江苏省常州市八年级数学第二学期期末质量调研试题 苏科版

江苏省常州市2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，共计20分）1．（2分）为了了解全班同学课外阅读的情况，对全班每个同学进行调查，这次调查采用的方式是全面调查，其中，总体是全班同学课外阅读的情况．2．（2分）当x≠2时，分式有意义；当x＞2时，分式的值为正数．时，分式有意义；时，分式3．（2分）（2013•南京联合体一模）若式子有意义，则实数x的取值范围是x≥1．4．（2分）若反比例函数y=的图象经过A（1，2），B（2，a）两点，则k=2，a=1．y=的图象经过a=5．（2分）（2013•苏州）方程=的解为x=2．6．（2分）（2013•上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%．则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为7．（2分）如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=4．的比例的面积等于S=8．（2分）（2011•绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1＞y2（填“＞”，“＜”或“=”）．y=中9．（2分）已知是正整数，则实数n的最大值为11．10．（2分）（2013•河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为或3．AC==5，BE=；的长为或故答案为：或二、单项选择题（共6小题，每小题3分，共18分）=33，原式计算错误，故本选项错误；与=≠，原式计算错误，故本选项错误；12．（3分）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取D反比例函数（．13．（3分）某同学随机将一枚硬币抛向空中20次，有12次出现反面，那么正面出现的频率正面出现的频率：=0.415．（3分）（2008•鄂州）已知，则a的取值范围是（）解：由已知，本题考查了二次根式的意义与化简．二次根式时，=a 时，=16．（3分）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在正比例函数y=x的图象上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若函数y=的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）解答：的中点的坐标为（，）三、解答题（17题8分，18题4分，共12分）17．（8分）计算：（1）2+3﹣；（2）（+3）（﹣3）．+64=4（）18．（4分）（2013•广州）先化简，再求值：，其中．==x+y=1+22四、解答题（19题、21题、22题、23题每题8分；20题、24题、25题每题6分，共50分）19．（8分）（2013•天河区一模）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？依题意得﹣=1020．（6分）（2013•汕头）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．构造出分式，==．21．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DB；（2）若AB⊥AC，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．22．（8分）水产公司有一种海产品共518千克，为寻求合适的销售价格，进行了3天试销，y（千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的关系式，并补全表格；（2）在试销3天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？即为所需要的天数．（故函数解析式为y==8023．（8分）（2009•邵阳）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=（）；②参照（四）式得=（）（2）化简：．）==++24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b（b＜0）的图象与坐标轴交于A、B两点，与函数y=（x＞0）的图象交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为点C，连接OD、BC，已知四边形OBCD是平行四边形．（1）如果b=﹣1，求k的值；（2）求k（用含b的代数式表示k）．（OA=AC=OA=，bb bx=，OA=AC=OA=，b点坐标为（﹣bb25．（6分）在平面直角坐标系中xOy中，点A与原点O重合，点B（4，0），点E、（0，2），过点E作平行于x轴的直线l，点C、D在直线上运动（点C在点D的左侧），CD=4，连接BC，过点A作关于直线BC的对称点A′，连接AC、A′C．（1）当A′，D两点重合时，则AC=4；（2）当A′，D两点不重合时，若以点A′、C、B、D为顶点的四边形是正方形，求点C的坐标．解答：AB=2。

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．
0＞-2x+2＞-2，
解得：1＜x＜2，
17．x≤1.
【解析】
【分析】
观察函数图象得到当x<1时，函数y=-x+a的图象都在y=bx-4的图象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的解集为x≤1.
【详解】
如图，
当x<1时，函数y=-x+a的图象都在y=bx-4的图象上方，所以不等式-x+a≥bx-4的解集为x≤1；
【详解】
解：∵AC＝BC＝ ，AB＝2，
∴AC2+BC2＝2+2＝4＝22＝AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC中的最小角是45°；
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.
15．1
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
解得 .
（2）如图，画出旋转后的图形
由折叠得 ,
四边形 为平行四边形
由旋转得
平行四边形 为菱形
【点睛】
本题考查了折叠与旋转，矩形的性质，菱形的判定与性质以及勾股定理，难度较大，灵活运用折叠与旋转的性质是解题的关键.
13．40°
【解析】
【分析】

初二数学第二学期期末教学质量调研测试(本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共28小题，满分130分.考试时间120分钟.) 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应的位置上;2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上) 1.一元二次方程(3)0x x +=的根是A. 0x =B. 3x =-C. 10x =，23x =D. 10x =，23x =- 2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.直角三角形 3.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况4.下列二次根式中与A.B.C. D. 5.已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是 A. A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥6.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 A. 1k >- B. 1k <- C. 1k >-且0k ≠ D. 1k <-且0k ≠ 7.如图，平行于BC 的直线DE 把ABC ∆分成面积相等的两部分，则BDAD的值为A. 1B.C.1 D. 18.函数3y kx =-与k(0)y k x=≠在同一坐标系内的图象可能是9.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME AM ⊥， ME 交AD 的延长线于点E . 若12AB =，5BM =，则DE 的长为 A. 18 B.253 C. 965D. 109510.如图，已知点A 在反比例函数6y x=(0x >)的图象上， 作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为A. 3B.C. D. 6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上) 11.27的立方根为 .12.函数y =的自变量x 的取值范围是 .13.若m 是方程22310x x --=的一个根，则4262019m m -+的值为 .14.己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k = . 15.如图，在Rt ABC ∆中90BAC ∠=︒，4BC =，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，延长BA 到点D ，使12AD AB =，则DF = .16.如图，在ABC ∆中，9AB =，6AC =，点E 在AB 上，且3AE =，点F 在AC 上，连结EF ，若AEF ∆与ABC ∆相似，则AF = .17.如图，矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为(2,1)，点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则矩形ABCD 的周长为 .18.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D (4, 2)，反比例函数ky x=的图象经过点D .若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C 落在该反比例函数图象上，则n 的值为 .三、解答题(本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19.计算:(本题满分5分)011()2--20.解下列方程:(本题满分10分，每小题5分) (1) 26x x += (2)11322xx x-=---21.(本题满分6分)先化简，再求值:2221()121a a a a a -÷--+，其中2a =-.2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a = ，b = ，c = ，d = ； (2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是 º；(3)若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.23.(本题满分6分)如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE =，//AB ED ，//AC FD ，AD 交BE 于O .求证:AD 与BE 互相平分，24.(本题满分7分)光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元?(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元?【阅读理解】对于任意正实数a 、b ，∵20≥，∴0a b +-∴a b +≥，只有当a b =时，等号成立. 【数学认识】在a b +≥(a 、b 均为正实数)中，若ab 为定值k ，则a b +≥a b =时，a b +有最小值 【解决问题】(l)若0x >时，当x = 时，1x x+有最小值为 ; (2)如图，已知点A 在反比例函数3(0)y x x=>的图像上，点B 在反比例函数1(0)y x x=->的图像上，//AB y 轴，过点A 作AD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC y ⊥轴于点C .求四边形ABCD 周长的最小值.26.(本题满分8分)如图，在锐角ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AM BC ⊥于点M ，AN DE ⊥于点N ，. BAM EAN ∠=∠(1)求证:AED ABC ∆∆; (2)若4DE =，6BC =，求ANAM的值.27.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xOy ，已知四边形DOBC 是矩形，且D (0，6)，B (8，0)，若反比例函数1(0)k y xx=>的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F .设直线EF 的解析式为2y k x b =+.(1)求反比例函数和直线EF 的解析式; (2)求OEF ∆的面积:(3)请直接写出不等式120k k x b x+-<的解集.如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为(0，6)，点C 的坐标为(4，0)，点P 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 出发，同时点Q 从点B 出发，沿BC 以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，当点P 与点B 重合时，点P 、Q 同时停止运动.设运动时间为t 秒.(1)当1t =时，请直接写出BPQ ∆的面积为 ； (2)当BPQ ∆与COQ ∆相似时，求t 的值; (3)当反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点P 、Q 两点时， ①求k 的值;②点M 在x 轴上，点N 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，若以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M 的坐标.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．A 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．3 12．x ≥-2 13．2021 14．K =2 15．2 16．2或4.5 17．12 18．1 三、解答题(本大题共10题，共76分) 19．（本题满分5分） 解：原式=32121+--………………………………3分 =22 …………………………………4分 20．（本题满分10分，每小题5分）解：（1）260x x --= ………………………………2分(3)(2)0x x -+=………………………………4分123, 2.x x ==-………………………………………5分（2）1(1)3(2)x x =----…………………………2分2x = ………………………………4分经检验，2x =是原方程的增根，∴原方程无解 ………………………………5分21．（本题满分6分）解：原式=21(1)(1)(1)a a a a a a +--+………………………………2分=21a a- ………………………………3分 当2a =-时，原式=221(2)--- ……………………5分 3=4- …………………………6分22．（本题满分8分）（1）a =0.35，b =150，c =0.22，d = 0.13； ……………4分 （2）108° ………………………………6分（3）1500×（0.3+0.22）=780（本）………………………………8分 23．(本题满分6分)证明：分别连接AF 、CD ……………………1分 证⊿ABC ≌⊿DEF …………………………3分再证四边形ACDF 是平行四边形…………5分 ∴AD 与BE 互相平分………………………6分NM E DCBA24．(本题满分7分) 解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元．80015001.55x x ⨯=+…………………………………………………………2分 ∴ x =20………………………………………………………………………3分经检验，x =20是原方程的根………………………………………………4分 答：（略）（2）设每套悠悠球的售价是m 元． ∵800x =40，15005x +=60 ∴(4060)m +≥（800+1500）×（1+20﹪）……6分 ∴m ≥27.6∴m 的最小值是27.6．……………………………………………………7分 答：（略）25．（本题满分7分）解：（1）1，2．……………………………………………………2分 （2）解：设A （a ，3a ），则B （a ，1a-）， ∴四边形ABCD 周长＝2(a ＋4a)………………………………4分≥2×4×2＝8．………………………………6分 ∴四边形ABCD 周长的最小值为8．…………………………7分26．（本题满分8分） （1）证明：（1）∵AM ⊥BC ，AN ⊥DN ， ∴∠AMB =∠ANE =90°，∵∠BAM =∠EA N ， ∴∠B =∠AED ，………………………2分∵∠EAD =∠BAC ，∴△AED ∽△ABC ，………………………4分 （2）由（1）可知：△AED ∽△ABC ， ∴4263AE DE AB CB ===………………………6分由（1）可知：∠B =∠AED ，∵∠BAM =∠EA N ，∴△AEN ∽△ABM ，………………………7分 ∴23AN AE AM AB ==，………………………8分27．（本题满分9分）解：（1）∵D (0，6)，B (8，0) ∴C (8，6) ∴中点A (4，3) ∴134k =∴112k =∴12y x=………………………………………2分 设E (m ，6)，F (8，n)∴126128mn ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴m =2，n =32 ∴E (2，6)，F (8，32)∴2226382k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴234k =-，152b = ∴31542y x =-+………4分 (2) 1311986862622222OEFS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯………………………6分=22.5………………………………………7分(3)02x <<或8x > (答对1个给1分)………………………………………9分 28．(本题满分10分) 解：（1）3………………………………………2分 (2)①当BPQ ∆∽COQ ∆时，则BP BQCO CQ=∴423463t tt-=- ∴2640t t -+=∴3t =± 02t <<∴3t =………………………………………4分 ②当BPQ ∆∽CQO ∆时，则BP BQCQ CO=∴423634t tt -=- ∴2926160t t -+= ∴128,29t t ==（不合题意，舍去）………………………………………6分综上，3t =或89（3）①∵P (2t ，6)，Q (4，6-3t)∴62634k tk t ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩∴121k t =⎧⎨=⎩ ∴12k =……………………8分②14(,0)3M ………………………………………10分1、Great works are performed not by strengh, but by perseverance. 22.4.264.26.202220:2520:25:45Apr-2220:252、I stopped believing in Santa Claus when I was six. Mother took me to see him in a department store and he asked for my autograph.。

苏科八年级苏科初二下册第二学期数学期末试卷及答案全一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A ．长江中现有鱼的种类B ．八年级（1）班36名学生的身高C ．某品牌灯泡的使用寿命D ．某品牌饮料的质量3．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ） A ．2016年泰兴市八年级学生是总体 B ．每一名八年级学生是个体 C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是5004．将下列分式中x ，y (xy ≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( )A ．312x y +B ．232x yC ．232x xyD ．3232x y5．如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）A ．AB CD ＝ B ．//AD BC C ．A C ∠∠＝D ．AD BC ＝6．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．60°7．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BD ，CE 交于点H ，BE 、AH 交于点G ，则下列结论：①∠ABE ＝∠DCE ；②∠AHB ＝∠EHD ；③S △BHE ＝S △CHD ；④AG ⊥BE ．其中正确的是（ ）A ．①③B ．①②③④C ．①②③D ．①③④8．如图，将△ABC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落到点A ’，若∠C ＝120°，∠A ＝26°，则∠A ′DB 的度数是（ ）A ．120°B ．112°C ．110°D ．100°9．已知关于x 的方程23x mx -=+的解是负数，则m 的取值范围为（ ） A ．6m >-且3m ≠- B ．6m >- C ．6m <-且3m ≠- D ．6m <- 10．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图二、填空题11．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ 。