第4讲 风险衡量的方法及其应用
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风险衡量与评价
年总损失额的概率分布 例：损失次数的概率分布 一次损失的损失金额分布 损失次数 0 1 2 损失金额万元 2 8 概率 0.5 0.3 0.2 概率 0.7 0.3
损失次数 0 1 2 年总损失额 0 2 8 4 16 10 概率 0.5 0.21 0.09 0.098 0.018 0.084
• • • • •
• 二、损失频率和损失程度的估计 1、概率 、 2、损失频率的估计 、 3、损失程度的估计 、
1） 1）同一原因所致各种形态的损失 2）单一事件涉及的损失单位数 ） 3）损失时间 ） 4）损失金额 ）
风险衡量的方法 • 基础： 基础： • 原则： 原则： • 方法： 方法：
年总损失额的概率分布
例：共计5轮 年损失额的模拟概率分布 轮次 随机数 损失次数 随机数 损失额 年总计 1 0.57 1 0.81 10 10 2 0.16 0 0 3 0.74 2 0.26 4 0.98 80 84 4 0.68 1 0.99 500 500 5 0.86 2 0.12 4 0.55 6 10 年总损失额概率分布模拟 年总损失额 0 10 84 概率 1/5 2/5 1/5
T型矩阵图 型矩阵图
因素A1 因素A2 因素A3 C1 因素C1 因素B1 因素B2 因素C2 因素C3 C2 C3 因素C4 C4 因素C5 C5
X型矩阵图 型矩阵图
因素A1 因素A2 因素A3 C1 因素C1 因素C2 C2 因素B1 因素B2 因素D1 D1 因素D2 D2 因素D3 D3
• 5、直方图评价法 、
1）正常型：左右对称的 ）正常型： 山峰形状 2）异常型： 偏向型 ）异常型： 双峰型 平峰型 高端型 孤岛型
5、矩阵评价法 、 符号： 符号：© 表示与引发风险关系密切 O 表示与引发风险有关系 ∆ 表示与引发风险可能有关系 L型矩阵图 型矩阵图
风险衡量的内容、方法与评价
二项分布 泊松分布 正态分布
4.3.2.2 概率分布在估计中的应用
概率分布是显示各种结果发生概率的函数，它 可以用来描述损失原因所致各种损失发生可能 性大小的分布情况。
类型
(1)离散型变量的概率分布和连续型变量的概率分 布
(2)实际分布与理论分布
(2)实际分布与理论分布
实际分布是指根据取得的实际数据画出的分布 图。但是风险管理人员在建立风险的概率分布 时，常因过去统计资料的不足而需要应用理论 概率分布进行模拟。常见的理论分布有以下几 种：
编好统计表应注意的事项
表中上下两道横线一般用粗线，给人醒目的感 觉。中间的横竖线一律用细线。特别要注意， 标准的统计表左右两边都不封口，并且表中的 横竖线尽可能少用，尽量避免用斜线，只要数 字上下左右对齐，则统计表显得非常干净整齐。
不要忘记资料来源和必要的注释及说明。
(2)绘制柱状图应注意的事项
4.2.3.2 衡量损失程度的指标
年 度 最 大 可 信 总 损 失 (Maximum Probable yearly Aggregate Dollar Loss：MPY)
是指在某一特定年度中，单一风险单位或多个风险 单位遭受一种或多种事故所致的最大总损失。
在估计年度最大可信总损失时必需注意它与年度预 期总损失不同的，年度预期损失是平均损失，它并 不象年度可信总损失那样会因风险管理人员的主观 不同而不同。
（1）数据的来源 各种经济统计数据 专门调查取得的数据 人工制造的数据
（2）数据的要求 真实性 完整性 可比性
4.1.2 数据的整理
――是根据研究任务的需要，按自己设计的整理方案 的要求，将收集来的所有数据进行加工、综合，使之 条理化、系统化，成为能够反映事物总体特征的综合 数据的过程。
4.3.2.2 概率分布在估计中的应用
概率分布是显示各种结果发生概率的函数，它 可以用来描述损失原因所致各种损失发生可能 性大小的分布情况。
类型
(1)离散型变量的概率分布和连续型变量的概率分 布
(2)实际分布与理论分布
(2)实际分布与理论分布
实际分布是指根据取得的实际数据画出的分布 图。但是风险管理人员在建立风险的概率分布 时，常因过去统计资料的不足而需要应用理论 概率分布进行模拟。常见的理论分布有以下几 种：
编好统计表应注意的事项
表中上下两道横线一般用粗线，给人醒目的感 觉。中间的横竖线一律用细线。特别要注意， 标准的统计表左右两边都不封口，并且表中的 横竖线尽可能少用，尽量避免用斜线，只要数 字上下左右对齐，则统计表显得非常干净整齐。
不要忘记资料来源和必要的注释及说明。
(2)绘制柱状图应注意的事项
4.2.3.2 衡量损失程度的指标
年 度 最 大 可 信 总 损 失 (Maximum Probable yearly Aggregate Dollar Loss：MPY)
是指在某一特定年度中，单一风险单位或多个风险 单位遭受一种或多种事故所致的最大总损失。
在估计年度最大可信总损失时必需注意它与年度预 期总损失不同的，年度预期损失是平均损失，它并 不象年度可信总损失那样会因风险管理人员的主观 不同而不同。
（1）数据的来源 各种经济统计数据 专门调查取得的数据 人工制造的数据
（2）数据的要求 真实性 完整性 可比性
4.1.2 数据的整理
――是根据研究任务的需要，按自己设计的整理方案 的要求，将收集来的所有数据进行加工、综合，使之 条理化、系统化，成为能够反映事物总体特征的综合 数据的过程。
第四章风险衡量与风险评价
加权平均数（期望值）是中心趋势测 量中最常用的方法。
第四章风险衡量与风险评价
应当强调的是，期望值是各种未来收益 的加权平均数，它只衡量变量的中心趋 势。并不反映风险程度的大小。
在衡量了风险目标的中心趋势后，需要 进一步量化变量与期望值之间的离散程 度，方差 、标准差 和差异系数 CV都 是这一类指标。
第四章风险衡量与风险评价
第一节 风险衡量的概念和作用
一、风险衡量的概念 风险衡量也称风险计量，是在风险识
别、调查、分析的基础上，运用一定方法 （概率论与数理统计）对某一特定风险事 故发生的频率和损失作出估计。为选择风 险管理技术提供依据。
第四章风险衡量与风险评价
二、风险衡量的步骤 （1）调查收集资料 （2）预测发生的可能性并量化 （3）排序 三、风险衡量的标准 四、风险衡量的作用
该方法用来分析评估风险发生的可能性、 风险的成因、风险造成的损失或带来的机 会等变量在未来变化的概率分布。
第四章风险衡量与风险评价
➢ 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis 在执行曼哈顿计划的过程中提出来的。
➢ 蒙特卡罗风险模拟法的基本思想是将待求的风 险当做某一特征随机变量。通过某一给定分布 规律的大量随机数值，算出该数字特征的统计 量，作为所求风险变量的近似解。
第四章风险衡量与风险评价
二、风险评价的原则 （一）影响风险评价的因素
➢ 1. 人为因素 ➢ 2. 机械设备因素 ➢ 3. 物的因素 ➢ 4. 环境因素 ➢ 5.管理因素
第四章风险衡量与风险评价
（二）风险评价的原则
➢ 1. 整体性原则 ➢ 2. 统一性原则 ➢ 3. 客观性原则 ➢ 4. 可操作性原则
风险度评价法是指风险管理单位对风险事故造 成故障的频率和风险事故造成损害程度评价。
第四章风险衡量与风险评价
应当强调的是，期望值是各种未来收益 的加权平均数，它只衡量变量的中心趋 势。并不反映风险程度的大小。
在衡量了风险目标的中心趋势后，需要 进一步量化变量与期望值之间的离散程 度，方差 、标准差 和差异系数 CV都 是这一类指标。
第四章风险衡量与风险评价
第一节 风险衡量的概念和作用
一、风险衡量的概念 风险衡量也称风险计量，是在风险识
别、调查、分析的基础上，运用一定方法 （概率论与数理统计）对某一特定风险事 故发生的频率和损失作出估计。为选择风 险管理技术提供依据。
第四章风险衡量与风险评价
二、风险衡量的步骤 （1）调查收集资料 （2）预测发生的可能性并量化 （3）排序 三、风险衡量的标准 四、风险衡量的作用
该方法用来分析评估风险发生的可能性、 风险的成因、风险造成的损失或带来的机 会等变量在未来变化的概率分布。
第四章风险衡量与风险评价
➢ 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis 在执行曼哈顿计划的过程中提出来的。
➢ 蒙特卡罗风险模拟法的基本思想是将待求的风 险当做某一特征随机变量。通过某一给定分布 规律的大量随机数值，算出该数字特征的统计 量，作为所求风险变量的近似解。
第四章风险衡量与风险评价
二、风险评价的原则 （一）影响风险评价的因素
➢ 1. 人为因素 ➢ 2. 机械设备因素 ➢ 3. 物的因素 ➢ 4. 环境因素 ➢ 5.管理因素
第四章风险衡量与风险评价
（二）风险评价的原则
➢ 1. 整体性原则 ➢ 2. 统一性原则 ➢ 3. 客观性原则 ➢ 4. 可操作性原则
风险度评价法是指风险管理单位对风险事故造 成故障的频率和风险事故造成损害程度评价。
风险的衡量的方法
风险的衡量的方法风险的衡量是指对某种风险的大小、严重程度和可能性进行评估和分析的过程。
风险衡量的目的是在风险管理中帮助决策者做出准确的决策，合理地配置资源和制定风险防范措施。
风险衡量的方法有很多种，下面将介绍几种常用的风险衡量方法。
1. 定性风险衡量定性风险衡量是通过主观的标准和专家判断来对风险进行衡量的方法。
这种方法常用于风险初始评估和初期风险识别阶段。
定性风险衡量可以通过专家的经验和知识，对风险的严重程度、概率和影响进行评估。
评估过程中可以使用专家评分法、目标控制方法、案例分析法等。
2. 定量风险衡量定量风险衡量是通过对风险事件概率和影响程度的测量和计算，得到一个具体的数值来衡量风险。
这种方法通常用于风险管理的深入分析和决策阶段。
定量风险衡量可以使用数学模型、统计方法、概率论等工具进行计算。
常用的方法包括风险值、风险指数、风险贡献度、风险影响度等。
3. 风险矩阵分析法风险矩阵分析法是一种常用的风险衡量方法。
它通过将风险事件的可能性和影响程度在二维矩阵中表示出来，以直观的方式展示风险的大小和重要性。
风险矩阵分析法可以将风险事件分为不同的风险等级，从而帮助决策者对风险进行分类与处理。
4. 价值-at-风险方法价值-at-风险方法是一种常用的金融领域风险衡量方法。
它通过测量投资组合在特定风险水平下可能损失的价值，来评估投资组合的风险水平。
价值-at-风险方法通常使用正态分布模型、方差-协方差矩阵等统计工具来进行计算。
5. 风险价值方法风险价值方法是一种常用的企业风险管理方法。
它通过对企业在不同风险水平下可能面临的损失进行估计，从而评估企业未来的风险水平。
风险价值方法通常使用概率分布、蒙特卡洛模拟等方法来进行计算。
在实际应用中，通常会根据具体的风险管理需求选择适合的风险衡量方法。
这些风险衡量方法在评估风险时，会结合具体的行业、环境和决策背景等因素进行分析和判断。
此外，风险衡量还需要关注风险事件的发生概率、严重程度、影响范围、持续时间等因素，并考虑风险对组织战略、运营和财务状况等的影响，以便制定合理的风险管理策略和措施。
风险衡量
例
物理定理、自然科学 概率游戏：硬币、抓阄 火宅 基因研究
叁
损失概率和损失幅度
损失概率
空间的损失概率
在一定时间内，观察分布在不同空间上的N个风险
单位，其中处于不同空间的m个单位遭受损失，它的重
点是在特定时期内遭受损失约风险单位的个数。
例如，民航飞机失事，不仅要考虑一个国家民航失 事经验数据，更重要的应考虑全球民航飞机失事数据经 验，飞机保险的费率依据之一就是全球民航失事率。
壹
风险衡量的理论基础
风险衡量是在识别风险的基础上对风险进行定量分析和描述，是对风 险认识的深化，为风险管理决策和实施各项风险管理技术奠定基础。
风险衡量是在对过去损失资料分析的基础上，
运用概率论和数理统计方法对某一或某几个特定
风险事故发生的概率和风险事故发生后可能造成
损失的严重程度做出定量分析。
大数法则
通过衡量，使风险管理者有可能分辨出主要风险和次要风险。
提供决策依据
建立损失概率分布确定损失概率和损失期望值的预测值，为风险
定量评价提供依据，也最终为风险管理者进行决策提供依据。
附
确定性和不确定性的等级分类
不确定性水平
无 水平1：客观不确定 水平2：主观不确定 水平3
特征
结果可以精确预测 结果确定、概率可知 结果确定、概率不可知 结果不完全确定、概率不可知
损失概率
主观概率
是根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。所谓证据，
可以是事件过去的相对频率的形式，也可以是根据丰富的经验进
行的推测。例如在充满不确定因素的经济问题中，不存在大量重 复性过程，决策者往往需要运用主观概率。 主观概率具有最大的灵活性，决策者可以根据任何有效证据 并结合自己对情况的感觉对概率进行调整。是一种心理评价，对 同一事件，不同人对其发生的概率判断是不同的。主观概率自二 战后在西方国家发展起来正受到越来越多的注意，特别是在贝叶 斯决策领域。
注会财管-习题班-【004】第四讲
第四章财务估价本章考情分析本章属于后面很多章节的计算基础,资金时间价值计算、资本资产定价模型是后面章的计算基础，而且也容易和这些章节结合出题。
本章主要考点：（1）货币时间价值的计算；（2）投资组合的风险和报酬；（3）资本资产定价模型【考点一】货币的时间价值的基本计算1.年金的类型以及终值、现值的计算（普通年金计算的偿债基金、投资回收额的计算）2.时间价值系数之间的相互关系3.报价利率、计息期利率与有效年利率的含义及其相互换算比较当每年计息一次时，有效年利率=报价利率当每年计息多次时，有效年利率＞报价利率换算公式计息期利率=报价利率/每年复利次数有效年利率=1)m1(m-+报价利率式中：m为一年计息次数。
【例题1·多选题】递延年金具有如下特点（）。
A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关【答案】AD【解析】递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。
【例题2·单选题】南方公司拟购建一条新生产线，项目总投资800万元，建设期为2年，可以使用6年。
若公司要求的年报酬率为lO％，则该项目每年产生的最低回报为（）万元。
A.86.41B.133.33C.149.96D.222.27【答案】D【解析】本题考核的是递延年金现值公式的灵活运用。
名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=同期普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i）【例题3·多选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。
A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.复利终值系数×复利现值系数=1【答案】BD【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。
风险衡量方法
风险衡量方法
风险衡量方法是一种量化和评估组织和其他实体暴露于不确定性的方法。
它有助于管理者明白和应对可能影响业务的不确定性。
常见的风险衡量方法包括：
1. 概率和影响分析：此方法将风险定义为概率和影响的乘积，即“风险=概率x影响”。
这种方法可以帮助管理者识别出相对而言最具风险的事件，并找出应对措施。
2. 加权和分配技术：此方法通过给不同风险因素赋予权重来识别组织中暴露于风险的程度。
此外，它还可以帮助决策者根据权重分配资源，以便最大程度地减少风险暴露。
3. 风险偏好分析：此方法将风险定义为一组可能的结果，并分析管理者如何偏好某种结果。
它有助于管理者理解自己的风险偏好，并能够做出更准确的决策。
4. 风险转移：此方法通过将部分风险转移给另一实体或组织，以降低自身风险暴露的方式。
它可以有效地减少组织或个人的风险暴露，但也可能带来一定的风险。
风险衡量最新课件
频数一起以表格的形式展示出来时，所得到 的那个表就叫做频数分布表，简称频数分布。 • 组中值是每个组的代表值。频数表能清楚地 知道每个组所占据的比重，从而推断全体。
风险衡量 最新
• （三）、累积频数分布 • 累积频数分布是一个用以说明损失值在某
特定数值以下的损失数据个数的表，因此 各组对应的累积频数是该组及以前所有各 组的组频数之和。也可表示为：
• 第n组所对应的累积频数=第n-1组所对应 的累积频数+第n组的组频数
风险衡量 最新
第二节 损失资料的描述
• 一、损失资料的图形描述 • （一）条形图 • 条形图是按宽度相同的垂直或水平条形线
绘成的，它的长度与每一组数据的频率成 正比。使用条形图主要用于比较不同时期 的损失状况或不同类型之间的某些变动数 量。 • 注意：条形图的每条宽度是一样的。
• 2．空间性说法 • 此种说法侧重于特定期内遭遇损失的风险
单位数，是众多风险单位在空间上的平均 结果。 • 风险管理人员不能仅考虑本经济单位自己 的风险单位的过去损失情况，尤其要考虑 不同经济单位，甚至不同国家的风险单位 损失经验。 • 主要适用于本单位损失情况少，没有代表 性，需要在大环境中考虑概率。
第三节 风险衡量指标
• 在风险衡量中通过以下两个指标反映： • 1．损失期望值，即未来某一时期内预期的
损失平均值。 • 2．损失幅度，指一旦损失发生，可能形成
的最大损失。 • 因此衡量一种风险的大小，关键在于估计
损失概率、损失期望值和损失幅度。
风险衡量 最新
• 一、损失概率 • （一）损失概率的含义 • 损失概率是指损失发生的可能性。确定损
般是首先对数据进行排序。
• （一）资料分组
• 资料分组法用于简缩资料。将损失数据的 变动范围分为许多组（一般采用等组距）
风险衡量 最新
• （三）、累积频数分布 • 累积频数分布是一个用以说明损失值在某
特定数值以下的损失数据个数的表，因此 各组对应的累积频数是该组及以前所有各 组的组频数之和。也可表示为：
• 第n组所对应的累积频数=第n-1组所对应 的累积频数+第n组的组频数
风险衡量 最新
第二节 损失资料的描述
• 一、损失资料的图形描述 • （一）条形图 • 条形图是按宽度相同的垂直或水平条形线
绘成的，它的长度与每一组数据的频率成 正比。使用条形图主要用于比较不同时期 的损失状况或不同类型之间的某些变动数 量。 • 注意：条形图的每条宽度是一样的。
• 2．空间性说法 • 此种说法侧重于特定期内遭遇损失的风险
单位数，是众多风险单位在空间上的平均 结果。 • 风险管理人员不能仅考虑本经济单位自己 的风险单位的过去损失情况，尤其要考虑 不同经济单位，甚至不同国家的风险单位 损失经验。 • 主要适用于本单位损失情况少，没有代表 性，需要在大环境中考虑概率。
第三节 风险衡量指标
• 在风险衡量中通过以下两个指标反映： • 1．损失期望值，即未来某一时期内预期的
损失平均值。 • 2．损失幅度，指一旦损失发生，可能形成
的最大损失。 • 因此衡量一种风险的大小，关键在于估计
损失概率、损失期望值和损失幅度。
风险衡量 最新
• 一、损失概率 • （一）损失概率的含义 • 损失概率是指损失发生的可能性。确定损
般是首先对数据进行排序。
• （一）资料分组
• 资料分组法用于简缩资料。将损失数据的 变动范围分为许多组（一般采用等组距）
风险管理第四章企业风险的评估和度量PPT
信水平。 持有期限（holding period）是指衡量收
益波动性和关联性的时间单位，即取得 观察数据的频率，如所观察的数据是日 收益率、周收益率、月收益率还是年收 益率等；
交流学习PPT
35
第三节 基于VaR的市场风险管理
观察期间（observation period）是对 给定持有期限的收益波动性和关联性进 行考察的整体时间长度，是整个数据选 取的时间范围，有时也成为数据窗口 （data window）；
交流学习PPT
18
第二节： 风险评价
一、风险评价的概念和特点 1、风险评价是对风险的综合评价 2、风险评价需要定量分析的结果 3、风险评价离不开特定的国家和制度 4、风险评价收到风险态度的影响
交流学习PPT
19
二、风险评价标准 1、财产的物质特性和财产对损害的承
受力确定 2、损失评价的主观性 3、损失评价可以是单独物体，也可以
1、2和3的概率
P( X
k)
(
n k
)
k
(1
)
nk
右侧(nk ) k (1 )nk 为二项式[ (1 )]n 展开式的各项
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16
泊松分布
当二项分布中n很大，π很小时,二项分布就
变成为Poisson分布，所以Poisson分布实 际上是二项分布的极限分布。 由二项分布的概率函数可得到泊松分布的 概率函数为：
之一(A或非A)。 (2)每次试验的条件不变。即每次试验中，
结果A发生的概率不变，均为 π 。
(3)各次试验独立。即一次试验出现什么样 的结果与前面已出现的结果无关。
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15
成功次数的概率分布─二项分布
例 设某毒理试验采用白鼠共3只，它们有
益波动性和关联性的时间单位，即取得 观察数据的频率，如所观察的数据是日 收益率、周收益率、月收益率还是年收 益率等；
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35
第三节 基于VaR的市场风险管理
观察期间（observation period）是对 给定持有期限的收益波动性和关联性进 行考察的整体时间长度，是整个数据选 取的时间范围，有时也成为数据窗口 （data window）；
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18
第二节： 风险评价
一、风险评价的概念和特点 1、风险评价是对风险的综合评价 2、风险评价需要定量分析的结果 3、风险评价离不开特定的国家和制度 4、风险评价收到风险态度的影响
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二、风险评价标准 1、财产的物质特性和财产对损害的承
受力确定 2、损失评价的主观性 3、损失评价可以是单独物体，也可以
1、2和3的概率
P( X
k)
(
n k
)
k
(1
)
nk
右侧(nk ) k (1 )nk 为二项式[ (1 )]n 展开式的各项
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泊松分布
当二项分布中n很大，π很小时,二项分布就
变成为Poisson分布，所以Poisson分布实 际上是二项分布的极限分布。 由二项分布的概率函数可得到泊松分布的 概率函数为：
之一(A或非A)。 (2)每次试验的条件不变。即每次试验中，
结果A发生的概率不变，均为 π 。
(3)各次试验独立。即一次试验出现什么样 的结果与前面已出现的结果无关。
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15
成功次数的概率分布─二项分布
例 设某毒理试验采用白鼠共3只，它们有
风险管理之风险衡量讲义
2021/7/21
损失程度
保险 自留
2021/7/21
回避 自留
损失频率
损失程度
风险特性与 管理决策
大 20%
风险转移
80%
风险转移或 混合方案 自留
风险自留
小 低 2021/7/21
损失频率 高
风险衡量方法和技术
2021/7/21
风险衡量方法和技术
定性
定量
可能性
影响 程度
可能性
影响 程度
（或可能最大损失）
最大可能损失 loss
maximum possible
最大潜在损失 loss
maximum potential
2021/7/21
正常期望损失
正常期望损失用来描述在最佳风险防护系 统下，一次风险事故发生所导致的最大损 失。
正常期望损失也可衡量企业在一定时期内 遭受单个风险所产生的平均损失
（从可能性、影响程度和可预测性三个方面）
2021/7/21
风险大小及其构成
风险衡量
发生频率 影响程度 结果可预测性
单位时间内风险事 件发生的平均次数
2021/7/21
•单位时间内损失或 收益价值的平均值 ；
• 或每次事件所导 致的意外货币价值
大小
实际发生结果之间 的差异
哪个公司的风险较大 ？
2021/7/21
∑
频数vi
v1 v2 ... vn
N
单击此处编辑母版标题样式 频率wi
w1 w2 ... wn
1
累积频率Fi
F1 F2 ... Fn
_
单击此处编辑母版副标题样式 w2
a1 a3
an
离散变量频率分布纵条图
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《企业风险管理》讲稿
李社环 上海财经大学金融学院保险系 （E-mail: lshhuan@ ）
2008年11月
第三讲 风险衡量的方法及其应用
一、风险衡量及其意义 二、风险衡量的一般指标和术语 三、经验性风险衡量方法 四、风险衡量概率统计方法 五、VAR 六、风险衡量方法的应用
第四讲内容
“我们的政策选择是考察可能性分布与损失 函数之间相互作用关系的结果。当然， 我们并不运用这类模型进行正规的数学 运算，但我们确实遵循它背后的哲学思 想” ——格林斯潘在关于2000年左右美国 经济低迷状况下政策决策的风险所说的 话
风险衡量的应用
保险产品定价 金融产品的定价 风险准备金水平的确定 风险定级或排序 风险管理决策 ……
例题
某企业有5辆汽车，根据经验， 5辆汽车每年发生的平均碰撞 次数为0.5。请计算每年发生k 次碰撞的概率。
用二项式分布模型
每辆车每年发生碰撞的概率p=10% ,n=5 P（ξ=0）=C50 p0(1- p)5 =59.45% P（ξ=1）=C51 p(1- p)4 =32.81% P（ξ=2）=C52 p(1- p)3 = 7.29% P（ξ=3）=0.81% P（ξ=4）=0.045% P（ξ=5）=0.13 %
保险Βιβλιοθήκη 失估算： 保险公司经营过程中关心哪种损失？
决定承保时 准备金建立时 分析承保对公司财务不利影响时 分析承保对公司发展影响时
损失程度的多层次描述
例： 有害物质排放风险的影响程度排序（1年范围内）
目标： 遵照政府有关有害物质的管理标准 风险 度量单位
无计划排 放有害物 质
损失的生产时间 自担成本和费用 损失时间的影响 赔偿及其它责任损失
最大可信损失 某个部分（如自动喷水机）出现故障 最大潜在损失 其他可利用的消防工具也不能利用
衡量方法之比较
损失价值：
正常期望损失 < 最大可信损失 < 最大可能损失 < 最大潜在损失
客观性 ：
最大可能损失是一种客观存在， 与人们的主观认识无关 最大可信损失依赖人们的主观认 识和心理因素
泊松分布的使用条件
事故发生相互独立 在特定时间或空间间隔内，事故发生的 概率与时间与空间间隔的长度成正比； 在充分小的时间或空间内，最多发生一 次事故； 风险单位数N非常大，而损失概率P要比 较小，如 N>=50, P<0.1 N *P<=5
二项式分布的使用条件
每个单位时间内事故只能发生一次 对于风险单位，只有两种结果：事故发 生或不发生 不同风险单位发生事故是独立的。
连续型损失分布 f(x)分布密度 F(y)分布函数：
F ( y)
y
f ( x)dx
衡量损失频率的概率模型
1）泊松分布： P（ξ=k）=(λke-λ)/k! (λ>0) 特 点： 期望值E(ξ)= λ 方差Var(ξ)= λ 其中k是某事故发生的次数
二项式分布
模型
P(ξ=k)=Cnk pk (1- p)n-k 其中p是某随机事件发生的概率，k是指 这种事件重复发生k次。
损失频率： 低 损失程度： 小 风 险：很小 企业决策：自留 高 小 小 自留 低 高 大 大 大 很大 投保 回避或转移
风险特性与 管理决策
损失程度 大
20% 风险转移 风险转移或 自留 混合方案
80%
风险自留 小 损失频率 低 高
损失程度
保险 自保
回避 自保
损失频率
风险衡量方法和技术
风险衡量方法和技术
最大可能损失
最大可能损失是指单个风险单位在单一 风险事件发生时可能导致的最大损失。 最大可能损失是指单一风险单位在最坏 的风险防护状态下的损失。 最大可能损失在所有保护系统失灵，相 关应急处理人员以及公共救灾机构无法 提供任何有效救助的情况下，单一设施 可能遭受的财产损失以及营业中断损失 的合计最大金额。
期间总损失：C=33>B=28.5 > A=25 波动性：A最大；C最小 风险： A最大；C最小
某公司在2003年火灾导致的损失有如下 三种可能分布，试问哪种风险最大、最 小？
分布2 损失结果 概率 5000 0 10000 1.0 15000 0 分布3 损失结果 0 10000 20000 概率 0.2 0.6 0.2
3
中等
4
较大
5
灾难性的
风险衡量的定量分析
根据已有的数据，或通过对未来数据的 预测，利用数学模型或概率统计的方法， 科学地估算损失的频率和损失程度。经 常采用的是客观概率，着眼期望值，或 某种损失程度或损失频率的可能性。
基本符号和公式
离散概率分布 损失金额 x1 x2 …… xN 概 率 p1 p2 …… pN 损失期望值μ= p1x1+p2x2 +…… + pN xN 方 差б2= p1(x1-μ)2+…… + pN (xN-μ)2 标准方差б 其中： p1+p2 +…… + pN=1
解：根据假设，所考察的样本数据 N=100，平均每辆出租车每年发生交通 事故的次数0.09，符合泊松分布所要求 的条件，而且λ =9%。因此，该公司在一 日内发生交通事故k次的概率为 ：
P（ξ=k）=(0.09ke-0.09)/k!
概念
风险大小构成 指标术语 定性 损 失 频 率 损 失 程 度 定量 综合
方法
应用
期 望 损 失 预 测 保 险 定 价
损 失 波 动 性
风险衡量及其意义
案例：AIG财务危机的原因之一 ——风险衡量的差错
为了保住独立公司的身份，美国国际集团（AIG）可 能会出售超过15家子公司，来偿还850亿美元的美国 政府贷款。AIG希望保留国际寿险子公司和美国退休 金业务部门继续作为集团的核心业务。在美国当地时 间9月16日美联储宣布向陷于破产边缘的AIG提供850 亿美元紧急贷款时，安邦分析师就曾预言，与其说是 美联储援救AIG，不如说是让AIG有序破产以防止市 场出现无秩序的连锁反应。（《每日金融》第2612期） 12个月的美国高收益公司的违约率在2007年底还只有 0.5%，到了2008年6月底达到了3.1%。
更多的描述层次
__下一季度影响计算机运行的可能性排序
描述
几乎不可能 少见 可能的 很可能
可能性
几乎是0 很小 中等 高
风险类型
飞机坠落到计算机中心 地震等恶劣自然灾害或恐怖 活动导致计算机系统瘫痪 黑客侵入我们电脑系统 内部员工利用公司资源从网 上接近不正当信息
几乎肯定的
一定的
内部员工把公司资源用于个 人信息传递
分布1 损失结果 概率 5000 0.33 10000 0.34 15000 0.33
REMARKS
“严重性”和“波动性”比损失频率更 重要、更值得关注. 风险一般规律？
损失程度小，损失频率高； 损失程度大，损失频率低。
平均每年的预期损失金额 =损失频率×平均每次损失金额
应用：一个粗略的风险管理决策标准
定性
可能性
“几乎是0” “很小” “概率中等” “一定的”
定量
可能性
泊松分布； 二项式分布 指数分布； ……
影响 程度
正常期望损失 最大可能损失 最大可信损失 最大潜在损失
影响 程度
正态分布； 对数正态分 布； t分布 ……
其他
在险值； 情景分析； 压力测试； 仿真技术； 敏感性分析 ……
风险衡量的定性分析方法
最大可信损失
最大可信损失是指在一定可信度状态下， 一次风险事故发生所导致的最大损失。
最大潜在损失
最大潜在损失就是在最坏的风险防护状 态下可能导致的，包含了直接和间接损 失在内的所有可能的损失。
四种风险衡量术语之比较
衡量方法 正常期望损失 最大可能损失 私人的消防系统和公共的消防系统 的状态与效果 都能正常运行 都丧失功能
定性风险衡量应用
工程项目中风险评价 在保险公司传统经营项目中的应用 最大可能损失在保险人承保过程中应用
最大可能损失
承保时关注的主要是最大可能损失 最大可能损失评估过程
分析：
识别：各种最大可能损失的潜在性 情景：导致最大损失的环境和可能范围 估算：最大可能损失价值 最大可能损失范围内的保险价值 最大可能损失范围内的保险价值的破坏程度 最大可能损失情形下的最大赔偿金额（含财产险和营 业中断险）
等级
1
相关影响
无关紧要
质量标准
没有可报告的损失事件 损失生产时间在最小限度内 没有赔偿责任
2
较小
1-2例可报告的损失事件 有害物质可被现场员工控制 生产时间损失在每天的5%之内； 较少的赔付和损失
几例可报告的损失事件 有害物质可外部帮助下得到控制 影响时间在每天生产时间的5%~20%之内 需要门诊医疗 较多可报告的损失事件 有害物质流入外部环境，但没有实质性的危害 影响时间在每天生产时间的20 %~100% 需要住院治疗和支付责任 较多可报告的损失事件 有害物质流入外部环境，但没有实质性的危害 生产能力受到重大损失——超过两天的生产时间 重大损害
风险大小及其 风险衡量的含义
风险衡量的含义
风险衡量也叫风险评估，就是测度企业或组织 在一定时期（如一年）风险损失发生的频率以 及造成损失的严重性，从而评价这种风险对企 业或组织财务负担和经营活动的影响及其重要 性。 （从可能性、影响程度和可预测性三个 方面） 对于纯粹风险: 测度和评价企业或组织在一定 时期（如一年）风险损失发生的频率、造成损 失的严重性以及损失的可预测性
李社环 上海财经大学金融学院保险系 （E-mail: lshhuan@ ）
2008年11月
第三讲 风险衡量的方法及其应用
一、风险衡量及其意义 二、风险衡量的一般指标和术语 三、经验性风险衡量方法 四、风险衡量概率统计方法 五、VAR 六、风险衡量方法的应用
第四讲内容
“我们的政策选择是考察可能性分布与损失 函数之间相互作用关系的结果。当然， 我们并不运用这类模型进行正规的数学 运算，但我们确实遵循它背后的哲学思 想” ——格林斯潘在关于2000年左右美国 经济低迷状况下政策决策的风险所说的 话
风险衡量的应用
保险产品定价 金融产品的定价 风险准备金水平的确定 风险定级或排序 风险管理决策 ……
例题
某企业有5辆汽车，根据经验， 5辆汽车每年发生的平均碰撞 次数为0.5。请计算每年发生k 次碰撞的概率。
用二项式分布模型
每辆车每年发生碰撞的概率p=10% ,n=5 P（ξ=0）=C50 p0(1- p)5 =59.45% P（ξ=1）=C51 p(1- p)4 =32.81% P（ξ=2）=C52 p(1- p)3 = 7.29% P（ξ=3）=0.81% P（ξ=4）=0.045% P（ξ=5）=0.13 %
保险Βιβλιοθήκη 失估算： 保险公司经营过程中关心哪种损失？
决定承保时 准备金建立时 分析承保对公司财务不利影响时 分析承保对公司发展影响时
损失程度的多层次描述
例： 有害物质排放风险的影响程度排序（1年范围内）
目标： 遵照政府有关有害物质的管理标准 风险 度量单位
无计划排 放有害物 质
损失的生产时间 自担成本和费用 损失时间的影响 赔偿及其它责任损失
最大可信损失 某个部分（如自动喷水机）出现故障 最大潜在损失 其他可利用的消防工具也不能利用
衡量方法之比较
损失价值：
正常期望损失 < 最大可信损失 < 最大可能损失 < 最大潜在损失
客观性 ：
最大可能损失是一种客观存在， 与人们的主观认识无关 最大可信损失依赖人们的主观认 识和心理因素
泊松分布的使用条件
事故发生相互独立 在特定时间或空间间隔内，事故发生的 概率与时间与空间间隔的长度成正比； 在充分小的时间或空间内，最多发生一 次事故； 风险单位数N非常大，而损失概率P要比 较小，如 N>=50, P<0.1 N *P<=5
二项式分布的使用条件
每个单位时间内事故只能发生一次 对于风险单位，只有两种结果：事故发 生或不发生 不同风险单位发生事故是独立的。
连续型损失分布 f(x)分布密度 F(y)分布函数：
F ( y)
y
f ( x)dx
衡量损失频率的概率模型
1）泊松分布： P（ξ=k）=(λke-λ)/k! (λ>0) 特 点： 期望值E(ξ)= λ 方差Var(ξ)= λ 其中k是某事故发生的次数
二项式分布
模型
P(ξ=k)=Cnk pk (1- p)n-k 其中p是某随机事件发生的概率，k是指 这种事件重复发生k次。
损失频率： 低 损失程度： 小 风 险：很小 企业决策：自留 高 小 小 自留 低 高 大 大 大 很大 投保 回避或转移
风险特性与 管理决策
损失程度 大
20% 风险转移 风险转移或 自留 混合方案
80%
风险自留 小 损失频率 低 高
损失程度
保险 自保
回避 自保
损失频率
风险衡量方法和技术
风险衡量方法和技术
最大可能损失
最大可能损失是指单个风险单位在单一 风险事件发生时可能导致的最大损失。 最大可能损失是指单一风险单位在最坏 的风险防护状态下的损失。 最大可能损失在所有保护系统失灵，相 关应急处理人员以及公共救灾机构无法 提供任何有效救助的情况下，单一设施 可能遭受的财产损失以及营业中断损失 的合计最大金额。
期间总损失：C=33>B=28.5 > A=25 波动性：A最大；C最小 风险： A最大；C最小
某公司在2003年火灾导致的损失有如下 三种可能分布，试问哪种风险最大、最 小？
分布2 损失结果 概率 5000 0 10000 1.0 15000 0 分布3 损失结果 0 10000 20000 概率 0.2 0.6 0.2
3
中等
4
较大
5
灾难性的
风险衡量的定量分析
根据已有的数据，或通过对未来数据的 预测，利用数学模型或概率统计的方法， 科学地估算损失的频率和损失程度。经 常采用的是客观概率，着眼期望值，或 某种损失程度或损失频率的可能性。
基本符号和公式
离散概率分布 损失金额 x1 x2 …… xN 概 率 p1 p2 …… pN 损失期望值μ= p1x1+p2x2 +…… + pN xN 方 差б2= p1(x1-μ)2+…… + pN (xN-μ)2 标准方差б 其中： p1+p2 +…… + pN=1
解：根据假设，所考察的样本数据 N=100，平均每辆出租车每年发生交通 事故的次数0.09，符合泊松分布所要求 的条件，而且λ =9%。因此，该公司在一 日内发生交通事故k次的概率为 ：
P（ξ=k）=(0.09ke-0.09)/k!
概念
风险大小构成 指标术语 定性 损 失 频 率 损 失 程 度 定量 综合
方法
应用
期 望 损 失 预 测 保 险 定 价
损 失 波 动 性
风险衡量及其意义
案例：AIG财务危机的原因之一 ——风险衡量的差错
为了保住独立公司的身份，美国国际集团（AIG）可 能会出售超过15家子公司，来偿还850亿美元的美国 政府贷款。AIG希望保留国际寿险子公司和美国退休 金业务部门继续作为集团的核心业务。在美国当地时 间9月16日美联储宣布向陷于破产边缘的AIG提供850 亿美元紧急贷款时，安邦分析师就曾预言，与其说是 美联储援救AIG，不如说是让AIG有序破产以防止市 场出现无秩序的连锁反应。（《每日金融》第2612期） 12个月的美国高收益公司的违约率在2007年底还只有 0.5%，到了2008年6月底达到了3.1%。
更多的描述层次
__下一季度影响计算机运行的可能性排序
描述
几乎不可能 少见 可能的 很可能
可能性
几乎是0 很小 中等 高
风险类型
飞机坠落到计算机中心 地震等恶劣自然灾害或恐怖 活动导致计算机系统瘫痪 黑客侵入我们电脑系统 内部员工利用公司资源从网 上接近不正当信息
几乎肯定的
一定的
内部员工把公司资源用于个 人信息传递
分布1 损失结果 概率 5000 0.33 10000 0.34 15000 0.33
REMARKS
“严重性”和“波动性”比损失频率更 重要、更值得关注. 风险一般规律？
损失程度小，损失频率高； 损失程度大，损失频率低。
平均每年的预期损失金额 =损失频率×平均每次损失金额
应用：一个粗略的风险管理决策标准
定性
可能性
“几乎是0” “很小” “概率中等” “一定的”
定量
可能性
泊松分布； 二项式分布 指数分布； ……
影响 程度
正常期望损失 最大可能损失 最大可信损失 最大潜在损失
影响 程度
正态分布； 对数正态分 布； t分布 ……
其他
在险值； 情景分析； 压力测试； 仿真技术； 敏感性分析 ……
风险衡量的定性分析方法
最大可信损失
最大可信损失是指在一定可信度状态下， 一次风险事故发生所导致的最大损失。
最大潜在损失
最大潜在损失就是在最坏的风险防护状 态下可能导致的，包含了直接和间接损 失在内的所有可能的损失。
四种风险衡量术语之比较
衡量方法 正常期望损失 最大可能损失 私人的消防系统和公共的消防系统 的状态与效果 都能正常运行 都丧失功能
定性风险衡量应用
工程项目中风险评价 在保险公司传统经营项目中的应用 最大可能损失在保险人承保过程中应用
最大可能损失
承保时关注的主要是最大可能损失 最大可能损失评估过程
分析：
识别：各种最大可能损失的潜在性 情景：导致最大损失的环境和可能范围 估算：最大可能损失价值 最大可能损失范围内的保险价值 最大可能损失范围内的保险价值的破坏程度 最大可能损失情形下的最大赔偿金额（含财产险和营 业中断险）
等级
1
相关影响
无关紧要
质量标准
没有可报告的损失事件 损失生产时间在最小限度内 没有赔偿责任
2
较小
1-2例可报告的损失事件 有害物质可被现场员工控制 生产时间损失在每天的5%之内； 较少的赔付和损失
几例可报告的损失事件 有害物质可外部帮助下得到控制 影响时间在每天生产时间的5%~20%之内 需要门诊医疗 较多可报告的损失事件 有害物质流入外部环境，但没有实质性的危害 影响时间在每天生产时间的20 %~100% 需要住院治疗和支付责任 较多可报告的损失事件 有害物质流入外部环境，但没有实质性的危害 生产能力受到重大损失——超过两天的生产时间 重大损害
风险大小及其 风险衡量的含义
风险衡量的含义
风险衡量也叫风险评估，就是测度企业或组织 在一定时期（如一年）风险损失发生的频率以 及造成损失的严重性，从而评价这种风险对企 业或组织财务负担和经营活动的影响及其重要 性。 （从可能性、影响程度和可预测性三个 方面） 对于纯粹风险: 测度和评价企业或组织在一定 时期（如一年）风险损失发生的频率、造成损 失的严重性以及损失的可预测性