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5-1. 供电系统如题图5-1所示，各元件参数如下。
线路L ：长50km ，km x /4.0Ω=；变压器T ：A MV S N ⋅=10,%5.10=s V ,11/110=T k 。
假定供电点电压为kV 5.106，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路。
试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；（2）当A 相非周期分量电流有最大或零初始值时，相应的B 相及C 相非周期电流的初始值。
解：kV V kV V V V MVA S B B av B B 5.10,115,,100)2()1(====即选 1512.0115100504.022)1(1=⨯⨯===B B L V S xLX x 05.110100105.02=⨯===N B ST S S V X x 2012.121=+=∑x x x当空载运行时,短路点电压9261.01155.106===B S V V V 当低压母线发生三相短路时： (1) 短路电流周期分量 kA kA V S x V I B B p 2394.45.1031002012.19261.03)2(=⨯⨯=•=∑ 冲击电流 kA kA I k i P im im 79.102394.48.122=⨯⨯==短路电流最大有效值 kA kA k I I im P im 4014.6)18.1(212394.4)1(2122=-⨯+⨯=-+= 短路功率MVA MVA V I S B P K 1.775.102394.433)2(=⨯⨯== (2) 短路电流非周期计算若A 相非周期分量电流为最大时，kA kA I i P a ap 9945.52394.4414.12)(=⨯==相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为:kA kA i i i b ap b ap b ap 9973.229945.521)()()(=-=-==若A 相非周期分量电流为零时，0)(=a ap i相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为:kA kA I i P b ap 1922.5)30cos(2394.4414.1)12090cos(2000)(-=-⨯-=--= 000S 题图 5-15-3. 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：MW P N 150=，85.0cos =N ϕ，kV V N 75.15=,04.1=d x ，69.0=q x ，31.0'=d x 。
第五章变压器的过渡过程(Transient process of transformer)第一节概述当变压器突然改变负载、空载合闸到电源、二次绕组突发短路或受到过电压冲击等，变压器各电磁量就要发生骤烈的变化，其持续过程称为过渡过程。
分析变压器的过渡过程，主要是由于此过程会出现过电压或过电流，在极短的时间内也会对变压器造成破坏。
第二节过电流现象(Over current)一、变压器空载合闸到电源变压器副边开路空载，原边合闸接到电源称为空载合闸k2N 0i 1u1N当时间t=0时空载合闸，电源电压为：()1102sin u U t a ω=+—合闸时电压的初相角0α1U k2N 0i 1u Φ1N设合闸时（t=0），铁心中没有剩磁,()110cos 0r t L tt m t a Ceω-=Φ=-Φ++=00t =Φ=确定积分常数C ：cos m C a ∴=Φ得到，空载合闸时磁通随时间的关系式为：()1100cos cos r t L t m m t a a eω-Φ=-Φ++Φ()110cos r t L t m t a Ceω-Φ=-Φ++1.当电源电压初相位角时合闸090α=()0cos 90sin t m mt t ωωΦ=-Φ+=Φ合闸后就进入稳定状态，不发生瞬态过程tωΦφ1u 0当已知变压器空载接通电源其磁通随时间变化关系后，可根据磁化特性曲线找出相应的励磁电流。
变压器正常运行时，磁路设计得已经有点饱和，若在最不利的空载接通电源，磁通可能超过两倍的，铁心非常饱和，励磁电流很大，可达额定电流的3-5倍。
m0mi结论：空载合闸电流对变压器本身没有多大危害，但若衰减较慢时，可能引起过电流保护装置动作而跳闸。
为了避免这种情况，在变压器原边串一个附加电阻，这样可减少冲击量，也可使冲击迅速衰减，合闸完毕，再将该电阻切除。
由于三相变压器三相互差1200，相位总会在合闸时有一相初相位接近于零，总会有一相电流较大。
