2018国培作业(初中数学作业的布置)

国培第二阶段数学作业国培第二阶段数学作业在国培第二阶段的数学课程中，我们学习了很多有趣的数学知识和技巧。

这次作业是对这些知识和技巧的综合运用和实践，旨在提高我们解决问题和思维能力。

以下是我对该作业的一些建议和解答。

1. 设有一长方形花坛，长为12米，宽为5米。

如果要在花坛四周围上一圈砖，每块砖的长和宽都是1米，那么需要多少块砖？解答：首先计算出花坛的周长。

长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即周长=2×（长+宽）。

所以该花坛的周长为2×（12+5）=34米。

由于每块砖的长和宽都是1米，所以需要34块砖来围绕整个花坛。

2. 现在有一条河，河的两岸长度分别为300米和200米。

为了从A岸到B岸，河中央要修建一座桥，桥的长度为250米。

请问，桥的哪个位置最接近A岸？解答：由于桥的长度为250米，桥的位置可以从河的两岸渐近中间，即两岸的长度之和的一半。

所以桥的位置最接近A岸的距离为（300+200-250）/ 2 = 125米。

3. 一辆汽车每小时行驶60公里，一个人骑自行车比汽车慢34分钟到达目的地，那么这个人骑车的速度是多少？解答：首先将汽车的行驶速度转换为每分钟的速度。

每小时60公里等于每分钟1公里。

假设骑自行车到达目的地的时间为t分钟，则骑自行车的速度为（60/60-1）公里/分钟。

又因为比汽车慢34分钟，所以骑自行车的时间为t+34分钟。

根据速度=路程/时间的公式，我们可以得到骑自行车的速度为1公里/分钟。

上述题目中我们运用了数学中的周长、长度和速度的概念，并结合了一些简单的运算。

这些题目既考察了我们对基础概念的理解，也要求我们具备灵活运用数学知识的能力。

此外，在国培第二阶段的数学作业中，还出现了一些复杂的数学问题，需要我们运用更高层次的数学知识和技巧。

例如，解二次方程、应用比例关系和计算概率等。

这些问题需要我们不仅掌握基本的概念和技巧，还要能够将其灵活运用于实际问题的解决中。

新课导入后，我让学生探讨什么样的图形是三角形。

接着我让同学们动手画三角形:”同学们，现在我们来画一个最简单的三角形，假如它们的三边分别是2 ㎝、3㎝、4㎝。

”此刻一位男生大声说“老师这个不是最简单的三角形，应该三边是1㎝、2㎝、3㎝的才是最简单的。

”此生话音刚落，有几个同学跟着应和起来。

这可不是我预料中的事情，我转念一想，不如让同学们就此认识一下三角形的三边关系不也很好吗？于是我说：“好吧！那同学们现在你们就画一个三边长分别是1㎝、2㎝、3㎝的三角形，然后展示给其他同学看看好吗？”一开始同学们都在自己的草稿纸上动手画起来，一会后几个学生就开始讨论起来。

过来几分钟，我说：“同学们你们画好了吗？”大部分同学说：“画不出来”，“不能组成三角形”……我说：“不可能吧？”“你们能告诉我这三条边为什么不能组成三角形吗？”同学们说：“应该能。

”同学们又开始动手探究起来，很快有几位学生说：“当三角形的两边之和小于第三边时，不能组成三角形。

”我刚想对这几个先得出结论的学生进行表扬时，有几个学生就立刻提出：“1+2并不小于3呀。

”“可不是吗？”好几个同学应和起来，“他的总结不完整。

”我就赶紧问“怎样就完整了？”同学们再次进入讨论的话题中，后来发现，当三角形的两边之和等于第三边时，也是不能组成三角形的。

于是大家对三角形的三边关系做了这样的总结：“当三角形的两边之和大于第三边时，才能组成三角形。

”接着，我向他们出示一道题：一个三角形的三条边分别是3㎝、4㎝、Ｘ㎝，那么Ｘ最大不能超过多少？最小不能低于多少？通过做题，你又发现了什么？经过努力，大家得出这样的结论：三角形的任意边，必定小于其他两条边的和，而大于其他两条边的差。

这样，学生在自主探究中学习了三角形的三边关系。

这节课，在引入部分出现了一个意外的问题，当时我也感到意外，接着我顺势而下，没有按照既定的计划上，完全顺着学情进行，学生不仅学到了相关知识，而且积极性很高。

作业三绝对值（第一课时）教材：新课标人教版学习目标：1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2.过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3.情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第一课时）”本节课的学习目标是(投影)．学习目标①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二．指导自学自学指导请认真看P11.—12 的内容．思考P11 页思考题中的问题，5 分钟后，比比谁的答案正确．三．学生自学1.学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2.检查自学效果(1)投影练习观察出示一组数6 与-6，3.5 与-3.5，1 和-1，它们是一对互为，它们的不同，相同．【总结】例如6 和-6 两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6 和－6 的绝对值．绝对值：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3 的绝对值是什么？3（2）+2 的绝对值是多少？7（3）-12 的绝对值呢？（4）a 的绝对值呢？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3 的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a 可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a 的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a若a<0，则│a│=-a若 a=0，则│a│=0例题填空：（1）绝对值等于4 的数有 2 个，它们是±4．（2）绝对值等于-3 的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是 0 和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2．②若│-a│=3，则a= ±3．（5）绝对值不大于2 的整数是0，±1，±2．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a > 0；②如果=-1，那么a < 0；③如果a<0，那么－│a│= a ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．备选例题（2004·四川资阳）绝对值为4 的数是（）A．±4B．4 C．-4 D．2【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【答案】 A四．讨论更正，合作探究1.学生自由更正，或写出不同解法；2.评讲本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．回答下列问题：（1）数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2 和－5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是 4 ；五．课堂作业。

一、教学目标1. 知识与技能：巩固课堂所学知识，提高学生的计算能力和解题能力。

2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。

二、教学内容根据课堂所学内容，布置以下作业：1. 基础题（1）完成课后练习题；（2）复习课堂所学公式、定理；（3）完成课本中的例题。

2. 提高题（1）完成课外练习题；（2）探索、总结数学规律；（3）解决实际问题。

3. 创新题（1）设计数学问题；（2）运用所学知识解决生活中的数学问题；（3）进行小组合作，共同完成创新题。

三、作业布置时间1. 基础题：课后独立完成，第二天上交；2. 提高题：课后独立完成，每周五上交；3. 创新题：课后独立完成，每月一交。

四、作业批改与反馈1. 教师对学生的作业进行批改，及时指出错误，并给予适当的评价；2. 对作业完成较好的学生给予表扬，对完成不好的学生进行个别辅导；3. 定期进行作业分析，了解学生的学习情况，调整教学策略。

五、作业评价标准1. 基础题：正确率达到90%以上；2. 提高题：正确率达到70%以上；3. 创新题：具有创新性，能够运用所学知识解决实际问题。

六、教学反思1. 教师要根据学生的实际情况，调整作业难度，确保学生能够在完成作业的过程中得到锻炼和提高；2. 注重培养学生的合作意识，鼓励学生进行小组讨论，共同完成作业；3. 定期进行作业分析，了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。

七、教学资源1. 课本、教辅资料；2. 网络资源，如数学论坛、教育网站等；3. 教学课件、教学视频等。

八、作业布置与反馈记录1. 教师在作业布置时，记录作业内容、难度、完成时间等信息；2. 教师在作业批改时，记录学生的完成情况、错误原因等信息；3. 教师在作业分析时，记录学生的学习情况、教学效果等信息。

通过以上教案模板，教师可以根据实际情况进行修改和调整，以达到最佳的教学效果。

第一次作业：拟解决问题预设，内容包括你解决的问题、要突破的难点、预期目标及实现计划等。

请在在课程学习开始时提交。

答题内容：要解决的问题：尊重学生的主体性，让学生成为课堂的主人，是新课堂教学中提得最亮的口号。

为了应付应试教育中教师成绩的核算，教师总是觉得不讲就不放心，所以课堂中仍以满堂灌为主。

如何让学生真正的成为课堂的主人是我要解决的问题。

要突破的难点：潜移默化中实现学生是课堂的主人预期目标：正确处理课堂中的师生关系，把课堂真正还给学生解决问题与实现计划：一、在新课导入中激发学生学习兴趣新课的导入应以“激发学生的兴趣，快而有效地吸引学生”为立足点。

在具体操作时教师要从“两抓”入手。

一方面教师要全面而深入的了解学生，抓住学生的兴趣，同时要在深入地分析教材的基础上抓准能让学生兴奋的点，在新课导入的时候从实际出发充分的利用这些资源确立引入的方法和手段。

例如一位老师讲“有理数的乘方”这一课时是这样导入新课的。

“同学们，你们知道吗，世界上海拔最高的地方在哪里呢？”“同学们回答:珠穆朗玛峰.”老师又问：“把一厘米厚的纸条对折一次，纸条变成多厚了？”同学们回答：“2厘米”；老师又说“对折第二次呢？”“4厘米”“对折第三次呢？”“8厘米”“对折第四次呢？”“16厘米”“那么对折30次，你知道是多厚吗？那么对折30次后，这个纸条有珠穆朗玛峰高吗？”一阵唏嘘声后，无人回答。

接下来，请同学们看课本后再讨论。

试分析这个导入，老师采用故事这种形式很快引起学生的兴趣，正因为有了这个好的开头在接下来的教学过程中学生都以极大的热情投入到了课堂，促进了教学的流畅性、生动性和效率性。

二、多为学生提供参与的机会1、自主探究，放手质疑。

使每个学生都能根据自己的情况选择最适合自己的方式学习，在自主的课堂内全力达到自己的至高点，取得成功。

2、教师以正确的教学理念，促进学生主体地位的体现，要充分发挥学生的主动性和积极性，确立学生的主体地位，教师应做到：1、更新教学观念。

亲爱的老师：请按照下列步骤进行学习。

一、登录。

1、在地址栏输入网址：/进入研修网。

2、点击进入登录界面。

3、输入你的【账号】和【密码】，点击【登录】，进入您的班级界面。

4、如果你想修改密码，点击界面上部右边的中的下拉菜单中的【个人设置】,在其中修改密码。

当然你也可以不需要改密码。

二、开始学习。

1、点击你的班级界面左面中间的【我的培训】下面的文字【“国培计划（2012）——湖北省中小学新课标学科教师远程培训】，进入学习清单。

2、在看课选项卡中点击【去选课】。

系统将列出每一个阶段课程名称。

然后你点击操作下面的【选课】按钮，选择后此门课程会在看课列表中出现。

提示：（1）初次学习时，请先在【选课单】中选修课程，否则无法进入【看课】进行学习。

（2）课堂通常是分阶段推出的，在新的课程上线后您需要再次点击【去选课】完成选择课才可继续学习。

3、在您选择的课程中点击【看课】按钮，进入看课页面进行视频课程学习。

温馨提示：进入课程页面后，须进行学习确定才开始记录学习时间。

三、如何写作业1.进入个人中心，选择我的培训任务清单【作业】栏目，在【未完成】标签下点击【写作业】即可进入作业编辑页面（如图17）。

图172.在编辑页面后可查看作业题目及要求。

在下方的作业编辑区撰写作业题目和内容，系统提示“作业提交成功”即表示该作业【已完成】，可以在“已完成”标签中找到（如图18）。

图18温馨提示：①如果您的在线撰写时间超过1分钟，作业将被自动保存，下次登录时可以继续撰写，不用担心输入的内容会丢失。

②撰写作业的过程中为您提供了理科编辑器，方便您在线编辑特殊字符、公式。

【如何修改已完成作业？】进入个人中心，在我的培训任务清单【作业】栏目，在【已完成】标签下点击【修改】即可进入作业编辑页面进行修改；修改完成后选择【提交】即可保存修改结果（如图19）。

图19温馨提示：提交后已被辅导教师评阅后的作业不可【修改】，可联系辅导教师将作业重新评为０分退回。

国培作业初中数学教学设计《中点四边形》教学设计方案123初中数学第一次作业富水初中周磊教学设计思路本节安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题教科书从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力教学目标知识与技能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义，能对变量的变化趋势进行预测过程与方法经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；情感态度价值观通过实际问题的解决，逐步领会二次函数的应用价值和实际意义．通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望教学重点和难点重点是解决与二次函数有关的实际应用题难点是二次函数的应用教学方法启发引导，小组讨论教学媒体电脑、flash课件教学过程情景导入观察以下的图片：通过观察我们发现这些图片给我们以抛物线的印象，可见二次函数的应用在生活中是普遍存在的，前面我们结合实际问题，讨论了二次函数，看到了二次函数在解决实际问题中的一些应用，下面我们进一步用二次函数讨论一些实际问题问题引入：1.求下列函数的最大值或最小值．知识探究探究1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件：每降价1元，每星期可多买出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况我们先来看涨价的情况教师展示问题:①该如何定价呢？②本问题中的变量是什么？；教师关注：学生对商品利润问题的理解；利润＝销售额－进货额进货额＝进货单价×进货量总利润＝每件商品的利润?总稍售量学生对两个变量的理解．师生共同分析：销售额为多少？进货额为多少？利润y与每件涨价x 元的函数关系式是什么？变量x的范围如何确定？如何求解最值？设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定y随x变化的函数式涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出件，销售额为元，买进商品需付40元因此，所得利润y＝－40，即y＝－10x2＋100x＋6000，其中，0≤x≤30当x＝_____时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价________元，即定价_________元时，利润最大，最大利润是_______小组讨论得到：①画出函数的图像，观察图像的最高点，就可以得到函数的最大值②依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值；再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大值教师关注：学生能否用函数的观点来认识问题；学生能否建立函数模型；学生能否找到两个变量之间的关系；学生能否从利润问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值．在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考的讨论自己得出答案设每件降价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：2=?20x?100x?6000自变量x的取值范围：0≤x≤20当x=25时，y的最大值为6125由的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？最后综合涨价与降价两种情况，得出本题的答案教师关注：有部分学生直接设定价为Ｘ，利润为Ｙy?(x?40)[(60?x)?20?300]在活动中，教师应重点关注：学生在利用函数模型时是否注意分类了；在每一种情况下，是否注意自变量的取值范围了；是否对二种情况的最大值进行比较；对问题的讨论是否完整．课堂练习：小结：学生谈体会．教师进行补充、总结．教师关注：实际问题中抽象出数学问题；建立数学模型，解决实际问题；掌握数形结合思想；感受数学在生活实际中的使用价值．布置作业：教学反思：探究2计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道如图26．3-1，现有一张半径为45mm的磁盘解：最内磁道的周长为2?rmm，2?r它上面的存储单元的个数不超过磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0．3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有(来自:海达范文网:国培作业初中数学教学设计)多少条磁道？教师问：磁道之间的宽度越小，磁盘上磁道的条数越多还是越少？右图中线段ＡＢ的长等于磁盘半径减去最内磁道的半径r毫米,然后把它按毫米为一段平均分开.由于磁盘的外圆周不是磁道,所以AB线段上点的个数(不包括B点)等同于磁道的个数,从上图中,点的个数(不包括B点)等于AB的长度除以毫米,因此磁道的条数最多。

《国培》初中数学第二次作业“针对第一篇作业完成教学设计（预案）”。

请学员围绕拟解决的问题，经过系统课程学习与交流研讨，对拟解决问题经过新思考、产生新认识之后，提出的预设性解决方案，3000字左右，作为预设课程学习阶段性成果，在预设课程学习结束时提交。

《二次函数与实际问题》——《面积最值问题》教学设计教材分析：本节课是《二次函数》一章的第三节，在此之前，学生已学习了二次函数的定义以及图象和性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

在生活中、在几何里（特别是动态几何问题），有大量的可以表示为二次函数或利用二次函数知识可以解决的实际问题，其中最值问题是其中重要的内容，也是初中数学重要的知识点。

学习目标：认知目标：能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值，经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对二次函数的认识，体会数学与实际的联系。

能力目标；经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验，了解信息技术在数学学习中的辅助作用。

情感目标：设置丰富的问题情景与动手机会，激发学生的好奇心和自动学习的欲望，对解决问题的基本策略进行反思，培养学生形成个人解决问题的风格，体验数学的广泛联系和实际价值，通过动手实做及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展学习动力。

重点分析：①回顾并掌握二次函数最值的求法，要求学生能应用基本结论的同时掌握配方法。

②理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。

难点分析：从几何背景及实际情景中抽象出函数模型、选择适当的函数解析式求解。

教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手实做、探索、师生共做、学生小组合作等。

学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“先做后说，师生共做”的学习方法。

初中数学教学中的作业设计与布置方法在初中数学教学中，作业设计与布置是非常重要的一环。

良好的作业设计与布置可以促进学生的学习兴趣，提高学习效果。

本文将探讨初中数学教学中的作业设计与布置方法。

一、确保作业设计与教学目标一致作业设计应与教学目标相一致，旨在巩固已学内容，拓展学生的思维，提高解决问题的能力。

在布置作业之前，老师应先明确本节课的教学目标，然后根据教学目标设计作业内容。

作业应包含练习题、拓展题和思考题等，以满足不同层次的学生需求。

例如，教学目标为学习线性方程的求解，作业可以设计为练习解一元一次方程，给出一些实际问题，并要求学生运用线性方程进行求解。

这样的作业设计能够帮助学生巩固所学内容，并将知识应用到实际问题中。

二、关注作业的难易程度作业的难易程度应与学生的实际水平相适应。

过于简单的作业容易使学生产生得过且过的态度，没有挑战性的任务不利于学生的进步。

而过于难的作业可能让学生感到困惑，对学习产生抵触情绪。

因此，教师要根据学生的学习情况和能力差异，设计一定难度的作业。

一种常用的方法是根据教学进度和学生的反馈，不断调整作业的难易程度。

例如，对于学习较好的学生，可以设置较高难度的拓展题，挑战他们的思维能力；对于学习较差的学生，可以设置一些巩固性的基础题目，帮助他们打好基础。

三、提倡多样化的作业形式多样化的作业形式能够激发学生的学习兴趣，增加学习的乐趣。

除了传统的书面作业外，还可以采用口头作业、小组合作作业、实践作业等多种形式。

口头作业可以鼓励学生主动参与课堂讨论，提高表达能力和合作意识。

例如，老师可以布置一些问题，要求学生在课堂上发表个人观点，展开交流讨论。

小组合作作业可以培养学生的团队精神和协作能力。

老师可以将学生分为小组，让他们一起完成一道较难的问题或实践任务。

通过合作，学生能够相互学习，共同解决问题。

实践作业可以将数学知识与实际生活结合起来，提高学生的实践能力。

例如，老师可以布置一些实际测量、调查和统计的作业，让学生动手操作，培养他们的实践能力和数据分析能力。