2.4一元一次不等式(第2课时)

注意事项：
1. 系数化为一时不等号方向是否改变 2. 移项要变号
3. 去括号不能漏乘 4. 去分母要找准最小公倍数，不能漏乘
0 3
熟能生巧 完成课本随堂练习1
−2������>2y-3������
0 2
展示风采
02 任选一题，组内总结此类不等式的解答步骤及注意事项
（类比解方程的五步）
①-2x>4
②3-x<2x+6
③3(x-2)≥2(7-x)
������−������ ④ ������
≥
������−������ ������
自行设计展示成果的方式，但要求① ②题要由3号或4号主讲。
要点二
未知数的最 高次数是1
只含有一个 未知数
01 要点自测
3������ + ������ ≤ 3 ������ 3������ 3������ + >6 3 2
(−2)3 ������>2-3������ ������ 2 + ������ 2 ≥ 2������������
2(������ +y)>2y-3
九年义务教育教科书数学八年级下册第二章
2018
2.4一元一次不等式
千里之行，始于足下
学习目标 1.知道什么是一元一次不等式； 2.会解一元一次不等式并画出
解集。
0 1
温故知新
在下列式子中哪些不属于不等式？把它们去掉。
二元一次不等式
一元二次不等式
一元一次不等式
1 要点分析
要点三 要点一
两边都是整 式

(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.

《一元一次不等式（第2课时）》教学设计
人教版七年级数学下册《9．2
一元一次不等式》一节的主要内容是一元一次不等式的概念，解一元一次不等式及用一元一次不等式解决实际问题．对本节内容提出的教学要求是：能够建立一元一次不等式这样的数学模型，并应用它解决实际问题.本节内容的关键是从实
际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，建立数学模型进行求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答.
1．列一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析(重点).
2．抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系（难点).
一、问题探究
去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365 天）这样的比值超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少增加多少？
问题1“明年（365 天）这样的比值超过70%”是什么意思？
问题2你能进一步得出此实际问题中的不等关系式吗？
问题3 设明年空气质量良好的天数比去年增加x天，则明年空气质量良好的天数是多少？
师生活动：学生先分组讨论，看能否解决问题，引导学生回顾总结列不等式的步骤：首先找出实际问题中蕴含不等关系的词语，然后根据语句中的信息列出不等式.
设计意图：学生通过解决这样的实际问题，经历数学抽样的过程，鼓励学生运用符号化、模型化的思想，掌握列不等式的方法.
二、归纳小结
1．利用不等式解决实际问题的基本过程是什么？
2．列一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？
略.。

随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%， 依题意得：400×(1-x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该 种商品(100-m)件， 第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)． 依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京 举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某 厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家 和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件 甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得: