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第六章层次分析法决策是人们选择或进行判断的一种思维活动，在人们的实践活动中，常常要对某些系统的重要性作出恰当的评价，以便列出它们的轻重缓急，从而集中解决重要的问题。
有些决策是简单易断的，而有些决策则是复杂困难的，因此常常先把复杂问题分解成因素，然后把这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，并衡量各方面的影响，最后综合人的判断，以决定决策诸因素相对重要性的先后优劣次序，这就是层次分析法的基本思路。
层次分析法的(Analytic Hierarchy Process 简记为AHP)是美国著名的运筹学家T.L.Saaty 教授于70年代初首先提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
该方法是社会、经济系统决策的有效工具，目前在工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价等方面都有广泛的应用。
6.1 层次分析法的基本原理层次分析法的核心问题是排序，包括递阶层次结构原理、测度原理和排序原理。
下面分别予以介绍。
1.递阶层次结构原理。
一个复杂的结构问题可分解为它的组成部分或因素，即目标、准则、方案等。
每一个因素称为元素。
按照属性的不同把这些元素分组形成互不相交的层次，上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系。
具有这种性质的层次称为递阶层次。
例如，选拔队员参加数学建模比赛的层次结构如下图6.1所示：图6.1 队员参赛的层次结构图其中Y1：接受能力；Y2：反映能力；Y3：自愿程度；Y4：计算机应用能力；Y5：写作能力；Y11：掌握新知识的能力；Y12：建模能力；Y21：想象能力；Y22：洞察能力；Y31：建模兴趣；Y32：主动程度；Y33：对建模的认识Y41：使用数学软件的能力；Y41：计算机语言编程能力；Y51：中文写作能力；Y52：英文表达能力至于复杂系统的层次结构图，请参看有关的文献。
2．测度原理。
决策就是要从一组已知方案中选择理想的方案，而理想方案一般是在一定的准则下通过使效用函数极大化而产生的。
数据质量量化评价研究与实现庄计龙;陈敏刚【摘要】近年来,随着科学技术的飞速发展,信息化、数字化社会正在形成.伴随而来的是数据质量问题越来越凸显.本文在分析了当前数据质量评价标准的基础上,确定以GB/T 25000.24为基础构建数据质量评价模型,并对指标权重进行研究.相比使用单个权重计算方法,本文综合Delphi法、层次分析法和基于信息熵的熵权系数法计算综合权重,使得权重进一步客观.针对当层次分析法的判断矩阵经计算不满足一致性时,重新构造判断矩阵成本高的问题,文章引入了诱导矩阵修正法来修正判断矩阵以尽可能避免重新构造判断矩阵.最后本文开发了相应的数据质量评价系统,有效地提高了数据质量评价工作的质量和效率.【期刊名称】《智能计算机与应用》【年(卷),期】2019(009)004【总页数】5页(P71-74,78)【关键词】数据质量;评价模型;层次分析法;熵权系数法【作者】庄计龙;陈敏刚【作者单位】东华大学计算机科学与技术学院,上海201620;上海市计算机软件评测重点实验室,上海201112;上海市计算机软件评测重点实验室,上海201112【正文语种】中文【中图分类】TP311.130 引言近年来，随着科学技术的飞速发展，信息化、数字化社会正在形成。
计算机系统软件已经渗透到生活的各个方面，这些软件不断地产生新的海量数据。
此外，不仅仅是IT行业，越来越多的行业涉及到了数据的处理,如银行、保险、零售业、等等，数据已经成为新时代最重要的资产之一[1]。
但这些数据可能由于人为录入的错误、人为篡改、机械故障等原因，往往会存在数据属性缺失、数据相似重复、数据属性值异常等问题。
这些错误可能会造成数据冗余，浪费存储的空间，甚至可能导致数据分析挖掘时产生严重的偏差[2]。
在对数据进行分析挖掘之前，数据质量的好坏对于人们能否准确利用数据获得决策信息非常重要，甚至决定着数据应用的成败[3]。
虽然目前关于数据质量的研究已经蓬勃兴起，但工作主要集中在数据的存储、管理、挖掘分析等方面，数据质量问题没有得到足够的重视[4]。
层次分析法在区域生态环境质量蒋强发布时间：2021-07-12T09:43:29.743Z 来源：《基层建设》2021年第12期作者：蒋强[导读] 区域可持续化发展是建设区域生态环境的目的，在现代城市高速发展的今天，由于城市生态环境的日渐恶化，也影响到整个区域的生态环境质量身份证号码：43092319881005xxxx摘要：区域可持续化发展是建设区域生态环境的目的，在现代城市高速发展的今天，由于城市生态环境的日渐恶化，也影响到整个区域的生态环境质量。
在建设城市或者说区域发展时，不是进行一项两项政策就能发展起来的，基于此，本文从层次分析法进行详细阐述，并就其在区域生态环境质量评价中，对其实际的应用进行描述，希望能对区域的环境建设有所帮助。
关键词：层次分析法；区域生态环境质量评价；应用1、前言从城市的发展来说，城市从长期是以比较粗放的形式去发展，一切以发展经济优先，但是在发展到一定经济水平，现在更加注重环保。
因此很多城市中间的工厂，特别是污染严重的，都往郊区搬迁，或者搬离城市。
这个就是传统城市发展往生态城市发展的过程，在现在，生态环境水平都成为了区域发展建设的重要要素。
同时，也能了解到在进行区域生态环境质量评价的可行性和存在的问题。
2、层次分析法、区域生态环境质量评价的相关概念和意义层次分析法，概况的说就是一层一层的进行分析，一般来说，层次分析是以结构去进行分析，分为目标层、制约层、要素层、指标层。
区域生态质量评价需要涉及到的东西就太广了，比如自然环境和条件，还有就是受到的污染状况还有自然灾害，人为的影响有像是人口的多少、科技、经济、教育这些方面的影响。
这些影响都是交互的。
我们都知道生物链是一环套一环的，一点点的改变都让整体会有改变，蝴蝶效应就是最好的例子。
这样造成的后果就是让原来自然界的的生物的生活空间被隔开了，可能会造成当地或者附近的生物受到生命的威胁，让生命生长变得缓慢，生态系统循环变慢了。
数学建模高等院校教学质量评估的层次分析模型成员姓名：学号：冉义菊201040432023周学艳201040432048崔天义201040432003高等院校教学质量评估的层次分析模型摘要：教师教学质量的好坏，直接关乎各高校办学的成败，及时有效地反应课堂效果有利于教师改善并提高教学质量。
此次建模对层次分析法的原理与步骤进行了阐述，并结合日常教学评价中的诸多问题，运用MATLAB 软件计算，制定了较为科学的评估体系，显著地提高了教学质量评估的效果。
关键字：教学质量评估；MATLAB; 层析分析法问题分析：教学质量的评估是高校办学质量管理的重要组成部分，通过教学评估能够有效地提高办学质量。
近年来，众高校陆续制定评估体系对教学质量、教学工作等进行考核，在不同程度上提高了高校教师的各种素养。
但是，由于教学质量的评估本身受到许多因素的影响，用层次分析原理能够客观地给出各评价因素的权重关系，从而制定出更为科学的评估体系。
层次分析法的基本原理与其步骤：层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是美国著名运筹学家萨蒂（T. L. Saaty ）教授于20世纪70年代初期提出的一种基于对问题的全面考虑，将定量与定性分析相结合，将决策者的经验给予量化的一种较为简单的决策方法。
该方法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结成最底层（方案、措施、目标等）相对于最高层（总目标）的相对重要程度和相对好坏的次序问题。
层次分析法的具体做法是把某一层次同一隶属关系的各种因素进行两两判断比较，生成比较矩阵，然后计算矩阵的最大特征根和与之对应的特征向量，得出该层次各因素的相对重要性权值，再与上一层次各因素的相对重要性权值加权综合，这样便可得出各层次指标对总目标层的权值，步骤如图1所示。
1997年11月系统工程理论与实践第11期提高层次分析法评价精度的几种方法张 崎 西村 昂(日本国大阪市立大学)摘要 为了提高层次分析法在实际应用中的评价精度,本文拟从调查表、标度的选择、判断矩阵的建立、以及“序位逆转”问题的正确认识等几个关键阶段进行了分析和研究,并提出了相应的改进思路及处理方法。
由此可为理论与实际工作者正确应用层次分析法、提高其评价准确性及可信度提供一个有效、实用的参考方法。
关键词 层次分析法 调查表 标度 判断矩阵 序位逆转Some M ethods of Raising Ex actness of Evaluation in AHPZhang Q i Takashi Nishimura(O saka City U niver sity,Japan)Abstract In o r der to r aise ev aluat ing ex act ness of AHP,in t his paper,som e im po rta ntpro blems in A HP such as metho d of surv ey,select ion of scale,co nstr ucting pair wisecompar ison mat rix and analysis o f r ank rev ersal pro blem,etc.have been studied,andsome impr o ving method fo r each pro blem has been pro po sed.It w ill pro vide a n effectiv eand practical r eference met ho d fo r theor etical and pr actical wo rker s o n r aising ex actnessand dependability of ev aluation in utilizing AHP.Keywords A HP;sur vey;scale;pair wise co mpariso n matrix;r ank r ever sal.1 序言层次分析法(AHP)是由Saaty教授[1]于70年代提出的一种多准则决策方法,它作为一种处理不确定性问题的有效而实用的评价方法,迄今已在诸多领域广泛应用,并取得了良好的效果。
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
选择。
比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。
这些因素是相互制约、相互影响的。
我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。
这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。
层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
