围岩压力与围岩稳定性

r Cctg 1 sin Cctg 1 sin
消去σθ，解得塑性区径向应力σr所应满足的微分方程：
r Cctg
r d r 2 sin 1 sin dr
……………（1）
♣♣ 弹性区单元：
r 2 p0
♣♣ 弹塑性边界上单元（r=Rp）：
（2）将洞室看作圆形
圆形洞室的σθ=2σ0=2×5.94=11.88MPa＜ [Rc]=60MPa 故洞室是稳定的。
（3）将洞室看作椭圆形，计算洞顶A点和侧壁B点的切向应力
A ( H V ) 2 H
q2 q1
B ( V H ) 2 V
q1 q2
微元素
l
滑动岩柱
l dl
d n
dT
1
45o
45o
2
2
3
考虑摩擦力的计算简图
2、洞室顶压力的计算
微元素上的侧压力：
d n rl t an2 45 2
t an2 45 2
近似按主 动土压力 计算
式中： rl -垂直应力；
a1 x 2 q X bx (b y) ( ) f a1 f
洞室顶板处的压力为Q：
a1 x 2 2a 2 Q 2 qx dx 2 ( )dx (3a1 a 2 ) 0 0 f a1 f 3a1 f
a a
边墙的侧压计算时，可认为在洞室与压力拱的整个高度 h+b范围内，侧向压力是按朗金主动土压力的规律分布 的，洞顶和洞底处的压强e1和e2。 总侧向压力Pa=1/2（e1+e2）h
二、深埋洞室的松散围岩压力计算
俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱 --沙
拱、压力自然平衡拱。 （一）普氐理论的基本假设 （1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。 （2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体（夹

2
角
45
）作用在洞顶的围岩压力为自然平衡拱内
岩体的自重。
（3）采用坚固系数表征岩体强度。 其物理意义： f c tan R 更简便的经验公式： f c --Rc/MPa
第四节 变形围岩压力的计算 （弹塑性理论）
思路：围岩塑性变形→支护衬砌→支护力 ＝作用于支护
衬砌结构上的围岩压力→支护衬砌上的形变围岩压力。
洞室开挖后围岩内形成塑性区，之外是弹性区，即应力降 低区和增高区。
现就塑性区，弹性区，弹塑性边界上任意截取单元，分别
考虑其受力情况及所应满足的条件。
强度线塑性区内 任一点的应力圆 均与该线相切
r Cctg 1 sin Cctg 1 sin

弹性状 态切向 应力分 布曲线
塑性区 切向应 力分布 曲线
弹性区 切向应 力分布 曲线
弹性状 态径向 应力分 布曲线
应力 降区
塑 性 区 弹 性 区 围
应力升高区
原岩应力区
r
塑性区 径向应 力分布 曲线 弹性区径向应力 分布曲线
岩
原 岩
♣♣ 塑性区单元：
平衡方程
r
r

d r dr
塑性极限条件
围岩压力的大小和方向很复杂，公式理论都是在一 定的简化条件下推导出来的，是近似公式。故在应用这 些公式和理论时要注意其适用条件。当实际情况与公式 简化条件较一致时，效果较为满意。
5.围岩压力的类型
根据围岩变形破坏机理，把围压分为变形，松动， 膨胀，冲击围压四种类型，并采用不同的理论进行计算。
♣ 中等坚硬的岩石，围岩变形较大，产生变形围压，可用弹塑 性理论计算。 ♣ 软弱破碎岩石，岩石破坏而松动塌落形成松动围压，采用松 散介质极限平衡理论或块体极限平衡理论分析。 ♣ 冲击围压又称岩爆，它是弹脆性岩体过度受力后突然发生弹
☺工程方面的因素
（1）洞室的形状和尺寸
三心拱
半圆拱
（2）支护结构的形式和刚度 支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定 刚性 外部支护 支护 柔性 内承支护 （3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度。
切圆拱
（4）施工中的技术措施。
例如，控制爆破（光、预裂）和开挖顺 序 （5）洞室的轴线走向
4.围岩压力的确定
根据假设求出洞帮压力集度：
e1 qtg 2 450 2
e2 q rh tg 2 450 2
q
e1Байду номын сангаас
e1
洞室 断面 衬砌 受力 图
e2
e2
3、适用 条件
H
a1 K
a dq 0 H max 1 K dH
本题中q1=6m，q2=8m，代入数据得： σθA=2σH q2/q1=2×5.94×8/6=15.84MPa
σθB=2σV q1/q2=2×5.94×6/8=8.92MPa
σθA, σθB＜[Rc]，所以围岩是稳定的。
第三节 松散岩体的围岩压力计算 • 浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。 • 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松 动岩体的压力。 一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) （一）岩柱法 1、基本假设 （1）C=0 (2) 围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力 （3）破坏模式与受力状态如下
rl t an2 4 5 t an 2
洞顶岩体自重： Q 2a1rH 1
a1 a htg 45 2
根据假设求出洞顶压力集度：
q QF rH 1 HK 2a1 2a1
式中：
K tg 2 45 tg 2
• 狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩和
支护被看成独立的两个体系） • 广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次应力 的全部作用力视为围岩压力。
• （1）稳定状态：
（2）不稳定状态：

塑性
破坏
塌垮
失稳
2.围岩压力与支护衬砌的关系 围岩压力值的正确估计与否，关系到能否合理地设 计支护衬砌的尺寸。如围岩压力估计值大于实际值，设 计的技衬必然偏大，浪费了材料及人力，反之，支衬被 压坏，出现事故，洞室安全不能保证。支衬与围岩压力 相适应，围岩压力越大，设计支衬的尺寸就要大些。 3.围岩压力的影响因素 围岩压力的影响因素极为复杂，地质方面与工程方面。 ☺地质方面的因素（自然属性） （1）完整性或破碎程度。 （2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性 质及其充填状态。 （3）地下的活动状况。 （4）岩体的性质和强度。
岩体中原有的应力状态，使洞室周围岩体中的应力重新 分布，这种重新分布的应力称围岩应力。在围岩应力作 用下，围岩不断变形并逐渐向洞室位移，一些强度较低 的岩石由于应力超过强度的极限值而破坏，破坏了的岩
石在重力作用下塌落。为保证洞室稳定，在洞内进行必
要的支撑和衬砌。洞室围岩的变形和破坏而作用于支护 和衬砌上的压力称围岩压力，也称山岩压力，地压等。
即：T ' Qa1 f
令
T '
Qa 1 2
f
由 x 0
y
得 T T 代入①式得
x2 a1 f
塌落拱为抛物线型
当 x a1 时
y
a1 f
为拱的矢高，
令
b
a1 f
（自然平衡拱的最大高度）
1
自然拱的最大跨度：a
a htg 45 2
洞顶任一点如a处（拱高为bx）的压强qx
第六章 围岩压力与围岩稳定性
主要内容
第一节 概述 第二节 坚硬岩体的应力和稳定验算 第三节 松动围岩压力的计算 第四节 变形围岩压力的计算 第五节 塑性松动压力的计算
第六节 地质分析法计算围岩压力
第七节 喷锚支护原理与新奥法
第一节 概述
1.围岩应力与围岩压力概念
洞室的开挖在岩体中形成了新的洞穴，这就破坏了
例题：某花岗岩体，完整性良好，单轴抗压强度Rc=100MPa。 在岩体内开挖直墙拱顶洞室，洞的跨度B=12m，洞高h=16m，
洞埋深H=220m，岩石的重度γ=27KN/m3，试问围岩的稳定性
如何？ 解：(1)洞室围岩的天然应力σH=γH=27×220=5.94MPa 假定天然应力比值系数为1，则σ0=σv=σH=5.94MPa 岩石的容许抗压强度[Rc]=0.6Rc=0.6×100=60MPa
2
-侧应力系数
e d tan 式中： n dl - 侧面上的正压力； -摩擦系数 岩柱两侧面的总摩擦力为：
微元素上的摩擦力： dT d n dl tan
F 2
H
o
d T 2
H
o
d n t and l 2
H
o
rH 2 t an 2 4 5 t an 2
10
（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力，不能承 受拉应力。
围岩压力计算简图
（二）计算公式
1、自然平衡拱的形状 先假设拱为二次曲 线，拱上任一点M弯 矩为0：
Qx2 Q 2 Ty 0 y x 2 2T
①
•
在拱脚处，有一水 平推力，维持整个拱 自然平衡拱受力图 的平衡，普氐认为必 须小于或者等于垂直 反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。
30
保证Q - F 0
（二）太沙基的围岩压力计算方法(“典型的应力传递 法”) 由单元体的平衡条件推出围岩压力 1、基本假设 c ntg （1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从 库仑准则： （2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示
2、围岩压力计算 微元体的平衡条件：
2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算 （1）顶压（集度）： q1 化为矩形。 （2）侧压： e1 3、适用条件 （1）跨度小于5m，埋深大于3倍的自然拱高的洞室。洞室 上覆岩体需要有一定的厚度，才能形成平衡拱。