4-2地基沉降计算

常用的地基沉降计算方法
一、弹性模型法
弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。

1.原理及公式
弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：
s=K·q/F
其中：
s：地基沉降量，m；
K：沉降系数，m/t；
q：表面单位荷载，t/m2；
F：表面积，m2
2.计算方法
（1）选择沉降系数K。

一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：
K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3
其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。

（2）确定计算点位及坐标系。

根据工程实际情况确定计算点位及确
定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；
（3）计算沉降量s。

根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：
s=K·q/F
其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2
（4）结果分析。

沉降计算公式沉降计算在工程领域可是个相当重要的环节，咱今天就来好好聊聊沉降计算公式。

先给大家举个例子，我曾经参与过一个小区建设项目。

在施工过程中，我们特别关注地基的沉降情况。

有一块地，看上去平平坦坦，但在打地基的时候，发现了一些隐藏的问题。

那就是这地下面的土层分布不均匀，有的地方软，有的地方硬。

这可就给我们的工程带来了不小的挑战。

沉降计算的公式呢，其实就像是一把解开土地沉降之谜的钥匙。

比如说分层总和法，这是个常用的方法。

它的基本思路就是把地基土分成若干层，分别计算每一层的沉降量，然后加起来就得到总的沉降量。

计算公式大致是这样：$S=\sum_{i=1}^{n}\frac{e_{1i}-e_{2i}}{1+e_{1i}}h_{i}$ 。

这里的 $e_{1i}$ 和 $e_{2i}$ 分别是第$i$ 层土压缩前和压缩后的孔隙比，$h_{i}$ 是第 $i$ 层土的厚度。

在实际应用中，可没这么简单。

得先确定地基土的压缩性指标，这就需要进行大量的土工试验。

比如说，要测量土的重度、含水量、孔隙比等等。

这可真是个细致活儿，一点都马虎不得。

就像我们那个小区项目，为了准确得到这些数据，我们的工程师和技术人员在工地上忙前忙后，取样、试验，那认真劲儿，就像是在对待一件珍贵的宝贝。

还有规范法，它相对分层总和法来说，考虑的因素更多一些，也更符合实际情况。

沉降计算还得考虑很多其他因素，比如建筑物的荷载分布、基础的形状和尺寸、土层的应力历史等等。

有时候，一个小小的因素没考虑到，计算结果就可能大相径庭。

我记得有一次，我们在计算一个高层建筑的沉降时，最初因为忽略了地下水位的变化对土层性质的影响，结果算出来的沉降量和实际监测的数据相差很大。

这可把我们急坏了，赶紧重新梳理计算过程，把这个因素考虑进去，才得到了比较准确的结果。

所以说，沉降计算可不是简单地套个公式就行，得综合考虑各种因素，仔细分析，才能得出可靠的结果。

总之，沉降计算公式虽然看起来复杂，但只要我们掌握了其中的原理，结合实际情况，认真分析，就能够为工程建设提供有力的支持，确保建筑物的安全和稳定。

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 **********、**********、********** 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。

关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。

地基沉降量的计算方法地基沉降量是指地基在一定时间内由于自身重量和外力作用而产生的下沉量。

计算地基沉降量的方法有很多种，下面将介绍其中几种常用的方法。

1. 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据类似地基的实测数据和经验公式进行估算。

这种方法通常适用于土质较为均匀且地基承载力较高的情况。

通过对类似地基的实测数据进行统计和分析，可以得到一些经验公式，根据这些公式可以估算出地基沉降量。

2. 解析法解析法是一种基于土壤力学理论的计算方法，通过建立数学模型和方程来计算地基沉降量。

这种方法适用于土质复杂、地基承载力较低的情况。

解析法需要考虑土壤的力学参数、地基形状、荷载大小等因素，通过求解方程得到地基沉降量的数值。

3. 数值法数值法是一种基于计算机模拟的计算方法，通过建立地基-土体-荷载的三维模型，利用有限元或边界元等数值方法对地基沉降进行模拟计算。

这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载非常大的情况。

数值法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、渗透性等，能够更准确地计算地基沉降量。

4. 试验法试验法是一种通过实验来测量地基沉降量的方法。

主要包括静载试验、动力触探试验等。

这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载较大的情况。

通过实验可以直接获得地基沉降量的实测数据，更加准确地评估地基的变形情况。

在实际工程中，通常会综合运用上述方法来计算地基沉降量，以获得更准确的结果。

同时，还需要考虑地基沉降对工程的影响，如是否会导致结构的破坏或使用功能的丧失。

如果地基沉降量过大，则需要采取相应的加固措施，如增加地基的承载力或采取土体加固等方法，以确保工程的安全和稳定。

地基沉降计算方法地基沉降是指地面或建筑物由于地基受力而发生的下沉现象，是土木工程中一个重要的问题。

地基沉降的计算方法对工程设计和施工具有重要意义。

下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。

一、经验法。

经验法是指根据历史工程经验和实测数据进行估算的方法。

在没有详细的地质勘探和试验数据的情况下，可以通过查阅类似工程的实测数据，结合工程地质条件和地基工程特点，进行估算。

经验法计算简单快捷，但精度较低，适用于初步设计阶段。

二、解析法。

解析法是指根据土力学理论和数学方法，通过对地基土体的力学性质进行分析和计算，得出地基沉降的方法。

解析法需要建立地基土体的本构模型，考虑地基土体的应力-应变关系，通过数学计算得出地基沉降的结果。

解析法计算精度较高，适用于对地基沉降要求较高的工程。

三、有限元法。

有限元法是指利用有限元分析软件，将地基土体离散成有限个单元，通过数值计算得出地基沉降的方法。

有限元法考虑了地基土体的非线性和非均质性，可以较为准确地模拟地基沉降的过程。

有限元法适用于复杂地基条件和大型工程的地基沉降计算。

四、监测法。

监测法是指通过实测方法，利用沉降仪、水准仪等设备对地基沉降进行实时监测和记录，得出地基沉降的方法。

监测法可以直接观测到地基沉降的实际情况，是一种直观、准确的计算方法。

监测法适用于对地基沉降要求较高的工程，也可以用于验证其他计算方法的结果。

以上是几种常用的地基沉降计算方法，不同的方法适用于不同的工程情况。

在工程设计和施工中，需要根据实际情况选择合适的计算方法，以保证工程的安全和稳定。

同时，对于复杂的地基条件和大型工程，也可以采用多种方法进行综合计算，以提高计算结果的准确性和可靠性。

第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。

布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。

当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。

（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。

地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。

基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。

瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。

（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。

（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。

（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。

1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。

地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。

计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。

限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。

2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。

3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。

4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。

二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。

1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。

2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。

根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。

3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。

三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。

这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。

数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。

2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。

3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。

数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。

在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。

同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。

地基沉降计算方法
地基沉降是指在地基承载力不足或地基土层过于松软时，地面
上建筑物或结构受到地基土层沉降的影响而产生的沉降现象。

地基
沉降对建筑物的安全性和稳定性会造成不利影响，因此对地基沉降
进行准确的计算和分析显得尤为重要。

下面将介绍地基沉降的计算
方法。

首先，对于浅基础而言，地基沉降的计算通常采用弹性理论的
方法。

根据地基土层的力学性质和地基承载力的要求，可以采用不
同的计算方法，如弹性模量法、叠加法、有限元法等。

其中，弹性
模量法是一种常用的计算方法，它通过考虑地基土层的弹性模量和
杨氏模量来计算地基沉降的大小。

叠加法则是将地基土层分层进行
分析，分别计算各层的沉降量，然后进行叠加得到总的地基沉降量。

有限元法则是通过建立地基土层的有限元模型，利用计算机进行数
值模拟，得到地基沉降的结果。

其次，对于深基础而言，地基沉降的计算方法与浅基础有所不同。

深基础通常采用桩基、承台基础等形式，地基沉降的计算需要
考虑地基土层的非线性特性和桩基与土层之间的相互作用。

在进行
深基础地基沉降计算时，需要考虑土-桩-结构相互作用的影响，采
用有限元法进行三维非线性分析，得到地基沉降的准确结果。

总之，地基沉降的计算方法在工程实践中具有重要的意义。

通过对地基沉降进行准确的计算和分析，可以为工程设计和施工提供科学依据，保障建筑物的安全性和稳定性。

因此，工程师在进行地基设计时，需要根据实际情况选择合适的计算方法，并结合工程实践进行合理的分析和计算，以确保地基沉降的准确性和可靠性。

地基沉降的计算方法地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来估算。

但是由于固结理论的假定条件和确定计算指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过程数据在某种意义上较理论计算更为重要。

通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法。

根据经验沉降预测一般要经过3～6个月恒载（或预压）的观测才能建立。

曲线回归法法是变形预测最常用的方法，德国无碴轨道的经验，认为当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形趋势是可靠的；当预测的6个月以后的沉降与实际沉降的偏差小于8mm 时，说明预测是稳定的，但要达到准确的预测还要求最终建立沉降预测的时间t 应满足下列条件s(t)/s(t=∞)≥75%式中：s(t)： t 时间的沉降观测值； s(t=∞)： 预测的总沉降。

通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发展的常用方法有以下几种： 1 双曲线法 双曲线方程为：bt a tS S t ++=0 （3.3.2-1）bS S f 10+= （3.3.2-2）式中：t S ——时间t 时的沉降量；f S ——最终沉降量(t ＝∞)；S 0——初期沉降量(t ＝0)；a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入上式组成方程组求得的系数。

沉降计算的具体顺序：（1）确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日为t＝0；（2）就各实测计算t／（S t-S0），见图3.3.2-1；（3）绘制t与t/(S t-S0)的关系图，并确定系数a，b见图3.3.2-2；（4）计算S t；（5）由双曲线关系推算出沉降S～时间t曲线。

图3.3.2-1用实测值推算最终沉降的方法图3.3.2-2求a，b方法双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始实测沉降时间至少半年以上。