线性表插入类排序算法

1．实验要求【实验目的】学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。

【实验内容】使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法：1、插入排序2、希尔排序3、冒泡排序4、快速排序5、简单选择排序6、堆排序（选作）7、归并排序（选作）8、基数排序（选作）9、其他要求：1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。

3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒（选作）4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度编写测试main()函数测试线性表的正确性。

2. 程序分析2.1 存储结构存储结构：数组2.2 关键算法分析//插入排序void InsertSort(int r[], int n) {int count1=0,count2=0;插入到合适位置for (int i=2; i<n; i++){r[0]=r[i]; //设置哨兵for (int j=i-1; r[0]<r[j]; j--) //寻找插入位置r[j+1]=r[j]; //记录后移r[j+1]=r[0];count1++;count2++;}for(int k=1;k<n;k++)cout<<r[k]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl; }//希尔排序void ShellSort(int r[], int n){int i;int d;int j;int count1=0,count2=0;for (d=n/2; d>=1; d=d/2) //以增量为d进行直接插入排序{for (i=d+1; i<n; i++){r[0]=r[i]; //暂存被插入记录for (j=i-d; j>0 && r[0]<r[j]; j=j-d)r[j+d]=r[j]; //记录后移d个位置r[j+d]=r[0];count1++;count2=count2+d;}count1++;}for(i=1;i<n;i++)cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl; }//起泡排序void BubbleSort(int r[], int n) {插入到合适位置int temp;int exchange;int bound;int count1=0,count2=0;exchange=n-1; //第一趟起泡排序的范围是r[1]到r[n]while (exchange) //仅当上一趟排序有记录交换才进行本趟排序{bound=exchange;exchange=0;for(int j=0;j<bound;j++) //一趟起泡排序{count1++; //接下来有一次比较if(r[j]>r[j+1]){temp=r[j]; //交换r[j]和r[j+1]r[j]=r[j+1];r[j+1]=temp;exchange=j; //记录每一次发生记录交换的位置count2=count2+3; //移动了3次}}}for(int i=1;i<n;i++)cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl;}//快速排序一次划分int Partition(int r[], int first, int end,int &count1,int &count2){int i=first; //初始化int j=end;while (i<j){while (i<j && r[i]<= r[j]){j--; //右侧扫描count1++;}count1++;if (i<j){temp=r[i]; //将较小记录交换到前面r[i]=r[j];r[j]=temp;i++;count2=count2+3;}while (i<j && r[i]<= r[j]){i++; //左侧扫描count1++;}count1++;if (i<j){temp=r[j];r[j]=r[i];r[i]=temp; //将较大记录交换到后面j--;count2=count2+3;}}return i; //i为轴值记录的最终位置}//快速排序void QuickSort(int r[], int first, int end,int &count1,int &count2){if (first<end){ //递归结束int pivot=Partition(r, first, end,count1,count2); //一次划分QuickSort(r, first, pivot-1,count1,count2);//递归地对左侧子序列进行快速排序QuickSort(r, pivot+1, end,count1,count2); //递归地对右侧子序列进行快速排序}}//简单选择排序Array void SelectSort(int r[ ], int n){int i;int j;int index;int temp;int count1=0,count2=0;for (i=0; i<n-1; i++) //对n个记录进行n-1趟简单选择排序{index=i;for(j=i+1;j<n;j++) //在无序区中选取最小记录{count1++; //比较次数加一if(r[j]<r[index]) //如果该元素比现在第i个位置的元素小index=j;}count1++; //在判断不满足循环条件j<n时，比较了一次if(index!=i){temp=r[i]; //将无序区的最小记录与第i个位置上的记录交换r[i]=r[index];r[index]=temp;count2=count2+3; //移动次数加3 }}for(i=1;i<n;i++)cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl;}//筛选法调整堆void Sift(int r[],int k,int m,int &count1,int &count2) //s，t分别为比较和移动次数{int i;int j;int temp;i=k;j=2*i+1; //置i为要筛的结点，j为i的左孩子while(j<=m) //筛选还没有进行到叶子{if(j<m && r[j]<r[j+1]) j++; //比较i的左右孩子，j为较大者count1=count1+2; //该语句之前和之后分别有一次比较if(r[i]>r[j])break; //根结点已经大于左右孩子中的较大者else{temp=r[i];r[i]=r[j];r[j]=temp; //将根结点与结点j交换i=j;j=2*i+1; //下一个被筛结点位于原来结点j的位置count2=count2+3; //移动次数加3 }}}//堆排序void HeapSort(int r[],int n){int count1=0,count2=0; //计数器，计比较和移动次数int i;int temp;for(i=n/2;i>=0;i--) //初始建堆，从最后一个非终端结点至根结点Sift(r,i,n,count1,count2) ;for(i=n-1; i>0; i--) //重复执行移走堆顶及重建堆的操作{temp=r[i]; //将堆顶元素与最后一个元素交换r[i]=r[0];r[0]=temp; //完成一趟排序，输出记录的次序状态Sift(r,0,i-1,count1,count2); //重建堆}for(i=1;i<n;i++)cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl;}//一次归并void Merge(int r[], int r1[], int s, int m, int t){int i=s;int j=m+1;int k=s;while (i<=m && j<=t){if (r[i]<=r[j])r1[k++]=r[i++]; //取r[i]和r[j]中较小者放入r1[k]elser1[k++]=r[j++];}if (i<=m)while (i<=m) //若第一个子序列没处理完，则进行收尾处理r1[k++]=r[i++];elsewhile (j<=t) //若第二个子序列没处理完，则进行收尾处理r1[k++]=r[j++];}//一趟归并void MergePass(int r[ ], int r1[ ], int n, int h){int i=0;int k;while (i<=n-2*h) //待归并记录至少有两个长度为h的子序列{Merge(r, r1, i, i+h-1, i+2*h-1);i+=2*h;}if (i<n-h)Merge(r, r1, i, i+h-1, n); //待归并序列中有一个长度小于h else for (k=i; k<=n; k++) //待归并序列中只剩一个子序列r1[k]=r[k];}//归并排序void MergeSort(int r[ ], int r1[ ], int n ){int h=1;int i;while (h<n){MergePass(r, r1, n-1, h); //归并h=2*h;MergePass(r1, r, n-1, h);h=2*h;}for(i=1;i<n;i++)cout<<r[i]<<" ";cout<<endl;}void Newarray(int a[],int b[],int c[]) {cout<<"新随机数组：";c[0]=0;a[0]=0;b[0]=0;for(int s=1;s<11;s++){a[s]=s;b[s]=20-s;c[s]=rand()%50+1;cout<<c[s]<<" ";}cout<<endl;}2.3 其他3. 程序运行结果void main(){srand(time(NULL));const int num=11; //赋值int a[num];int b[num];int c[num];int c1[num];c[0]=0;a[0]=0;b[0]=0;Newarray(a,b,c);cout<<"顺序数组：";for(int j=1;j<num;j++)cout<<a[j]<<" ";cout<<endl;cout<<"逆序数组：";for(j=1;j<num;j++)cout<<b[j]<<" ";cout<<endl;cout<<endl;cout<<"插入排序结果为："<<"\n";InsertSort(a,num);InsertSort(b,num);InsertSort(c,num);cout<<endl;Newarray(a,b,c);cout<<"希尔排序结果为："<<"\n";ShellSort(a, num);ShellSort(b, num);ShellSort(c, num);cout<<endl;Newarray(a,b,c);cout<<"起泡排序结果为："<<"\n";BubbleSort(a, num);BubbleSort(b, num);BubbleSort(c, num);cout<<endl;int count1=0,count2=0;Newarray(a,b,c);cout<<"快速排序结果为："<<"\n";QuickSort(a,0,num-1,count1,count2);for(int i=1;i<num;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl; count1=0,count2=0;QuickSort(b,0,num-1,count1,count2);for(i=1;i<num;i++)cout<<b[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl; count1=0,count2=0;QuickSort(c,0,num-1,count1,count2);for(i=1;i<num;i++)cout<<c[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"比较次数为"<<count1<<" 移动次数为"<<count2<<endl;cout<<endl;cout<<endl;Newarray(a,b,c);cout << "简单选择排序结果为：" << "\n";SelectSort(a,num);SelectSort(b,num);SelectSort(c,num);cout<<endl;Newarray(a,b,c);cout << "堆排序结果为：" << "\n";HeapSort(a, num);HeapSort(b, num);HeapSort(c, num);cout<<endl;Newarray(a,b,c);cout << "归并排序结果为：" << "\n";MergeSort(a, c1,num );MergeSort(b, c1,num );MergeSort(c, c1,num );}。

第一章数据结构与算法算法1、算法：是指解题方案的准确而完整的描述。

算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。

2、算法的基本特征：是一组严谨地泄义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

特征包括：（1）可行性；（2）确定性（3）有穷性（4）拥有足够的情报。

3、算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

4、指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。

5、基本运算包括：算术运算、逻借运算、关系运算、数据传输。

6、算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。

7、算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

8、算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。

9、算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

20、算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

数据结构的基本基本概念1、数据结构研究的三个方面：（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻借关系，即数据的逻辑结构：（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数拯的存储结构：（3）对各种数据结构进行的运算。

数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。

2、数据的逻辑结构包含：（1）表示数据元素的信息；（2）表示各数据元素之间的前后件关系。

数据的存储结构有顺序、链接、索引等。

3、线性结构条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。

非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。

线性表及其顺序存储结构1、线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。

在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。

2、非空线性表的结构特征：（1）且只有一个根结点al,它无前件：（2）有且只有一个终端结点an.它无后件：（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。

数据结构章节测验数据结构第一章测验一、单选题 (共100.00分)1.在数据结构概念中, 数据的基本单位是（）A.数据段B.数据项C.数据表D.数据元素正确答案:D2.在数据结构概念中, 结构是描述（）A.数据项的类型B.数据元素之间的关系C.数据成员的先后顺序D.数据对象的取值范围正确答案:B3.在算法设计中, 要求算法便于理解和修改是属于算法要求的（）A.正确性B.可读性C.健壮性D.效率高正确答案:B4.抽象数据类型ADT通过三方面描述, 包括数据对象、数据操作和（）A.数据范围B.数据判断C.数据关系D.数据来源正确答案:C5.以下关于算法的描述, 哪个是正确的（）A.算法可以没有输入B.算法可以包含无限个执行步骤C.算法可以没有输出D.算法的每个步骤允许带有歧义的正确答案:A6.在算法设计中, 要求算法满足具体问题的需求是属于算法要求的（）A.正确性B.可读性C.健壮性D.效率高正确答案:A7.抽象数据类型ADT通过三方面描述, 包括数据关系、数据操作和（）A.数据对象B.数据来源C.数据范围D.数据判断正确答案:A8.以下关于数据结构的描述, 哪一个是正确的（）A.数据原子是数据的最小独立单位B.数据元素是数据的最小独立单位C.一个数据项可以包含若干个数据元素D.不能被计算机程序识别和处理的信息集合，不能称为数据正确答案:D9.设n为问题规模, 以下程序的时间复杂度为（...fo. (i=1.i<=10000.i++...fo.(j=1.j<=n.j++.........1;A.O(1)B.O(n)C.O(10000n)D.O(n2)正确答案:B10.设n为问题规模, 以下程序的时间复杂度为（.. fo.(i=1.i.POW（2.n）.i++.//POW(x.y)函数表示x的y次...a+100;A.O(n)B.O(2n)C.O(n!)D.O(2n)正确答案:D数据结构第二章测验一、单选题 (共100.00分)1.以下结构中, 哪一个是属于逻辑结构（）A.线性表B.顺序表C.单链表D.循环链表正确答案:A2.已知顺序表包含1000个数据, 现在第88号位置插入新的数据, 需要移动的数据个数为（）A.88B.87C.912D.913正确答案:D3.若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其后继的值,则最节省操作时间的存储结构是（）A.单链表B.双链表C.单循环链表D.顺序表正确答案:D4.以下结构中, 哪一个是属于物理结构（）A.线性表B. 栈C.单链表D.队列正确答案:C5.已知顺序表包含100个数据, 现在要删除第99号位置的数据, 需要移动的数据个数为（）A.99B.100C. 1D. 2正确答案:C6.已知指针p指向单链表L的某个结点, 判断p指向的结点是尾结点的条件是（）A.i.(p->next>p)B.i.(p->next==NULL)C.i.(p->nextD.i.(p->data==0)正确答案:B7.以下描述哪个是正确的（）A.线性表的数据元素的存储位置一定是连续的B.顺序表的数据元素的存储位置一定是连续的C.链表的数据元素的存储位置一定不是连续的D.线性表的数据元素的存储位置一定不是连续的正确答案:B8.已知顺序表包含100个数据, 先在第15号位置插入1个新数据, 接着删除第3号位置的数据, 需要移动的数据总个数为（）A.18B.84C.184D.188正确答案:C9.设某单链表包含10个结点, 已知指针p指向第3个结点, 指针q指向第4个结点, 删除第4个结点的语句为（）A.p->nex..q->next.free(q);B.q->nex..p.free(p);C...q->next.free(p);D...p->next.free(q);正确答案:A10.设某单链表包含10个结点, 已知指针s指向一个新结点, 指针p指向第4个结点, 现在第4个结点之后插入这个新结点的两个语句为（）A.p->nex..s.s->nex..p->next;B.s->nex..p->next.p->nex..s;C.p->nex..s->next.s->nex..p;D.s->nex..p.p->nex..s->next;正确答案:B数据结构第三章测验一、单选题 (共100.00分)1.以下结构中, 哪一个是属于逻辑结构（）A.顺序栈B.链栈C.队列D.循环队列正确答案:C2.已知栈S为空, 数据1.2.3.4依次逐个进入栈S, 则栈顶数据为（）A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案:D3.已知队列为空, 数据1.2.3.4依次逐个进入队列, 则出队的数据顺序为（）A.1234B.4321C.1324D.2413正确答案:A4.栈的最大特点是（）A.先进先出B.后进先出C.无限递归D.有限递归正确答案:B5.队列的最大特点是（）A.先进先出B.后进先出C.无限递归D.有限递归正确答案:A6.已知栈包含10元素, 其中存放在栈底是第1号元素, 则第10号元素可以通过（）进行访问A.栈底B.栈中C.栈尾D.栈顶正确答案:D7.以下描述正确的是（）A.顺序栈可以直接访问栈内任意位置的元素, 而链栈不可以B.链栈可以直接访问栈内任意位置的元素, 而顺序栈不可以C.通过栈可以实现程序的递归算法D.通过队列可以实现程序的递归算法正确答案:C8.以下结构中, 哪一个是属于物理结构（）A. 栈B.队列C.链队列D.线性表正确答案:C9.使用长度为10的数组实现循环队列, 则该队列最多存储数据个数为（）A. 1B. 9C.11.D.5正确答案:B10.在队列中, 允许插入的一端称为（）A.队头B.队中C.队指针D.队尾正确答案:D数据结构第四章测验一、单选题 (共100.00分)1.以下结构中, 哪一个是属于逻辑结构（）A.顺序表B.链栈C.循环队列D. 串正确答案:D2.以下哪一种是串在计算机中的常见表示方式（）A.定长顺序B.堆分配C.块链D.前三种都是正确答案:D3.在数据结构中, 串可以等同于（）的处理A.整数串B.浮点数串C.字符串D.多种类型的数组正确答案:C4.以下哪一种是串匹配的常用算法（）A.普里姆算法B.克鲁斯卡尔算法C.KMP算法D.关键路径算法正确答案:C5.已知主串为abcbcaddabc, 模式串为cad, 假设串位置从1开始, 则串匹配位置是（）A. 3B. 5C. 7D.不存在正确答案:B6.已知模式串为abaab, 则next数组为（）A.1122B.22312C.1212D.1112正确答案:A7.已知串S的内容为1+2+3, 以下描述哪一个是正确的（）A.串S的长度是6B.串S的运算结果是6C.整数1是串S的子串D.符号+是串S的子串正确答案:D8.以下描述哪一个是正确的（）A.串是字符有限序列B.串是整数、浮点数、字符等多种数据的有限序列C.只包含空格的串称为空串D.串只能使用顺序表存储正确答案:A9.串的长度是指（）A.串中包含不同字母的个数B.串中所含字符的个数C.串中包含不同字符的个数D.串中包含非空格的字符的个数正确答案:B10.串函数Sub(S.x.y)表示在串S中, 从x位置开始, 取出y个字符, 串位置从1开始计算。

数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据访问的效率和灵活性。

在数据结构中，线性表是一种最基本、最常用的数据结构。

线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列，其中数据元素之间的关系是一对一的关系。

本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。

二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系，即除了第一个和一个数据元素外，其他数据元素都是首尾相连的。

2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素，分别称为表头和表尾。

3.线性表的长度是指表中数据元素的个数，长度为零的线性表称为空表。

三、线性表的分类根据线性表的存储方式，可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。

1.顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。

顺序存储结构具有随机访问的特点，可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。

顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。

2.链式存储结构：链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来，形成一个链表。

链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针，指向下一个或前一个节点。

链式存储结构具有动态性，可以根据需要动态地分配和释放节点空间。

链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。

四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构，具有一系列基本操作，包括：1.初始化：创建一个空的线性表。

2.插入：在线性表的指定位置插入一个数据元素。

3.删除：删除线性表中指定位置的数据元素。

4.查找：在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。

5.更新：更新线性表中指定位置的数据元素。

6.销毁：释放线性表所占用的空间。

7.遍历：遍历线性表中的所有数据元素，进行相应的操作。

8.排序：对线性表中的数据元素进行排序。

9.合并：将两个线性表合并为一个线性表。

五、线性表的应用1.程序语言中的数组：数组是一种典型的顺序存储结构的线性表，常用于存储具有相同类型的数据元素。

数据结构复习题一、填空1. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一的。

3. 向一个长度为n 的线性表的第i 个元素(1≤i ≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n 的线性表中删除第i 个元素(1≤i ≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。

6. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

７. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。

不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。

８. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。

９. 不包含任何字符（长度为0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串 称为空白串。

10. 设S=“A:/document/Mary.doc ”，则strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为 3 。

11. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串 称为目标串， 子串 称为模式。

12．由３个结点所构成的二叉树有 5 种形态。

13. 一棵深度为6的满二叉树有 n 1+n 2=0+ n 2= n 0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。

注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。

14．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。

（ 注：用⎣ log 2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=915. 设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350 个叶子结点。

答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝35016. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499个度为2的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。

⽤Java实现常见的8种内部排序算法⼀、插⼊类排序插⼊类排序就是在⼀个有序的序列中，插⼊⼀个新的关键字。

从⽽达到新的有序序列。

插⼊排序⼀般有直接插⼊排序、折半插⼊排序和希尔排序。

1. 插⼊排序1.1 直接插⼊排序/*** 直接⽐较，将⼤元素向后移来移动数组*/public static void InsertSort(int[] A) {for(int i = 1; i < A.length; i++) {int temp = A[i]; //temp ⽤于存储元素，防⽌后⾯移动数组被前⼀个元素覆盖int j;for(j = i; j > 0 && temp < A[j-1]; j--) { //如果 temp ⽐前⼀个元素⼩，则移动数组A[j] = A[j-1];}A[j] = temp; //如果 temp ⽐前⼀个元素⼤，遍历下⼀个元素}}/*** 这⾥是通过类似于冒泡交换的⽅式来找到插⼊元素的最佳位置。

⽽传统的是直接⽐较，移动数组元素并最后找到合适的位置*/public static void InsertSort2(int[] A) { //A[] 是给定的待排数组for(int i = 0; i < A.length - 1; i++) { //遍历数组for(int j = i + 1; j > 0; j--) { //在有序的序列中插⼊新的关键字if(A[j] < A[j-1]) { //这⾥直接使⽤交换来移动元素int temp = A[j];A[j] = A[j-1];A[j-1] = temp;}}}}/*** 时间复杂度：两个 for 循环 O(n^2)* 空间复杂度：占⽤⼀个数组⼤⼩，属于常量，所以是 O(1)*/1.2 折半插⼊排序/** 从直接插⼊排序的主要流程是：1.遍历数组确定新关键字 2.在有序序列中寻找插⼊关键字的位置* 考虑到数组线性表的特性，采⽤⼆分法可以快速寻找到插⼊关键字的位置，提⾼整体排序时间*/public static void BInsertSort(int[] A) {for(int i = 1; i < A.length; i++) {int temp = A[i];//⼆分法查找int low = 0;int high = i - 1;int mid;while(low <= high) {mid = (high + low)/2;if (A[mid] > temp) {high = mid - 1;} else {low = mid + 1;}}//向后移动插⼊关键字位置后的元素for(int j = i - 1; j >= high + 1; j--) {A[j + 1] = A[j];}//将元素插⼊到寻找到的位置A[high + 1] = temp;}}2. 希尔排序希尔排序⼜称缩⼩增量排序，其本质还是插⼊排序，只不过是将待排序列按某种规则分成⼏个⼦序列，然后如同前⾯的插⼊排序⼀般对这些⼦序列进⾏排序。

1. 在计算机中，算法是指什么？答案：解题方案的准确而完整的描述。

2. 在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征？说明：算法的四个基本特征是：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。

答案：无穷性。

3. 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成？答案：顺序、选择、循环。

4. 算法的时间复杂度是指？答案：算法执行过程中所需要的基本运算次数。

5. 算法的空间复杂度是指？答案：执行过程中所需要的存储空间。

6. 算法分析的目的是？答案：分析算法的效率以求改进。

7. 下列叙述正确的是（C）A．算法的执行效率与数据的存储结构无关B．算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数C．算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止D．算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间8. 数据结构作为计算机的一门学科，主要研究什么？答案：主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及数据的存储结构。

9. 数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（C）A．存储结构B．物理结构C．逻辑结构D．物理和存储结构10. 下列叙述中，错误的是（B）A．数据的存储结构与数据处理的效率密切相关B．数据的存储结构与数据处理的效率无关C．数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的D．一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构11. 数据的存储结构是指什么？答案：数据的逻辑结构在计算机中的表示。

12. 数据的逻辑结构是指？答案：反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。

13. 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为？答案：线性结构和非线性结构。

14. 下列数据结构具有记忆功能的是（C）A．队列B．循环队列C．栈D．顺序表15. 下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（B）A．线性链表B．栈C．循环链表D．顺序表16. 递归算法一般需要利用什么实现？答案：队列17. 下列关于栈的叙述中正确的是（D）A．在栈中只能插入数据B．在栈中只能删除数据C．栈是先进先出的线性表D．栈是先进后出的线性表18. 由两个栈共享一个存储空间的好处是？答案：节省存储空间，降低上溢发生的机率。

自考02142《数据结构导论》真题及（2022.4）自考02142《数据结构导论》真题及答案解析（2022.4）1.[单选题] 下列几种时间复杂度中，阶数最小的是（）A.O(log2n)B.O(n)C.O(n2)D.O(1)2.[单选题] 栈和队列的共同特点是（）A.都是线性表B.先进先出C.后进先出D.只能插入操作3.[单选题] 假设一个10x 10的上三角矩阵A按照列优先顺序压缩在一维数组B中，则B数组的大小应为（）A.50B.55C.100D.1014.[单选题] 一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则栈可能的输出序列是（）A.edcabC.abcdeD.dceab5.[单选题] 假定一个顺序存储的循环队列的队头和队尾指针分别为f 和r，则判断队空的条件为（）A.f==NULLB.f==rC.r+1==fD.f+1== r6.[单选题] 如果结点A有2个兄弟结点，结点B为A的双亲，则结点B的度为（）A.2B.3C.4D.57.[单选题] 二叉树的中序遍历中，结点P排在结点Q之前的条件是在二叉树中（）A.P在Q的左边B.P在Q的右边C.P是Q的祖先D.P是Q的子孙8.[单选题] 二又树的第k层的结点数最多为（）B.2k+1C.2k-1D.2k+19.[单选题] A是7X4的二维数组，按行优先方式顺序存储元素A[0][0]的存储地址为1000，若每个元素占2个字节，则元素A[3][3]的存储地址为（）A.1026B.1028C.1030D.103210.[单选题] 在表长为n的顺序表上做删除运算，其平均时间复杂度为（）A.O(1)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n/2)11.[单选题] 在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A.eB.2eC.n2-e12.[单选题] 设顺序表的长度为n，则插入算法的平均移动次数约为（）A.nB.n/2C.n-1D.(n-1)/213.[单选题] 设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，则用二分查找算法查找关键字90需要比较的关键字个数为（）A.1B.2C.3D.414.[单选题] 以下排序方法中，稳定的是（）A.直接插入排序和快速排序B.快速排序和冒泡排序C.直接选择排序和冒泡排序D.冒泡排序和直接插入排序15.[单选题] 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间的空间复杂度为（）A.O(1)B.O(n)C.O(1og2n)D.O(n2)16.[填空题] 1976年瑞士计算机科学家Niklaus Wirth 曾提出一个著名公式：程序=数据结构+____。