七年级下册浙教版数学分式测试卷(附答案)

七年级数学下册《第五章分式》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.若分式x ＋12－x有意义，则x 满足的条件是（ ） A.x ≠－1 B.x ≠－2 C.x ≠2 D.x ≠－1且x ≠22.若分式2x ＋63x －9的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－33.与分式﹣11－x的值相等的是( ) A.﹣1x －1 B.﹣11＋x C.11＋x D.1x －14.下列约分正确的是( ) A.B. =﹣1C. =D. =5.下列分式中，最简分式是( )A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xyD.x 2－362x ＋126.下列运算结果为x －1的是( )A.1－1xB.x 2－1x ·x x ＋1C.x ＋1x ÷1x －1D.x 2＋2x ＋1x ＋17.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1B.a －1C.aD.1 8.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－39.施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是( )A.1 000x －1 000x ＋30＝2B.1 000x ＋30－1 000x ＝2C.1 000x －1 000x －30＝2D.1 000x －30－1 000x＝2 10.若﹣2＜a ≤2，且使关于y 的方程y ＋a y －1＋2a 1－y ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为( )A.﹣3B.﹣2C.1D.2二、填空题11.要使分式1x －1有意义，x 的取值应满足 . 12.当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________. 13.把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________. 14.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝. 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 (B ＋1)﹣(A ＋1)＝ .三、解答题17.化简：x －2x －1·x 2－1x 2－4x ＋4－1x －2.18.化简：(1－2x －1)·x 2－xx 2－6x ＋9.19.解分式方程：xx －1﹣2x ＝1；20.解分式方程：32x －4﹣xx －2＝12.21.化简(xx －1 － 1 x 2－1 )÷x 2＋2x ＋1x 2 ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。

浙教版七年级(下)第七章《分式》测试卷姓名______＿__＿得分__＿_____＿＿＿一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列有理式223121153313,7,,,,2,,9247a ab xy a b x y x y b m ---+-中，是分式的个数有……………………………………………………………………………………（ ）A. 4 Ｂ． 3 Ｃ. ２ D. １2、不改变分式的值,使23172x x x -+-+-的分子和分母中ｘ的最高次项的系数都是正数,应该是…………………………………………………………………………………( )A. 23172x x x ++-B. 23172x x x ---C. 23172x x x +-+ D. 23172x x x --+ 3、如果把分式223y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么这个分式的值…………( ) A ． 扩大为原来的５倍 B. 不变C ．缩小到原来的15 Ｄ.扩大到原来的２5倍 4、22222x x x x =--，若要使其有意义,则……………………………………( ) A. 0x > B. 0,2x x ≠≠且 C ． 0x < D. 2x ≠5、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是……………………………( )A ． 2x B. 21x C. 1xＤ. 211x + 6、下列等式成立的是……………………………………………………………（ )A. 22n n m m =B. ()0n n a a m m a+=≠+ C. ()0n n a a m m a -=≠- Ｄ. ()0n na a m ma=≠ 7、若25x >，那么2552x x --的值是………………………………………………( )Ａ. —1 Ｂ. 0 C. １ D.23 8、下列各分式中与11y x+-的值相等的分式是……………………………（ ) A. 11y x -- B. 11y x --- Ｃ. 11y x +-- D ． 11y x -+ ９、若1044m x x x--=--无解，则m 的值是……………………………（ ） Ａ. —2 Ｂ. 2 C. 3 Ｄ． —3１0、若2202,22x x x x x--<<---化简：，结果等于……………………( ） A. —2 Ｂ. 2 C. 0 Ｄ. 1二、填空题（每小题3分，共30分)11、若5513b =+，则b=_________＿_.12、如果方程()235,1x b b x ===-的解为则_＿__＿__＿_＿＿___． 1３、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1＿_____＿＿______＿＿_． 14、若分式414x x x -++的值为零,则x 的值是＿_____＿＿_＿. 15、2933a a a -=++＿____＿_________. 16、已知22440x xy y -+=，那么分式x y x y+-的值等于＿__＿＿＿_＿___． 17、531333Ax B x x x x x+-=+---,则A=＿_＿____＿，B=＿____________．18、分式1111x ++中的x 的取值范围是_＿__＿______＿_________.19、若关于ｘ的方程2111x m x x ++=--产生增根,则m=______＿_＿___.20、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后来供货要每天多造b 个，则可提前_＿__________天完成．三、解答题（共60 分）21、（8分）化简下列各式：(1)()2222a a a a +÷+- （2）22144422a a a a a --⨯-+-。

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)一、单选题1．当x=-2时，下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+ D ．24x x ++ 2．如果把分式32a bab+中的a 和b 都扩大两倍，则分式的值（ ） A ．变为原来的4倍 B ．变为原来的12C ．不变D ．变为原来的2倍3．计算 2310635x y y x -⋅ ，结果是（ ） A ．24x y -B ．24y x-C ．4yx- D ．215yx-4．计算12a a +的值是（ ） A ．3a B ．32aC ．22a D ．23a 5．下列方程中，是分式方程的个数是（ ）①113x += ，②341x =+ ，③2111x x -=+ ，④1223x x -+= ，⑤12x x π++= ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A ．21x -B ．11x - C ．()21x -D ．11x x -+ 7．把分式2xyx y- 中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．为原来的6倍B ．为原来的3倍C ．不变D ．为原来的9倍8．计算-a 2÷（ 2a b ）•（ 2b a）的结果是（ ）A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-149．如果 4x y -= ，那么代数式222222x yx y x y +-- 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．12D ．12-10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的54倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）A ．35052404130x x =⨯- B ．35024054130x x⨯=⨯-C ．35024013054x x+= D ．35024013054x x+= 二、填空题11．化简： 22224ab a b ＝ ．12．23(2)x y y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= 。

初中数学七年级下册第五章分式同步测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知：1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）A ．1.25×10﹣9米B ．1.25×10﹣8米C ．1.25×10﹣7米D ．125×10﹣6米 2、下列说法正确的是（ ）A ．()03.14π-没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．()32628a a a =D ．若()041x +=，则4x ≠-3、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg ，那么0.000036mg 用科学记数法表示为（ ）A ．53.610mg -⨯B ．63.610mg -⨯C ．73.610mg -⨯D ．83.610mg -⨯4、下列各式与1(2)--相等的是（ ）A ．12B ．-2C ．2D ．12- 5、已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解，则m 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣3 C ．﹣2或﹣3 D ．0或36、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米＝10﹣9米，则该病毒半径用科学记数法表示为（ ）A ．5×10﹣6米B ．5×10﹣7米C ．5×10﹣8米D ．5×10﹣9米 7、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过0.00000000099秒．数据0.00000000099用科学记数法表示为（ ）A ．109910-⨯B ．80.9910-⨯C ．99.910-⨯D ．109.910-⨯8、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（ ）A ．1.35×10﹣6B ．13.5×10﹣6C ．1.35×10﹣5D ．0.135×10﹣49、若41x +表示一个整数，则整数x 可取值共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10、当3ba =时，代数式a ba +的值是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：0113()22-⨯+-=______．2、计算211x x x +--的结果是___________．3、若2x <，则2121x x xx x x ---+--的值是______．4、已知17x x -=，则221x x +=______．5、若0＜a ＜1，－2＜b ＜－1，则1212a b a b -+--+=_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）20202020211(3)8(0.125)2π-⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭；（2）()()()22233326x y xy x y -⋅÷-； （3）(21)(21)x y x y +--+．2、计算：（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab ．3、比较1a a +×（a ＋1）与1a a +＋（a ＋1）的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①当a ＝﹣2时，1a a +×（a ＋1） 1a a+＋（a ＋1） ②当a ＝2时，1a a +×（a ＋1） 1a a +＋（a ＋1） ③当a ＝12时，1a a +×（a ＋1） 1a a+＋（a ＋1） （2）归纳：若a 取不为零的任意实数，1a a +×（a ＋1）与1a a +＋（a ＋1）有怎样的大小关系？试说明理由．4、解方程：（1）33122x x x -+=--； （2）23241123x x x x ---=-+． 5、计算：22232111431x x x x x x x +-+⋅--+++．---------参考答案-----------一、单选题【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：125纳米=1.25×10﹣7米，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 是负整数，n 等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．2、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A 、B 、D ，根据幂的混合运算法则即可判断C ．【详解】解：A 、∵ 3.140π-≠，∴()03.141π-=有意义，故此选项不符合题意；B 、除0外的任何数的0次幂都等于1，故此选项不符合题意；C 、()32235288a a a a a ⋅=⋅=，故此选项不符合题意；D 、若()041x +=，则4x ≠-，故此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000036mg ＝3.6×10﹣5 mg ． 故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【分析】 根据负指数幂()1,0n na a a -=≠可直接进行求解． 【详解】 解：由题意得：11(2)2--=-； 故选D ．【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．5、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】解：两边都乘以x （x ﹣3），得：x （x +m ）﹣x （x ﹣3）＝x ﹣3，整理，得：（m +2）x ＝﹣3， 解得：32x m =-+， ①当m +2＝0，即m ＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，②∵关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x 无解， ∴302m -=+或332m -=+， 即无解或3（m +2）＝﹣3，解得m ＝﹣2或﹣3．∴m 的值是﹣2或﹣3．故选C ．【点睛】本题考查了解分式方程，分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的条件．6、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：5纳米9510m -=⨯．故选：D ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na-⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100.000000000999.910-=⨯，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10na-⨯，其中1||10a<，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】50.0000135 1.3510-=⨯故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．9、D【分析】由x是整数，41x+也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出结果．【详解】解：∵x 是整数，41x +也表示一个整数， ∴x +1为4的约数，即x +1=±1，±2，±4，∴x =-2，0，-3，1，-5，3．则整数x 可取值共有6个．故选：D ．【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x +1为4的约数，是解决本题的关键．10、B【分析】 根据3ba =，得b =3a ，代入计算即可．【详解】 解：∵3b a =，∴b =3a ， ∴a b a +=34a a a +=， 故选：B ．【点睛】此题考查求分式的值，根据已知得到b =3a 代入计算是求解的关键．二、填空题1、4【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则以及绝对值，求解即可．【详解】解：原式122224=⨯+=+=．故答案为：4．【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及绝对值的计算，解题的关键是掌握他们的运算法则．2、11x- 【分析】先通分再化简即可．【详解】2222(1)(1)111111111x x x x x x x x x x x x x+--+-=-=-=------ 故答案为：11x-． 【点睛】 本题考查了分式的减法运算，平方差公式；当分母不同时，要先通分化成同分母的分式，再相减，最后结果能约分的要约分．3、1或1-或3-【分析】对x 进行分类讨论，0x <，01x <<、12x <<三种情况，分别求解即可．【详解】解：当0x <时，20x -<，10x -<， ∴22x x -=-，11x x -=-，x x =-2111(1)321x x x x x x---+=--+-=--- 当01x <<时，20x -<，10x -< ∴22x x -=-，11x x -=-，x x =2111(1)121x x x x x x---+=--+=--- 当12x <<时，20x -<，10x -> ∴22x x -=-，11x x -=-，x x =211(1)(1)121x x x x x x---+=---+=-- 综上所述，2121x x x x x x---+--的值为1，1-，3- 故答案为1或1-或3-【点睛】此题考查了绝对值的性质以及有理数的有关运算，解题的关键是对x 的范围进行分类讨论，分别求解． 4、51【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【详解】 解：∵17x x-=， ∴2149x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即221x x +-2＝49， 则221x x +=51，故答案为：51．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及完全平方公式，正确运用公式是解题关键．5、﹣2【分析】先根据题意得出a ﹣1＜0，b +2＞0，再根据绝对值的性质化简即可解答．【详解】解：∵0＜a ＜1，－2＜b ＜－1，∴a ﹣1＜0，b +2＞0， ∴1212a b a b -+--+ =(1)212a b a b --+--+ =﹣1﹣1=﹣2，故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键．三、解答题1、（1）5.125；（2）23x y -；（3）22421x y y -+-【分析】（1）根据负整数指数幂法则，零指数幂法则以及幂的乘方法则的逆用及积的乘方法则的逆用逐步计算即可；（2）根据积的乘方法则及单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则逐步计算即可；（3）先将原式变形为[2(1)][2(1)]x y x y +---，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式202041[8(0.125)](0.125)=+-⨯-⨯-411(0.125)=+-⨯-410.125=++5.125=；（2）原式()()42233926x y xy x y =⋅÷-()5433186x y x y =÷-23x y =-；（3）原式[2(1)][2(1)]x y x y =+---224(1)x y =--22421x y y =-+-．【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键．2、（1）9；（2）232a b a -【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂进行计算即可；（2）直接根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】（1）（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0191=-++ 9=；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab3226242a b ab a b ab =÷-÷ 232a b a =-【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整指数幂，零次幂，多项式除以单项式，掌握以上运算法则是解题的关键．3、（1）=，=，=；（2）1a a +×（a ＋1）=1a a +＋（a ＋1），理由见详解 【分析】（1）把a ＝﹣2，a ＝2，a ＝12分别代入1a a +×（a ＋1）和1a a+＋（a ＋1），即可得到答案； （2）利用分式的乘法和加法法则进行运算，即可得到结论．【详解】解：（1）①当a ＝﹣2时，1a a +×（a ＋1）=()2112122-+⨯-+=--， 1a a +＋（a ＋1）=()2112122-++-+=--， ∴1a a +×（a ＋1）=1a a+＋（a ＋1）； ②当a ＝2时，1a a +×（a ＋1）=()2192122+⨯+=， 1a a +＋（a ＋1）=()2192122+++=，∴1a a +×（a ＋1）=1a a+＋（a ＋1）； ③当a ＝12时，1a a +×（a ＋1）=1119211222+⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭ 1a a +＋（a ＋1）=1119211222+⎛⎫++= ⎪⎝⎭， ∴1a a +×（a ＋1）=1a a+＋（a ＋1）； 故答案是：=，=，=；（2）1a a +×（a ＋1）=1a a+＋（a ＋1），理由如下： ∵左边=1a a +×（a ＋1）=()22121a a a a a+++=， 右边=1a a +＋（a ＋1）=22121a a a a a a a+++++=， ∴1a a +×（a ＋1）=1a a+＋（a ＋1）． 【点睛】本题主要考查分式的运算和求值，掌握分式的加法和乘法运算法则，是解题的关键．4、（1）x ＝4；（2）x ＝2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：（1）方程两边同时乘以x ﹣2得x ﹣3+x ﹣2＝3，解整式方程得，x ＝4，检验：当x ＝4时，x ﹣2≠0∴x ＝4是原方程的解．（2）方程两边同时乘以（x ﹣1）（2x +3）得：2x 2﹣x ﹣6＝2（x ﹣2）（x ﹣1），整理得：5x ＝10，解得：x ＝2，检验：当x ＝2时，（x ﹣1）（2x +3）≠0，∴分式方程的解为x ＝2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5、22(1)x -+【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可．【详解】 解：原式23(1)1(1)(1)(1)(3)1x x x x x x x +-=⋅-+-+++2211(1)(1)x x x x -+=-++2(1)(1)(1)x x x --+=+ 22(1)x =-+．【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。