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第六章层次分析法决策是人们选择或进行判断的一种思维活动，在人们的实践活动中，常常要对某些系统的重要性作出恰当的评价，以便列出它们的轻重缓急，从而集中解决重要的问题。
有些决策是简单易断的，而有些决策则是复杂困难的，因此常常先把复杂问题分解成因素，然后把这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，并衡量各方面的影响，最后综合人的判断，以决定决策诸因素相对重要性的先后优劣次序，这就是层次分析法的基本思路。
层次分析法的(Analytic Hierarchy Process 简记为AHP)是美国著名的运筹学家T.L.Saaty 教授于70年代初首先提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
该方法是社会、经济系统决策的有效工具，目前在工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价等方面都有广泛的应用。
6.1 层次分析法的基本原理层次分析法的核心问题是排序，包括递阶层次结构原理、测度原理和排序原理。
下面分别予以介绍。
1.递阶层次结构原理。
一个复杂的结构问题可分解为它的组成部分或因素，即目标、准则、方案等。
每一个因素称为元素。
按照属性的不同把这些元素分组形成互不相交的层次，上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系。
具有这种性质的层次称为递阶层次。
例如，选拔队员参加数学建模比赛的层次结构如下图6.1所示：图6.1 队员参赛的层次结构图其中Y1：接受能力；Y2：反映能力；Y3：自愿程度；Y4：计算机应用能力；Y5：写作能力；Y11：掌握新知识的能力；Y12：建模能力；Y21：想象能力；Y22：洞察能力；Y31：建模兴趣；Y32：主动程度；Y33：对建模的认识Y41：使用数学软件的能力；Y41：计算机语言编程能力；Y51：中文写作能力；Y52：英文表达能力至于复杂系统的层次结构图，请参看有关的文献。
2．测度原理。
决策就是要从一组已知方案中选择理想的方案，而理想方案一般是在一定的准则下通过使效用函数极大化而产生的。
数据质量量化评价研究与实现庄计龙;陈敏刚【摘要】近年来,随着科学技术的飞速发展,信息化、数字化社会正在形成.伴随而来的是数据质量问题越来越凸显.本文在分析了当前数据质量评价标准的基础上,确定以GB/T 25000.24为基础构建数据质量评价模型,并对指标权重进行研究.相比使用单个权重计算方法,本文综合Delphi法、层次分析法和基于信息熵的熵权系数法计算综合权重,使得权重进一步客观.针对当层次分析法的判断矩阵经计算不满足一致性时,重新构造判断矩阵成本高的问题,文章引入了诱导矩阵修正法来修正判断矩阵以尽可能避免重新构造判断矩阵.最后本文开发了相应的数据质量评价系统,有效地提高了数据质量评价工作的质量和效率.【期刊名称】《智能计算机与应用》【年(卷),期】2019(009)004【总页数】5页(P71-74,78)【关键词】数据质量;评价模型;层次分析法;熵权系数法【作者】庄计龙;陈敏刚【作者单位】东华大学计算机科学与技术学院,上海201620;上海市计算机软件评测重点实验室,上海201112;上海市计算机软件评测重点实验室,上海201112【正文语种】中文【中图分类】TP311.130 引言近年来，随着科学技术的飞速发展，信息化、数字化社会正在形成。
计算机系统软件已经渗透到生活的各个方面，这些软件不断地产生新的海量数据。
此外，不仅仅是IT行业，越来越多的行业涉及到了数据的处理,如银行、保险、零售业、等等，数据已经成为新时代最重要的资产之一[1]。
但这些数据可能由于人为录入的错误、人为篡改、机械故障等原因，往往会存在数据属性缺失、数据相似重复、数据属性值异常等问题。
这些错误可能会造成数据冗余，浪费存储的空间，甚至可能导致数据分析挖掘时产生严重的偏差[2]。
在对数据进行分析挖掘之前，数据质量的好坏对于人们能否准确利用数据获得决策信息非常重要，甚至决定着数据应用的成败[3]。
虽然目前关于数据质量的研究已经蓬勃兴起，但工作主要集中在数据的存储、管理、挖掘分析等方面，数据质量问题没有得到足够的重视[4]。
层次分析法在区域生态环境质量蒋强发布时间：2021-07-12T09:43:29.743Z 来源：《基层建设》2021年第12期作者：蒋强[导读] 区域可持续化发展是建设区域生态环境的目的，在现代城市高速发展的今天，由于城市生态环境的日渐恶化，也影响到整个区域的生态环境质量身份证号码：43092319881005xxxx摘要：区域可持续化发展是建设区域生态环境的目的，在现代城市高速发展的今天，由于城市生态环境的日渐恶化，也影响到整个区域的生态环境质量。
在建设城市或者说区域发展时，不是进行一项两项政策就能发展起来的，基于此，本文从层次分析法进行详细阐述，并就其在区域生态环境质量评价中，对其实际的应用进行描述，希望能对区域的环境建设有所帮助。
关键词：层次分析法；区域生态环境质量评价；应用1、前言从城市的发展来说，城市从长期是以比较粗放的形式去发展，一切以发展经济优先，但是在发展到一定经济水平，现在更加注重环保。
因此很多城市中间的工厂，特别是污染严重的，都往郊区搬迁，或者搬离城市。
这个就是传统城市发展往生态城市发展的过程，在现在，生态环境水平都成为了区域发展建设的重要要素。
同时，也能了解到在进行区域生态环境质量评价的可行性和存在的问题。
2、层次分析法、区域生态环境质量评价的相关概念和意义层次分析法，概况的说就是一层一层的进行分析，一般来说，层次分析是以结构去进行分析，分为目标层、制约层、要素层、指标层。
区域生态质量评价需要涉及到的东西就太广了，比如自然环境和条件，还有就是受到的污染状况还有自然灾害，人为的影响有像是人口的多少、科技、经济、教育这些方面的影响。
这些影响都是交互的。
我们都知道生物链是一环套一环的，一点点的改变都让整体会有改变，蝴蝶效应就是最好的例子。
这样造成的后果就是让原来自然界的的生物的生活空间被隔开了，可能会造成当地或者附近的生物受到生命的威胁，让生命生长变得缓慢，生态系统循环变慢了。
数学建模高等院校教学质量评估的层次分析模型成员姓名：学号：冉义菊201040432023周学艳201040432048崔天义201040432003高等院校教学质量评估的层次分析模型摘要：教师教学质量的好坏，直接关乎各高校办学的成败，及时有效地反应课堂效果有利于教师改善并提高教学质量。
此次建模对层次分析法的原理与步骤进行了阐述，并结合日常教学评价中的诸多问题，运用MATLAB 软件计算，制定了较为科学的评估体系，显著地提高了教学质量评估的效果。
关键字：教学质量评估；MATLAB; 层析分析法问题分析：教学质量的评估是高校办学质量管理的重要组成部分，通过教学评估能够有效地提高办学质量。
近年来，众高校陆续制定评估体系对教学质量、教学工作等进行考核，在不同程度上提高了高校教师的各种素养。
但是，由于教学质量的评估本身受到许多因素的影响，用层次分析原理能够客观地给出各评价因素的权重关系，从而制定出更为科学的评估体系。
层次分析法的基本原理与其步骤：层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是美国著名运筹学家萨蒂（T. L. Saaty ）教授于20世纪70年代初期提出的一种基于对问题的全面考虑，将定量与定性分析相结合，将决策者的经验给予量化的一种较为简单的决策方法。
该方法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结成最底层（方案、措施、目标等）相对于最高层（总目标）的相对重要程度和相对好坏的次序问题。
层次分析法的具体做法是把某一层次同一隶属关系的各种因素进行两两判断比较，生成比较矩阵，然后计算矩阵的最大特征根和与之对应的特征向量，得出该层次各因素的相对重要性权值，再与上一层次各因素的相对重要性权值加权综合，这样便可得出各层次指标对总目标层的权值，步骤如图1所示。
1997年11月系统工程理论与实践第11期提高层次分析法评价精度的几种方法张 崎 西村 昂(日本国大阪市立大学)摘要 为了提高层次分析法在实际应用中的评价精度,本文拟从调查表、标度的选择、判断矩阵的建立、以及“序位逆转”问题的正确认识等几个关键阶段进行了分析和研究,并提出了相应的改进思路及处理方法。
由此可为理论与实际工作者正确应用层次分析法、提高其评价准确性及可信度提供一个有效、实用的参考方法。
关键词 层次分析法 调查表 标度 判断矩阵 序位逆转Some M ethods of Raising Ex actness of Evaluation in AHPZhang Q i Takashi Nishimura(O saka City U niver sity,Japan)Abstract In o r der to r aise ev aluat ing ex act ness of AHP,in t his paper,som e im po rta ntpro blems in A HP such as metho d of surv ey,select ion of scale,co nstr ucting pair wisecompar ison mat rix and analysis o f r ank rev ersal pro blem,etc.have been studied,andsome impr o ving method fo r each pro blem has been pro po sed.It w ill pro vide a n effectiv eand practical r eference met ho d fo r theor etical and pr actical wo rker s o n r aising ex actnessand dependability of ev aluation in utilizing AHP.Keywords A HP;sur vey;scale;pair wise co mpariso n matrix;r ank r ever sal.1 序言层次分析法(AHP)是由Saaty教授[1]于70年代提出的一种多准则决策方法,它作为一种处理不确定性问题的有效而实用的评价方法,迄今已在诸多领域广泛应用,并取得了良好的效果。
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
选择。
比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。
这些因素是相互制约、相互影响的。
我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。
这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
校园环境质量的模糊综合评价方法信息与计算科学2003级马文彬指导教师杜世平副教授摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。
采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。
实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。
关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for theEnvironment Quality of university CampusMA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003Directed by Du Shi-ping (Associate Prof )Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment.Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting1 引言模糊综合评价是以模糊数学为基础。
TOPSIS法与层次分析法在医院综合评价应用中的比较
张光成;王汝芬;刘成凤
【期刊名称】《中国医院统计》
【年(卷),期】2003(010)004
【摘要】@@ TOPSIS法在系统工程多目标分析中是一种常用的决策方法,它从归一化的原始数据矩阵找出有限方案中的最优方案和最劣方案(用向量表示),然后通过评价对象与最优方案和最劣方案之间的距离,求出评价对象与最优方案和最劣方案的相对接近程度,作为综合评价的依据[2].层次分析法是将系统工程的目标分析与Saaty氏权重计算法相结合,计算综合指数进行评价[3].TOPSIS法和层次分析法都可用于同类医院、医院不同时期之间的工作质量的综合评价.
【总页数】2页(P225-226)
【作者】张光成;王汝芬;刘成凤
【作者单位】261042,潍坊医学院卫生事业管理系,山东省;261042,潍坊医学院卫生事业管理系,山东省;261042,潍坊医学院卫生事业管理系,山东省
【正文语种】中文
【中图分类】R195.1
【相关文献】
1.综合指数与TOPSIS法在医院综合评价中的应用 [J], 王彦铭;方敏
2.改进的熵权TOPSIS法在医院医疗质量综合评价中的应用 [J], 曾东汉;樊光辉;丁朝飞;王梦苑
3.加权TOPSIS法在医院医疗质量综合评价中的应用 [J], 万方;宋建平
4.TOPSIS法在应用卫生部颁发医疗信息月报统计指标综合评价医院绩效中的实证分析 [J], 蔡丽虹
5.TOPSIS法在医院感染防控质量综合评价中的应用 [J], 钟韵
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利用GIS进行耕地质量评等定级方法的探讨发布时间：2021-05-10T10:07:59.697Z 来源：《基层建设》2021年第1期作者：张臻[导读] 摘要：文章主要是分析了耕地质量评价指标，在此基础上讲解了耕地质量评价方法，最后探讨了耕地质量的相关理论，望能为有关人员提供到一定的参考和帮助。
新疆维吾尔自治区土地开发整理建设管理局新疆维吾尔自治区 830002摘要：文章主要是分析了耕地质量评价指标，在此基础上讲解了耕地质量评价方法，最后探讨了耕地质量的相关理论，望能为有关人员提供到一定的参考和帮助。
关键字：空间分析；质量定级；基准地价1、前言在当前人口、资源以及环境问题日益突出的情况下，为能够合理的配置土地资源，适当当前我国社会的发展，相关部门应当制定出政策和土地利用总体规划来进行城乡的管理，充分发挥出市场积极，为地区的经济发展提供到一定的帮助。
2、耕地质量评价指标体系耕地质量评价指标体系用来描述土地质量及其与人类活动的关系。
目的是正确评价土地质量，掌握土地质量变化的过程、机制和效果。
冷疏影认为，土地质量指标体系是决策和土地管理的重要依据。
赵春雨等人认为，影响耕地质量的因素很多。
耕地质量评价指标体系的选择应全面合理，对最小指标进行合理描述和评价。
国内耕地质量评价大多是针对某一问题进行的，而相关的质量评价体系主要是从耕地质量的某一方面或某一部分进行的评估。
那里选择时是否有重叠因素指标构建评价指标的主要思路是以差异为基础，以生产为核心，以耕地收入和价值为核心。
按照应力反应状态（PSR）模型的结构和工作原理，结合影响耕地资源可持续利用的自然因素和经济因素，以及各种因素相互作用、相互制约的内在系统规律，该模型提出了城市化和工业化进程中耕地资源可持续利用的评价指标体系，为自然资源的保护和可持续利用提供了参考资源。
香港向斌等人建立了基于农民土地利用行为的耕地质量评价指标体系，以期对耕地质量进行评价促进耕地质量全面提高，质量产权机制创新，耕地数量增加。
层次分析法确定评价指标权重及计算一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策分析方法，由美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）教授于20世纪70年代初期提出。
这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供定量化的决策依据。
本文旨在详细阐述层次分析法在确定评价指标权重及计算过程中的应用，包括其基本原理、步骤、优缺点以及在实际问题中的案例分析。
通过本文的阐述，读者可以更好地理解和掌握层次分析法的核心思想和应用方法，为解决复杂的多准则决策问题提供有力的工具。
二、层次分析法的基本原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初提出。
这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
建立层次结构模型：将问题分解为不同的层次，包括目标层、准则层和方案层。
目标层是决策问题的最终目标或理想结果；准则层是实现目标所需考虑的各种准则或因素；方案层是实现目标的具体方案或措施。
构造判断矩阵：通过比较同一层次中各因素对于上一层次中某一准则的重要性，构造判断矩阵。
判断矩阵的元素通常采用1-9标度法赋值，表示各因素之间的相对重要性。
计算权重向量：通过求解判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得到各因素对于上一层次准则的权重向量。
常用的求解方法有和积法和方根法。
一致性检验：为保证判断矩阵的一致性和合理性，需要进行一致性检验。
一致性检验的指标为一致性比例CR，当CR小于1时，认为判断矩阵的一致性可以接受；否则，需要重新调整判断矩阵的元素值。
通过层次分析法，我们可以将复杂的决策问题分解为若干层次和因素，通过定性与定量相结合的分析方法，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
（一）层次分析法简介层次分析法其实是主观赋权法的一种，主观赋权法是由评价者对评价指标进行主观上的赋权，主要是通过评价者的对评价指标进行打分，从而获得定量化的数据，常用的还有德尔菲法。
通过主观赋权法对评价指标权重系数进行确定，能够反映评价者的经验知识以及主观意向，是较为常用的指标赋权方法。
但是想要获取较为准确的评价结果，必须要做大量的工作，务必对大量的评价者进行咨询，然后其评价结果也相对主观。
相对而言，客观赋权法的影响因素主要来源于客观环境。
常见的客观赋权法有因子分析法、主成分分析法、嫡值法等。
虽然客观赋权法能够克服主观一些不利的影响因素，所获得的结果也有较强的数学理论基础，但是其并不能完全符合权重的基本性质，没有对指标本身的重要性进行考虑。
为此，本文为了能够更加全面的对数据进行分析，同时采用主观赋权法和客观赋权法进行比较研究，主要采用层次分析法和主成分因子分析法。
“层次分析法（analytic hierarchy process,AHP）是美国运筹学家T.L.Satty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的定性与定量分析相结合的多准则决策方法[31]”。
其主要是指将与决策有关的所有影响因素分为目标层、准则层、方案层等层次，并以此基础进行定性和定量分析的一种方法。
其将复杂的问题用有序递阶层次结构表示，并且根据指标的优劣进行对比排序，然后进行指标相对重要性的两两比较，给出与其相对应的比例标度，构造上层某个指标对下层相对应指标的判断矩阵，以确定相关指标对上层指标的相对重要序列。
此外，还要对其一致性进行检验，才能进行目标下的因素单排序，最后将各子目标下因素的排序逐层汇总后，通过计算获得总目标下因素的总排序，从而得出不同要素或评价对象的优劣权重值，为决策和评价提供依据[32]。
（二）模糊综合评价法“模糊综合评价方法是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评级的一种方法[33]”。
