的重量 = 一共的重量
解方程： 解：设梨有X千克，那么苹果有2X千克。 X + 2X = 240 3X = 240 3X÷3 = 240 ÷ 3 X = 80 80×2=160（千克）或240-80=160（千克） 答：梨有80千克，苹果有160千克。
例：小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00两人分别从家 骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。 两人何时相遇？
（1）A、B两地相距250Km,客车和货车分别从AB两地同时相向开出， 客车每小时行53km。货车每小时行47km。经过几小时两车相 遇？
例2：甲乙两人骑车同时从龙南开往赣州。经过1.5小时后，甲落后乙25km。 甲每小时行40km。乙每小时行多少km？
和倍问题与差倍问题
7、社会实践劳动中，男生做的零件是女生的2.5 倍，男生比女生多做450个。女生做了多少个？
等量关系： 男生个数 – 女生个数 = 450个 解方程： 解：设女生做X个，那么男生做2.5X个。 2.5X - X = 450 1.5X = 450 1.5X÷1.5 = 450 ÷ 1.5 X =300 答：女生做了3 3X－X= X－0.55X=
7.5X＋4.2X= X＋1.5X=
5X－1.8X= 4.7X＋5.3X=
2.学校合唱队有男生X人，女生人数是男生的1.5倍，女 生有（ ）人，合唱队一共有（ 1.5X 2.5X ）人 3。钢笔的单价是圆珠笔的3.6倍，圆珠笔每支X元，钢笔 的单价是（ 3.6X ）元，钢笔比圆珠笔贵（ 2.6X ）元

(6)18x=36
√
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
x
50g
200g
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
X= ？
x 50g
X+50=200
200g
解：X+50-50=200-50
X=150
在方程两边 都减去50。
等式的性质：在等式的左 右两边减去同一个数，等 式左右两边仍然相等。
第 五 单元 方程 第 4 课时 解 方 程
复习导入
1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程.
2.方程和等式有什么关系? 方程一定是等式,但等式不一定是方程.
等式
方程
复习导入
3.判断下面哪些式子是方程，哪些不是？为什么？
(1)5x+1=11
Байду номын сангаас
√ (2)8-3=5
(3)6-x
(4)3x+15<45
(5)2+3b=4 √
学以致用
三、解下列方程。
X-13=13
y+10=17
四、拓展：
X-0.5=3+1.9
课堂小结
1.什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.什么是解方程？ 求方程的解的过程就是解方程。
3. 解方程和方程的解有什么区别？ 方程的解是未知数的值，解方程是求未知数值的过程。
4.解方程的依据是什么？ 解方程的依据是等式的性质。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求出方程的解的过程就是解方程。
试一试
解方程。 x-25=60
解：X-25+25=60+25 X=85

第7页
第五单元
4.你能利用我们刚发现的这个性质解方程4y=2000吗? 要求先画天第 5 课 平示意图,再解方程。
4y=2000
解:4y÷4=2000÷4
y=500
检验:把y=500代入4y=2000,得4×500=2000,所以y=500是正确的结果。
第8页
5.解方程。
x÷3=9
解: x÷3×3=9×3
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第9页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 10 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求 出x的值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连 等。
教案下载： . /jiaoan/
ppt论坛： . .cn
ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
第2页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第3页
方程: 2x+7=11
第五单元
第5课
第4页
探究新知

我是这样理解解方程和方 程的解的：
一、看图列方程试着解一下
X元
X元
186元
X元
3x=186
二、填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
未知数的值 )叫做方 )。 ) )
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 (4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 (5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。 (6)方程5x=32.5的解是( 9 )
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程 的解 （1）X加上35等于91 . （2）X的3倍等于57
（3）X减3的差是6.
（4）7.8除以X等于1.3
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女 生有多少人？
(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、方程一定是等式. ( )
3、方程的两边同时加上一个相同 的数，左右两边仍然相等 . ( ) 4、等式一定是方程. ( ) 5、8＝4＋2X不是方程. ( ) 6、方程的两边同时除以一个数， 左右两边仍然相等 （ ） 7、18x=6的解是x=3 （ ）
人教新课标版五年级数学上册
解 方 程
谁能说说下面x等于几？
一、 X+19=21 x-24=15
X+12=31
x-63=36

每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
4.当a 等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面
式子的结果是1？ （36－4a）÷8
(36－4a)÷8＝0
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验作答。
典题精讲
1.解下列方程。 3x＋6＝18 解：3x＝12 x＝4
16＋8x＝40 解：8x＝24
x＝3
2x－7.5＝8.5 解：2x＝16
x＝8
4x－3×9＝29 解：4x－27＝12
自学：1. 要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？ 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以 画图来帮助思考。
思路一
黑色皮块数×2－4＝ 白色皮块数 解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
思路二
思路三
黑色皮块数×2－白
色皮块数＝4
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x m。 2x－22＝64 x＝43
答：小雁塔高43 m。
4．列方程解决问题。 (3)王老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离
学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？
答：当华氏温度为80.6°F时，相当于27℃。
课堂小结
实际问题与方程（2）： 1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。 2.列方程解应用题的一般步骤：

所以，x=6是方程x＋3=9的解。
知识讲解
解方程3x＝18。
x xx
3x＝18 解： 3x÷3＝18 ÷3 x ＝6 等式的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
方程的解
知识讲解
3x＝18
解： 3x÷3 ＝18÷3
x ＝6
x＝6是不是正确的答案呢？
检验一下。
检验： 方程左边=3x =3×6 =18 =方程右边
简易方程
知识讲解
下面哪个式子是方程？
1.4x＝9.8 （√
16＋y＜30 3x－8y＝14
（× （√Байду номын сангаас
21÷7＝3
（×
） ） ） ）
问题：下面哪个式子是方程？并说说理由。
知识讲解
看图列方程。
x＋3＝ 9
x的值是多少？
知识讲解
x
x＋3＝ 9 解： x＋3－3 ＝9 －3 x ＝6 等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
=9 =方程右边
所以，x=11是方程20－x＝9的解。
练习
1. 解方程。 x－63＝36
解： x－63＋63＝36＋63
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
练习
2. 解方程。 x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
方程的解
知识讲解
x＋3＝
9 解： x＋3－3 ＝9 －3
x ＝6
使方程左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解。

解方程 20－x＝9
解：
x＝20－9 x＝11
解方程：15－x = 2
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
各部分间的关系解方程。
解： x ＝ 15－2
2＋x ＝15
x ＝ 13
2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
被除数 ÷ 除数 = 商
复习
等式的基本性质
1、等式两边加上或减去同一个数 ，左右两边仍然相等。
（1）等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等 （2）等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等
复习
2、等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，左右两边仍然 相等。
（1）等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等 （2）等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等
相一想，可以利用等式性质几来解决
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然 相等
解方程:
1.6 x =6.4
x－20 = 9
x ÷7=0.3
x ÷2.1 = 3
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
◇ 1、根据“等式的质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右方两程边左仍边然相＝等20。－x ＝20－11
为什么要交＝换它9 们的位置呢？ ＝方程右边

为 0 的数），等式还成立吗？
探索新知
探究点2 运用等式的性质（二） 解方程 请你用发现的规律，解出我们前面列出 的方程。 4y＝ 2000 解： 4y÷4＝ 2000÷4 y＝ 500
探索新知
解方程。
x÷3 ＝9 x÷3×3＝9×3 解： x＝27
7y＝28 7y÷7＝28÷7 解：
y＝4
27÷3＝9，x＝27对了。 7×4＝28， y＝4对了。
x＝94
解 ： x÷52× 52 解 ＝7 ： x÷28×28 ＝ 解 ： 59 ＋ xx － ＝ 59 ＋ ＝59 120 x÷ 52 ＝
x＝61
x＝364
x＝0
小试牛刀
3.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳
池宽多少米？
30x＝600
x＝20
小试牛刀
4.（1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方 程并解答。 解：设这个正方形花坛的边长是
x＝12
(2) 2x＝200
x＝100
易错提醒
1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
√ (1)等式两边都乘同一个数，等式成立。
( )
×
(2)等式两边都除以同一个数，等式成立。 ( ) 辨析：0不能作除数，等式两边都除以同一 个不为0的数，
等式成立。
易错提醒
2.下面的解法对吗？若不对，请改正。
(1)
x－5
7x＝35 解： 7x÷7＝35÷7
x＝5
小试牛刀
2.解方程。 6x＝156 解 － ： 6x ÷6 解 ＝ 47＝ 47 156÷6 ： 630÷3 3x＝630 47
x
3x÷3 解： ＝ x － 47 ＋ 47 ＝ 47 ＋
x＝26