4 地基计算模型

第四节地基模型

1 −ν 2 δ ij = πE
∆s ij = δ ij Pj
第四节地基模型
将各结点的等效集中力及变形的关系写成矩阵形式
s1 δ 11 s δ 2 21 = M M s n δ n 2
δ 12 K δ 1n P1 δ 22 K δ 2 n P2
第四节地基模型
二、弹性半空间地基模型将地基看成是均质的、将地基看成是均质的、各向同性的弹性半无限体.
第四节地基模型
1 −ν 2 s ( x, y ) = ∫∫ πE A p (ξ ,η )dξdη (x − ξ )2 + ( y −η)2
第四节地基模型
当弹性半空间体表面作用一集中力 P 时，由布辛奈斯克（Boussinesq）斯克（Boussinesq）解，可得弹性半空间体表面任一点的竖向位移（沉降）点的竖向位移（沉降）为：
第四节地基模型
作用在第 j 个微元上的等效集中力为 Pj ＝ pj×ajbj ，它将对i结点产生影响并引起i点的沉降为
y
∆s ij = δ ij Pj
δ ij = ∑
k =1 m
yj yi bi i ai
bj xi
j aj
σ zijk hik
E sik

xj P =1 j p j
x
hik σzijk
第四节地基模型
一、文克尔地基模型文克尔地基模型
1867 年文克尔（W inkler）提出一种最简单年文克尔（ inkler）的线弹性理想化模型，的线弹性理想化模型，假设土介质表面每一点的压力与该点的竖向位移成正比，力与该点的竖向位移成正比，而与土和基础界面上其他各点完全无关。其他各点完全无关。表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设，表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比的假设，即 p=ks k———基床系数基床系数，kN /m3 基床系数

常见地基模型总结

常见地基模型总结地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数学表达式。

广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。

通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。

一、线弹性地基模型地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。

常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。

1、温克勒地基模型假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。

表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。

该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应1力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。

该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。

由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小、可压缩层薄）的地基，而上硬下软的地基不适用。

2、弹性半空间地基模型假定地基为均匀、各向同性的弹性半空间体。

采用Boussinesq公式求解。

对于均布荷载下矩形中点的竖向变形以及对于荷载面积以外的任一点的变形可以通过积分求得。

该法考虑了压力的扩散作用，比温克勒模型更合理，但未反应地基土的分层特性，且认为压力可以扩散到无限远处，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大。

3、分层地基模型分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降量的分层总和法。

该模型能较好的反应地基土扩散应力和变形的能力，能较容易的考虑土层非均匀性沿深度的变化和土的分层，通过计算表明，分层地2基模型的计算结果比较符合实际情况。

建筑物地基基础承载力分析的数学模型及其算法研究

建筑物地基基础承载力分析的数学模型及其算法研究建筑物地基基础承载力分析是一项关键的工程问题，直接关系到建筑物的安全性和稳定性。

为了准确预测建筑物的承载力，许多研究人员提出了各种数学模型和算法。

本文将对几种常用的数学模型和算法进行分析和研究，探讨它们的优缺点及适用范围。

一、Winkler模型及其算法Winkler模型是最基础也是最常用的地基基础承载力数学模型之一。

在该模型中，地基被视为由无限个独立的弹性基础单元组成，在垂直向上受到建筑物荷载作用时，每个单元的变形程度与地面应力发生关联。

该模型的算法通常采用有限差分法或有限元法等数值计算方法。

二、半解析解法半解析解法是一种常见的地基基础承载力分析算法，它结合了解析解法和数值解法的优点。

该算法的核心思想是将复杂的地基结构简化为一系列解析解能够适用的基础，通过叠加这些解析解的结果获得整个结构的反应。

该算法适用于一些较为简单的地基结构及荷载情况，但对于复杂的情况需要使用其他更为精确的数值解法。

三、弹性半空间模型弹性半空间模型是建筑物地基基础承载力分析的一种常用数学模型。

该模型考虑了地基土壤的弹性特性以及地下水位等因素的影响。

通过建立弹性半空间的有限差分或有限元模型，可以计算出建筑物地基基础的力学响应。

该模型的算法通常使用迭代法或直接求解法等数值计算方法。

四、Plaxis计算软件Plaxis是一种广泛应用于地基基础承载力分析的专业计算软件。

它集成了各种数学模型和算法，并提供了友好的用户界面来进行模型的建立和计算结果的分析。

使用Plaxis可以方便地对不同类型的地基基础进行承载力分析，并得到准确的计算结果。

总结：建筑物地基基础承载力分析是一项重要的工程问题，需要运用数学模型和算法来准确预测建筑物的承载力。

在本文中，我们分析和研究了Winkler模型、半解析解法、弹性半空间模型和Plaxis计算软件等几种常用的数学模型和算法。

每种模型和算法都有其适用范围和优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法进行建筑物地基基础承载力分析。

地基模型及其参数确定

➢ 常用的三种线性弹性地基模型： • 文克勒（Winkler）地基模型 • 弹性半空间地基模型 • 分层地基模型
文克勒地基模型和弹性半空间地基模型正好代表线性弹性地基模型的两个极端情况，分层地基模型也属于线性弹性地基模型。
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5
1. 文克勒地基模型（文克勒于1867年提出）
➢ 模型描述：假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成，即假定地基任一点所受的压力强度p只与该点的地基变形s成正比，而p不影响该点以外的变形（图1-2）。
式中：K，n，c，，R f即是确定切线模型的5个试验参数。邓肯-张还建立了在室内常规试验条件下轴向应变 1与侧向
应变 3 的非线性关系，求导同样可得切线泊桑比 t 。但是在实
际应用中，通常用定值泊桑比来分析。
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19
非线性弹性地基模型归纳起来集中反映在 E t 和 t 的求解。在计算时，切线模量所需的5个试验常数可用常规三轴试验
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23
(3) 双层地基情况
设E01、n01 、H01 和E02、n02 、H02分别为第一压缩层和第二压缩层的变形模量、泊松比及厚度（见下图），则k可
按下式计算：
k
1
H E001112021H E002212022
(4) 用无侧限抗压强度 q u 折算：
k(3~5)qu
s Q12
Er
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2. 弹性半空间地基模型
• (2) 均布荷载作用下矩形面积的中点竖向位移(图1-4)
对上式进行积分求得：
a b P dd12
s0
2 22 0
2 0
ab
E
2 2

第一章地基模型

1
3

a
1 b1
1 3
a、b ──均为试验参数。对于确定
Ei
1
的周围应力3=常数
a 1 Ei
b

1
1
3
ult
Ei──初始切线模量
p e
1
1 -3)ult ──偏应力的极限值，即当1→∞时的偏应力值。
切线模量和切线泊桑比
，
Et

1
1
(1
E0

2 0
)
B
Eh，I——分别为基础的弹性模量和惯性矩。
第五节非线性弹性地基模型
室内三轴试验测得的正常固结粘土和中密砂的应力应变关系曲线通常为：
1 3
塑性应变弹性应变
1 O
土体非线性变形特性
邓肯（Duncan）和张（Chang）等人1970提出的非线性弹性模型：
(1 -3)ult
一、Winkler地基模型
p
s
表达式
s p
k
k ─地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度（kN/m3）
p ─地基上任一点所受的压力强度（kPa）；
s ─作用点位置上的地基变形（m）。
柔性基础
刚性基础
二、弹性半空间地基模型
s(r,0) P
表达式 s P 1 2 Er
s ─距离作用点距离r位置(M点)上的地基变形(m)
3

Ei
1
Rf 1 sin 1 3
2c cos 2 3 sin
2

通过三轴试验，测5个试验参数 K、n，，Rf，c
、，
Ei

Kp

地基模型常见分类

地基模型弹性支点法弹性支点法是在弹性地基梁分析方法基础上形成的一种方法，弹性地基梁的分析是考虑地基与基础共同作用条件，假定地基模型后对基础梁的内力与变形进行计算分析。

由于地基模型变化的多样性，弹性地基梁的分析方法也非常多。

地基模型指的是地基反力与变形之间的关系，至今，学术界提出了不少模型，但由于问题的复杂性，不论哪一种模型都难以完全反映地基的工作性状，因而都有一定的局限性。

目前，运用最多的是线弹性模型，包括文克尔地基模型、弹性半空间地基模型和有限压缩层地基模型。

1.地基模型①文克尔地基模型早在1867年，捷克工程师E.文克尔（Winkler）就提出了以下的假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，即pks式中比例系数k称为基床反力系数（或简称基床系数），其单位为KN/m3.对某一种地基，基床系数为一定值。

根据这一假设，地基表面某点的沉降与其它点的压力无关，故可把地基土体划分成许多竖直的土柱，如下图所示，每条土柱可用一根独立的弹簧来代替。

如果早这种弹簧体系上施加荷载，则每根弹簧所受的压力与弹簧的变形成正比。

这种模型的基底反力图形与基础底面的竖向位移性状是相似的。

如果基础刚度非常大，受负荷后基础底面任保持为平面，则基底反力图按直线规律变化。

按照文克尔地基模型，实质上就是把地基看作是无数小土柱组成，并假设各土柱之间无摩擦力，即将地基视为无数不相联系的弹簧组成的体系，也即假定地基中只有正应力而没有剪应力，因此，地基的沉降只发生在基底范围以内。

事实上，土柱之间存在着剪应力，正是剪应力的存在，才使基底压力在地基中产生应力扩散，并使基底以外的地表发生沉降。

尽管如此，文克尔地基模型由于参数少、便于应用，所以ren是目前最常用的地基模型之一。

一般认为，凡土层力学性质与水相近的地基，采用文克尔模型就比较合适。

在下述情况下，可以考虑采用文克尔地基模型：⑴地基主要受力层为软土；由于软土的抗剪强度低，因此能够承受剪应力值很小；⑵厚度不超过基础底面宽度一半的薄压缩层地基。

《高层建筑基础分析与设计》地基模型

( 1 3 ) f 破坏时的偏应力，根据摩尔-库仑破坏准则可表示为内摩擦角和黏聚力c的函数，即：
1
3
f
2c cos 2 3 sin 1 sin
( 1 3 ) f ─破坏时的偏应力，
砂性土为( 1 3 )─ 1曲线峰值；粘性土为 1 =15%~20%对应的 ( 1 3 ) 值，见图。
e p
{ε}——总应变向量； {εe}——弹性应变向量； {εp}——塑性应变向量。若以增量形式表示，则
e p
22
{δεe}可用广义虎克定律求得，即
e x
e y
1 v v v 1 v
0 0
0 0
0 x
0
y
yezez
1 E
v
0
v 0
1 0
0
21 v
0 0
0 z
0
yz
e zx
e xy
0 0 0 0 0 0
0 0
21 v
0
0
21
v
zx xy
式中：E，v——卸荷再加荷的模量和泊桑比。上式用矩阵形式表示可简写成
e De 1
式中：[De]的为弹性矩阵，其含义见线弹性地基模型。
23
{δεp}可用塑性应变增量理论计算，塑性应变增量理论包括三部分：
7
8
2. 弹性半空间地基模型
模型描述：将地基视作均匀、各向同性的弹性半空间体。
(1) 集中荷载Q 当Q作用在弹性半空间体表面上时，根据布西奈斯克(Boussinesq)公式求得位于距离荷载作用点O 为r的点i竖向位移为：
s Q1 2 Er
9
(2)均布荷载作用下矩形面积的中点竖向位移

基础工程-地基模型

线性直线关系

x y z xy yz zx

第二节
线弹性地基模型
1 2 2
1 E De (1 )(1 2 )
3 0 0 0
3 0 0 0
3 2 K G 0 0 0 3 3 K G 0 0 0 4 0 G 0 0 0 0 G 0 0 0 0 G
K 2 G 0 0 0

E G 21
剪切模量
体积模量
K
p
v
K
E 3 1 2
虎克定律
Ei 3 log log K n log pa pa
log Ei pa
p a —— 大气压力
3 Ei Kpa p a
n
log K
· · n · ·
log
代入Et公式得
2 n
3 pa
R f 1 sin 1 3 3 Et 1 Kpa 2 c cos 2 sin p 3 a
切线模量Et
1 3 a b a b a a Et 2 2 a a b a a b a
1 3
Ei 1
a
a 1 1 3
a 1 3 b 1 b 1 3
a
式中，A为
A
Rf 1 2c cos 2 3 sin
1 3 d 2 1 sin 1 3
3 Kpa p a
n
邓肯－张（Duncan－chang）模型

地基模型及其参数确定

二、几种曲线的线性变换及参数确定法当地基模型选定以后对于非线性弹性地基模型土的应力应变关系是曲线型的要确定这些模型的参数必须进行数量大于3个土样的三轴试验用常规三轴固结不排水试验得到的地基模型参数可以得到建筑物的瞬时沉降；而用常规三轴固结排水试验得到的地基模型参数则可以得到建筑物的最终沉降针对这些曲线型的试验曲线下面介绍其曲线的线性变换方法及参数确定方法一双曲线邓肯-张模型的曲线呈双曲线形状可用下式表示：
(4) 用无侧限抗压强度折算：
例1-1 某住宅总压力为91kPa埋深1.0 m地基的天然重度均为18kN/m3在基础埋深1m处用0.3m×0.3m的荷载板进行室外荷载板试验得到如下表所示的数据试确定该地基的基床系数
荷载板试验结果
p(kPa)
0
100
200
300
2 薄压缩层地基情况当压缩层厚度时基床系数k按下式计算：式中： B —基础宽度下同 Es—地基的压缩模量
式中：p—基础所受压力kPa
3 双层地基情况设E01、n01 、H01 和E02、n02 、H02分别为第一压缩层和第二压缩层的变形模量、泊松比及厚度见下图则k可按下式计算：
第二节线性弹性地基模型
线性弹性地基模型：地基土在荷载作用下其应力-应变的关系为直线关系并可用广义虎克定律表示：
弹性体的应力-应变关系服从虎克定律：
为弹性矩阵。
用矩阵表示：
注解
第二节线性弹性地基模型适用条件：实际的基础刚度大多是介于柔性基础和绝对刚性基础二种极端情况之间的故这些基础底面下的地基反力分布是复杂的当建筑物荷载较小而地基承载力较大时地基土应力应变关系可采用线弹性地基模型分析常用的三种线性弹性地基模型：文克勒Winkler地基模型弹性半空间地基模型分层地基模型文克勒地基模型和弹性半空间地基模型正好代表线性弹性地基模型的两个极端情况分层地基模型也属于线性弹性地基模型

3.4文克勒地基上梁的计算.

未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。
三、有限压缩层地基模型
有限压缩层地基模型：把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于各计算分层在侧限条件下压缩量之和。
公式同弹性半空间地基模型，柔度矩阵：
nc
ij t 1
h tij ti Esti
dV dx
bp q
对于没有分布荷载作用（q = 0）的梁段，上式成为：
EI
d 4w dx4

bp
上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。
采用文克勒地基模型时
EI
d 4w dx4

bp
p ks
sw
EI
d 4w dx4

bkw
文克勒地基上梁
的挠曲微分方程
d 4w dx 4
EI
d 3w dx3
M

EI
d 2w dx2
p kw
w ex C1 cos x C2 sin x ex C3 cos x C4 sin x
2 .集中荷载作用下的解答 (1)竖向集中力作用下
F0 x
边界条件：当x→∞时，w→0。将
O
此边界条件代入上式，得C１=C２=0。梁的右半部，上式成为：
3.4.4基床系数的的确定
基床系数k的大小取决于基底压力大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载等等因素。
1）按预估沉降量计算
物理意义：使
土体产生单位
k p0 / sm
位移所需的应
对于厚度为h的薄压缩层地基力；
sm

zh
/ Es

p 0

(整理)地基模型介绍.

地基模型介绍地基模型是描述土体在外荷载作用下的反应的一种数学表达，是基础计算的一个重要依赖。

合理选择地基模型不仅直接影响地基反力的分布和基础的沉降，而且影响基础结构和上部结构的内力分布和变形。

由于岩土体特性的复杂，地基模型只能针对一些理想化的状态建立，不存在普遍都能适用的数学模型以满足土体所要求的应力应变关系。

1.文克尔地基模型(捷克工程师文克尔（E．Winkler）假定、思路：把土体视为一系列侧面无摩擦的土柱或彼此独立的竖向弹簧，在荷载作用区域产生与压力成正比的沉降，而与其它点上的压力无关。

表达式如下：p(x，y)=k·W(x，y)式中：p—地基土界面上任一点的压强（kPa）w—地基土界面上任一点的沉降（m）k—基床反力系数（kN/m3 ）竖向基床系数的确定：p=ks由上式可知，基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标（类似的有f a ，a，Es）1）按基础的预估沉降量确定：k=p/sm薄压缩层地基：sm=σzh/Es≈ph/Esk=Es/h=1/(∑hi/Esi)2）表格法优点：(1)文克尔地基模型简单，参数少，且便于应用；(2)取值误差对内力的影响小;(3)有解析解。

例如弹性地基上梁板的分析；基坑支护结构计算等。

缺点：(1)不能反映土的非线性非弹性性质。

（用于弹性段较合适，即应力水平低时较合适）；（2）实际上严格符合文克尔地基模型的实际地基是不存在的，该模型的建立没有考虑计算点以外荷载对计算点变形的影响，其计算变形量比实际情况偏小，文克尔地基模型与实际情况有一定差异。

(3)不能扩散应力，即τ=0。

（不能有相邻荷载影响，用于薄压缩层地基最合适）；(4) 按照文克尔地基模型，地基的沉降只发生在基底范围以内，这与实际情况并不相符;(5)适用范围：（应用广泛）(1)地基主要受力层为软土；(2) 对于地基的压缩层较薄、不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基，因压力面积较大．剪府力较小，也宜采用文克尔地基模型进行计算；(3)基底下塑性区相对较大；(4)支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。

缺点：不能反映土的非线性非弹性性质。（用于弹性段较合不能反映土的非线性非弹性性质。（缺点：(1)不能反映土的非线性非弹性性质。（用于弹性段较合即应力水平低时较合适）适，即应力水平低时较合适） (2)不能扩散应力，即τ=0。（不能有相邻荷载影响，用不能扩散应力，。（不能有相邻荷载影响，不能扩散应力。（不能有相邻荷载影响于薄压缩层地基最合适）于薄压缩层地基最合适） p 适用范围：适用范围： (1)地基主要受力层为软土；地基主要受力层为软土；地基主要受力层为软土 (2)薄压缩层地基；薄压缩层地基；薄压缩层地基 (3)基底下塑性区相对较大；基底下塑性区相对较大；基底下塑性区相对较大 (4)支承在桩上的连续基础，支承在桩上的连续基础，支承在桩上的连续基础 s 可以用弹簧体系来代替群桩。可以用弹簧体系来代替群桩。两类应用问题：两类应用问题： (1)基础分析注重结果（非线性的影响不大，关键是的取值）基础分析注重结果（的取值）基础分析注重结果非线性的影响不大，关键是k的取值 (2)基坑支护结构分析注重过程（非线性的影响大，在低应力基坑支护结构分析注重过程（非线性的影响大，基坑支护结构分析注重过程水平时较合适）水平时较合适）
优点：能够扩散应力和变形；可以反映邻近荷载的影响；优点：能够扩散应力和变形；可以反映邻近荷载的影响；便于数值分析。数值分析。缺点：计算沉降值偏大；未能考虑地基的成层性、非均质性、缺点：计算沉降值偏大；未能考虑地基的成层性、非均质性、非线性等。非线性等。造成沉降偏大的原因：弹性解本身的缺陷弹性解本身的缺陷；参数的取值。参数E 造成沉降偏大的原因：1)弹性解本身的缺陷；2)参数 0的取值。 x 解决措施：解决措施：有限压缩层深度法[7] s=w(x,0)-w(x,z) 或 2

三大地基模型

文克尔地基模型原理：假定地基土表面上任一点处的变形Si与改点所承受的压力强度Pi成正比而与其他点压力无关即Pi=k Si (K：地基抗力系数）文克尔地基模型是把地基视为再刚性基座上由一系列侧面无摩擦的土柱组成，并可以用一系列独立的弹簧模拟。

特点：地基仅在荷载作用区域下发生于压力成正比例的变形，在区域外的变形为零。

基地反力分布图线与地基表面的竖向位移图形相似。

当地基刚度很大时，受力后不发生挠曲。

基底反力成直线分布，受中心荷载时则均匀分布。

缺点：实际地基是一个很宽泛的连续介质，表面上任一点的变形量不仅取决于直接作用在该点的荷载，且与整个地面荷载有关。

因此严格符合文克尔地基模型的实际地基不存在，只有对抗剪强度低，地层薄荷载基本不外扩的情况比较符合。

优点：表述简单，应用方便。

在柱下条形筏形和箱形基础设计中广泛应用。

弹簧半无限空间地基模型原理：假定地基是一个均匀连续各向同性的半无限空间弹簧体。

按布辛内斯克课题解答，弹簧半无限空间地面上作用一竖向集中力P，则半空间表面上离作用点半径为r处的地表变形值为S=（1-v*v)/(3.14E）*P/r v：泊松比E：弹性模量分布在有限面积A上强度为P的连续载荷，可以通过对基本解积分求得表面上各点的变形特点：用矩阵表示弹性半空间模型中（基地边缘压力比中间大），地基压力与地基变形的关系，它清楚表示与文克尔地基模型不同，地基表面一点的变形量不仅取决于作用在改点上的荷载，而且与全部地面荷载的关系。

对于常见情况，基础宽度比地基土层厚度小，土也并非十分软，较文克尔地基模型更接近实际情况。

缺点：其假定vE是常数，同时深度无限延伸，而实际地基压缩土层都有一定厚度，且E随深度变化而增加。

文克尔地基模型由于为考虑点外荷载作用而计算偏小。

那么半无限空间模型则夸大了地基深度与土的压缩性而导致计算偏大。

有限压缩层模型原理：把地基当成侧限条件下有限深度土层，以分层总和法为基础建立地基压缩层变形与地基作用荷载关系。

第4章地基变形计算

ES H
1
H1
a
下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
E s 亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件
课后习题4-1
三、土的变形模量土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试验所测得的地基沉降(或土的变形)与压力之间近似的比例关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形模量。 (一)以载荷试验测定土的变形模量地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位测试。试验前先在现场试坑中竖立载荷架，使施加的荷载通过承压板(或称压板)传到地层中去，以便测试岩、土的力学性质，包括测定地基变形横量，地基承载力以及研究土的湿陷性质等。图2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形(侧限条件)的室内压缩试验来测定土的压缩性指标。二、压缩曲线和压缩性指标 (一)压缩试验和压缩曲线
为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土粒体积(见图2—25)：
e1 e2 s H 1 e1
式中 H ——薄可压缩土层的厚度，m， e1 ——根据薄土层顶面处和底面处自重应力 c (即初始压力 p1 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相应的孔隙比； e2 ——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 c 平均值与附加应力平均值 z (即压力增量 p ，此处近似等于基底平均附加压力 p0 )之和(即总压应力p2 c z )，从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。

地基模型及其参数的确定

2
式中： k为地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度（kN/m3），可由现场载荷板试验、室内三轴试验或固结试验获得；p为地基上任一点所受的压力强度（kPa）；s为作用点位置上的地基变形（m）
3
模型特点：地基变形只发生在基底范围内，基底范围外地基变形为零；基底反力分布图形与位移图形相似，相似系数就是基床系数k。
04
优点：基底各点的沉降不但可以考虑最用于该点的压力的贡献，而且考虑了其余各点上作用力的作用，具有扩散应力和变形的优点。
01
弹性半空间地基模型
02
缺点：无法考虑地基土非均质和分层对变形的影响，而且地基压缩层的厚度有限，因此其对应力和变形的扩散能力超过实际情况，计算基础沉降和基础内力偏大。
03
适用范围：可用于应力水平不高、塑性区开展范围不大的相对均匀的粘性土地基，目前实际工程中已很少直接采用此模型计算沉降。
一、地基模型的定义
由于地基土性质的复杂性，目前尚不存在对所有土体都适用的地基模型，现有的地基模型均有其局限性，因此根据建筑物荷载大小以及地基土性质合理地选择地基模型是地基基础设计中的一个重要问题，而且要科学地确定地基模型参数。
01
地基模型的分类
02
线性弹性地基模型
03
文克勒地基模型
04
分层地基模型
05
弹性半空间地基模型
06
非线性弹性地基模型
07
邓肯－张双曲线模型
08
沈珠江模型
09
G模型
10
弹塑性地基模型、粘弹性地基模型、粘弹塑性模型
第二节线性弹性地基模型
该模型仅有两个模型参数：弹性模量E和泊松比μ
概述基本假定：地基土应力应变为直线关系，可用虎克定律基土任一点的压力强度仅与该点的沉降成正比，即假设地基是由一系列侧面无摩擦的线性弹性土柱组成：

4 地基计算模型

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第四节地基模型

常见地基模型总结

建筑物地基基础承载力分析的数学模型及其算法研究

地基模型及其参数确定

第一章地基模型

地基模型常见分类

《高层建筑基础分析与设计》地基模型

基础工程-地基模型

地基模型及其参数确定

3.4文克勒地基上梁的计算.

(整理)地基模型介绍.