第2节 第2课时 密度的计算

第2节密度物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比。

一、密度1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

数值上等于单位体积的某种物质的质量。

2、密度的公式：vm=ρ密度（ρ）的单位：千克每立方米（kg/m 3）质量（m ）的单位：千克（kg ）体积（V ）的单位：立方米（m 3）3、密度的另一个常用单位是：克每立方厘米[g/cm 3]，它与前面一个单位的换算如下：1g/cm 3=1.0×103kg/m 3。

4、水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

备注：（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变.当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。

因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，21m m =21V V ;（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V 一定时，21m m =21ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时，21V V =12ρρ。

二、密度的应用：1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

2、测量不易直接测量的体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。

3、测量不易直接测量的质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV 算出它的质量。

4、判断空心、实心。

5、理解密度公式vm =ρ质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。

第2节物质的密度第1课时认识密度教材分析一、课标分析认识密度的概念,学会密度的测量方法。

二、内容和地位分析密度是在质量后引入的一个新物理量,在物理学中是一个非常重要的物理量,它是对质量知识的进一步深化,并为以后深入地学习液体压强、浮力等知识做了铺垫。

因此,学生掌握好这一节内容至关重要。

学情分析学生在前面一节已经理解了质量的概念,并且学会了用托盘天平测量物体的质量,所以学生具备了学习密度这一节内容的知识基础。

八年级的学生好奇心强,对新鲜事物兴趣较浓,喜欢自主动手实验,因此教材对本节内容的处理是符合学生心理特点的。

但学生物理抽象思维比较薄弱,而密度的概念相对抽象,所以学生在理解上存在一定的困难。

由此可见,本节内容的教学难点是学生对密度概念以及密度是物质的一种属性的理解。

教学目标1.理解密度的物理意义。

知道密度的公式,能用公式进行计算,能用密度知识解决简单的实际问题。

知道密度单位的写法、读法及换算。

2.通过经历密度概念的建立过程,学习建立科学概念的思维方法。

熟悉量筒的使用方法。

3.通过量筒、天平使用的技能训练,培养学生严谨的科学态度与协作精神。

核心素养通过教学活动,激发学生学习的兴趣和对科学的求知欲,培养学生实事求是的科学态度。

重点难点重点:理解密度的物理意义,知道密度单位的写法、读法及换算。

难点:知道密度的公式,能用公式进行计算。

教学过程续表和塑料块,比较它们的质量大小可以判断出哪一个是铁块,哪一个是塑料块。

下面请几位同学上台来帮忙鉴定下(教师出示一台天平,指导学生演示操作)。

教师:由此可见,相同体积的不同物质的质量不同也是物质的一种特性,我们可以用来鉴别物质。

教师:下面请同学们利用桌上的器材(其中铜块、铁块、铝块的体积都是10 cm3),研究一下相同体积的不同物质的质量是否相同,并将实验数据填入表中。

结论:相同体积的不同物质质量一般不同,不同物质的质量与体积的比值不同。

区分铁块和塑料块天平或电子天平称量它们的质量。

第2节 密度(①密度的概念及公式)
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第六章 质量与密度
第2节 密度(①密度的概念及公式)
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第2节 密度(①密度的概念及公式)
新知概要
知识精练
课堂小测
新知概要
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第2节 密度(①密度的概念及公式)
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1．同种物质的质量与体积成____正____比。
2．在物理学中，某种物质组成的物体的__质__量____与它的__体__积____ 之比叫做这种物质的密度。密度可用公式表示为__ρ_＝__mV___。
d 8 71.2
e 10 27
e 10 89
答图图1 1
第2节 密度(①密度的概念及公式)
(4)分析图象和数据可知：
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①铝组件的质量与体积成____正____比，即比值是__定__值____。
②铜组件的质量与体积的比值和铝组件的质量与体积的比值
__不__同____。(选填“相同”或“不同”)
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例4 如图2为甲、乙两种物质的m－V图象。下列说法正确的是 ( D ) A．体积为20 cm3的甲物质的质量为10 g B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙物质的密度小 D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
图2
第2节 密度(①密度的概念及公式)
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知识点拨 1．密度在数值上等于物体单位体积的质量。 2．同种物质的质量与体积成正比，即比值mV 是恒定的，因此密度 ρ 不随质量 m、体积 V 的变化而变化。 3．密度是物质本身的一种特性，它与物质的种类、状态和温度等有 关。
种类有关
第2节 密度(①密度的概念及公式)
例3 阅读如下密度表，完成下列填空：

水的密度： ρ水＝1.0×103千克／米3
=1克／厘米3
第六章
质量与密度
第2节 密度
●典题探究 例1 一件标称纯金的工艺品,其质量为 100 g,体积为6 cm3.请你判断它是否是由 纯金(不含其他常见金属)制成的?你能想出 几种方法?(ρ金=19.3 ×103 kg/m3)
第六章
质量与密度
第2节 密度
密度计算的解题格式 解:1、列出已知量
2、公式
3、代入数据（带单位运算） 4、计算出结果
5、答
第六章
质量与密度
第2节 密度
一铁球的质量是2.2 kg,体积是
0.4×10-3 m3,试鉴定此球是空心的
还是实心的.(ρ铁=7.9 g/cm3)
第六章
质量与密度
第2节 密度
●典题探究 例2 五一期间,征征和妈妈到无锡旅游, 买了一只宜兴茶壶.她用天平测出壶盖的质 量为44.4 g,再把壶盖放入装满水的溢水杯中, 并测得溢出水的质量是14.8 g.
质量与密度
第2节 密度
作业：
1、完成《高效课堂》质量与密度第2节。
2、预习《高效课堂》质量与密度第3节。
(1)请你帮征征算出这种材料的密度. (2)若测得整个空茶壶的质量为159 g,则 该茶壶所用材料的体积为多大?
第六章
质量与密度
第2节 密度
●跟踪训练
一个瓶子的质量为20 g,装满水时, 用天平测得总质量为120 g,若用这 个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的 硫酸最多可装多少千克?
第六章
第六章
质量与密度
第2节 密度
第2节
密度（计算）
第六章
（ ） 密度 单位体积某种物质的质量叫这种 物质的密度。

为什么在冷水中气球不膨胀，而在热水中气球膨胀？
原因：放入热水中时，瓶内的 气体受热膨胀，体积变大，使 气球会鼓起来；放入冰水中时， 瓶内气体遇冷收缩，体积变小， 使得气球不能膨胀。
结论：温度能改变物质的密度。一般物质具有热 胀冷缩的性质，温度升高时物质的体积增大，所 以密度会减小。气体的密度随温度变化非常明显， 固体和液体的密度受温度变化的影响较小。
（2）油罐车上所装油料的质量是多少千克？
m=V =0.82103kg/m3 30m3 =2.46104kg
乒乓球不小心被压瘪了，但是没有裂口，你能让 它恢复原状吗？
1.为什么把乒乓球放到热水中，乒乓球能鼓起来？ 2.乒乓球里的气体受热膨胀，质量是否改变？ 3.乒乓球内气体的密度如何变化？
在室温下，将一个气球绑在烧瓶口上，并把 烧瓶分别放在热水和冷水中，会有什么现象？
=
m V
158g 20cm3
=7.9g
ห้องสมุดไป่ตู้
/
cm3
例2 一辆油罐车中装了30m3的油料，小明想知道 所装油料的质量，但不知道其密度大小，便从车 上取出30cm3的油料，测得其质量为24.6g。求： （1）这种油料的密度是多少？
m = 24.6g =0.82g/cm3 =0.82103kg/m3
V 30cm3
第六章 质量与密度
第2节 密度 第2课时 密度的简单计算 密度与温度
1.能联系实际运用密度公式进行有关计算。 2.知道密度与温度的关系。
（1）密度的定义是什么？ （2）密度的公式是什么？ （3）密度的单位是什么？
已知铝棒的直径d为100mm，长l为2.5m,铝棒的质量是多少？
例1 一个实心金属块的质量m=158g，体积 V=20cm3，求该金属块的密度。

第2节密度学习目标1、知识与技能目标(1) 理解密度的物理意义(2) 能用密度知识解决简单的实际问2、过程与方法目标(1) 通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系(2) 学习以同种物质的质量与体积的比值不变性(物质的本质特性)来定义密度概念的科学思维方法。

3、情感、态度与价值观目标密度反映的是物质本身所具有的特性。

通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展。

教学重点难点1.重点：理解密度的概念、公式，认识密度的单位。

2.难点：理解密度是物质的特性。

教学器材托盘天平，体积为103的铁块、铝块和木块各一块，体积为203的铁块和木块各一块、方格纸。

课时安排1课时学法点拨由相同物质构成的物体，如果体积大，质量也大。

例如，一盒相同的粉笔，两枝粉笔的体积是一枝粉笔的2倍，两枝粉笔的质量也是一枝粉笔的质量的2倍。

这是物质的一个很重要的特性。

探究这种特性用到了图像的方法。

注意理解用数学的方法解决物理问，体会这一方法带来的方便和理解上的便利。

密度的单位是一个复合单位，它由质量的单位和体积的单位组合而成。

单位换算：13=10003.水的密度1.0×1033,要求记住。

还要能够记住一些物质密度的大小。

例如，金的密度比银大，铜的密度比铁大。

计算要注重格式，要写必要的公式、公式变换、单位、文字说明。

还要有必要的计算过程。

教学教程一、引入新课从鉴别物质说起：我们通常利用物质的气味、颜色、软硬、形状等特性等来鉴别物质，但有很多时候，仅靠这些有一定的局限性。

但我们发现物质还有其它的特性，可以用来鉴别物质。

传说，叙拉古王国的国王罗因怀疑珠宝商给他制作的王冠不纯金的，要阿基米德帮他鉴别。

你知道阿基米德是利用什么知识来鉴别王冠真假的吗？阿基米德是利用密度的知识进行鉴别的。

那么密度是什么呢？如何计算物质的密度呢？它在生产和生活中有应用呢？二、进行新课同种物质的质量与体积的关系我们知道，同一种物质，体积越大，质量越大。

3
(质量/ 体积)/ (g/cm3)
(1)将表中空白处填写完整。 (2)比较 1、 2 这两次数据, 可得出结论:同种物质的质量与体积的比值 相同, 质量与体积成正比。 (3)比较 1、3 这两次数据, 可得出结论:体积相同的不同物质, 它们的 质量与体积的比值不同, 质量大的比值大。
解析:根据 1、2 或 3、4 可看出,同种物质的体积增大几倍其质量也增大几倍, 其质量与体积的比值是不变的,并且进一步看出不同物质铝与铁的质量与其体 积的比值不同。根据此规律可判断出表格中空白处的数据。
密度。
3. 为研究物质的某种属性, 同学们找来大小不同的蜡块和大小不同 的干松木做实验, 实验得到如下数据:
实 蜡块 验 次 数 1 2 3 4 干松木
体 积 质量 体 积 质量 V/cm3 m/g V/cm3 m/g 10 20 30 40 9 18 27 36 10 5 20 10 30 15 40 20
题组 B 密度的计算
3. 如图, 盒装纯牛奶的体积约为 2.5× 10 m , 牛奶的质量是 255g。(ρ 牛 3 奶=1.02 g/cm )
-4 3
解析:1 mL=1 cm3=1×10-6 m3,故 V=250 mL=250 cm3=2.5×10-4 m3,由 ρ= 得:m=ρV=1.02 g/cm3×250 cm3=255 g。
������ ������
4.(2014· 昆明)冰的密度为 0.9× 10 kg/m , 表示的物理意义是
3
3
一立方米的冰, 质量是 0.9× 103 千克, 那么体积为 2 m3 的冰的质量为 1.8× 103 kg。
解析:本题考查密度的物理意义及相关计算。冰的密度为 0.9×103 kg/m3,表示的 物理意义是一立方米的冰,质量是 0.9×103 千克; 体积为 2 m3 的冰的质量为 m=ρV=0.9×103 kg/m3×2 m3=1.8×103 kg。

密度知识 的应用
计算物体的体积
鉴别物质
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
为 V＝_____ρ___，m＝____ρ_V____．
3．单位：m 的单位是___k_g___，V 的单位是____m_3____， ρ 的单位由 m 与 V 的单位组合导出是__k_g_/m__3__，读作 __千__克__每__立__方__米______，这是它的国际主单位；另一套常 用单位：m 用____g______、V 用___c_m__3__作单位，ρ 的单 位就是___g_/_c_m_3___，读成__克__每__立__方__厘__米____．它们的换 算关系是 1 g/cm3＝__1_._0_×__1_0_3_ kg/m3.
A．ρ 甲>ρ 乙>ρ 丙，且 ρ 丙>ρ 水 B．ρ 甲>ρ 乙>ρ 丙，且 ρ 丙<ρ 水 C．ρ 丙>ρ 乙>ρ 甲，且 ρ 丙＝ρ 水 D．ρ 乙>ρ 甲>ρ 丙，且 ρ 丙>ρ 水
知识点 密度 ☞ 例 3 电影《流浪地球》火爆 2019 年春节贺岁档， 木星是电影主角之一．木星是太阳系中的一颗气体行星， 质量为地球的 320 倍，体积为地球的 1280 倍．若把地球 和木星都看作质量分布均匀的球体，且地球的密度为 5.5 g/cm3，则木星的密度为_1_._3_7_5_×_1_0_3_ kg/m3.
知识点拨： 1．计算密度时，要注意单位的统一，1 g/cm3＝1×103 kg/m3. 2．同一种物质(固体和液体)，密度不变，根据这个 条件计算质量和体积． 3．气体是没有固定体积的，因此，密度容易发生改 变，要根据质量和体积来计算．

教师评价与反馈：
1.针对学生在课堂表现中的不足，给予针对性的指导和鼓励，提高学生的学习积极性。
2.对于小组讨论成果展示中的亮点，给予肯定和表扬，鼓励学生继续发挥团队合作精神。
3.对于随堂测试中的错误，进行及时的订正和讲解，引导学生分析错误原因，提高学生的解题能力。
4.对于课后作业完成情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
教学过程：
1.导入：通过生活实例，引发学生对密度的兴趣，激发学生的学习动机。
2.新课导入：介绍密度的概念，引导学生理解密度的物理意义。
3.实验探究：安排学生进行实验，观察实验现象，引导学生发现实验规律。
4.知识讲解：讲解密度公式，引导学生理解公式中的各个物理量。
5.应用拓展：安排学生进行练习，运用密度知识解决实际问题。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于密度在生活中的应用的文章、科学实验案例、密度相关的科普读物等，以便学生进一步深入了解密度知识，激发学生的学习兴趣。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如：
-让学生调查生活中常见的密度现象，如找出不同密度的物质，观察密度对物体浮沉的影响等，并记录下来。
7.教学参考资料：准备相关的教学参考书籍、学术论文、网络资源等，以便教师在备课过程中进行深入研究和教学设计，提高教学质量。
8.安全指导：针对实验环节，准备安全指导资料，向学生讲解实验操作的正确方法和安全注意事项，确保实验过程的安全性。
9.学生反馈表：准备学生反馈表，以便在课堂上收集学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
情感升华：
结合密度内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对密度的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道密度是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于密度的图片或视频片段，让学生初步感受密度的魅力或特点。
简短介绍密度的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.密度基础知识讲解（10分钟）
4.数学能力：利用密度公式进行计算，提高学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
5.团队合作与交流：在实验和讨论过程中，培养学生与他人合作、交流的能力，提高团队协作意识。
学情分析
八年级的学生在经历了之前物理课程的学习后，对基本的物理概念和实验方法有了初步的了解。他们在知识层面上已经掌握了初步的测量、观察和实验技能，对生活中的物理现象有一定的认识。然而，他们在理解抽象的物理概念，如密度，以及解决复杂的物理问题上仍存在一定的困难。
-对学生的作业进行详细的评价，包括解答的准确性、思路的清晰性、表达的准确性等。
-对学生作业中的错误进行分类总结，找出常见的错误类型，并在课堂上进行针对性的讲解和纠正。
-提供正面的反馈和鼓励，指出学生的优点和进步，增强他们的自信心。
-针对不同学生的作业表现，给予个性化的建议和指导，帮助他们在各自的学习道路上取得更好的成绩。
2.密度公式：介绍密度的计算公式ρ= m/V，让学生掌握如何利用公式计算物体的密度。
3.密度的应用：讲解密度在实际生活中的应用，如鉴别物质、计算物体的体积等。
4.密度实验：介绍常用的密度实验方法，如浮力实验、浸没法等，让学生学会如何进行密度实验。
5.密度与质量、体积的关系：让学生理解在一定条件下，密度与质量、体积的关系。
2.通过小组合作和实验探究，培养学生的观察力、思维能力和团队协作能力。

4.小组合作，共同探讨以下问题：“密度在工业生产中的应用有哪些？”要求学生查阅资料，进行小组讨论，并撰写一篇小论文，分享学习成果。
5.结合课堂所学，让学生思考并回答以下问题：“为什么潜水员在潜水时要穿特制的潜水服？这与密度有什么关系？”要求学生用文字和图示相结合的方式，阐述自己的观点。
作业要求：
1.学生应在规定时间内独立完成作业，家长可协助监督，但不参与解答。
（二）教学设想
1.对于重点内容的教授，设想以下教学策略：
-通过生动的实物演示，如不同密度的液体分层实验，帮助学生形象地理解密度概念。
-利用图表、动画等教学资源，直观展示密度公式的推导过程，使学生易于接受和记忆。
-设计具有挑战性的问题，如“为什么铁块能沉入水中，而木块却能浮在水面上？”引发学生思考，激发探究欲望。
（一）导入新课
1.联系生活实际，提出问题：“为什么冰块在水中会浮起来，而冰块融化成水后，同样的质量却沉入水底？”引发学生思考，激发学生对密度概念的好奇心。
2.利用多媒体展示一些与密度相关的现象，如油水分离、盐水浮鸡蛋等，让学生观察并思考这些现象背后的原因。
3.通过以上问题的提出和现象的展示，引出本节课的主题——密度。
4.熟练操作实验仪器，进行密度测量实验，掌握实验数据的处理和分析方法。
5.了解密度单位及其换算，能够正确进行单位转换。
（二）过程与方法
1.通过实验探究，培养学生观察、思考、分析问题的能力，提高学生的实验操作技能。
2.引导学生运用数学知识解决物理问题，培养学生的数学应用能力。
3.通过小组合作，培养学生团队协作精神和沟通能力，增强集体荣誉感。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个与密度相关的问题，如：“如何设计一个实验来测量水的密度？”

装满一桶水，测得桶中水的质量为 8 kg。求：
(1)桶的容积是多少？
(2)稻谷的密度是多少？(保留小数点后两位小数)
(3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？
m
解：(1)根据 ρ＝ V 可得桶中稻谷的体积为 Nhomakorabeam水
8 kg
－3
V0＝V 水＝ ＝
m3
3
3＝8×10
ρ水 1×10 kg/m
(2)稻谷的密度：ρ＝
【点悟】此题考查了学生对密度公式
的掌握和运用，求体积、密度、质量。注意：
空桶平平地装满一桶稻谷时，稻谷的体积就
等于装满水的体积。计算时注意统一单位，
g、cm3 、g/cm3 相对应，kg、m3 、kg/m3 相
对应。
m0
10 kg
3
3
＝
－3
3＝1.25×10 kg/m
V0 8×10 m
(3)这堆稻谷的总质量：m 总＝ρV 总＝1.25×103 kg/m3×4 m3＝5×103 kg＝5 t
(比值相同)，不同物质的质量与体积
的比值一般不同。
2．密度
定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，用字母
ρ
_________表示。
m
公式：ρ＝ V 。
单位：常用单位是 kg/m3，有时也用 g/cm3，1 g/cm3＝1×103 kg/m3。
说明：密度是物质的一种特性，与物质种类有关，不同物质的密度一般不同。密度与
；该比值反映了物
质的一种特性，称为
。
③若测得另一铝质实心物体质量为 135 g，则该物体的体积应为
cm3。
【解析】(1)①天平的正确使用归纳为放、调、称、算、整。

4.鼓励学生提出疑问，给予解答，帮助学生消除学习障碍。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成密度相关的练习题，巩固计算方法和单位换算。
2.撰写一篇关于密度在生活中的应用的小短文，培养学以致用的意识。
3.预习下一节课内容，为学习浮力知识做好准备。
作业的目的是：帮助学生巩固所学知识，提高应用能力；培养学生的写作能力和自主学习能力；为下一节课的学习做好铺垫。
3.生活实例分析：让学生举例说明密度在日常生活中的应用，培养学以致用的能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，自我总结密度知识点的掌握情况。
2.组织学生互相交流学习心得，互相提问、解答，发现彼此的优点和不足。
3.教师针对学生的表现，给予针对性的评价和指导，强调重点知识，纠正错误认识。
（3）培养学生珍惜资源、保护环境的价值观。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：
（1）密度的定义、计算公式、单位及其应用。
（2）运用密度知识解决实际问题。
2.教学难点：
（1）密度的概念及其物理意义。
（2）密度公式的灵活运用。
（3）单位换算及误差分析。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰、简洁的布局，主要内容分为三个部分：定义与公式、单位与换算、应用与实例。板书风格将采用图示结合文字的方式，突出重点，强化记忆。
1.定义与公式：在板书左侧，列出密度的定义，并展示密度计算公式。
2.单位与换算：在板书中间，列出密度的常用单位，给出单位换算的示例。

第2节密度第1课时探究物质的质量与体积的关系1.公式ρ=m/V告诉我们，物质的密度等于其质量与体积的比值，但物质的密度与其质量和体积的大小无关.2.公式m=ρV告诉我们，物体的密度一定时，其质量与体积成正比.3.公式V=m/ρ告诉我们，物体的密度一定时，其体积与质量成正比.1.密闭容器内的气体在使用过程中，密度会不断减小(如氧气瓶内的氧气).2.不能说物质的密度与质量成正比、与体积成反比.下列对公式ρ=m/V的理解中,正确的是( )A.密度与物体的质量成正比B.密度与物体的体积成反比C.密度与物体的体积成正比D.密度是物质本身的一种特性,与物体的质量和体积无关【提示】公式ρ=m/V反映了物质的密度、质量和体积之间的定量关系,但对于状态和温度一定的某种物质来说,其密度是一定的,与其质量和体积的大小无关.因此,不能说物质的密度与质量成正比、与体积成反比.【答案】D1.单位体积某种物质的_______叫做这种物质的密度，用公式表示就是ρ=_______.2.学生奶的密度为1.03×103 kg/m3，含义是___________________________________.它还可以等于_______g/cm3.3.一般地，同种物质密度_______，不同物质密度_______.同种物质状态发生改变时，密度_______(填“发生”或“不发生”)改变.知识点1 探究物质的质量与体积的关系1.为了探究某种物质的特性，小明同学测得四组数据，填在下表中：(1)将表中的空白填写完整.次数物体质量m/g体积V/cm3质量/体积g/cm31 铝块1 54 20 _____2 铝块2 108 40 2.73 铁块1 158 20 _____4 铁块2 316 40 7.9(2)比较1、2这两组数据，可得出的结论是________________________________________________________.(3)比较1、3这两组的数据,可得出的结论是________________________________________________________.知识点2 密度的认识2.下列对密度概念理解正确的是( )A.某种物质的密度与质量成正比B.密度是指单位体积物质的质量C.某种物质的密度与体积成反比D.质量相同的不同物质体积越大，密度越大3.球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝.球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图所示.球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是( )A.体积B.密度C.质量D.以上都正确3，乙物质的密度为2.5 kg/dm3，丙物质的密度为2.5 g/cm3，丁物质的密度为250 kg/m3，A.甲B.乙C.丙D.丁5.工人师傅根据用料需要，将一块钢板切割成大小不同的两块，则切割后的两块钢板( ) A.质量相等 B.密度相同 C.形状相同 D.体积相同6.在食用油、盐水、白酒和水这几种常见液体中，密度最大的是( ) A.食用油 B.盐水 C.白酒 D.水7.(2013·庆阳)如图所示的是A 、B 两种物质的质量m 与体积V 的关系图像.由图像可知，A 、B 两种物质的密度ρA 、ρB 和水的密度ρ水之间的关系是( ) A.ρB >ρ水>ρA B.ρB >ρA >ρ水 C.ρA >ρ水>ρB D.ρ水>ρρA >ρB8.小明发现铜制的钥匙比铝制的重，于是他认为“铜比铝重”.小明所说的“铜比铝重”其实是指( ) A.铜的体积比铝大 B.铜的密度比铝大 C.铜的硬度比铝大 D.铜的质量比铝大9.(2013·南宁)利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量_______，密度_______.(填“变小”“变大”或“不变”)10.(2012·黑龙江)炎热的夏季，人们往往喜欢喝冰镇啤酒.将瓶装啤酒放入冰柜，有时却忘记及时取出.当取出时发 现玻璃瓶已被冻裂，这是因为啤酒在凝固的过程中，啤酒的质量_______，密度_______，体积变大造成的.11.医院里有一只氧气瓶，容积是10 dm 3，里面装有密度为2.5 kg/m 3的氧气，某次抢救病人用去了5 g 氧气，则瓶 内剩余氧气的密度_______(填“大于”“等于”或“小于”)2.5 kg/m 3.挑战自我12.某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中：(1)他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是________________________________________________________________________________；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是________________________________________________________________________.(2)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：①铁和铝两种不同物质的相同点是：__________________________________________________________________. ②不同点是：______________________________________________________________________________________. ③为什么说密度是物质的一种特性？ 物理量 物体 质量 m /g 体积V /cm 3质量跟体积的比值m /V /（g · cm -3） 铁块1 79 10 7.9 铁块2 158 20 7.9 铁块3 237 30 7.9 铝块1 54 20 2.7 铝块2 108 40 2.7铝块3162602.7(3)回忆我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？第2课时密度的计算1.解物理计算题的步骤：(1)写出公式；(2)代入物理量；(3)计算求解.2.比值类计算题的解题步骤：(1)写出要求物理量的比值；(2)用相应的公式将要求的物理量展开；(3)代入公式中每个物理量的比值；(4)计算求解.运用密度的公式进行计算应注意：量与量间要对应，密度单位须注明；体积换算勿遗忘，立方厘米对毫升.一个铅球的质量是4 kg，它的体积是0.5 dm3，这个铅球是实心的吗？(已知ρ铅=11.3 kg/dm3)【提示】可以从密度、质量、体积三个角度进行判断.【答案】方法一：ρ球=m球/V球=4 kg/0.5 dm3=8 kg/dm3<ρ铅，故铅球是空心的.方法二：m铅=ρ铅V球=11.3 kg/dm3×0.5 dm3=5.65 kg>m球，故铅球是空心的.方法三：V铅=m球/ρ铅=4 kg/（11.3 kg/dm3）=0.35 dm3<V球，故铅球是空心的.1.已知物体的质量m和体积V，可利用公式ρ=_______ 算出物质的密度.2.已知物体的密度ρ和体积V，可利用公式m=_______ 算出物体的质量.3.已知物体的密度ρ和质量m，可利用公式V=_______ 算出物体的体积.4.(2013·长沙)浏阳腐乳以其口感细腻、味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱.现测得一块腐乳质量约为10 g，体积约8 cm3，则其密度为_______ g/cm3.若吃掉一半，剩余部分密度将_______ .5.(2013·白银)某厂家生产了一种酒“斤二两”，小林观察发现标有“净含量600 mL”字样，她查阅得知酒的密度约为0.9×103 kg/m3，她计算后发现瓶中只装有酒约_______ kg.6.近期黄金价格见涨，为了满足人们的需求，某银行发行了纯金制造的纪念币，每枚质量为38.6 g，则每枚纪念币的体积为_______ m3.(ρ金=19.3×103 kg/m3)知识点1 密度的计算1.如图所示，三个完全相同的容器中分别装有甲、乙、丙三种液体，已知所装三种液体的质量相等，则三种液体密度关系是( )A.甲液体密度最大B.乙液体密度最大C.丙液体密度最大D.三种液体密度相等2.古人称黄河水是“一石水，六斗泥”.希望中学物理实践小组从黄河中取了2×10-3 m3的水，称得质量为2.2 kg，由此可知含泥沙的黄河水的密度为_______ kg/m3.知识点2 质量的计算3.如图所示，有一长方体游泳池(池底是水平的)，长25 m，宽12 m，水深1.3 m.则游泳池中水的质量为( )A.390 gB.390 kgC.390 tD.3.9×105 t第3题图第4题图4.(2012·哈尔滨)某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图像，橡皮泥的密度是_______ g/cm3.若另一块同种橡皮泥的体积为20 cm3，其质量是_______ g.知识点3 体积的计算5.小明去古镇旅游时发现，小店都用竹筒状的容器来销售土特产——米酒，如图所示.已知米酒的密度为0.8×103kg/m3，则盛250 g米酒的容器的容积为_______ m3.6.1 cm3的水质量为_______ g，1 cm3的水结成冰的体积为_______ cm3，可见水结冰体积会膨胀.(水的密度为1 g/cm3，冰的密度为0.9 g/cm3)7.(2013·天津)学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算，(人体密度接近水的密度)下列估算值最接近实际的是( )A.30 dm3B.60 dm3C.100 dm3D.120 dm38.小明用一个最多能装2 kg水的瓶子装满酒精，则瓶中酒精的质量( )A.大于2 kgB.等于2 kgC.小于2 kgD.无法判断9.人类在探索新材料的道路上进行着不懈的努力.世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1 400 ℃的高温，而密度只有3 kg/m3.已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103 kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为( )A.0.05吨B.0.26吨C.2.6吨D.50吨10.(2013·德阳)如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡.则制成甲、乙两种球的物质密度之比为( )A.3∶4B.4∶3C.2∶1D.1∶211.绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上(如图所示).雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×103 kg/m3.则每一尊雕像的质量约为_______kg.12.(2013·黑龙江)国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买了一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29 cm和21 cm，总厚度为5 cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为_______cm(外包装厚度忽略不计).在测量过程中，他发现外包装上标着70 g/m2.开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是这种打印纸每平方米的质量是70 g的意思.利用以上信息可算出打印纸的密度为_______g/cm3.13.“十一”黄金周，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一套由和田玉制作的茶壶，如图所示.他很想知道这种和田玉的密度.于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8 g.则：(1)和田玉的密度约为多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含玉石的体积为多大？挑战自我14.奖牌分为金牌、银牌和铜牌.其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5 cm3，纯金的质量约为6 g.已知ρ玉=3 g/cm3，ρ金=19 g/cm3，ρ银=10 g/cm3.问：(1)一枚金牌约需玉石多少克？(2)一枚金牌除玉石和纯金外，还需纯银约多少克参考答案 第2节密度第1课时探究物质的质量与体积的关系课前预习1.质量 m/V2. 1 m 3的学生奶的质量为1.03×103 kg 1.033.相同 不同 发生 当堂训练1.(1)2.7 7.9 (2)同种物质的质量与体积的比值相同，质量与体积成正比 (3)体积相同的不同物质，它们的质量与体积的比值不同 2.B3.B4.D 课后作业5.B6.B7.C8.B9.变小 不变 10.不变 变小 11.小于 12.(1)调节平衡螺母，直至指针指到分度盘的中央 移动游码，使横梁平衡 （2）①它们的质量与体积的比值都是恒定的(或它们的质量与体积成正比) ②它们的质量与体积的比值不相同 ③同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值不同，这说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性. (3)这样得出的结论才具有普遍性； 不行，收集一组数据找不出质量与体积的关系.第2课时密度的计算课前预习1.m/V2.ρV3.m/ρ4. 1.25 不变5. 0.546. 2×10-6 当堂训练1.B2. 1.1×1033.C4. 2 405. 3.125×10-46. 1 1.1 课后作业7.B 8.C 9.A 10.C 11. 500 12. 0.01 0.7 13.(1)3314.8114.80./m g V V cmg cm ρ====水盖水水；ρ壶=m 盖/V 盖=44.4 g/14.8 cm 3=3.0 g/cm 3. (2)V 壶=m/ρ=159 g/(3.0 g/cm 3)=5.3×10-5 m 3=53 cm 3.14.(1)金牌中玉石的质量m 玉=ρ玉V 玉=3 g/cm 3×5 cm 3=15 g ；(2)金牌中金的体积V 金=m 金/ρ金=6 g/(19 g/cm 3)=0.3 cm 3.金牌中银的体积V 银=V 总-V 玉-V 金=23 cm 3-5 cm 3-0.3 cm 3=17.7 cm 3.金牌中银的质量m 银=ρ银V 银=10 g/cm 3×17.7 cm 3=177 g.初中物理试卷灿若寒星 制作。

4．(2014，江苏扬州)如图是荣获金奖的扬州玉器“八角素瓶”，玉器在
加工过程中不产生变化的是( C )
A．质量
B．体积
C．密度
D．重力
5．甲物质的密度为2.5 t/m3，乙物质的密度为2.5 kg/dm3，丙物质的密
度为2.5 g/cm3，丁物质的密度为250 kg/m3。其中密度最小的物质是
(D) A．甲
或者都用常用单位制单位。
1．不能说物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比。 2．通常说“水比油重”，是指水的密度大于油的密度，而不是指重力。 3．紧缩在密封容器中的气体在使用部分后，剩余部分气体质量减小， 但体积不变，密度应减小。
【例】关于密度的概念，下列说法正确的是( ) A．同种物质，它的密度与质量成正比，与体积成反比 B．把一铁块压成铁板，它的密度变小 C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等 D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大 【解析】A中对于同种物质，它的密度是一个定值。由ρ＝m/V可知，质量增 大几倍，体积也增大几倍，而不是与质量成正比，与体积成反比。B中把铁块压 成铁板，其形状产生改变，但其质量、体积不变，所以密度保持不变。C中一种 固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，根据ρ＝m/V，则它们的密度也 一定相等。D中质量相等的两种物质，密度大的体积反而小。 【答案】C
1．同种物质，质量与体积成____正_____比，不同物质，质量与体积
的比值一般是___不__同_____的。
2．某种物质组成的物体的___质__量_____与它的___体__积____之比叫做这 种 物 质 的 密 度 ， 用 公 式 表 示 为 _ _ _ρ_＝_mV_ _ _ _ _ _ ， 密 度 的 国 际 单 位 是 ___k_g_/_m__3 ___，常用单位是____g_/c_m__3______。

C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
常温常压下部分物质的密度/（kg•m3）
金
19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水
1.0×103
冰
0.9×103 植物油 0.9×103
（0℃）
干松木 0.5×103 酒精
0.8×103
例3 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分
2.关于密度计算的三个公式:
m
3.对于密度公式 ρ V
m

V
V
m
m V

的正确理解为（ D ）
A．某种物质的密度ρ跟其质量m成正比
B．某种物质的质量m跟其体积V成反比
同种物质
ρ一定，m与V成正比
C．某种物质的密度ρ跟其体积V成反比
D．密度是物质的一种特性,与其质量、体积无关
不同种物质①m一定时，ρ与V成反比 ②V一定时，ρ与m成正比
m 1 970kg
3
3
ρ



7
.
9

10
kg/m
金属块的密度：
V
0 .25 m 3
查表可知：此金属为铁块。
密度的计算—求不易测量的体积
2.一捆铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2。不用尺量，你能知道
这捆铜线的长度吗？它有多长。已知铜的密度是8.9×103千克/米3，
解：由公式 ρ=m/V得： V =
4. 题中多次出现的同一物理量要用下标区分。
5. 除特殊说明外大题一般都能整除，且结果不会过于复杂，算完自检。
例1 小明在校运会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由

第2节密度◆本节主要内容导学1.理解密度概念（通过实验建构）（1）物理意义；（2）密度的定义；（3）密度的定义式；（4）密度的单位及其换算；（5）密度是物质的一种特性。

2.知道常见物质（例如水）的密度。

3.密度知识的应用（1）求密度；（2）求解的质量；（3）求解的体积等。

◆自主学习完成知识结构网1.密度的概念：某种物质组成的物体的与它的之比叫做这种物质的密度。

2.密度的公式：，变形公式：，。

3.密度的国际单位：，常用单位还有g/cm3 换算关系：。

4.水的密度大小为，其物理意义是5.密度公式的应用：（1）计算物质的密度，应用的数学表达式为（2）计算物体的体积，应用的数学表达式为（3）计算物体的质量，应用的数学表达式为◆重点和难点处理的思维方法1.本节重点是探究同种物质的质量与体积的关系。

（1）提出问题: 同种物质的质量与体积有什么关系？（2）猜想或假设：同种物质的质量与体积成正比（3）设计与进行实验：实验目的：探究同种物质的质量与体积的关系；实验器材：托盘天平（含砝码）、3个形状规则质量不等的铝块、刻度尺实验步骤：①将天平放在水平桌面上，并调节天平平衡②用天平测量出铝块1的质量，将数据填入表格③用刻度尺测出铝块1的棱长，计算出其体积，将数据填入表格重复上述②③步骤，分别测出铝块2、3的质量与体积，将数据填入表格分别计算出其质量与对应的体积的比值，将数据填入表格。

实验记录表格：物体质量m/g 体积V/cm3m/V(g.cm-3)铝块1 27 10 2.7铝块2 54 20 2.7铝块3 81 30 2.7实验结论：同种物质的质量与体积具有正比例关系。

2.本节难点也是重点是用密度知识解决有关计算应用类问题。

思维方法和解题技巧如下：首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。

根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。