最新人教版四年级数学上册教案 第5单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直

人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形本单元教学内容包括：平行与垂直、平行四边形和梯形的认识。

在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。

它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。

为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。

如：在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，体会在同一平面内两条直线的位置关系；教学平行四边形的特性时，通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性等。

本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。

但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

)第1课时平行与垂直教材第56～57页的内容。

1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2．通过观察、操作的学习活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。

3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。

重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点：描述平行与垂直两种位置关系。

铅笔、展示板、三角板、直尺、手工纸、课件。

师：两支铅笔落在地面上后可能会形成哪些图形？师：每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

教师巡视，参与讨论，了解情况。

师：(展示其中一个小组的展示板)除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充的吗？小组讨论交流，探索图形特征。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？师：通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同的情况：一种是相交，一种是不相交。

四年级上册数学教案-第五单元平行四边形和梯形（一）人教新课标一、教学目标1. 让学生理解平行四边形和梯形的定义，掌握它们的特征。

2. 培养学生运用平行四边形和梯形的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间观念和几何直观能力。

4. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 平行四边形的定义和性质2. 梯形的定义和性质3. 平行四边形和梯形在实际生活中的应用三、教学重点、难点1. 教学重点：平行四边形和梯形的定义、性质。

2. 教学难点：平行四边形和梯形的性质在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过展示生活中的平行四边形和梯形实例，引导学生关注这两种图形，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）平行四边形的定义和性质a. 让学生观察平行四边形的图形，引导学生发现平行四边形的特征。

b. 讲解平行四边形的定义，强调平行四边形的对边平行且相等。

c. 讲解平行四边形的性质，如对角线互相平分、对边相等、对角相等。

（2）梯形的定义和性质a. 让学生观察梯形的图形，引导学生发现梯形的特征。

b. 讲解梯形的定义，强调梯形有一组对边平行。

c. 讲解梯形的性质，如对角线互相平分、同一底上的两个角相等。

3. 实践操作让学生分组合作，利用学具拼摆平行四边形和梯形，加深对这两种图形性质的理解。

4. 应用拓展（1）让学生举例说明平行四边形和梯形在实际生活中的应用。

（2）出示一些实际问题，引导学生运用平行四边形和梯形的性质解决问题。

5. 总结通过本节课的学习，让学生回顾平行四边形和梯形的定义、性质，以及在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 让学生完成教材中的练习题。

2. 观察生活中平行四边形和梯形的实例，思考它们在实际应用中的作用。

3. 预习下一节课的内容。

六、教学反思本节课通过观察、讲解、实践、应用等环节，让学生掌握了平行四边形和梯形的定义、性质，以及在实际问题中的应用。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。

2.同桌互相看看，这两条直线的位置关系有什么特点？本节课我们就来探究同一平面内两条直线的位置关系。（板书课题）
1.学生充分发挥自己的想象能力，并用手指比划。
2.互相观察，明确本节课的学习任务。
1.填空。
线段有( )个端点，不能延伸；射线有( )个端点，可以向一端无限延伸；直线( )端点，可以向( )端无限延伸。
2.“以分类为主线”展开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考。通过两次分类、分层理解，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有“相交”和“不相交”两种情况；相交中有成直角和不成直角两种情况。这样通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生的观察和实践能力，还有利于认识垂直与平行现象，从而理解概念，把握本质。
（3）两条直线互相垂直，相交成的四个角一定都是直角。()
答案：（1）√（2）×(3) √
3.分一分。
平行：（ ）
相交：（ ）
垂直：（ ）
答案：平行：（①⑧）
相交：（②③④⑤⑦）
垂直：（⑤）
4.你能举出生活中一些有关平行与垂直的例子吗？
答案：略
三、巩固练习。
（6分钟）
完成教材第57页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视检查，全班集体交流
教师点评和总结：
平行与垂直
课题
平行与垂直
课型
新授课
设计说明
本节课采用让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知识，去研究问题。引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，来发现“互相平行”、“互相垂直”等概念的本质属性。
1.把握好教学的“起点”。垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的，而生活中平行、垂直的现象居多，这样的“原型”受局限性，不利于展开研究,所以，应从学生的实际出发，借助学生已有的“直线”知识为基础，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这样直接唤起学生的回忆，明确直线是无限长的,为看是“不相交”,实际又“相交”的探究学习做好必要的准备。

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直探究新知1.填空。

(1)在同一个平面内，两条直线的关系有( )、( )。

(2)在同一平面内，不相交的两条直线叫( )。

(3)两条直线相交成直角时，这两条直线( )，其中一条直线叫另一条的( )，两条直线的交点叫( )。

2.将下面各组直线中互相平行的画“√”，互相垂直的画“×”。

知识点一:平行1.填空。

(1)在同一平面内，( )的两条直线叫平行线。

(2)在同一平面内，不重合的两条直线可能( )，也可能( )。

2.判断:两条直线只要不相交就一定是平行线。

( )3.用不同颜色的彩笔描出平行的线段。

知识点二:垂直1.两条直线相交成( )时，两条直线相互垂直。

2.在互相垂直的图形下面打“√”。

一、随堂练习1.判断。

(1)平面内的两条直线不垂直就一定平行。

( )(2)两条线段平行，那它们一定相等。

( )2.下面图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?二、拓展练习一张纸上画了三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c，那么直线a与直线c的位置关系是怎样的?第2课时垂线的画法一、复习旧知M K C H N X L( 1)有相交线段的字母是( )。

(2)有垂直线段的字母是( )。

(3)有平行线段的字母是( )。

(4)既有平行又有垂直线段的字母是( )。

二、探究新知分别过点0画已知直线的垂线。

知识点:画垂线过直线上或直线外的一点，画下列直线的垂线。

一、随堂练习1.先画一条直线，再在直线上任选一点画这条直线的垂线。

2.分别过点A画BC的垂线。

二、拓展练习过点M分别画出直线AC、AB的垂线。

第3课时点（线）到直线的距离一、复习旧知图中互相垂直的直线有相平行的直线有( )。

二、探究新知1.小明家想要修一条水泥路通往公路，怎样修最近?请在图上画出来。

2.在下面两条直线之间画垂直的线段(最少画三条)，它们之间是什么关系?知识点一:点到直线的距离1.下图中最短的一条线段是( )。