当前位置：文档之家 › 精选2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-1集合1-1-1第1课时集合的含义练习新人教A版必修1

精选2018年秋高中数学第一章集合与函数概念1-1集合1-1-1第1课时集合的含义练习新人教A版必修1

  • 格式：doc
  • 大小：83.00 KB
  • 文档页数：4

第1课时集合的含义
[A级基础巩固]
一、选择题
1．现有以下说法：
①接近于0的数的全体构成一个集合；
②正方体的全体构成一个集合；
③未来世界的高科技产品构成一个集合；
④不大于3的所有自然数构成一个集合．
其中正确的是( )
A．①②B．②③C．③④D．②④
解析：①与③标准不明确，不满足确定性，不能构成集合；②与④中的对象都是确定的，而且都是不同的，能构成集合．
答案：D
2．下列各对象可以组成集合的是( )
A．中国著名的科学家
B．2017感动中国十大人物
C．高速公路上接近限速速度行驶的车辆
D．中国最美的乡村
解析：看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判断标准明确，可以构成集合．
答案：B
3．设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是( )
A．0∈A B．a∉A
C．a∈A D．a＝A
解析：由于集合A中只含有一个元素a，由元素与集合的关系可知，a∈A，故选C.
答案：C
4．已知集合A中有四个元素0，1，2，3，集合B中有三个元素0，1，2，且元素a∈A，a∉B，则a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：因为a∈A，a∉B，所以由元素与集合之间的关系知，a＝3.
答案：D
5．由实数x，－x，|x|，x2，－x2所组成的集合中，其含有元素的个数最多为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
解析：因为x 2＝|x |，－x 2
＝－|x |，故当x ＝0时，这几个实数均为0；当x ＞0时，它们分别是x ，－x ，x ，x ，－x ；当x ＜0时，它们分别是x ，－x ，－x ，－x ，x .最多表示两个不同的数，故集合中的元素最多为2个．
答案：A
二、填空题
6．由下列对象组成的集体属于集合的是________(填序号)．
①不超过10的所有正整数；
②高一(6)班中成绩优秀的同学；
③中央一套播出的好看的电视剧；
④平方后不等于自身的数．
解析：①④中的对象是确定的，可以组成集合，②③中的对象是不确定的，不能组成集合．
答案：①④
7．若集合P 含有两个元素1，2，集合Q 含有两个元素1，a 2，且P 与Q 相等，则a ＝________． 解析：由于P 与Q 相等，故a 2＝2，从而a ＝± 2.
答案：±2
8．若1－a 1＋a
是集合A 中的元素，且集合A 中只含有一个元素a ，则a 的值为________． 解析：由题意，得1－a 1＋a
＝a ，所以a 2＋2a －1＝0且a ≠－1，所以a ＝－1± 2. 答案：－1±2
三、解答题
9．若集合A 是由元素－1，3组成的集合，集合B 是由方程x 2＋ax ＋b ＝0的解组成的集合，且A ＝B ，求实数a ，b .
解：因为A ＝B ，所以－1，3是方程x 2＋ax ＋b ＝0的解．
则⎩⎪⎨⎪⎧－1＋3＝－a ，－1×3＝b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－3. 10．已知集合A 中含有三个元素a －2，2a 2
＋5a ，12，且－3∈A ，求a 的值．
解：因为－3∈A ，所以a －2＝－3或2a 2＋5a ＝－3，
所以a ＝－1或a ＝－32
. 当a ＝－1时，a －2＝－3，2a 2＋5a ＝－3，集合A 不满足元素的互异性，所以a ＝－1舍去．
当a ＝－32时，经检验，符合题意．所以a ＝－32
. B 级 能力提升
1．集合A 中含有三个元素2，4，6，若a ∈A ，且6－a ∈A ，那么a 为( )
A ．2
B ．2或4
C ．4
D ．0
解析：若a ＝2，则6－2＝4∈A ；
若a ＝4，则6－4＝2∈A ；
若a ＝6，则6－6＝0∉A .故选B.
答案：B
2．设x ，y ，z 是非零实数，若a ＝x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz |xyz |
，则以a 的值为元素的集合中元素的个数是______．
解析：当x ，y ，z 都是正数时，a ＝4，当x ，y ，z 都是负数时a ＝－4，当x ，y ，z 中有1个是正数另2个是负数或有2个是正数另1个是负数时，a ＝0.所以以a 的值为元素的集合中有3个元素．
答案：3
3．设A 为实数集，且满足条件：若a ∈A ，则11－a
∈A (a ≠1)． 求证：(1)若2∈A ，则A 中必有另外两个元素；
(2)集合A 不可能是单元素集．
证明：(1)若a ∈A ，则11－a
∈A . 又因为2∈A ，所以11－2
＝－1∈A . 因为－1∈A ，所以11－（－1）＝12
∈A . 因为12∈A ，所以11－12
＝2∈A . 所以A 中另外两个元素为－1，12
. (2)若A 为单元素集，则a ＝
11－a ， 即a 2－a ＋1＝0，方程无解．
所以a ≠11－a
，所以A 不可能为单元素集．。

合集下载

2018学年高中数学必修一配套课件：第一章 集合 1.1 第1课时 精品

2018学年高中数学必修一配套课件：第一章 集合 1.1 第1课时 精品

答案
知识点四 常用数集及表示符号
名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
N
N*或N＋
Z
Q
R
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 集合的概念 例1 考察下列每组对象能否构成一个集合． (1)不超过20的非负数； 解 对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构 成集合； (2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；
跟踪训练1 下列给出的对象中，能构成集合的是_④__．
①著名数学家；
②很大的数；
③聪明的人；
④小于3的实数．
解析 只有④有明确的标准，能构成一个集合．
解析答案
类型二 元素与集合的关系 例2 数集A满足条件：若a∈A，a≠－1，则1＋1 a∈A. (1)若2∈A，写出A中的其他两个元素； 解 若 a∈A，a≠－1，则1＋1 a∈A， ∴当 2∈A 时，1＋1 2＝13∈A；
第1章 1.1 集合的含义及其表示
第1课时 集合的含义
学习目标
1.通过实例理解集合的有关概念； 2.初步理解集合中元素的三个特性； 3.体会元素与集合的属于关系； 4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象．
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
新知探究 点点落实
知识点一 集合的概念
解 能构成集合；
解析答案
(3)某校2015年在校的所有高个子同学； 解 “高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判 断，因此不能构成一个集合； (4) 3的近似值的全体． 解 “ 3的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如 “2”是不是它的近似值，所以不能构成集合．
2018版高中人教A版数学必修1课件：第一章 集合与函数概念1-1-3-1 精品

2018版高中人教A版数学必修1课件：第一章 集合与函数概念1-1-3-1 精品

∵A∩B＝B ，∴B⊆A，
从而 B＝∅或 B＝{－1}或 B＝{3}． 当 B＝∅时，由 ax－2＝0 无实数根，得 a＝0. 当 B＝{－1}时，由 a×(－1)－2＝0，得 a＝－2； 当 B＝{3}时，由 a×3－2＝0，得 a＝23. 故由实数 a 组成的集合 C＝－2，0，23.
[当堂达标] 1．A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中 阴影表示的集合为( )
答案： {x|－2≤x<－1}
解析：把 A，B 表示在数轴上，如图， 则易知 A∩B＝{x|－2≤x<－1}．
4．已知集合 A＝1，2，12，B＝{y|y＝x2，x∈A}，A∪B＝ ________.
答案：1，2，12，4，14 解析：B＝{y|y＝x2，x∈A}＝1，4，14， ∴A∪B＝1，2，12，4，14.
[答案] {1,2,4,6}
[解析] ∵A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}， ∴A∪B＝{1,2,4,6}，如图．
(2)[思路点拨] 结合数轴分析两集合元素的分布情况，易得 结果．
[解析] 在数轴上标出集合 A，B，如图．
要使 A∪B＝R，则aa＋ <－8≥1，5， 解得－3≤a<－1.
综上可知，a
(2)当集合 B⊆A 时，如果集合 A 是一个确定的集合，而集合 B 不确定，运算时要考虑 B＝∅的情况，切不可漏掉．
[练习 3]若 A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且 A∩B ＝B，求由实数 a 组成的集合 C.
解：由 A＝{x|x2－2x－3＝0}，得 A＝{－1,3}．
－1}解决就很简单了． 2．端点值的取舍 在数轴上研究集合之间的关系问题时，对于端点处的值是否
2018浙江专用课件 必修一 第一章 集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示 精品

2018浙江专用课件 必修一 第一章 集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示 精品

写字母表示.
3.集合与元素的关系:
如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.
例如：A表示方程x2＝1的解. 2A，1∈A.
4.集合元素的性质:
4.集合元素的性质:
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一.
2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.
3.集合与元素的关系:
2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.
3.集合与元素的关系:
如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.
2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小
例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.
解：当a＝0时，x＝－1. 当a≠0时，＝16－4×4a＝0. a＝1. 此时x＝－2. ∴a＝1时这个元素为－2. ∴a＝0时这个元素为－1.
课堂小结
1.集合的定义 2.集合元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示 5.集合的分类
那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?
5.集合的表示方法:
5.集合的表示方法: 描述法、列举法、图表法
5.集合的表示方法:
描述法、列举法、图表法
问题1：用集合表示 ①x2－3＝0的解集; ②所有大于0小于10的奇数; ③不等式2x－1＞3的解.
6.集合的分类:
6.集合的分类: 有限集、无限集
例3若方程x2－5x＋6＝0
和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为
高中数学第一章集合与函数的概念1.1集合1.1.1第一课时集合的含义练习新人教A版必修1(2021

高中数学第一章集合与函数的概念1.1集合1.1.1第一课时集合的含义练习新人教A版必修1(2021

2018-2019学年度高中数学第一章集合与函数的概念1.1 集合1.1.1 第一课时集合的含义练习新人教A版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度高中数学第一章集合与函数的概念1.1 集合1.1.1 第一课时集合的含义练习新人教A版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年度高中数学第一章集合与函数的概念1.1 集合1.1.1 第一课时集合的含义练习新人教A版必修1的全部内容。

第一课时集合的含义【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念1，5集合中元素的性质2，4，7,10元素与集合的关系3,6，8,9,11,12,131.下列所给对象能构成集合的是( D )(A）某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合(B)《数学1(必修）》课本中所有的难题能组成一个集合(C)性格开朗的女生可以组成一个集合(D）圆心为定点,半径为1的圆内的点能组成一个集合解析：A、某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；B。

《数学1（必修）》课本中所有的难题不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误;C.性格开朗的女生不确定,无法确定集合的元素，不能构成集合,故本选项错误；D。

圆心为定点,半径为1的圆内的点,元素确定，能构成集合,故本选项正确.故选D。

2。

若由a2,2 016a组成的集合M中有两个元素,则a的取值可以是（ C ）（A)0 （B)2 016（C)1 (D）0或2 016解析:若集合M中有两个元素，则a2≠2 016a。