2011年秋季中考试九年级

2011年秋季九年级期中检测数学试题一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．下列二次根式中与3是同类二次根式的是（ ） A ．23； B ．22； C ．32； D ．13- ． 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．2(1)6x +=；B ．2(2)9x +=；C ．2(1)6x -=；D ．2(2)9x -=.3．二次根式3-x 有意义， 则x 的取值范围是 （ ）.A ．3>x ；B ．3≥x ；C ．3<x ；D ．3≤x ． 4．若32=b a ，则bba +=（ ） A.13； B ．23 ； C ．43； D ．53． 5．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x , 则下面所列方程中正确的是（ ）A ．256=+2)1(x 289 ；B ．256=-2)1(x 289；C ．289=+2)1(x 256 ；D ．289=-2)1(x 256 .6．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C ′等于（ ）A ．40°；B ．60°；C ．80°；D ．100°． 7．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AQ ⊥BC 于Q ，交DE 于P ， AD=3，BD=2，则AQAP等于（ ） A ．23 ； B ．53 ； C ．94； D ．259 ．二．填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：612÷＝ ． 9．化简：a a ⋅3= .10．在某一时刻，小明同学测得一高为2米的竹竿的影长为1米，某一旗杆的影长为7米，则旗杆的高度为 米． 11．方程0)2(=-x x 的解为 ．12．如图，DE 是△ABC 的中位线，BC=8cm ，则DE= .CQAD BE C13．△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长的比为 ． 14．已知关于x 的方程032=-+m x x 的一个解是1，则m 的值为_______. 15．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个．．条件， 使△ADE ∽△ABC. 你所添加的条件是 . 16．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =b a b a -+，如3※2=32=-4※12= ． 17．阅读材料：设一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0)的两根为1x ，2x ，则两根 与方程系数之间有如下关系：1x +2x ＝－b a ，1x ·2x ＝ca.根据该材料填空： 已知m ，n 是方程020*******=+-x x 的两根，则 （1）m +n ＝ ；（2）（201220112+-m m ）（201220112+-n n ）＝ . 三、解答题（共89分） 18.(12分)计算： (1) 333248-+ (2) )225)(225(+-19.(12分) 解方程：(1) 81)2(2=+x (2) 01532=-+x x21 A CBE D 第15题20.(8分)如图△ABC 中，AF=FD=DH=HB,AG=GE=EK=KC ，已知DE=6．求FG 、BC 、HK 的长．21.(8分)如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB证明：△ADE ∽△EFC ．22. (8分) 某农场2009年的粮食产量为400吨. 近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计2011年粮食产量可增加到484吨. 设平均每年增长的百分率 相同，求平均每年增长的百分率.K BCD E FG H A23.(8分)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上.（1）求△ABC的面积；（2）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2.24.(9分) 将△ABC纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8.（1）求△ABC的周长；（2）若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长．E AB′C F25.（12分）为了提高市民的宜居环境，决定规划修建一个文化广场(如图所示)，其中四边形ABCD 是矩形，分别以AB 、BC 、CD 、DA 边为直径．．向外作半圆，已知，AB=x 米， BC=y 米，整个广场的周长为200π米.（1）用含x 、y 的代数式表示矩形ABCD 的面积； （2）求x 、y 的函数关系式；（3）若矩形ABCD 区域平均每平方米的造价为10π元,四个半圆的区域平均每平方米 的造价为40元.①求该工程总造价（用含x 的代数式表示）；②若该工程现有900000元，用配方法说明能否完成该工程的建设任务？若能，请列 出设计方案，若不能，请说明理由？CBD A26.（12分）如图，将边长为８3的正方形OEFP置于直角坐标系中,OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合.（1）直接写出正方形OEFP的周长；（2）等边△ABC的边长为A与坐标原点O重合，BC⊥x轴于点D，△ABC从点O出发，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，△ABC停止移动.设运动时间为t秒，△PAC的面积为y.①在△ABC向右平移．．．．的过程中，求y与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；②当t为何值时，P、A、B三点在同一直线上（精确到0.1秒）.备用图2011年秋季九年级期中检测数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.C ；3.B ；4.D ；5.D ；6.C ；7.B. 二．填空题（每小题4分，共40分）8. 2； 9.2a ；10. 14；11. 1x ＝0，2x ＝2； 12. 4cm ； 13. 3：4； 14. 4 ； 15. 略； 16.-21； 17.2010 ， 2. 三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分）(1) 33 (2) 17 19．解方程（每小题6分，共12分）(1) 1x ＝7，2x ＝-11； （2）1x ＝6375+-，2x ＝6375--； 20． FG=3 3分 HK=9 6分 BC=12 8分 21． ∵ DE ∥BC ，EF ∥AB ， ∴ ∠ADE ＝∠B ＝∠EFC ， 3分∴ ∠AED ＝∠C ， 6分∴ △ADE ∽△EFC 8分．22．平均每年增长的百分率为x 1分，依题意得 400（1+x ）2=484 5分解得1x ＝0.1，2x ＝-2.1（舍去）；7分 答 8分 23．（1）12. 4分 （2）正确画图 8分（每个点1分，连接线段1分） 24．（1）20 3分（2）△B ′FC ∽△ABC BF/6 =8-BF/8 5分 BF=24/7 6分△FB ′C ∽△ABC BF/6 =8-BF/6 8分 BF=4 9分 25．（1） xy 3分（2）由题意得 π（y x +）=200π 5分 y x +=200 6分 （3）①10πxy +40π(2y )2+40π(2x )2 （ 8分）＝10πx 2-2000πx +400000π 9分② 由①知完成工程的费用=10π (x -100)2+10π×30000 （10分）＞900000, 11分所以不能完成该工程的建设任务 12分26．（1）323 3分 （2） ① Sy =梯形PODC-S△POA-S△ADC5分=31223+t 7分 ∵0≤t ≤38-3 8分 ②当A 在OE 上，∠BAE=∠PAO>45° ∠BAC>90° 不存在 9分 如图，当P 、A 、B 在同一直线上时，Rt △PBF 中，∠PBF=60°， 取PB 的中点G,连结GF,则GF=PG=GB ∴△BGE 是等边三角形 ∴ BF=0.5PB 根据勾股定理可得 PB=16 BF=8 10分又AD=3 ∴t =83-3+83-8+3=173-11 11分 ≈18.4（秒） 12分2011年秋季九年级期中检测数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.C ；3.B ；4.D ；5.D ；6.C ；7.B. 二．填空题（每小题4分，共40分）8. 2； 9.2a ；10. 14；11. 1x ＝0，2x ＝2； 12. 4cm ； 13. 3：4； 14. 4 ； 15. 略； 16.-21； 17.2010 ， 2. 三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分）(1) 33 (2) 17 19．解方程（每小题6分，共12分）(1) 1x ＝7，2x ＝-11； （2）1x ＝6375+-，2x ＝6375--； 20． FG=3 3分 HK=9 6分 BC=12 8分 21． ∵ DE ∥BC ，EF ∥AB ， ∴ ∠ADE ＝∠B ＝∠EFC ， 3分∴ ∠AED ＝∠C ， 6分∴ △ADE ∽△EFC 8分．22．平均每年增长的百分率为x 1分，依题意得 400（1+x ）2=484 5分解得1x ＝0.1，2x ＝-2.1（舍去）；7分 答 8分 23．（1）12. 4分 （2）正确画图 8分（每个点1分，连接线段1分） 24．（1）20 3分（2）△B ′FC ∽△ABC BF/6 =8-BF/8 5分 BF=24/7 6分△FB ′C ∽△ABC BF/6 =8-BF/6 8分 BF=4 9分 25．（1） xy 3分（2）由题意得 π（y x +）=200π 5分 y x +=200 6分 （3）①10πxy +40π(2y )2+40π(2x )2 （ 8分）＝10πx 2-2000πx +400000π 9分② 由①知完成工程的费用=10π (x -100)2+10π×30000 （10分）＞900000, 11分所以不能完成该工程的建设任务 12分26．（1）323 3分 （2） ① Sy =梯形PODC-S△POA-S△ADC5分=31223+t 7分 ∵0≤t ≤38-3 8分 ②当A 在OE 上，∠BAE=∠PAO>45° ∠BAC>90° 不存在 9分 如图，当P 、A 、B 在同一直线上时，Rt △PBF 中，∠PBF=60°， 取PB 的中点G,连结GF,则GF=PG=GB ∴△BGE 是等边三角形 ∴ BF=0.5PB 根据勾股定理可得 PB=16 BF=8 10分又AD=3 ∴t =83-3+83-8+3=173-11 11分 ≈18.4（秒） 12分。

2011—2012学年秋季学期期中教学质量测查九年级物理试卷（考试时间：120分钟，满分100分 ）B 、人正常步行的速度约为5/km hC 、一个正常人一分钟的脉搏次数约为97D 、一个苹果质量约为500g2．下列与惯性有关的现象或做法是 （ ）A ．乘车必须系好安全带B ．多数人习惯于用右手写字C ．汽车关闭油门，速度渐渐变小D ．水从高处流向低处 3．下列事例中，一定与大气压无关的是 （ ）A 、用吸管吸瓶中的饮料B 、用手拍掉衣服上的灰尘C 、用打气筒给车胎打气D 、茶壶盖上一般开有一个小孔 4．下列器具中，没有应用连通器原理的是 （ ） A 、 洒水壶 B 、船闸 C 、锅炉水位计 D 、高压锅5．2003年10月15日，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船顺利升空，飞船在轨道上正常飞行时处于“失重”状态（即飞船内所有物体都像没有受到重力一样），在这种环境中，下面对钢尺的做法不能像在地面上一样正常做到的是 （ ）A 、用钢尺测物体的长度B 、把钢尺向前扔，钢尺离手后继续前进C 、用手把钢尺弄弯D 、用弹簧测力计测钢尺有多重 6．大型集装箱货车的车轮要比普通汽车的多，这样做的目的是 （ ） A 、减小对地面的压力 B 、增大对地面的压力 C 、减小对地面的压强 D 、增大对地面的压强7．如下图1所示，在水平公路上，一小孩用力沿水平方向推汽车，但没有推动，原因是 （ ）A 、小孩对汽车的推力小于汽车受到的阻力B 、小孩对汽车的推力和汽车受到的阻力大小相等C 、小孩对汽车的推力小于汽车受到的重力D 、小孩对汽车的推力小于汽车受到的支持力9．“绷床”是马戏团表演时常有的节目，演员的精彩表演也跟我们学过的力学知识有关。

例如：当演员用力向下蹬床面时，床面会向下凹陷，表明 ；同时演员自己会向上弹起，说明了物体间 ；演员被弹离床面后能继续上升则是由于演员 的缘故。

10．媒体曾经报道：某国一架军用运输机正在高空飞行时，机舱的舱门突然掉 落，机上200多人被“吸”出舱外，造成重大伤亡事故。

2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网学 校 班 级 姓 名 准考证号 ………………………………………………………线……………………………………订…………………………………装…………………………………………………………… 2011年度秋季九年级考试 英 语 试 卷 （考试时间：90分钟 满分：95） 亲爱的同学：欢迎你参加本次考试！做题时要认真审题，积极思考，细心答题，发挥你的最好水平。

祝你成功！（所有试题答案均需答在答题卷上） 一、单项填空（本题有10小题，每小题1分，共计10分。

） 1. ---It is said that ______ apple ______ day keeps the doctor away. ---I agree. A. an, the B. an, a C. the, the D. the, a 2. -----Something to drink? -----Yes, _______, please. A. noodles B. milk shake C. apples D.cakes 3. --- I ’ll return the book to May, but I can ’t find her anywhere. --- She ______ the teacher ’s office. You can find her there. A. has left B. was away C. has gone to D. has been to 4. --- Do you often get online? --- Yes. I ______ lots of time on it. It ’s a good way to kill time. A. cost B. spend C. take D. pay 5.. --- Both of the skirts are in style this year. --- But I think this one is _____. A. popular B. much popular C. more popular D. the most popular 6.-–Sorry, I can’t go with you. I have to ______my little cousin A. take care B. look at C. babysit D. babysitter 7.---Why don’t you like winter? ---Because it’s _______ cold. A. not B. quiet C. much too D. too much 8. ---Lucy is doing her homework. ---Let’s ask Lily _______. A. but B. except C. instead D. instead of 9.--- ______ have you been collecting these kites, Bob? ---Since I was ten years old. A.How long B.How far C.How often D.Where 10.In which of the following places can you often see this sign? A. In a park. B. In a school. C. In a science museum. D. In a street.二、完形填空（本题有15小题，每小题1分，共计15分。