下载文档原格式
第29卷第6期2008年12月华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Journa l of Nort h China Institut e of W ate r Conservancy and Hydroe l ec tric Powe rVol 129No 16Dec .2008收稿日期作者简介张 权(3—),男,河南南阳人,在读硕士研究生,主要从事水工结构工程方面的研究文章编号:1002-5634(2008)06-0064-04铅厂RCC 重力坝时程动力分析与动力可靠度分析张 权1,陈建康1,桂 重2,吴震宇1,蒋 敏1,杨培章1(1.四川大学水利水电学院,四川成都610065;2.合肥市市政设计院有限公司,安徽合肥230001)摘 要:根据标准反应谱生成的人工地震波,对具有复杂岩基的铅厂RCC 重力坝典型坝段在设计烈度下进行时程动力分析.在时程动力分析的基础上,采用响应面法构建节点的功能函数,解决了在动力分析中弹性抗拉和抗压的功能函数不能显式表达的困难.再应用JC 法得到坝体动力点可靠指标以及特征部位代表节点的抗拉、抗压可靠指标时程过程.结果表明,整个坝体的抗压可靠指标均比较高,且在整个历程中均满足规范要求;坝顶、坝址的抗拉可靠指标均满足要求;在地震发生7s 以后,坝踵抗拉可靠指标出现负值,且随着拉应力的增加将继续减小.关键词:时程动力分析;响应面法;JC 法;可靠度中图分类号:T V312 文献标识码:A 中国大坝建设的蓬勃发展及21世纪以来中国频繁发生的强震,促使了大坝地震工程在全国范围内广泛开展基础和应用研究,并取得了令人瞩目的成果,为大坝的抗震设计和施工提供了理论依据.在高地震烈度区,建造在复杂地基条件下的高RCC 重力坝的动力特性以及抗震安全性是工程设计的关键.传统上,作为工程安全评价指标的安全系数,未能考虑设计变量中任何客观存在的变异性,且某一特定的安全系数值,对于不同的工程未必具有同样的意义.因此,考虑实际工程中的不确定因素,在时程动力分析的基础上对工程进行动力可靠度分析具有十分重要的意义.笔者对地震烈度8度、复杂坝基条件下的铅厂RCC 重力坝的动力特性及其抗震安全性进行研究和探讨.1 工程概况铅厂水电站位于昆明市禄劝县以北偏东面的普渡河下游峡谷河段,工程等级为3等,永久性主要建筑物按3级设计.根据1/400万《中国地震动参数区划图》,铅厂电站地震动峰加速度为0.20g ,动反应谱特征周期为0.45s,工程区地震基本烈度为8度.拦河碾压混凝土重力坝最大坝高80.6m ,总库容2284.2万m 3,铅厂电站设计保证率采用P =90%,电站装机容量114MW ,保证出力19.22MW ,多年平均发电量5.02亿K Wh,年利用4406h .整个枢纽主要发育于左岸及右岸②号冲沟上游,和枢纽建筑物密切相关的岩体卸荷带在整个枢纽中普遍存在,根据勘察资料,强卸荷带深度在0.0～17.0m 之间,全风化、强风化、弱风化、微风化等分布于整个枢纽区岩体.2 时程动力分析2.1 有限元建模选取铅厂溢流坝段为典型坝段,建立三维有限元力学模型,如图1所示.计算坐标系原点取在坝上游面坝踵处,向上游延伸100m ,向下游延伸400m ,计算底高程为1000m ,上部取至坝顶,共剖分为10080个节点、11698个单元.计算时,将模型的两侧铅直面和底部施加法向约束,上下游坝坡面及坝顶自由(正常蓄水位:上游1230m ,下游1178m;施工期:上下游无水).2.2 地震波模型的选取用时程动力法计算重力坝的地震反应时,把地:2008-09-10:198.震运动的加速度历程曲线直接作为地震荷载输入,这样就必须正确选取输入的地震波模型.一般坝址区很少有现成的强震记录,即使有,今后可能发生的地震地面运动也不一定与历史上的记录相同.为了进行动力分析往往借助于现有的强震记录,通过一定的方法进行处理,来确定所需的地震波模型.图1 溢流坝段的有限元网格图 铅厂水电站RCC 重力坝坝址区没有现成的强震记录,时程动力计算时,采用强震记录组合的人工地震波[1],其顺河向加速度时程如图2所示.地震持时29.74s,地震波幅值按照铅厂水电站RCC 重力坝设计基岩峰值加速度调整.2.3 计算模型以及特殊问题处理1.采用线弹性的动力计算模型.2.地震动水压力采用威斯特伽特(W estergaard )提出的动水压力计算公式[2].3.动力计算中结构阻尼采用如下公式计算α=2×0.08ω1ω2ω1+ω2, β=2×0.08ω1+ω2式中:ω1,ω2为结构的第1,2阶自振频率;重力坝采用阻尼比为0.05.图2 地震波顺河向加速度时程2.4 时程动力分析结果通过溢流坝段典型剖面部分特征点在地震工况下的位移和应力随时间的变化关系来反映坝体、坝基的地震响应特性.溢流坝段典型剖面代表性节点的位置、振幅以及最大值出现时刻见表1.表1 溢流坝段典型剖面特征部位特征点位移、应力、最大值出现时刻节点编号位置位移/应力最小值最大值变幅最大值出现时间/s39826坝顶位移/cm顺河向-1.571.563.1415.68竖向-0.290.340.6214.66应力/MPa σ1-0.0040.2530.25419.700σ3-0.2180.0040.21815.68014832坝踵位移/cm顺河向-0.530.551.0715.02竖向-0.260.300.5617.50应力/MPa σ1-0.1922.3642.55615.020σ3-2.2150.2022.41719.70047523坝址位移/cm顺河向-0.820.851.6715.68竖向-0.260.310.5714.66应力/MPaσ1-0.0490.6380.68715.680σ3-0.9280.0220.95015.320 由表可知,地震历程位移和变幅最大值出现在坝顶,主应力变化幅度相对较大在坝踵56第29卷第6期张 权等: 铅厂RCC 重力坝时程动力分析与动力可靠度分析 1.3 动力可靠度分析3.1 动力可靠度功能函数构建RCC 重力坝应力计算时,将地基视为弹性体,只在弹性阶段进行应力分析,为了与常规的重力坝设计准则相适应,采用第一强度理论作为混凝土坝体材料的破坏准则,建立以第一强度理论为准则的RCC 重力坝动力可靠度极限状态方程:抗拉 Z =R (x )-S (x )=f t -σ1=0(1)抗压 Z =R (x)-S (x)=f c +σ3=0(2)式中:R ()为结构抗力;S ()为对结构产生的效应.当坝体和坝基的弹性模量E 、泊松比μ、粘聚力c 和内摩擦角φ等为随机变量时,功能函数Z 也是随机变量.由于确定功能函数所需的单元主应力σ1,σ2和σ3须通过有限元计算才能获得,因此单元的功能函数无法显式表达.为了解决这个问题,采用了响应面法来显式表达动力可靠度功能函数.在用有限元进行结构可靠度分析时,响应面方法[3-4]设计若干组变量值,每一组变量值组成一个试验点,然后逐点进行结构的有限元计算分析,得到对应的一系列功能函数值,最后通过这些变量值和功能函数值来拟合一个较为简单的明确表达的功能函数,近似代替原来难以直接表达的真实的功能函数,利用此近似功能函数计算结构的失效概率和可靠指标.具体过程是:设结构实际功能函数为Z =g (X 1,X 2,…,X n ),则其结构可靠度分析的二次响应面[5]模型可以构造为Z =a 0+∑ni =1b iXi+∑ni ≠jc iX iXj+∑ni =1d iX2i(3)式中:X i (i =1,2,…,n )为基本随机变量;a 0,b i ,c i 和d i 为响应面函数中的待定系数.目前,工程上常用的是不含交叉的二次多项式.笔者对Z 的响应面方程简化为Z =f t -σ1=a t0+∑6i =1b tiXi+∑6i =1d tiX2i (4)Z =f c +σ3=a c0+∑5i =1b c i X i +∑5i =1d ci X 2i +b c7X 7+d c7X 27(5)式中X i 为Z 的随机变量,代表的意义见表2.表2 动力可靠度随机变量及有关参数材料指标代表符号均值变异系数分布类型碾压混凝土E X 127.846GPa 0.15对数正态强风化E X 22.6GPa 0.20对数正态弱风化E X 39.1GPa 0.20对数正态基岩E X 422.1GPa 0.20对数正态层间挤压带E X 51.3GPa0.20对数正态动抗拉强度R t X 62.054M Pa 0.18正态动抗压强度R cX 729.055M Pa 0.18正态随机组合50组随机变量,逐组进行结构的有限元计算分析,得到对应的一系列功能函数数值,然后根据所选取的响应函数形式(4),(5),根据有限元计算结果寻找迭代样本点,然后采取多元线性回归法确定响应面函数中的待定系数.3.2 动力可靠度分析结果节点的响应面函数构建完毕后,采用JC 法逐点计算坝体的动力点的可靠指标[6-8],其等值线如图3和图4所示,计算得到的特征部位代表性节点的抗拉、抗压可靠指标时程过程,除坝踵在地震历程中出现负值外,其他均为正值且满足规范要求,为了节省篇幅,在此仅附上坝踵抗拉可靠指标时程过程,如图5所示.66 华 北 水 利 水 电 学 院 学 报 2008年12月图5 坝踵抗拉可靠指标时程过程可见,基于时程法的整个坝体抗压可靠指标均比较高,且在整个地震历程中均满足规范要求.坝顶、坝址的抗拉可靠指标均满足要求.坝踵抗拉可靠指标在地震发生7s 后已出现负值,而且随着拉应力的增加,可靠指标将继续减小,出现拉裂破坏.4 结 语1.在时程动力分析的基础上,采用响应面法构建节点的功能函数,显式表达了RCC 重力坝的功能函数.2.时程动力分析结果表明,地震过程中,坝踵、坝址、坝顶位移具有相似的变化规律,位移最大值以及变幅最大部位出现在坝顶,主应力变幅相对较大的位置出现在坝踵.3.以人工地震波代替强震记录,采用时程动力分析的结果来计算坝体强度可靠度.结果表明,整个坝体的抗压可靠指标均比较高且在整个地震历程中满足规范要求.在地震发生7s 以后,坝踵抗拉可靠指标开始出现负值,将出现拉裂破坏.4.坝踵抗拉安全性较差,应该引起注意,加强监测和处理.参 考 文 献[1]罗渝.武都RCC 重力坝静动力结构特性及坝基稳定性研究[D ].成都:四川大学,2006.[2]颜晓梅.重力坝溢流坝段动力特性及地震响应研究[D ].武汉:武汉大学,2004.[3]任德记.隔河岩电站厂房高边坡孔口位移回归分析[J ].长江科学院院报,1999,16(3):25-28.[4]陈建康,朱殿芳,赵文谦,等.基于响应面法的地下洞室结构可靠度分析[J ].岩石力学与工程学报,2005,24(2):251-254.[5]吴视伟.结构可靠度分析[M ].北京:人民交通出版社,1990.[6]武清玺.基于界面元模型的响应面法及其在大型结构可靠度分析中的应用[J ].岩石力学与工程学报,2001,14(2):224-227.[7]徐军,郑颖人.可靠度响应面有限元及其工程应用[J ].地下空间,2001,21(5):354-360.[8]杨晓贞,苏燕.重力坝深层抗滑稳定的可靠性分析[J ].福州大学学报(自然科学版),2001,29(2):80-83.The T i m e 2h istor y D ynam i c Ana lysis an d the Rel i a b il ity Ana lysis of Q i ancha ng RCC Grav ity D am Z HANG Q uan 1,CHEN Jian 2kang 1,G U I Zhong 2,WU Zhen 2yu 1,J I ANGM in 1,Y A N G Pei 2zhang 1(1.School ofW ate r Re s ource and Hydropowe r,Sichuan Univ .,Chengdu 610065,China;2.Hefei Munici pa lD esign Institut e Co .,Ltd,Hefei 230001,China )Ab stra ct:According to a rtificia l earthquake wave crea ted by the st anda rd response s pec trum,t he ti m e 2history dynam ic ana lysis of the ty pica l pa rt of Qianchang RCC gravity dam ,which ha s complex batholith,is made t o reflect the response cha racte ristics of t he ea rt h 2quake i n t he de sign earthquake intensity .Ba sed on the ti me 2hist ory dyna m i c ana lysis and the re s pons e s urface m ethod,t he re liability func ti on is set up .Theref o re,it is s olved the problem tha t t he tensile and co mp re ssive func tion can not sho w ex p licitly .T hen,t hese a re obtained that the reliable index of dyna m ic points of the dam and the ti me 2hist ory of the tensile and co mp ressive reli ability of the rep re 2s enta tive poi nts in the typical part using JC m ethod .The results sho w tha t reli able i ndicat ors in comp re ssiv e zone i n t he entire dam a re large r,and t he value s meet t he standard demand in t he course of the earthquake ,and the v a lue s of the dam t op and sl ope tensile reliable indicat ors a re s o,but the re have been nega tive tensile re liable indicat ors in the da m heel afte r the quake occurred 7s econds,and the values beco m e s ma lle r a s the tensile stre ss beco me s big ge r .Key wor ds:Ti m e 2history Dynam ic Ana l ysis ;response surface m ethod;JC me thod;reliability76第29卷第6期张 权等: 铅厂RCC 重力坝时程动力分析与动力可靠度分析 。
基于水工标准反应谱的人工地震动合成及其校正
牛志国;李同春;崔绍峰;王亚莉
【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(28)6
【摘要】给出了进行水工建筑物抗震设计时,根据水工标准反应谱合成人工地震波及修正方法,为了消除人工波中残余长周期分量的影响,通过利用最小二乘法拟合原始加速度均值,利用加速度均值对人工地震动加速度进行校正,纠正了位移时程的漂移.
【总页数】5页(P513-517)
【作者】牛志国;李同春;崔绍峰;王亚莉
【作者单位】河海大学,水利水电工程学院,南京,210098;河海大学,水利水电工程学院,南京,210098;聊城市水利勘测设计院,山东,聊城,252061;滕州市水务局,山东,滕州,277500
【正文语种】中文
【中图分类】TU435
【相关文献】
1.基于水工设计反应谱的人工地震波合成 [J], 牛志国;李同春;王亚莉
2.拟合水工设计反应谱的人工地震波的生成与Huang变换校正 [J], 姚艳华;彭刚;陈灯红
3.拟合水工设计反应谱的人工地震波的生成与Huang变换校正 [J], 姚艳华;彭刚;陈灯红
4.基于水工设计反应谱的人工地震波合成及应用 [J], 魏晓光;李亚南
5.包络目标功率谱的人工地震动合成方法研究 [J], 张郁山;赵凤新
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
反应谱⽣成⼈⼯地震波反应谱⽣成⼈⼯地震波⼀、软件SIMQKE_GR使⽤说明1.先安装程序2.使⽤⽅法双击，打开程序，可以得到如图1界⾯。
图1 程序开始界⾯如图1所⽰，由于程序本⾝提供的反应谱是适⽤于欧洲规范的，不适合于我国的规范反应谱，因此不能通过调整参数来获得符合我国规范的反应谱。
可以采⽤导⼊的⽅法来输⼊反应谱。
3.点击菜单栏“file”—“Import spectra data”，出现打开对话框，如图2所⽰，要求打开⼀个已经存在的反应谱⽂件（如 1.srf）。
图2 导⼊反应谱⽂件对话框4.⽂件格式如下所⽰（红字部分不能修改，注意反应谱单位为g），下⾯部分可以替换。
response spectrumtime(s) acc(g)0 0.12150.01 0.136350.02 0.15120.03 0.166050.04 0.18090.05 0.195750.06 0.21060.07 0.225450.08 0.24030.09 0.255150.1 0.270.15 0.270.2 0.270.25 0.270.3 0.270.35 0.270.4 0.270.45 0.270.5 0.2430.7 0.173571429 0.8 0.1518750.9 0.1351 0.12151.1 0.110454545 1.2 0.101251.3 0.093461538 1.4 0.086785714 1.5 0.0811.6 0.0759375 1.7 0.071470588 1.8 0.06751.9 0.0639473682 0.060752.1 0.057857143 2.2 0.055227273 2.3 0.052826087 2.4 0.050625 2.5 0.04862.6 0.046730769 2.7 0.0452.8 0.0433928572.9 0.0418965523 0.04053.1 0.039193548 3.2 0.03796875 3.3 0.036818182 3.4 0.035735294 3.5 0.034714286 3.6 0.033753.7 0.032837838 3.8 0.0319736843.9 0.0311538464 0.0303754.1 0.029634146 4.2 0.028928571 4.3 0.028255814 4.4 0.027613636 4.5 0.0274.6 0.026413043 4.7 0.025851064 4.8 0.02531255 0.02435.1 0.023823529 5.2 0.023365385 5.3 0.022924528 5.4 0.02255.5 0.022090909 5.6 0.021696429 5.7 0.021315789 5.8 0.0209482765.9 0.020593226 0.020256.1 0.019918033 6.2 0.019596774 6.3 0.019285714 6.4 0.018984375 6.5 0.018692308 6.6 0.018409091 6.7 0.018134328 6.8 0.0178676476.9 0.0176086967 0.0173571437.1 0.017112676 7.2 0.016875 7.3 0.016643836 7.4 0.016418919 7.5 0.01627.6 0.015986842 7.7 0.015779221 7.8 0.0155769237.9 0.0153797478 0.01518758.1 0.0158.2 0.014817073 8.3 0.014638554 8.4 0.014464286 8.5 0.014294118 8.6 0.014127907 8.7 0.013965517 8.8 0.013806818 8.9 0.0136516859.1 0.013351648 9.2 0.0132065229.4 0.0129255329.5 0.0127894749.6 0.012656259.7 0.0125257739.8 0.0123979599.9 0.01227272710 0.01215选择桌⾯上的“1.srf”⽂件，打开后的程序界⾯如图3所⽰：图3 打开反应谱⽂件1.srf⽂件后的程序界⾯点击图3中的“SIMQKE”按钮，得到如图4所⽰的界⾯。
FLAC3D动力分析中的人工透射边界和地震波施加方法从动力学的角度上看，动力响应是确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时质点或质点系动力学特性和响应的技术，它包括自振、冲击、谐振动、随机振动等分支。
动力学最早应用于结构抗震设计，自上世纪50年代逐步借鉴到岩土抗震设计中。
动力发展历程可总结为静力理论，反应谱理论和时程分析理论三个阶段。
我们知道，地震的三要素为振幅、频谱和持时。
静力理论只考虑了地震引起的最大振幅，属于拟静力法；反应谱理论考虑了振幅和频谱，但在设计中仍然把地震惯性力视为静力，只能算准动力法；时程分析理论考虑了振幅、频谱和持时，是严格意义上的动力分析法。
通常时程动力分析选用的地震波来自：（1）根据设计反应谱人工合成的场地波；（2）场地附近地震台记录的实测地震波。
由于实测地震波中掺杂了许多噪声和干扰信号，因此在使用前必须滤波去噪、频谱分析、积分变换和基线修正。
滤波去噪是为了消除噪声和高频波，频谱分析是为了检测地震波持时内所含的频率分量和振幅，积分变换可以转换地震加速度波为速度波或位移波，基线修正则是为了消除非平稳地震波中的弹性位移零线漂移、基线偏移等现象，大崎顺彦在其著作《地震动的谱分析入门》中做了详细而生动的说明，并附出了地震波处理的Fortran源程序。
鉴于FLAC3D软件是岩土领域广泛应用的时程动力分析软件，这里以著名的埃尔森特罗波（El Centro）为输入激励，研究基于FLAC3D软件的地震波处理和计算方法。
网站“http://www. /data.htm”提供了31秒的El Centro加速度波数据。
有兴趣者可按《地震动的谱分析入门》的方法选取了前8秒的地震加速度波（共401个记录），然后补零配成了512个记录的加速度波以采用快速傅里叶变换法，首先采用FLAC3D Fish函数库的filter函数进行滤波去噪，然后采用fft函数进行快速傅里叶变换，得到傅里叶加速度谱和功率谱，接着采用integrate函数积分两次求得速度波和位移波，并计算地震位移零线漂移值。
对人造地震动反应谱求解及拟合的几个相关问题探讨刘帅;潘超;周志光【摘要】为更高效合理地生成与设计反应谱相符的人造地震动信号,本文基于自主开发的地震动信号处理软件EQSignal对人造地震动生成过程中涉及的几个问题进行了探讨,并通过对单自由度简谐共振体系的响应分析,提出了具体的解决建议:①反应谱求解时应该对高频段和低频段分别采用频域传递函数法和逐步积分法求解;②反应谱周期控制点的分布模式也应分段处理,短周期段宜采用对数平均分布,长周期段宜采用线性平均分布,反应谱总周期控制点不宜少于120个;③人造地震动反应谱与设计反应谱拟合的过程中,使用频域方法与时域方法相结合可兼顾效率与收敛性.【期刊名称】《地震学报》【年(卷),期】2018(040)004【总页数】12页(P519-530)【关键词】人造地震动;反应谱;高频响应;谱拟合;地震信号处理【作者】刘帅;潘超;周志光【作者单位】中国杭州310018 浙江理工大学建筑工程学院;中国山东烟台264005 烟台大学土木工程学院;中国上海200092 同济大学结构工程与防灾研究所【正文语种】中文【中图分类】P315.3;TU352.1引言工程结构抗震设计和性能分析过程中经常需要进行结构动力时程分析（Clough et al，1990；胡聿贤，2006；Chopra，2007），地震动输入的选用和确定是结构动力时程分析能否得出合理结果的前提和关键因素之一。
天然地震动资料的缺乏，尤其是工程场地所在地的天然地震动记录几乎不可能获得，致使完全采用天然地震动输入不太现实，也不尽合理（胡聿贤，何训，1986），因此需要生成一些与设计反应谱相符的人造地震动（Tsai，1972；Rizzo et al，1975；郭子雄，王妙芳，2006）来作为动力时程分析的输入。
人造地震动的生成过程主要涉及地震波反应谱的求解和拟合两个关键因素（胡聿贤，2006；大崎順彦，1980），不足之处就是对于本文分析的几个问题均没有给出定量的参数取值要求和具体的算法选用策略。
地震工程学作业课程名称:地震工程学______指导老师:_______翟永梅_________姓名:史先飞________学号: 1232627________一、地震波生成反应谱1 所取的地震波为Elcentro地震波加速度曲线，如图1所示。
图1 Elcentro地震波加速度曲线2 所调用的Matlab程序为：% ***********读入地震记录***********ElCentro;Accelerate= ElCentro(:,1)*;%单位统一为m和sN=length(Accelerate);%N 读入的记录的量time=0::(N-1)*; %单位 s%初始化各储存向量Displace=zeros(1,N); %相对位移Velocity=zeros(1,N); %相对速度AbsAcce=zeros(1,N); %绝对加速度% ***********A,B矩阵***********Damp=; %阻尼比TA=::6; %TA=::6; %结构周期Dt=; %地震记录的步长%记录计算得到的反应，MaxD为某阻尼时最大相对位移，MaxV为某阻尼最大相对速度，MaxA某阻尼时最大绝对加速度，用于画图MaxD=zeros(3,length(TA));MaxV=zeros(3,length(TA));MaxA=zeros(3,length(TA));t=1;for T=::6NatualFrequency=2*pi/T ; %结构自振频率DampFrequency=NatualFrequency*sqrt(1-Damp*Damp); %计算公式化简e_t=exp(-Damp*NatualFrequency*Dt);s=sin(DampFrequency*Dt);c=cos(DampFrequency*Dt);A=zeros(2,2);A(1,1)=e_t*(s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c);A(1,2)=e_t*s/DampFrequency;A(2,1)=-NatualFrequency*e_t*s/sqrt(1-Damp*Damp);A(2,2)=e_t*(-s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c);d_f=(2*Damp^2-1)/(NatualFrequency^2*Dt);d_3t=Damp/(NatualFrequency^3*Dt);B=zeros(2,2);B(1,1)=e_t*((d_f+Damp/NatualFrequency)*s/DampFrequency+(2*d_3t+1/NatualFrequency^2)*c)-2*d_3 t;B(1,2)=-e_t*(d_f*s/DampFrequency+2*d_3t*c)-1/NatualFrequency^2+2*d_3t;B(2,1)=e_t*((d_f+Damp/NatualFrequency)*(c-Damp/sqrt(1-Damp^2)*s)-(2*d_3t+1/NatualFrequency^2 )*(DampFrequency*s+Damp*NatualFrequency*c))+1/(NatualFrequency^2*Dt);B(2,2)=e_t*(1/(NatualFrequency^2*Dt)*c+s*Damp/(NatualFrequency*DampFrequency*Dt))-1/(NatualF requency^2*Dt);for i=1:(N-1) %根据地震记录,计算不同的反应Displace(i+1)=A(1,1)*Displace(i)+A(1,2)*Velocity(i)+B(1,1)*Accelerate(i)+B(1,2)*Accelerate(i +1);Velocity(i+1)=A(2,1)*Displace(i)+A(2,2)*Velocity(i)+B(2,1)*Accelerate(i)+B(2,2)*Accelerate(i +1);AbsAcce(i+1)=-2*Damp*NatualFrequency*Velocity(i+1)-NatualFrequency^2*Displace(i+1);endMaxD(1,t)=max(abs(Displace));MaxV(1,t)=max(abs(Velocity));if T==MaxA(1,t)=max(abs(Accelerate));elseMaxA(1,t)=max(abs(AbsAcce));endDisplace=zeros(1,N);%初始化各储存向量，避免下次不同周期计算时引用到前一个周期的结果Velocity=zeros(1,N);AbsAcce=zeros(1,N);t=t+1;End% ***********PLOT***********close allfigure %绘制地震记录图plot(time(:),Accelerate(:))title('PEER STRONG MOTION DATABASE RECORD')xlabel('time(s)')ylabel('acceleration(g)')gridfigure %绘制位移反应谱plot(TA,MaxD(1,:),'',TA,MaxD(2,:),'-r',TA,MaxD(3,:),':k')title('Displacement')xlabel('Tn(s)')ylabel('Displacement(m)')legend('ζ=')Gridfigure %绘制速度反应谱plot(TA,MaxV(1,:),'',TA,MaxV(2,:),'-r',TA,MaxV(3,:),':k')title('Velocity')xlabel('Tn(s)')ylabel('velocity(m/s)')legend('ζ=')Gridfigure %绘制绝对加速度反应谱plot(TA,MaxA(1,:),'',TA,MaxA(2,:),'-r',TA,MaxA(3,:),':k')title('Absolute Acceleration')xlabel('Tn(s)')ylabel('absolute acceleration(m/s^2)')legend('ζ=')Grid3 运行的结果得到的反应谱图2 位移反应谱图3 速度反应谱图4 加速度反应谱一、反应谱生成地震波1所取的反应谱为上海市设计反应谱图5 上海市设计反应谱2反应谱取值程序为：%%规范反应谱取值程序参照01年抗震规范function rs_z=r_s_1(pl,zn,ld,cd,fz) %%%pl 圆频率,zn阻尼比,ld烈度,cd场地类型,场地分组fz %%%%烈度选择if ld==6arfmax=;endif ld==7arfmax=;endif ld==8arfmax=;endif ld==9arfmax=;end%%%%场地类别，设计地震分组选择if cd==1if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endendif cd==2if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endendif cd==3if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endendif cd==4if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endend%%%%%%%%%ceita=zn; %%%%%阻尼比lmt1=+/8;if lmt1<0lmt1=0;endlmt2=1+/+*ceita);if lmt2<lmt2=;endsjzs=+/+5*ceita);%%%%%分段位置 T1 T2 T3T1=;T2=Tg;T3=5*Tg;T_jg=2*pi./pl;%%%% 第一段 0～T1if T_jg<=T1arf_jg=*arfmax+(lmt2**arfmax)/*T_jg;end%%%% 第二段 T1～T2if T1<T_jg&T_jg<=T2arf_jg=lmt2*arfmax;end%%%% 第三段 T2~T3if T2<T_jg&T_jg<=T3arf_jg=((Tg/T_jg)^sjzs)*lmt2*arfmax;end%%%% 第四段 T3～if T3<T_jg&T_jg<=arf_jg=(lmt2*^sjzs-lmt1*(T_jg-5*Tg))*arfmax; end%%%% 第五段～if <T_jgarf_jg=(lmt2*^sjzs-lmt1**Tg))*arfmax;end%%%%%%反应谱值拟加速度值rs_z=arf_jg*;end3生成人造地震波主程序：%%%主程序%%%%%%%%确定需要控制的反应谱Sa（T）(T=T1,...,TM)的坐标点数M，反应谱控制容差rc Tyz=[::,::,::];rc=;nTyz=length(Tyz);ceita=;%%%阻尼比：for i=1:nTyzSyz(i)=r_s_1(2*pi/Tyz(i),ceita,8,2,1); %%%%8度，2类场地，第1地震分组end%%%%%% 变换的频率差：2*pi*(可以保证长周期项5s附近有5项三角级数)；%%%%频率变化范围 N1=30, 30**2*pi ;N2=3000, 5000**2*piplc=2*pi*;pl=30**2*pi:*2*pi:10000**2*pi;npl=length(pl);P=; %%%保证率%%%%%%人造地震动持续时间40s，时间间隔：Td=40;dt=;t=0::40;nt=length(t);%%%%%%% 衰减包络函数t1=8; %%%%上升段t2=8+24; %%%%%平稳段; 下降段则为40－32＝8sc=; %%%%衰减段参数for i=1:ntif t(i)<=t1f(i)=(t(i)/t1)^2;endif t(i)>t1 & t(i)<t2f(i)=1;endif t(i)>=t2f(i)=exp(-c*(t(i)-t2));endend%%%%%%% 反应谱转换功率谱for i=1:nplSw(i)=(2*ceita/(pi*pl(i)))*r_s_1(pl(i),ceita,8,2,1)^2/(-2*log(-1*pi*log(P)/(pl(i)*Td))); Aw(i)=sqrt(4*Sw(i)*plc);end%%%%%%%%%%%%%% 合成地震动at=zeros(nt,1);atj=zeros(nt,1);for i=1:nplfai(i)=rand(1)*2*pi;for j=1:ntatj(j)=f(j)*Aw(i)*real(exp(sqrt(-1)*(pl(i)*t(j)+fai(i))));endat=at+atj;end%%%%%%% 计算反应谱验证是否满足rc在5%的要求,需要时程动力分析%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameterg=;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0));dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i);end%%%%%%% 比较容差for i=1:nTyzrcrsp(i)=abs(rspa(i)-Syz(i))/max(Syz(:));endjsnum=1;while max(rcrsp(:))>rc%%%%%循环体函数blxs=Syz./rspa;for xsxs=1:nplif 2*pi/pl(xsxs)<Tyz(1)blxs1(xsxs)=blxs(1);endfor sxsx=1:nTyz-1if (2*pi/pl(xsxs)>=Tyz(sxsx)) & (2*pi/pl(xsxs)<=Tyz(sxsx+1))blxs1(xsxs)=blxs(sxsx)+(blxs(sxsx+1)-blxs(sxsx))*(2*pi/pl(xsxs)-Tyz(sxsx))/(Tyz(sxsx+1)-Tyz(sxsx));endendif 2*pi/pl(xsxs)>Tyz(nTyz)blxs1(xsxs)=blxs(nTyz);endendAw=Aw.*blxs1;%%%%%%%%%%%%%% 合成地震动at=zeros(nt,1);atj=zeros(nt,1);for i=1:nplfor j=1:ntatj(j)=f(j)*Aw(i)*real(exp(sqrt(-1)*(pl(i)*t(j)+fai(i))));endat=at+atj;end%%%%%%% 计算反应谱验证是否满足rc在5%的要求%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameterg=;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0)); dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i);end%%%%%%% 比较容差for i=1:nTyzrcrsp(i)=abs(rspa(i)-Syz(i))/max(Syz(:));endjsnum=jsnum+1max(rcrsp(:))end%%%%%%% 最终的反应谱与规范谱%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameter%% Tjs=::6;%% nTjs=length(Tjs);g=;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0)); dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i)/g;rspa_S(i)=r_s_1(2*pi/Tyz(i),ceita,8,2,1)/g;endsubplot(2,1,1);plot(t,at);subplot(2,1,2);plot(Tyz,rspa);hold on;plot(Tyz,rspa_S);4生成的人造地震波如图所示。
姓名：郭 勇 学号：0220020128人工地震波生成程序简介一、 程序设计内容及方法1、程序内容本程序根据特征周期、水平地震波影响系数最大值和地震波幅值等初始条件生成人工地震波，为结构动力分析的时程分析法提供地震波来源。
2、程序设计方法(1) 理论依据本程序采用三角级数法生成人工地震波。
对于给定的功率谱密度函数()x S ω，按照下面的公式可以方便的生成以()x S ω为功率谱密度函数、均值为零的高斯平稳过程()a t 。
1()cos()Nk k k k a t C t ωϕ==+∑ (1)式中：12[4()]()/1()2k x k u l k l C S N k ωωωωωωωω⎫⎪=∆⎪∆=-⎬⎪⎪=+-∆⎭(2)k ϕ为内均匀分(0,2)π布的随机相角；u ω，l ω分别为正域ω内的上、下限值，即认为的有()x S ω效功率在范(,)u l ωω围内，而范围外的()x S ω值可视为零。
为了反映地面运动的非平稳性，采用包络函数乘以平稳()f t 过程()a t ，()()()x t f t a t = (3)(3)式即为人工地震波模型。
()f t 可根据下式确定：2221112()233/01()0c t t t t t t t t t f t e t t t t t T--⎧≤<⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪<≤⎩ (4)式中：c 为衰减系数，通常取值范围为0.1~1.0，本程序取0.15；1t ，2t 和根据不同3t 实际情况取值，T 为地震波持时，本程序取1t ，2t 分别为4s ，15s ，3t 和均为40T s 。
本程序采用《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中的反应谱作为目标谱，通过Kau l 提出的平稳过程反应谱与功率谱的近似关系22()[()]/[2ln(ln )]Tx k a k kk dS S p T ξπωωπωω=--(5) 式中：()Ta k S ω为规范反应谱；ξ为阻尼比；d T 为地震动持时；p 为反应不超过反应谱值的概率，本程序取0.85。
反应谱生成人工地震波一、软件SIMQKE_GR使用说明1.先安装程序2.使用方法双击，打开程序，可以得到如图1界面。
图1 程序开始界面如图1所示，由于程序本身提供的反应谱是适用于欧洲规范的，不适合于我国的规范反应谱，因此不能通过调整参数来获得符合我国规范的反应谱。
可以采用导入的方法来输入反应谱。
3.点击菜单栏“file”—“Import spectra data”，出现打开对话框，如图2所示，要求打开一个已经存在的反应谱文件（如 1.srf）。
图2 导入反应谱文件对话框4.文件格式如下所示（红字部分不能修改，注意反应谱单位为g），下面部分可以替换。
response spectrumtime(s) acc(g)0 0.12150.01 0.136350.02 0.15120.03 0.166050.04 0.18090.05 0.195750.06 0.21060.07 0.225450.08 0.24030.09 0.255150.1 0.270.15 0.270.2 0.270.25 0.270.3 0.270.35 0.270.4 0.270.45 0.270.5 0.2430.6 0.20250.7 0.173571429 0.8 0.1518750.9 0.1351 0.12151.1 0.110454545 1.2 0.101251.3 0.093461538 1.4 0.086785714 1.5 0.0811.6 0.0759375 1.7 0.071470588 1.8 0.06751.9 0.0639473682 0.060752.1 0.057857143 2.2 0.055227273 2.3 0.052826087 2.4 0.050625 2.5 0.04862.6 0.046730769 2.7 0.0452.8 0.0433928572.9 0.0418965523 0.04053.1 0.039193548 3.2 0.03796875 3.3 0.036818182 3.4 0.035735294 3.5 0.034714286 3.6 0.033753.7 0.032837838 3.8 0.0319736843.9 0.0311538464 0.0303754.1 0.029634146 4.2 0.028928571 4.3 0.028255814 4.4 0.027613636 4.5 0.0274.6 0.026413043 4.7 0.025851064 4.8 0.02531255 0.02435.1 0.023823529 5.2 0.023365385 5.3 0.022924528 5.4 0.02255.5 0.022090909 5.6 0.021696429 5.7 0.021315789 5.8 0.0209482765.9 0.020593226 0.020256.1 0.019918033 6.2 0.019596774 6.3 0.019285714 6.4 0.018984375 6.5 0.018692308 6.6 0.018409091 6.7 0.018134328 6.8 0.0178676476.9 0.0176086967 0.0173571437.1 0.017112676 7.2 0.016875 7.3 0.016643836 7.4 0.016418919 7.5 0.01627.6 0.015986842 7.7 0.015779221 7.8 0.0155769237.9 0.0153797478 0.01518758.1 0.0158.2 0.014817073 8.3 0.014638554 8.4 0.014464286 8.5 0.014294118 8.6 0.014127907 8.7 0.013965517 8.8 0.0138068188.9 0.0136516859 0.01359.1 0.013351648 9.2 0.0132065229.4 0.0129255329.5 0.0127894749.6 0.012656259.7 0.0125257739.8 0.0123979599.9 0.01227272710 0.01215选择桌面上的“1.srf”文件，打开后的程序界面如图3所示：图3 打开反应谱文件1.srf文件后的程序界面点击图3中的“SIMQKE”按钮，得到如图4所示的界面。
在图４中的“SIMQKE”参数栏中输入参数，各参数说明如下：TS：最小的周期，导入的反应谱文件中周期比TS小的点都将被忽略（推荐填0.02s）TL：最大的周期，导入的反应谱文件中周期比TL大的点都将被忽略（推荐填10s）TRISE：加速度平稳段的开始时间（推荐采用默认值2s）TLVL：加速度平稳段的持续时间，最小值为10s（推荐采用默认值10s）DUR：输出的时程总的持续时间，如DUR=40，则输出的时程为40s（推荐采用默认值20s、40s）NCYCLE：迭代的次数+1，如果NCYCLE=1则不进行迭代，使得在计算过程中得到的反应谱曲线更加平滑（推荐采用默认值50、100）AGMAX：峰值加速度，由程序自动计算NPA：要生成的时程波条数，这里选择10条（推荐采用默认值3条、或7条）IIX：任意奇数，缺省值为1235AMOR：反应谱的阻尼比，这里选择0.05图5 参数配置界面在图5中设置好参数后，点击“Simulated Earthquake”按钮，得到图6所示的界面。
图6 生成的时程数据图6中，点击“Spectrum”按钮，将得到图7所示的生成时程数据的产生的反应谱，与输入反应谱的比较。
可以看出，二者拟合得比较好。
图7 得到的时程和输入反应谱的比较在图7中，点击“Export File”按钮可将生成的时程文件导出到文本文件中。
导出的文本格式如下。
(下表中加速度的单位是m/s2)E1-1 (1)Time (s) Acc. (m/s^2)0 .043082801126875.01 4.17300888989121E-02.02 3.97354894364253E-02.03 3.75105302338488E-02.04 4.29179507587105E-02.05 4.38384852278978E-02.06 4.37033962737769E-02.07 4.18063676543534E-02.08 4.62634534668177E-02.09 6.84812284167856E-029.999999E-02 6.65444021858275E-02.11 6.87429187260568E-02.12 6.74515017634258E-02.13 7.26939965458587E-02.14 6.15406976407394E-02.15 3.72745379805565E-02.17 5.04977238178253E-02 .18 5.25887749297544E-02 .19 7.42805608548224E-02 .2 5.47256216173992E-02 .21 5.88374430499971E-02 .22 7.08561344398186E-02 .23 6.18766521569341E-02 .24 5.07653755461797E-02 .25 7.47804247029126E-02 .26 9.62858443334699E-02 .27 3.64559506298974E-02 .28 .020655339541845.29 4.36170710425358E-03 .3 -2.34479925781488E-02 .31 1.27387211797759E-02 .32 8.11824863031507E-02 .33 9.94791915267706E-02 .34 5.61075927643105E-02 .35 5.81439404329285E-02 .36 6.19802392367274E-02 .37 -4.47911108611152E-02 .38 -.059447522344999.39 -6.35562008991837E-02 .4 -6.62618857389316E-02 .41 -1.27307840413414E-02 .42 -3.01763356640004E-02 .43 -.090382148232311.44 -3.24811344849877E-02 .45 -6.36048698332161E-02 .46 -.148767692875117.47 -.196462992411107.48 -.142249966040254.49 -6.33812412433326E-02 .5 -6.75277622463182E-02 .51 -8.59749007970095E-02 .52 -5.21530294558033E-02 .53 -1.11232839594595E-02 .54 -3.26103396783583E-02 .55 -2.09081265516579E-02 .56 -4.86127505125478E-02 .57 -2.03565856511705E-02 .58 1.32093169726431E-02 .59 7.68526596575976E-02.61 -1.87665758247022E-02 .62 -3.85712905274704E-02 .63 -3.21879080403596E-02 .64 2.07039902033284E-02 .65 -.112424013353884.66 -.187114281300455.67 -.240643676798791.68 -.30220115320757.69 -.253878666702658.7 -.150711069814861.71 -9.30753483530134E-02 .72 -.072399488738738.73 4.97876422887202E-03 .74 -3.89010506495833E-02 .75 -2.13169679814018E-02 .76 4.44224256416783E-02 .77 8.13208277709782E-02 .78 3.06100414646789E-02 .79 5.27051071124151E-02 .8 -6.04898753296584E-02 .81 -5.34177593607456E-02 .82 -.126550054969266.83 -.131824618075043.84 -.152154299682006.85 .060609204210341.86 .386122712865472.87 .186674260050058.88 7.27774472767487E-02 .89 9.59484965354204E-02 .9 5.71067174663767E-02 .91 .112558188680559.92 6.11156872892752E-02 .93 4.43614318734035E-02 .94 .111564500061795.95 .130232567433268.96 .191052636858076.97 7.87247279752046E-02 .98 .16834320243448.9899999 .1794340000860391 .2954483683034781.01 .3741682266443971.02 .3143168946728111.03 .273981814384461.05 .1100510122440761.06 .1985860981419681.07 .2514981190301481.08 .2106770072132351.09 .2017390630021691.1 .1781255759485071.11 .2167658955976371.12 -9.41955606685951E-03 1.13 5.61192415142432E-02 1.14 .1020838246028871.15 .229388353116811.16 .1549472861923281.17 .1314143536705521.18 .3388717286288741.19 .3350249185413121.2 .1961695535480981.21 .261740887686611.22 .2225267917290331.23 .1513708184659481.24 .1732068798691031.25 9.73572643753141E-02 1.26 9.41287059802562E-02 1.27 -.178543450869621.28 -.1719270339980721.29 -.1539029186591511.3 -6.50803644536063E-02 1.31 1.86570672970265E-02 1.32 1.94117943732999E-02 1.33 -5.99796532304026E-03 1.34 -.1953845283016561.35 -.1573734786920251.36 -9.21610630955547E-02 1.37 8.32366497069597E-02 1.38 .1623035402968531.392.13065160834231E-02 1.4 -5.60357548092725E-04 1.41 -2.27694414742291E-02 1.42 -.1468850630242381.43 -.4096717526391151.44 -.3131205543503171.45 -.1532429872825741.46 -.3344753168150781.47 -.130985780172051.49 -.3380393409356481.5 -7.41945154219866E-02 1.51 -2.18715529743349E-03 1.52 .1483194855228071.53 -2.99193254113197E-02 1.54 4.71694155782461E-02 1.55 -7.72184669505805E-02 1.56 -.2857214702479541.57 -.4191969765722751.58 -.6155122719705111.59 -.4884230032190681.6 -.3439537630230191.61 -.1667313078045851.62 -.1022605384234341.63 -.1009848404210061.64 -3.77252646605484E-02 1.65 -.1781853820011021.66 -7.52068511769176E-02 1.67 -2.15872897859663E-02 1.68 -7.24425023188815E-03 1.69 -9.25423655100167E-02 1.7 9.01371224876493E-02 1.71 .2698592715337871.72 -2.35790784165147E-03 1.73 .11588504425251.74 .2188907737657431.75 .1846175019443041.76 .1864306869730351.77 .2159801942668861.78 .3480826281756161.79 .3266862773895261.8 .3269694653525951.81 .4987585781514641.82 .6031281250342731.83 .3831793706864121.84 .2073042601346971.85 .1833420232124631.86 -7.68073346000165E-03 1.87 .1202833381388341.88 -8.78993016947061E-02 1.89 -.2082188742980361.9 -.2050872152298691.91 -3.88677215203643E-021.93 -.2021305889077481.94 -.3760100995749241.95 -.6497102243453261.96 -.5340707540139561.97 -.4301626986265181.98 -.2945545300282541.99 -.2894127809442582 -.1064953569509092.01 -.3670405438542372.02 -.3768378094956282.03 -.1422070438228552.04 -6.36623735446483E-02 2.05 -.0455650903517382.06 -.1127003765199332.07 .140078602507712.08 .232151*********2.09 -.1324413257371632.1 -.1836341281794012.11 -.196238495875152.12 -.2968855956383052.13 -.3423934700712562.14 -8.48429712094367E-02 2.15 .2106908212602142.16 -8.44791464880109E-02 2.17 -9.62959399167448E-02 2.18 -.146585210496562.19 -.2427544120140372.23.42674200376496E-02 2.21 -.1144061189610512.22 -1.32674293883611E-02 2.23 -.185796647798272.24 -6.19966251449659E-02 2.25 -2.71538253827021E-02 2.26 .2181934019364422.27 .4903574448823932.28 .3851890221610672.29 .3681795449182392.3 .3541326691210272.31 .5690390770509842.32 .3537481416016822.33 -1.75413466023747E-02 2.34 .3038058119080962.35 .2885214460082352.37 8.84321931749582E-02 2.38 -3.98781432257965E-02 2.39 5.77521632798016E-02 2.44.29164432734251E-02 2.41 -6.10718148993328E-02 2.42 -.4158054453134542.43 -.3123649844527242.44 -.1835855780169372.45 -.201776064913722.46 -.2708767601475122.47 -.2687693505361682.48 -.4266200168430812.49 -.3775027475506072.5 -.4669970874488352.51 -.4424886657670142.52 -.5939018765464432.53 -.2446887074969712.54 -.1894227254949512.55 -8.37275691423565E-02 2.56 -2.69174950872548E-02 2.573.70465856487863E-02 2.58 9.74339816719294E-02 2.59 .3442980178445582.6 .4400338950008152.61 .070094196558932.62 -4.14984477963299E-02 2.63 8.15081396698952E-02 2.64 -4.40285562817007E-02 2.65 9.74926822353154E-02 2.66 -.0464798004459592.67 -.0228586366376842.68 -.360012409910562.69 -.3606526434794072.7 -.3388995759934192.71 -.204882105868312.72 -.3123182432726032.73 -.503235243000092.74 -.3069079242646692.75 -.158688*********2.76 -.5285435272380712.77 -.2862672164663672.78 -.1986415553279222.79 .1457729134708642.8 -2.95307939196937E-02 2.81 .157168807871642.82 .2774751054681842.83 9.20972188096494E-02 2.84 -1.07780846755486E-02 2.85 .0893104723747822.86 .2335675591416662.87 -.1885124967433512.88 -.2953535885922612.89 .1561282227560882.9 .1936603123135862.91 .4015867710113532.92 .3642308105528352.93 .2556910477392382.94 .3636742652580142.95 6.45017687603831E-02 2.96 .228088973890992.97 .2710567447543142.98 .4512915392965082.99 .5046109466627243 .5850128296762713.01 .7157043121755123.02 .4210594974830753.03 .2827462059259413.04 .3091735376045113.05 .3933151901140813.06 .714242*********3.07 .5619160354882483.08 .3272735936567193.09 -.226394213251773.1 -.3125340055301793.11 -.3067619996890433.12 -.2377532153762883.13 -.331217321343723.14 -.289959550425413.15 -2.77557162917219E-02 3.16 2.64026340446435E-03 3.17 -.2065500058606273.18 -.211510600894693.19 -.1927533543482423.2 .1889215094782413.21 .2393698974139993.22 .2227503746375443.23 .6279593861103063.24 .633061*********3.25 .5819750184193253.26 .4066890879347923.27 .352694436796013.28 6.17883683368564E-02 3.29 -.4117207266390323.3 -.3330048882588743.31 -.1791007270663983.32 -.2945003884658223.33 -.3580766160786153.34 -.1606802618689843.35 .1178708774596453.36 -9.59655630961061E-02 3.374.46181931626052E-02 3.38 .2115746096335353.39 -4.12261548405513E-02 3.4 6.18530211830512E-02 3.41 -2.55600890982896E-02 3.42 -.1890540950931613.43 -.3539734055846933.44 -.160532089769843.45 -.0140271859837233.46 .2032454884797333.47 .4086839020997293.48 .3587629695609213.49 .3562768796458843.5 .4651292309537533.51 .7293977603316313.52 .7712682098150253.53 .5360153186693793.54 .2145936367101973.55 3.98784218821675E-02 3.56 .2206815018318593.57 -5.85945506254211E-02 3.58 1.96899596694857E-02 3.59 .1846712963283063.6 .2322890654392543.61 -.0486379255168143.62 .3040318616107113.63 .175874525830153.64 .1158404226880523.65 2.91623188345693E-02 3.664.28225680533797E-02 3.67 .1576968845352533.68 5.18921385705471E-02 3.69 -.117012049388143.7 -.3353970938175923.71 -.4281754492968323.72 -.3520967782661323.73 .1902780817821623.74 .2255071358196443.75 .1226387153752153.76 -.1173307500500233.77 .1855984089151023.78 -3.47438744665124E-02 3.79 -.1580968340858823.8 2.86250213859603E-02 3.81 7.32977535389364E-02 3.82 7.46899858640973E-03 3.83 2.26805432396941E-02 3.84 .2219963396340613.85 9.72724614758045E-02 3.86 -7.86221367493272E-02 3.87 1.54354250617325E-02 3.88 -4.62317277537659E-02 3.89 -.2741190412268043.9 -.3569702497869733.91 -.484438162297013.92 -.2873724681325263.93 1.53028440149501E-02 3.94 -.1368697601929313.95 -.3340293935313823.96 -.4918484848737723.97 -.4948836283385753.98 -.425413005352023.99 -.4426576868444684 -.3723205064982184.01 -.5190257950499654.02 -.3801625728607184.03 -.4494044966250664.04 -.1211469536181544.05 .2936423826590184.06 .1847482603043324.07 7.86068266374059E-03 4.08 -.1021061353851114.095.38092167442665E-02 4.1 -.2780028166808194.11 .0889451036229734.12 .4917654178664094.13 .4131483243405824.14 .1880676149949434.15 .1698139964416624.16 -7.09584972588345E-02 4.17 7.66355543676764E-02 4.18 .3934095495566734.19 .2891756946220994.2 -1.53348403901327E-02 4.21 2.45685554982629E-03 4.22 .0916394366417084.23 -.1786800381727524.24 -.096720849769194.25 6.75141400611028E-02 4.26 -1.29101862106472E-02 4.27 -.2157965368777514.28 .2901912463456394.29 .2613620429299774.3 -5.11489620292559E-02 4.31 -.2418050617352134.32 -.3248751754313714.33 -.2004630909115084.34 -.2485008545592434.35 -.1684188142418864.36 -5.32704917527735E-02 4.37 .1436320468224594.38 .2354301896877594.39 .2216648573242134.4 3.72628138563596E-02 4.41 3.24656462157145E-02 4.42 4.43421360617504E-02 4.43 1.66181626135949E-02 4.44 -.1134724830742934.45 -.1252961743902424.46 -.1187507280986764.47 -.4969008081033834.48 -.4557857092469934.49 -.5667979489266874.5 -.2931648295931524.51 -7.05754452478141E-02 4.52 6.48370563285425E-03 4.53 8.77358263358474E-02 4.54 .2307208604738124.55 .3150081451982264.56 2.24913104390726E-02 4.57 .2208903570659464.58 .326651047915224.59 .1269312020670624.6 7.14380191918463E-02 4.615.71133641060442E-02 4.62 -9.33164820447564E-02 4.63 .1475666839163754.64 .2224674242176124.65 .363372658565644.66 .234467957261954.67 .3100827065482744.68 .2794112830236554.69 -.240644700061534.7 -.1217261294648054.71 .1053095507528634.72 .1985401974990964.73 -1.37892831070349E-02 4.74 -.1839908814243974.75 -.1179288288485264.76 -.2544042765721684.77 -.2258343788981444.78 -8.06997529696673E-02 4.79 2.53428901615553E-02 4.8 -.1906155757606034.81 -.4277275891229514.82 -.1715966845862574.83 -.1490303607657554.84 -.3965979631617674.85 -.466384591609244.86 -.5441907494142654.87 -.7512920015305284.88 -.6666909040510654.89 -.3064279226772494.9 -.2589905218966314.91 -.2594467508979144.92 -.2365278582461184.93 -.6443880886584524.94 -.6590635035932064.95 -.2331297488696874.96 -.2727291215211154.97 -.1801259084232154.98 -6.06662054266781E-02 4.99 .2173130488023165 .2928284867852935.01 .282747740820055.02 .2430232560262085.03 .3996421698108325.04 .317685*********5.05 .1087850261013955.06 .0471237296378245.07 .3579476849734785.08 .23168091846635.09 2.46588550088927E-02 5.1 .3154678825289015.11 .4206537372618915.12 .5013758649677045.13 .3086328163370495.14 .3162879910692575.15 4.66884912271053E-02 5.16 2.52349998964928E-02 5.17 .2163431601785125.18 .1683155377954245.19 .4925737223401675.2 .3566172972321515.21 .2716670844331385.22 .4075006814673545.23 .1136534726712855.24 7.86976297851652E-02 5.25 .2674791806755.26 .325589230097835.27 .1452379663288595.28 5.04425452882424E-02 5.29 3.99513384886086E-02 5.3 -.2908998375199745.31 -1.22688197437674E-02 5.32 .138369287783285.33 8.72704701963812E-02 5.34 7.52843130799011E-02 5.35 -.1913889796659355.36 -.1838051044195895.37 -.2710601617209615.38 -.3707547683268795.39 -.6258555579185495.4 -.5456703507900245.41 -.5137512776255615.42 -.1967815925739715.43 .2016570009849975.45 .2242190490290525.46 8.71596289146692E-02 5.47 -.1101273914985365.48 -.1909891032055025.49 -.2441416273824875.5 -.1928476407006385.51 -.3782705966010695.52 -.4430984572693715.53 -.1133672697376465.54 -.2495939915254715.55 -7.36888774484396E-02 5.56 .1587698303349325.57 .5264956495910885.58 8.79995997156948E-02 5.59 -8.18744129128754E-02 5.6 -5.42794562224299E-02 5.61 -.2225715594738725.62 -3.06720630638301E-02 5.63 2.42222250293707E-03 5.64 -4.64379060594365E-02 5.65 -.1799288572557275.66 -.3442026351392275.67 -.3248317233100535.68 -.1698779320903125.69 -.3232442773506055.7 -.343498301468795.71 -.2682353170216085.72 -7.83790478948504E-02 5.73 -.4209588157385595.74 -.2497863101027915.75 -.1323139569349595.76 -.3935007295757535.77 -.4037335396930585.78 -.0487603607308125.79 8.87816922180355E-02 5.8 -.2077564874477685.81 -.1036532172840095.82 -.2981823436170825.83 -.4071116223558785.84 -.1770335718803115.85 .1464114933740355.86 .5628548790514475.87 .5181229118630295.89 .3426122290268545.9 .2381016363389795.91 .1339980646781625.92 -1.11088143847883E-02 5.93 .1393128091190015.94 .18489012837415.95 -8.43198098614812E-02 5.96 .1271738523803655.97 .3421244981512435.98 .1781674383580685.99 .2598070672899486 .1410219228453936.01 .295076832566416.02 .2136729560606186.03 .137482118988416.04 .3551568820327526.05 .1215177675895396.06 -7.20106763066724E-02 6.07 -8.89755365531892E-02 6.08 -1.42419957846869E-02 6.09 .2527529315091676.1 9.57019541691989E-02 6.11 .1575535363890236.12 5.76253837672994E-03 6.13 -.4479649486765276.14 -.2927071570605046.15 -.4880898215621716.16 -.3068536547943956.17 -.2561894315108666.18 9.94749066140503E-02 6.19 2.50401003216393E-02 6.2 -.1572372568398716.21 2.97047303128056E-02 6.22 .1062624824512756.23 .1602562473714356.24 .1632026593387136.25 -.1035637640208016.26 -.4571020636707546.27 -.5747505642101176.28 -.0617541529890156.29 3.92775747925043E-02 6.3 -.1039985775947576.31 .2111753361672166.33 .539314646646386.34 .3945635706558826.35 .5526706008240586.36 .6035641445964576.37 .739562340751296.38 .8226882588118326.39 .5863097421079876.4 .7137463720142846.41 .4222191099822526.42 .129107864638796.43 -4.85631222696975E-02 6.44 .1709089789353316.45 -1.41066293162294E-02 6.46 -7.09968193620443E-02 6.47 -.2662016006000346.48 -.5859539755806336.49 -.6807472450286156.5 -.6278532591462146.51 -.2959861111454676.52 -5.74759234534577E-02 6.53 -1.94631950533949E-02 6.54 -.2224014054983856.55 -1.02509802400164E-04 6.56 -.1769941397197546.57 -.154283682033426.58 -9.46021659951657E-02 6.59 2.74541255878285E-02 6.6 -6.09646349796094E-03 6.61 .3559610203653576.62 .358964223414666.63 .4659794161096226.64 .3651464114338166.65 .367829406335956.66 -2.84462290629745E-02 6.67 .2375002684816726.68 4.69335489487276E-02 6.69 9.00475413165987E-02 6.7 -.1842407219856986.71 -.1997110293433076.72 -.1072268436290326.73 -.3619774763658646.74 -.1390668514743456.75 -.1153072479832926.77 -.2396782466769226.78 -.2148829459771516.79 -.2256484191678466.8 -.3504271789267666.81 -.141447*********6.82 -.2163582167588176.83 -.2707317126542336.84 -.1111971761472526.85 -.3587034010514626.86 -.3625454968214046.87 -.2832144399918626.88 -.2140503207407896.89 -9.40354428905994E-02 6.9 2.21164148370735E-02 6.91 .1781323002465076.92 -.1498389576002966.93 -5.02288706693798E-02 6.94 8.84118649642915E-02 6.95 -1.41731471044477E-02 6.96 .2645348152332016.97 .5649208465218546.98 .5519454364478596.99 .5012203290313487 .6258316574245697.01 .4647061849012977.02 .2290269220992927.03 .3140712019801147.04 .135474651083357.05 .2138948761671787.06 .4602378523349767.07 .2423585006967197.08 -.0126764666056267.09 -.4314582223445187.1 -6.80132684390992E-02 7.11 .3127680037915717.12 .333708417937167.13 .2168056018464277.14 .2339251711964617.15 .2043760293535897.16 -6.27083363570273E-02 7.17 5.79706116020679E-02 7.18 .2731164995580917.19 -7.03742233710364E-027.21 -.5168350991606717.22 -.3258057598024617.23 -.3700234278291467.24 -.1850058301538237.25 -4.88546607876197E-02 7.26 9.7122673112608E-04 7.27 1.95620426908135E-02 7.28 6.66666181292385E-02 7.29 .2705891136825087.3 .2098108153045187.31 1.15119090978988E-02 7.32 -.2226812313124547.33 -.5425790740549567.34 -.421238*********7.35 -.3696359767019757.36 -.3532582545652997.37 -.1202400139253597.38 -.113390*********7.39 -.1411802818905567.4 -7.08035049308091E-02 7.41 .1173503839038317.42 -.1654603789374237.43 .0443624414317317.44 .2703038061037667.45 .1674243307672447.46 .2761973609402787.47 5.41673038853332E-02 7.48 .2368625199794777.49 .2703061998076747.5 .2548966304026547.51 .3628294522315267.52 .2829994086362427.53 2.45381442666985E-02 7.54 -.1540705327503387.55 -3.17471490358002E-02 7.56 -.1128951344825337.57 -1.29277586925309E-02 7.58 -7.89343872014433E-02 7.59 -.2883556591719397.6 -2.99455236783251E-02 7.61 -.2286964447796347.62 -.3357239166274677.63 -.5130577247589837.64 -.2555015614077.65 -5.80380098987371E-02 7.66 -5.44078939687461E-02 7.67 -1.37219890209963E-03 7.68 -.2926163607649517.69 -.6580476229637867.7 -.2773115478828557.71 -6.70949609368108E-03 7.72 .2374577117152517.73 .1004627297446137.74 -4.28963023563847E-02 7.75 -.1270667386986327.76 -.2737911403365437.77 .0748053850047297.78 8.77075587026775E-02 7.79 -2.08682858283282E-03 7.8 .1607332339882857.81 .3180420095846067.82 .5341603260487327.83 .3708243136480457.84 .2718476903066047.85 -1.25770342466421E-02 7.86 .153850933257497.87 .3106088097766047.88 -.1689901968464267.89 .2614494222588847.9 .4608730426803237.91 .6848739174753437.92 .605559360757477.93 .5963429794460547.94 .1895494456216697.95 -.1522404090687637.96 -.33386925291277.97 -.2734259817190477.98 -.3172975859418517.99 -5.15413193358108E-028 -.3788764777779588.01 -.226383*********8.02 5.90070442808792E-02 8.03 -1.88799655559706E-03 8.04 -1.89760705980007E-02 8.05 -.4279835509881388.059999 -.3865521908551458.07 -.5496717831864958.09 -.3186349903419618.099999 -.1687984447181228.11 -.4016321600228558.12 -.4018140449747448.13 -3.46914071263745E-02 8.139999 -8.02272979449481E-02 8.15 -.1971401182562118.16 6.84797026589513E-02 8.17 .1820653384923948.179999 .1621088828332728.19 7.20678179932293E-03 8.2 -8.87570790946484E-02 8.21 -.2778160164132718.22 -.3024796633981178.23 .1152688116766518.24 .2440922915004198.25 .2530032837018378.26 .0355676809139558.27 .1637305715493868.28 .4019494080170998.29 .1655559626407928.3 1.59185364085715E-02 8.309999 -.1615606332756588.32 .2072526219114668.33 .4037015992775568.34 .0208497389056728.349999 8.52783854934387E-03 8.36 1.37838801427279E-02 8.37 -3.52113936189562E-02 8.38 -.2410781614668678.389999 -.3104003565385948.4 -.3911670692637568.41 -.443529689423748.42 -4.39583348762244E-02 8.429999 .1705508552491668.44 .251282722223558.45 .1618479508347818.46 .1165587896760558.47 -8.83976580575109E-02 8.48 -.1546458804979928.49 -8.88111475668848E-02 8.5 -.2365775413066158.51 -.2843152148835368.53 .1723408341407788.54 6.9703281641705E-03 8.55 -8.04600628092885E-02 8.559999 -.2408305136114368.57 -.2456733786128468.58 -9.13110698014498E-02 8.59 -9.72752389032394E-02 8.599999 -.1888316999003298.61 -.3529205047711738.62 -.3876334872096788.63 -.2213368285261098.639999 -7.99407284182962E-03 8.65 1.67457769531757E-02 8.66 -9.80115403980017E-02 8.67 -2.94785778271034E-02 8.679999 -6.08540015481412E-02 8.69 -.1880339935049418.7 -3.79338754992932E-02 8.71 -.2349075034260758.72 -7.55599316395819E-02 8.73 .3164546001702558.74 .3082717142254118.75 .2567402209527798.76 .3673826790601028.77 .3400921156257398.78 .276491585522898.79 .324429*********8.8 .3207171472907078.809999 .3421101724728948.82 .5534039513021718.83 .6509926649183048.84 .2974956064112488.849999 .1485383723862478.86 .1390028701443238.87 .0201925461273648.88 -.1979986905120318.889999 -.3182935494929558.9 -.2090409380011268.91 -.3233546070009478.92 -.3693661642447118.929999 -.3651612852886328.94 -.525289442092188.95 -.4900111435353768.97 -.393506503701218.98 -.5743115114048128.99 -.6109362775459899 -.6531163005530839.01 -.214337*********9.02 .1403928629402079.03 5.08314627874643E-02 9.04 -.1889361457899219.05 .2078199480101479.059999 .2898286458849919.07 6.29595976090059E-02 9.08 -8.24793895985931E-02 9.09 -1.39553006342612E-02 9.099999 -.1194878884032379.11 -.332167091891179.12 -.3781557719036949.13 -.3816437456756839.139999 -.3478942016512169.15 -.4417460328340539.16 -.5363432012870919.17 -.4557645861804499.179999 -.2475830792449419.19 7.93694017734379E-02 9.2 1.07732321717776E-02 9.21 -.3803263679891839.22 -.4436077132076039.23 -.4180700353905569.24 -.2928682478517299.25 -.3744932587444789.26 -.2034599351137889.27 .1594762288033969.28 .4870630870386969.29 .1776175990886999.3 8.65535467397422E-02 9.309999 9.40893195010722E-02 9.32 .2134389029815799.33 .2393532693944879.34 .4378176175430429.349999 3.18817720399238E-04 9.36 -.4441465341299779.37 -.5003739080205569.38 -.2062695587798959.389999 .1042591624148199.4 -2.12916810577735E-02 9.41 3.76233015535399E-02 9.42 .159740139227369.429999 .3226401137933149.44 7.89103039819747E-02 9.45 5.79404618963599E-02 9.46 .1606438812240969.469999 6.50889251427725E-02 9.48 -.1091572653315969.49 -.2723163629136989.5 -.4747642729058869.51 -.2817011805810039.52 -.2344397261738789.53 -.166886843740949.54 .2219351996853959.55 .2498731047101329.559999 .4373336142674099.57 .1580129630863679.58 -.1325870219059299.59 -.3672377046570189.599999 -.2546175720356419.61 -.1592335876263689.62 -.2239932551421239.63 -2.04577150731348E-02 9.639999 .3723858856782329.65 .442163341306159.66 .2680831249617049.67 6.81492527481169E-02 9.679999 -.1280649406369789.69 -8.10208656080067E-02 9.7 7.35800689877942E-02 9.71 -7.26660098531283E-03 9.719999 -7.61073497962207E-02 9.73 .5240367126837379.74 .4096152173727759.75 .2561918983049699.76 .2660294549167169.77 .2356767960079019.78 .1617449484765539.79 .3042994448170079.8 .2598961276933559.809999 7.03282176610082E-02 9.82 .2090990081615759.83 .2928263671696199.849999 .2184564535506079.86 .2587844075448819.87 .1570630098134289.88 .2354637015424679.889999 -9.07938287593424E-02 9.9 -1.68555378704332E-02 9.91 8.21408175397664E-02 9.92 .3836844604834919.929999 .728781975433239.94 .4547115391865379.95 .5767508966848259.96 .1941819753125319.969999 -.2554594066366559.98 -7.35653641540557E-029.99 -8.81803334970027E-0210 -.262040813304484 10.01 -.298203430138528 10.02 -.3098716220632210.03 -.334329026788473 10.04 -.426263446323574 10.05 -8.53933677915484E-02 10.06 .20491888850927410.07 .24030552500858910.08 9.27517597842962E-02 10.09 -9.14550574868918E-02 10.1 .02687865221640110.11 -.334010865166783 10.12 -.527717059850693 10.13 -.415713********* 10.14 -.403686506152153 10.15 -6.69781565229641E-04 10.16 -7.59183796634898E-02 10.17 -.239876375924796 10.18 -.3545141999423510.19 -.128672512024641 10.2 .06239958052989110.21 -.173905786592513 10.22 -.2715408759377910.23 -.173365485593677 10.24 -9.52600508462638E-02 10.25 -.108830954153091 10.26 -.2447018454596410.27 -.213062232658267。
