霍尔实验测量接线图

用上述测量数据得到的斜率 U ，以通电螺线管中心点磁感应强度理论计算值为标准 I M
值，计算 95A 型集成霍尔传感器的灵敏度 K。
对于有限长螺线管来说，管中的磁感应强度理论计算值为 B 0
N L2 D2
IM
。95A
型集
成霍尔传感器的灵敏度 K 的定义为 K U 。由此可知，对于有限长螺线管，集成霍尔传
点，那么式(9)可写作：
B
1 2
0
N L
I
l0 x
R2 l0 x2
l0 x
R2
l0
x2
(12)
由式(12)可求得螺线管中心（ x 0 ）处的磁感应强度为：
B0 0
NI L2 D2
(13)
同样，可求得螺线管两端，如右端（ x l0 ）处的磁感应强度为：
BL
2
1 2
0
N L2 R2
当螺线管无限长时，在螺线管中心， 1=0、2 ，则磁感应强度为
B
0
N L
I
(10)
在两端，如左端， 1 0,
2
2
，仍带入式（9），求出端部的磁感应强度为
B
1 2
0
N L
I
(11)
可见无限长螺线管螺线管两端的磁感应强度值等于螺线管中心的磁感应强度值一半。
图 3 螺线管剖面示意图
若螺线管的长度有限，设长度为 L 2l0 ，直径为 D 2R ，取螺线管的中点 O 为 x 轴的原
片（图中所示为 n 型半导体，其载流子为带负电荷的 w
电子），且磁场 B 垂直作用于该半导体，则由于受到洛
伦茨力的作用，在薄片 b 侧将有负电荷积聚，使薄片
b 侧电势比 a 侧低。这种当电流垂直于外磁场方向通 过半导体时，在垂直于电流和磁场的方向，半导体薄

使用方法
1、准备工作 ：仪器使用前，先开机预热1 0 分钟 。 2、亥姆霍兹线圈架与磁场测量仪之间的连线 用随机带来的两头都是同轴插头的连接线将 测量仪的偏置电压端与测试架的偏置电压 端相连.将测量仪的霍尔电压端与测试架的 霍尔电压端相连。如下图
DH4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪接线示意图
如果只是用二个线圈中的某一个产生磁场时，可选择左边或者右边的 线圈,从测量仪的励磁电流两端用两头都是插片的连接线接至测试架的励 磁线圈两端.红接线柱与红接线柱相连,黑接线柱与黑接线柱相连.
实验内容
1、测量圆电流线圈轴线上磁场的分布
连接好线路，调节励磁电流为零，将磁感应强 度清零。
调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器， 使表头显示值为500mＡ,此时毫特计表头 应显示一对应的磁感应强度B值。 以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm测一磁感应强度B的值，测量过程中注 意保持励磁电流值不变。
具体使用方法如下 ：
将测量仪与测试架连线如图7所示连 好。打开电源,将测量仪的励磁电流电位 器逆时针旋到底,电流表显示为零,线圈没 有产生磁场。但这时由于存在地磁场， 以及内部电路的失调电压，毫特计的显 示往往不为0。预热10～20分钟后，按 下测量仪面板上的“零位调节”按钮,直 到数码管上的显示从1111变到3333再放 开按钮。这个过程大约需要2秒。此时毫 特表头应显示0，如果没有到零，请重复 上述过程。
由于有地磁场和大楼建筑等的影响，当亥姆霍兹线圈 没有电流流过时，显示值也不为零。因此在进行亥姆霍兹 线圈磁场测量实验时，需要对这个固定偏差值进行修正， 即在数据处理中扣除这个初始偏差值，否则的话，测量出 的值是在线圈产生的磁场上面叠加上了一个偏差值，会引 起较大的测量误差。为此测量仪内，设计有一个零位偏差 值自动修正电路，能将这个偏差值记忆在仪器中，自动补 偿地磁场引起的固定偏差值。

实验3.7 霍尔效应法测量磁场随着电子技术的不断发展，霍尔器件越来越得到广泛的应用。

霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且，随着实验电子技术的进展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面。

置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年在研究载流导体载磁场中受力性质时发现的一种电磁现象，后被称为霍尔效应。

【实验目的】1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2．掌握测试霍尔元件的工作特性的方法。

3．学习用霍尔效应测量磁场的方法。

4．学习用“对称测量法”消除副效应的影响。

5．描绘霍尔元件试样的V H− I S和V H− I M曲线。

6．学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布，描绘B - X曲线。

【实验原理】1．霍尔效应法测量磁场原理霍尔效应从本质上讲是指运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起偏转的现象。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固定材料中时，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。

对于图3-20所示的半导体试样，若在X方向通以电流I S ，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A' 方向电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场—霍尔电场，电场的指向取决于试样的导电类型。

图3-20 霍尔效应法测量磁场原理显然，该电场阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受到的横向电场力eE H与洛伦兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有eE H （3-44）v eB其中H E 为霍尔电场，v 是载流子在电场方向上的平均漂移速度。

设试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则bd v ne I S = （3-45）由式（3-44）和式（3-45）可得dB I R d BI ne b E V S H S H H ===1（3-46） 即霍尔电压V H （A 、A ′电极之间的电压）与I S B 乘积成正比，与试样厚度d 成反比。

霍尔效应和霍尔法测量磁场DH4512系列霍尔效应实验仪（实验讲义）使用说明书杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司DH4512系列霍尔效应实验仪使用说明一、概述DH4512系列霍尔效应实验仪用于研究霍尔效应产生的原理及其测量方法，通过施加磁场,可以测出霍尔电压并计算它的灵敏度，以及可以通过测得的灵敏度来计算线圈附近各点的磁场。

DH4512采用双个圆线圈产生实验所需要的磁场（对应实验一内容）；DH4512B型采用螺线管产生磁场（对应实验一、实验二的内容）；DH4512A组合了DH4512和DH4512B的功能，含有一个双线圈、一个螺线管和一个测试仪。

图1-1 DH4512霍尔效应双线圈实验架平面图图1-2DH4512霍尔效应螺线管实验架平面图二、仪器构成DH4512型霍尔效应实验仪由实验架和测试仪二个部分组成。

图1-1为DH4512型霍尔效应双线圈实验架平面图，图1-2为DH4512型霍尔效应螺线管实验架平面图；图1-3为DH4512型霍尔效应测试仪面板图。

图1-3 DH4512系列霍尔效应测试仪面板三、主要技术性能1、环境适应性：工作温度10～35℃；相对湿度25～75%。

2、DH4512型霍尔效应实验架（DH4512、DH4512A）二个励磁线圈：线圈匝数1400匝(单个)；有效直径72mm；二线圈中心间距52mm。

电流值（A）0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 中心磁感应强度（mT） 2.25 4.50 6.75 9.00 11.25 移动尺装置：横向移动距离70mm，纵向移动距离25mm；霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。

3、DH4512B型霍尔效应螺线管实验架（DH4512A 、DH4512B）：线圈匝数1800匝,有效长度181mm，等效半径21mm；移动尺装置：横向移动距离235mm，纵向移动距离20mm；霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体。

4、DH4512型霍尔效应测试仪DH4512型霍尔效应测试仪主要由0～0.5A恒流源、0～3mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半电压表组成。

仿真实验------霍尔效应实验人：代梦妮一、实验目的：（1）霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用（2）测绘霍尔元件的V H —Is ，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流Is ，磁场应强度B 及励磁电流I M 之间的关系。

（3）学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。

（4）学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、实验原理霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。

如下图(1)所示，磁场B位于Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流Is （称为工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流Is 相反的X 负向运动。

由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y 轴负方向的B 侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A 侧形成正电荷积累。

与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力 f E 的作用。

随着电荷积累的增加，f E 增大，当两力大小相等（方向相反）时， f L =－f E ，则电子积累便达到动态平衡。

这时在A 、B 两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H ，相应的电势差称为霍尔电势V H 。

设电子按平均速度V ，向图示的X 负方向运动，在磁场B 作用下，所受洛仑兹力为：f L =－e V B式中：e 为电子电量，V 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。

同时，电场作用于电子的力为： f E H H eV eE -=-=l图(1) 霍尔效应原理式中：E H 为霍尔电场强度，V H 为霍尔电势，l 为霍尔元件宽度当达到动态平衡时:f L =－f EV B=V H /l (1)设霍尔元件宽度为l ，厚度为d ，载流子浓度为 n ，则霍尔元件的工作电流为 ld V ne Is = (2)由(1)、(2)两式可得：d IsB R d IsB ne l E V H H H ===1 (3)即霍尔电压V H (A 、B 间电压)与Is 、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数)/(1ne R H =称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出HV （伏），以及s I （安），B （高斯）和d （厘米）可按下式计算H R （厘米3/库仑）。

《机械工程测试技术》实验指导书实验一、霍尔传感器的直流激励特性一、实验目的加深对霍尔传感器静态特性的理解。

掌握灵敏度、非线性度的测试方法，绘制霍尔传感器静态特性特性曲线，掌握数据处理方法。

二、实验原理当保持元件的控制电流恒定时，元件的输出正比于磁感应强度。

本实验仪为霍尔位移传感器。

在极性相反、磁场强度相同的两个钢的气隙中放置一块霍尔片，当霍尔元件控制电流I不变时，Vh与B成正比。

若磁场在一定范围内沿X方向的变化梯度dB/dX为一常数，则当霍尔元件沿X方向移动时dV/dX=RhXIXdB/dX=K，K为位移传感器输出灵敏度。

霍尔电动势与位移量X成线性关系，霍尔电动势的极性，反映了霍尔元件位移的方向。

三、实验步骤1.有关旋钮初始位置：差动放大器增益打到最小，电压表置2V档，直流稳压电源置±2V档。

2..RD、r为电桥单元中的直流平衡网络。

3.差动放大器调零，按图6－1接好线，装好测微头。

4.使霍尔片处于梯度磁场中间位置，调整RD使电压表指示为零。

5.上、下旋动测微头，以电压表指示为零的位置向上、向下能够移动5mm，从离开电压表指示为零向上5mm的位置开始向下移动，建议每0.5mm读一数，记下电压表指V-X曲线, 指出线性范围。

7.将位移和输出电压数据分成两组，用“点系中心法”对数据进行处理，并计算两点联线的斜率，即得到灵敏度值。

实验可见：本实验测出的实际是磁场的分布情况，它的线性越好，位移测量的线性度也越好，它们的变化越陡，位移测量的灵敏度也就越大。

四、思考题1.为什么霍尔元件位于磁钢中间位置时，霍尔电动势为0。

2.在直流激励中当位移量较大时，差动放大器的输出波形如何？实验二、电容传感器的直流特性实验内容：加深对电容传感器静态特性的理解。

掌握灵敏度、非线性度的测试方法，绘制电容传感器静态特性曲线，掌握数据处理方法。

实验步骤1.按图7－1差动放大器“+”、“－”输入端对地短接，旋动放大器调零电位器，使低通滤波器输出为零。

实验报告
一、实验目的和任务
1.理解霍尔效应的物理意义；
2.了解霍尔元件的实际应用；
3.掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率及霍
尔迁移率的实验方法。

二、实验原理
将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流I X，Z方向上加有均匀的磁场B z 时（见图1.1所示），则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用U H表示，这种现象就称为霍尔效应。

图 2.1
与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用E Y表示，其大小与电流密度J X和所加磁场强度B z成正比，可以定义如下形式：
E Y = R H·B Z·J X（1）
上式中，R H为比例系数，称为霍尔系数。

霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动引起的，一人以速度υx运动的载流子，将受到沦仑兹力f B = e υx B Z的作用，使载流子沿虚线方向偏转，如图1.2所示，并最后堆积在与Y轴垂直的两个面上，因而产生静电场E Y，此电场对载流子的静电作用力f E=e E Y,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力f B大小相等，电荷就能无偏离地通过半导体，因而在Y方向上就有一个恒定的电场E Y。

【实验步骤】(一)清点主要仪器（二）测量1.调节仪器①将仪器按照如图4所示安装：将弹簧固定在焦利秤上部的横梁上，在一个刻有水平线的小平面镜杆下端挂上砝码盘，小平面镜杆穿过固定在立柱上的玻璃管，其上端与弹簧的下端相连，②调节焦利秤的底脚螺旋，使焦利秤立柱竖直；调节螺旋E使小平面镜上水平线与玻璃管壁上的水平线重合作为平衡位置，并调节支架让小镜面及其它参于振动的物体竖直。

2.测量弹簧的倔强系数K2.1利用新型焦利秤（静态法）测定弹簧倔强系数K①调节实验装置底脚螺丝，使焦利秤立柱垂直（目测）；②将弹簧固定在焦利秤上部悬臂上，旋转悬臂，使挂于弹簧下放的砝码盘的尖针（1）靠拢游标尺上的小镜；（2）在砝码盘放入10个1g的砝码，然后依次取出。

在三线重合（小钩中的平面镜中有一水平刻线G，玻璃管上有一水平刻线D，D在平面镜中有一像D’，通过转动标尺调节旋钮可将弹簧上下移动，则平面镜同时上下移动。

当G、D、D’三者重合时称“三线重合”。

）时，记录各次标尺读数y1,y2, (10)K g （3）作Mi～Yi图，验证Mi～Yi满足线性关系，并求出斜率'K，'/即为弹簧的倔强系数K。

2.2测量弹簧振子振动周期求弹簧倔强系数K（动态法）（1）用电子秒表测弹簧振子振动50次的时间，然后求得弹簧振子的周期T。

（2）用集成开关型霍尔传感器测量弹簧振动周期，求弹簧倔强系数。

（3）将集成霍尔开关的三个引脚分别与电源和周期测试仪相接。

OUT 接周期测试仪正级，V-接电源负极，并和周期测试仪负级连接，V+接电源正级，见图3；（4） 将钕铁硼磁钢粘于20g 砝码下端，使S 极面向下。

把集成霍尔开关感应面对准S 极，其与磁钢间距在10cm ～20cm 之间。

轻轻拉动弹簧使其上下振动，记录振动50次的时间，求出弹簧振子周期。

进行4次测量。

3.测量集成开关霍尔传感器的参数。

（1） 如图5将95A 型集成线性霍尔传感器接线，把小磁钢放在远处，接通电源，调节电压使电压表示数为2.500V ；（2） 将95A 型集成线性霍尔传感器换成集成开关型霍尔传感器（简称集成霍尔开关）接线不变，把小块钕铁硼磁钢粘在固定支架上，使小磁钢的S 极与集成霍尔开关的感应面(有文字面)紧密相对（接触）；（3） 记录集成霍尔和小磁钢接触时，电路板在固定支架上的位置x0,将集成霍尔开关拉出然后又向内线移动。

霍尔效应及霍尔元件基本参数的测量一、实验目的1.了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。

2.掌握常温情况下测量霍尔系数的方法。

3.判断样品的导电类型，计算霍尔系数、载流子浓度、电导率、霍尔迁移率。

4.用霍尔元件测量铁电磁铁气隙中磁感应强度B沿X方向的分布曲线及电磁铁的励磁曲线。

二、实验原理1.霍尔效应和霍尔系数图1霍尔效应示意图如图1所示，在半导体的x方向有均匀的电流I x通过，同时在z方向上加有磁场B z，那么在这块半导体的y方向会出现一个横向电势差U H，这种现象叫做“霍尔效应”，U H称为“霍尔电压”，对应的y轴的电场称为“霍尔电场”。

半导体的长、宽、高分别为L、a、b，p（n）型半导体的载流子为空穴（电子），在沿x方向电场的作用下，以平均漂移速度v x运动，形成电流I x，由于在z轴方向有磁场B z，载流子受到洛伦兹力的作用F q v B⋅⨯=()P型半导体中空穴带正电，由右手定则可知：受到的洛伦兹力沿着y轴负向，那么空穴向着y轴负向运动，在y轴方向形成沿着y轴正向的电场—霍尔电场，当该电场对空穴的作用力qE y与洛伦兹力F达到平衡时，空穴不再沿着y轴偏离，达到稳态，只有沿着x方向的电流。

同理，n型半导体中电子带负电，电子的速度方向为x轴负向，电荷为-q，那么根据右手定则可知：受到的洛伦兹力沿着y轴负向，那么电子向着y轴负向运动，在y 轴方向形成沿着y 轴负向的电场—霍尔电场，当该电场对电子的作用力qE y 与洛伦兹力F 达到平衡时，电子不再沿着y 轴偏离，达到稳态，只有沿着x 方向的电流。

因此，在给定电流方向以及外加磁场方向时，根据霍尔电场的方向便可以判断半导体是n 型还是p 型。

下面推导霍尔系数的表达式。

在稳态下，载流子受到的电场力与洛伦兹力达到平衡，即为Hx z H U qv B E q q a==，H H x z E R J B =（其中R H 即为霍尔系数） 而根据半导体中电流公式：x x x I nqv S nqv ab ==可知：H H x zU bR I B =（3/m C ） （1） 2. 霍尔效应中的副效应及消除办法在霍尔系数的测量中，会伴随一些热磁副效应、电极不对称等因素引起的附加电压叠加在霍尔电压上，主要有爱廷豪森效应、能斯脱效应、里纪—勒杜克效应、电极位置不对称、温度梯度存在等副效应。

讲义_霍尔效应测量变温霍尔效应引言1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。

在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。

霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起了重要的推动作用。

直到现在，霍尔效应的测量仍是研究半导体性质的重要实验方法。

利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度，利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机构（本征导电和杂质导电）和散射机构（晶格散射和杂质散射），进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。

测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度特性。

根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于磁场和功率测量，也可制成开关元件，在自动控制和信息处理等方面有着广泛的应用。

实验目的1. 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导及其副效应的产生和消除。

2. 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。

通过测量数据处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。

3. 掌握动态法测量霍尔系数（RH）及电导率（σ）随温度的变化，作出RH～1/T，σ～1/T曲线，了解霍尔系数和电导率与温度的关系。

4. 了解霍尔器件的应用，理解半导体的导电机制。

实验原理1．半导体内的载流子根据半导体导电理论,半导体内载流子的产生有两种不同的机构：本征激发和杂质电离。

（1）本征激发半导体材料内共价键上的电子有可能受热激发后跃迁到导带上成为可迁移的电子，在原共价键上却留下一个电子缺位—空穴，这个空穴很容易受到邻键上的电子跳过来填补而转移到邻键上。

因此，半导体内存在参与导电的两种载流子：电子和空穴。

这种不受外来杂质的影响由半导体本身靠热激发产生电子—空穴的过程，称为本征激发。

显然，导带上每产生一个电子，价带上必然留下一个空穴。

霍尔效应及磁场的测定近年来，在科研和生产实践中，霍尔传感器被广泛应用于磁场的测量，它的测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。

本实验利用霍尔传感器测量通电螺线管内直流电流与霍尔传感器输出电压之间的关系，证明霍尔电势差与螺线管内的磁感应强度成正比，从而掌握霍尔效应的物理规律；用通电螺线管中心点磁场强度的理论计算值作为标准值来校准霍尔元件的灵敏度；用霍尔元件测螺线管内部的磁场沿轴线的分布。

【实验目的与要求】1.了解霍尔传感器的工作原理，学习测定霍尔传感器灵敏度的方法；2.掌握用霍尔传感器测量螺线管内磁感应强度沿轴线方向的分布。

【实验原理】 一、霍尔效应图8-1 霍尔效应原理图把矩形的金属或半导体薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，薄片平面垂直于磁场方向。

如图8-1所示，在横向方向通以电流I ，那么就会在纵向方向的两端面间出现电位差，这种现象称为霍尔效应，两端的电压差称为霍尔电压，其正负性取决于载流子的类型。

(图8-1载流子为带负电的电子，是N 型半导体或金属)，这一金属或半导体薄片称为霍尔元件。

假设霍尔元件由N 型半导体制成，当霍尔元件上通有电流时，自由电子运动的方向与电流I 的流向相反的。

由于洛伦兹力B v e F m ⨯-=的作用，电子向一侧偏转，在半导体薄片的横向两端面间形成电场，称为霍尔电场H E ，对应的电势差称为霍尔电压U H 。

电子在霍尔电场H E 中所受的电场力为H H E e F -=，当电场力与磁场力达到平衡时，有()()0=⨯-+-B v e E e HB v E H ⨯-=若只考虑大小，不考虑方向有 E H =vB 因此霍尔电压U H =wE H =wvB (1)根据经典电子理论，霍尔元件上的电流I 与载流子运动的速度v 之间的关系为 I=nevwd (2)式中n 为单位体积中的自由电子数，w 为霍尔元件纵向宽度，d 为霍尔元件的厚度。

由式(1)和式(2)可得IB K IB d R end IB U H H H =⎪⎭⎫ ⎝⎛== (3)即IK U B H H = (4)式中en R H 1=是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数，而K H 称为霍尔元件的灵敏度。

实验三 霍尔效应【实验目的】1．观察霍尔现象。

2．了解应用霍尔元件测量磁场的原理和方法。

3．用电位差计测量霍尔电压及电流，进一步掌握电位差计的使用方法。

【实验原理】霍尔效应：1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，当工作电流（额定控制电流）垂直于外磁场方向通过导电体时，在垂直于电流和磁场的方向的物体两侧产生电位差，称为霍尔电势差。

这一效应称为霍尔效应。

图3-1 带电粒子受力图这个效应对金属来说是不显著的，但对半导体却非常显著。

在半导体中利用这种效应可以做成具有广泛应用的霍尔元件，用于磁场测量、功率测量及作为模拟运算的乘法器，应用到非电量测量方面，可作为压力、位移和流量测量的传感器。

霍尔电势差产生原因：假设有一块宽为a ，厚为b ，长为l 0的N 型半导体（载流子为电子），电流I 沿y 轴方向通过，磁场B沿z 轴方向，电子电量为q 。

则样品中以平均漂移速度为v （沿y 方向）的载流子（电子）在磁场中受洛仑兹力f m 作用，f m 的大小为：f m =qvB （3-1）方向如图3-1（b ）所示的-x 方向。

载流子（电子）在f m 的作用下沿x 轴负方向偏转，引起A 侧有电子的积累，B 侧正电荷的积累，在侧面电荷的积聚将在薄片样品中产生阻止电子继续向x 轴方向运动的电场E H ，使载流子又受到电场力f e =qE H （3-2）的作用。

电场力f e 的方向和洛仑兹力f m 方向恰好相反，它将阻碍电荷向侧面的继续积累，因此载流子在薄片侧面的积聚不会无限止地进行下去。

开始阶段，电场力f e 小于磁场力f m ，电荷将继续向侧面积聚。

随着积聚电荷的增加，电场不断增强，直到载流子受力f e = f m 时，达到一种平衡状态，载流子不再继续向侧面积聚，此时薄片中的横向（A 、B 两侧面之间）电场强度为 A U H E H E HU H IvB qf q f E m e H === 则横向电场在A 、B 两表面间产生的电势差—霍尔电势差U H 与E H 的关系为aU E H H =式中a 为样品宽度。

实验二霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。

随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。

通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。

若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。

一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H-I S和V H-I M曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。

对于图 (a)所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流I S，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：FB（）v eg其中，e为载流子（电子）电量，v为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B为磁感A C A C(a(b图样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y 方向即试样A 、A ’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A 、A ’两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E H ——霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ’称为霍尔电极。

电场的指向取决于试样的导电类型。

N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。

对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有I S (X)、B (Z) E H (Y) < 0 (N 型)E H (Y) > 0 (P 型)显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移。

霍尔效应测量磁场【实验目的】(1) 了解霍尔效应的基本原理(2) 学习用霍尔效应测量磁场【仪器用具】仪器名参数电阻箱∅霍尔元件∅导线∅SXG-1B毫特斯拉仪±(1% +0.2mT) PF66B型数字多用表200 mV档±(0.03%+2)DH1718D-2型双路跟踪稳压稳流电源0~32V 0~2A Fluke 15B数字万用表电流档±(1.5%+3)Victor VC9806+数字万用表200 mA档±(0.5%+4)【实验原理】(1)霍尔效应法测量磁场原理若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流I S(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和I S方向将出现一个横向电位差U H，这个现象称之为霍尔效应。

图 1 霍尔效应示意图若在x方向通以电流I S，在z方向加磁场B，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力F E洛伦兹力F B相等时：q(v×B)=qE此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。

N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。

通过样品电流I S=pqvwd，则空穴速率v=I S/pqwd，有U H=Ew=I H Bpqwd=R HI H Bd=K H I H B其中R H=1/pq称为霍尔系数，K H=R H/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。

(2)霍尔元件的副效应及其消除方法在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有：埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势U E能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势U N里吉—勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U R除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U0为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据当I H正向，B正向时：U1=U H+U0+U E+U N+U R当I H负向，B正向时：U2=−U H−U0−U E+U N+U R当I H负向，B负向时：U3=U H−U0+U E−U N−U R当I H正向，B负向时：U4=−U H+U0−U E−U N−U R取平均值有14(U1−U2+U3−U4)=U H+U E≈U H(3)测量电路图 2 霍尔效应测量磁场电路图霍尔效应的实验电路图如图所示。

北京师范大学物理实验教学中心普通物理实验室·基础物理实验要求用霍尔效应测量亥姆霍兹线圈磁场实验仪器DH4501N 型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪 一套 连接导线实验内容开机前先熟悉仪器，I S 、I M 取最小值，开机预热10min 。

两人一组，互相检查电路。

一、测量霍尔片的零位霍尔电势将亥姆霍兹线圈的距离设为R ，即100mm 处；铜管位置至R 处；X 向、Y 向、Z 向导轨均置于0，紧固相应的螺母，使霍尔元件位于亥姆霍兹线圈中心。

1) 用连接线将中间的霍尔电压输入端短接（或将I S 、I M 电流调节到0），调节调零旋钮使电压表显示0.00mV ；2) 断开励磁电流I M （或将I M 电流调节到0）；3) 调节霍尔工作电流I S ＝5.00mA ，用I S 换向开关改变霍尔工作电流输入方向，分别测出零位霍尔电势V 01 、V 02，并计算出不等位电阻：R 01＝S 01I V ，R 02＝S02I V 二、测量霍尔片的灵敏度K H 1) 先将Is ，I M 都调节为零，调节调零旋钮使电压表显示0.00mV ；2) 调节I M =500mA ，调节Is =1.00mA ，按表中Is ，I M 正负情况切换Is ，I M 的正负方向，分别测量霍尔电压V H 值（V 1，V 2，V 3，V 4）。

3) 以后Is 每次递增0.50mA ，测量各V 1，V 2，V 3，V 4值。

绘出Is —V H 曲线，验证线性关系，并求霍尔片的灵敏度K H 。

三、测量亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度I S =5.00mA ，I M =500mA ，测量V H 。

以亥姆霍兹线圈中心为坐标原点，左右100mm ，每隔10mm 距离测一个点，共20个点。

通过公式计算出亥姆霍兹线圈磁场B(1)。

四、 将亥姆霍兹线圈其中一个线圈的正负极交换成反接，测量轴线上的磁感应强度B(2)。

在同一图中画出B(1)和B(2)随位置变化的曲线，并作简要的分析。

霍尔效应实验【实验目的】（1）了解霍尔效应测量磁场的原理和方法；（2）观察磁电效应现象；（3）学会用霍尔元件测量磁场及元件参数的基本方法。

【实验仪器】QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。

霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱，如下图所示。

霍尔效应组合仪原理图测量不等位电势和霍尔电压的双刀开关(上图中间的双刀开关)，左下和右上对角接线柱在仪器内部已连接好。

测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表等组成，仪器面板如下图：霍尔效应测试仪面板本实验装置由QS-H型霍尔效应实验仪和QS-H型霍尔效应测试仪两大部分组成霍尔效应实验仪霍尔效应实验仪仿真仪器此实验仪为一组合仪器。

由电磁铁、霍尔样品及调节架、双刀双掷开关构成。

霍尔效应实验仪的部件之一：电磁铁产生一个用霍尔效应来待测的磁场，实验者要保证霍尔样品要放入磁场的中心位置。

调节架实际仪器调节架仿真仪器样品通过调节架一定要使之处在磁场的中心位置上，否则会影响数据的准确性。

霍尔片的水平和垂直位置有刻度可读。

QS-H型霍尔效应测试仪实际仪器霍尔效应测试仪仿真仪器用它来测量霍尔效应中霍尔电压、样品的不等位电势等参数。

它由励磁恒流源、数字电流表、数字毫伏表、样品工作恒流源等构成。

由于测试仪上的励磁电流、样品工作电流调节器为两个多圈电位器，容易损坏，在实验过程中调节时应不要太快，旋到尽头时忌继续用力，否则会造成仪器的损坏。

【实验原理】1.通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图1和图2所示。

将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力F B的作用无论载流子是负电荷还是正电荷，F的方向均沿着x方向，在洛伦兹B力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。

电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，其中b为薄片宽度，FE 随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。

实验9霍尔效应传感器（直流、交流、测速）在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范围可从~1015-310T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。

常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。

一般地，霍尔效应法用于测量10~104-T 的磁场。

此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。

但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。

用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显著的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。

如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。

了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。

【实验目的】1. 了解霍尔效应产生的机理。

2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。

3. 学习直流激励时霍尔式传感器位移特性及测量方法。

4. 学习交流激励时霍尔式传感器位移特性及测量方法。

5.学习霍尔转速传感器的应用。

【仪器用具】霍尔传感器实验模板、霍尔传感器、直流源、测微头、数显单元，相敏检波、移相、滤波模板、双线示波器，霍尔转速传感器、直流源、转动源（2－24V ）、转动源单元。

【实验原理】1. 霍尔效应产生的机理置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。