二元合金相图与结晶
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二元相图（匀晶,共晶）（精）
三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析 假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等 作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得 到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然 在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离 了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不 同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化 学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在 液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降 低，扩散平衡后液体成分 为L1
一、 二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的 状态随成分、温度和压力变化时，必须用一 个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的 凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相 图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标 表示，即用一个二维平面表示。
二元相图及合金的结晶
潍坊学院教案
有三种类型：
①正常价化合物
组成元素严格按原子价规律结合，成分固定，用分子式表示。
如：Mg2Si、Mg2Sn、Mg3Sb2等。
一般都是金属元素与4、5、6族元素组成，在元素周期表中相距较远，
电负性差较大。
以金属键或离子键结合。
②电子化合物
= 价电子数/ 原子数）组成的具有一定晶根据一定的电子浓度比（C
电
体结构的化合物，不遵守原子价规律，成分可变。
=21/14，β相（b.c.c. 结构）；
C
电
=21/13，γ相（复杂立方结构）；
C
电
=21/12，ε相（h.p.c.结构）。
C
电
③间隙相与间隙化合物
一般是直径较大的过渡族元素（Fe、Cr、Mo、W、V）和原子直径小的
非金属元素（H、C、N、O、B）组成。
间隙相：r x/r M<0.59，具有简单晶体结构，如：WC、Ti、VC等。
间隙化合物：r x/r M>0.59，具有复杂晶体结构，如：Fe3C、Cr23C6、
Cr7C3等
金属间化合物的性能：熔点高，硬且脆，一般作强化相。
二、二元合金相图
1、合金的结晶特点
也是形核与长大，但有自己的特点：
（1）不是恒温下进行的，有一定的结晶温度范围。
（2）结晶过程中不只有一个固相和液相，而是在不同范围内有不同的相，各相成分也变化。
因此，合金的结晶过程要复杂些，单用一条冷却曲线难以说清楚。
为了
研究合金的结晶过程及合金组织的变化规律，需借用一个工具——相图。
第三章 二元合金的相结构与结晶(包晶相图)4(16)-10-2剖析
α
包晶偏析：因包晶转变 不能充分进行而导致的 成分不均匀现象。
四、包晶转变的实际应用
包晶转变特点：
包晶转变的形成相依附在初生相上形成； 包晶转变的不完全性。（不彻底性）
组织设计：如轴承合金需要的软基体上分布硬质点的组织。 首先形成硬质点，包晶反应形成软固溶体包于其外层
晶粒细化。 包晶反应生成细小化合物，异质形核。
包晶反应的推广
包晶反应（Peritectic） L + 包析反应（Peritectoid） + 合晶反应（Syntectic） L1 + L2
第三章 二元合金的相结构与结晶
§3-1 合金中的相 §3-2 合金的相结构 §3-3 二元合金相图的建立 §3-4 匀晶相图及固溶体的结晶 §3-5 共晶相图及其合金的结晶 §3-6 包晶相图及其合金的结晶 §3-7 其它类型的合金相图 §3-8 二元相图的分析及使用
§3-6 包晶相图及其合金的结晶
室温组织组成：β+αⅡ
室温相组成： α+β
三、不平衡结晶及其组织
原因 新生β相依附于α相生核长大， β相将α相包围
液体和α相反应形成β相，须 通过β相层进行扩散
原子在固体中的扩散低于液体， 包晶转变缓慢
冷却速度快．包晶转变被抑制 不能完全进行
剩余的液体在低于包晶转变温 度直接转变为β
保留下来的α，以及形成的β 相成分都不均匀。
(2) 线：
液相线： ACB，固相线:APDB。 固溶线：PE、DF线分别为中的固溶线（溶解度曲线）。
包晶线：水平线PDC
一、相图分析
(3)相区：
三个单相区： L、、； 三个两相区：L+、L+、+； 一个三相区：即水平线PDC； L + + 。
二元匀晶相图
两条曲线之间的区域是液、固两相共存的二相区(L + α)。
3、匀晶相图的特点
二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，所有成分(Ni:
0~100%)的合金在固态只有一种晶体结构，相图中只有一个固
相区。
因此，能够形成匀晶合金系的两种组元必须具有相同的晶体
结构，相同的原子价，原子半径接近(相差不超过15％)，相互
具有匀晶相图的二元合金系统有Cu-Ni, Fe-Cr, Ag-Au, Nb-Ti, Cr-Mo, W-Mo等。
右图所示Cu-Ni相图是最常 见的二元匀晶相图，以此相图 为例进行讨论，其它匀晶相图 与此类似。
.
1
一、相图分析
1、相图的坐标
纵坐标是温度坐标，横坐 标是成分坐标：左端线是表 示100％的Cu，右端线表示 100％的Ni，从左至右Ni的含 量增加(直至100％)、Cu的含 量减少(直至0％)。
采用均匀化热处理(Homogenizing heat treatment)可以消除枝 晶偏析。
匀晶合金的 非平衡组织
.
9
.
10
1、液-固两相成分的变化
合金从液态开始缓慢冷却，当温度 降低到液相线(1点)时，结晶开始。此 时结晶出来的极少量固相成分为S1， 液相的成分基本未变。随着温度降低， 固相逐渐增多，液相不断减少。
液相的成分沿液相线变化，固相的 成分沿固相线变化。
.
动画
6
温度降低到1300℃时，液相成分为45%Ni, 固相成分为58%Ni。 当温度降低到2点，即固相线温度时，液相的成分为L2，固相的 成分为合金的平均成分(53%Ni)。此时液相实际上已经不存在了， 都已结晶成为固相。
QQLQS QxQLxL QS xS
3、匀晶相图的特点
二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，所有成分(Ni:
0~100%)的合金在固态只有一种晶体结构，相图中只有一个固
相区。
因此，能够形成匀晶合金系的两种组元必须具有相同的晶体
结构，相同的原子价，原子半径接近(相差不超过15％)，相互
具有匀晶相图的二元合金系统有Cu-Ni, Fe-Cr, Ag-Au, Nb-Ti, Cr-Mo, W-Mo等。
右图所示Cu-Ni相图是最常 见的二元匀晶相图，以此相图 为例进行讨论，其它匀晶相图 与此类似。
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1
一、相图分析
1、相图的坐标
纵坐标是温度坐标，横坐 标是成分坐标：左端线是表 示100％的Cu，右端线表示 100％的Ni，从左至右Ni的含 量增加(直至100％)、Cu的含 量减少(直至0％)。
采用均匀化热处理(Homogenizing heat treatment)可以消除枝 晶偏析。
匀晶合金的 非平衡组织
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9
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10
1、液-固两相成分的变化
合金从液态开始缓慢冷却，当温度 降低到液相线(1点)时，结晶开始。此 时结晶出来的极少量固相成分为S1， 液相的成分基本未变。随着温度降低， 固相逐渐增多，液相不断减少。
液相的成分沿液相线变化，固相的 成分沿固相线变化。
.
动画
6
温度降低到1300℃时，液相成分为45%Ni, 固相成分为58%Ni。 当温度降低到2点，即固相线温度时，液相的成分为L2，固相的 成分为合金的平均成分(53%Ni)。此时液相实际上已经不存在了， 都已结晶成为固相。
QQLQS QxQLxL QS xS
最全二元相图及其合金凝固知识点总结
最全二元相图及其合金凝固知识点总结匀晶相图与固溶体凝固匀晶相图两组元在液态、固态均能无限互溶的二元系所组成的相图称为匀晶相图。
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
匀晶转变是变温转变。
以w(N i)为30%C u-N i二元合金相图为例说明匀晶相图。
点：T C u、T N i分别为C u、N i熔点。
线：TCuBTNi 为液相线。
TCuCTNi 为固相线。
区： L、L+α、α固溶体的平衡凝固平衡结晶：在极缓慢冷却条件下进行的结晶。
以w(N i)为30%C u-N i二元合金为例分析结晶过程：t1温度以上为L；t1温度时，L→α，成分为：B、C。
固溶体平衡冷却结晶过程归纳总结：冷却时遇到液相线开始结晶，遇到固相线结晶终止，形成单相均匀固溶体。
在结晶过程中每一温度，其液相、固相成分和相对量可由该温度下做水平线与液相线、固相线的交点及杠杆定理得出随温度下降，固相成分沿固相线变化，液相成分沿液相线变化，且液相成分减少，固相成分增加，直至结晶完毕。
固溶体合金的结晶特点：1.异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同。
2.结晶需要一定的温度范围。
固溶体非平衡凝固非平衡凝固：偏离平衡条件的结晶。
在实际生产中，由于冷却速度较快，内部原子的扩散过程落后于结晶过程，使合金的成分均匀化来不及进行，使凝固偏离了平衡条件，这称为非平衡凝固。
非平衡凝固导致先结晶部分与后结晶部分成分不同，这种一个晶粒内部或者一个枝晶间的化学成分不同的现象，叫做枝晶偏析或晶内偏析。
各个晶粒之间化学成分不均匀的现象叫做晶间偏析。
枝晶偏析是非平衡凝固的产物，在热力学上是不稳定的，可以通过均匀化退火消除。
1.液相线与固相线间的水平距离(成分间距)↑，先后结晶的成分差别↑，偏析严重。
2.溶质原子的扩散能力↑，偏析↓。
3.冷却速度↑，偏析↑。
共晶相图与合金凝固共晶相图组成共晶的两组元液态时无限互溶，固态时有限固溶或完全不溶，且发生共晶转变，形成共晶组织的二元系相图。
第三章 金属的结晶与二元合金相图
液相区L 双相区L+α 固相区α 液相线 固相线
固相区
匀 晶 相 图 合 金 的 结 晶 过 程 (P33)
☆在不同温度下刚刚结晶出来的固相的化学成分是 不相同的,其变化规律是沿着固相线变化.与此同 时剩余液相的化学成分也相应地沿着液相线变化.
2,晶内偏析——枝晶偏析 (P33)
晶内偏析: 晶内偏析: 在一个晶粒内,各处 成分的不均匀现象. 因为金属通常以枝晶 方式结晶,先形成的 主干和后形成的支干 就会有化学成分之差, 枝晶偏析. 所以也称枝晶偏析 枝晶偏析
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 3,过冷度(△T):理论结晶温度与实际结 过冷度( 晶温度之差.对于纯金属: △T= T0- Tn 4,金属的结晶都 是在一定的过冷 度下进行的,这 种现象称过冷现 过冷现 象.
第一节 金属结晶的基础知识
(二)共晶相图 1,相图分析 (P35)
7)α固溶体溶解度变化曲线——cf 8) β固溶体溶解度变化曲线——eg 9)三个单相区:L,α,β
10)液相线——adb 11)固相线——acdeb 12)共晶线——cde
(二)共晶相图 1,相图分析 (P35)
13)三个两相区:L+α,L+β,α+β 14)一个三相区:L+α+β,在共晶转变过程中三相同时存在.
第一节 金属结晶的基础知识
一,金属结晶的温度与过冷现象(P26) 金属结晶的温度与过冷现象 1,理论结晶温度 0: 又称平衡结晶温度. 理论结晶温度T 理论结晶温度 (冷速极慢)也就是金属的熔点Tm. 2,实际结晶温度 n:在某一实际冷却速度下 实际结晶温度T 实际结晶温度 的结晶温度.
KEY3-4 二元匀晶相图及杠杆定律
匀晶相图是最简单的二元相图。几乎所有的二元合金 相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握匀晶相图是学 习二元合金相图的基础。
相图分析
液相线
液相区 镍的熔点
L
B
两相区
L+ α
α 固相区
A
铜的熔点
固相线
Cu
Ni%
Ni
Cu-Ni合金相图
相图分析
相图中的点：A点为铜的熔点；B点为镍的熔点 相图中的线： Cu-Ni合金相图中只有两条线，上面的一条线AB为液相线，是加 热时合金熔化的终了温度点或冷却时结晶的开始温度点的连线。 下面一条线的为固相线AB，是加热时合金熔化的开始温度 点或冷却时结晶的终了温度点的连线。 相图中的区： 液相区：液相线以上合金全部为液体，用L表示； 固相区：固相线以下，合金全部为α固溶体
杠杆定律解决以下两个问题
L
B
1.确定两平衡相的成分
t1
ao
L+α
b
α
A
2.确定两平衡相的相对重量
Cu
x1 x
x2 Ni
Ni%
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确定两平衡相的成分
设合金成分为x
过x作成分垂线
t1
在垂线上相当于t1的 点做水平线
A
其与液、固相线的交点a，b
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影响 因素
对合金性 能的影响
速度越大
冷却速度
偏析相对越严重
给定成分合金的液相线 与固相线的垂直距离
力学性能
距离越大 偏析相对越严重
耐腐蚀性能 加工性能
可使原子充 分扩散，使
相图分析
液相线
液相区 镍的熔点
L
B
两相区
L+ α
α 固相区
A
铜的熔点
固相线
Cu
Ni%
Ni
Cu-Ni合金相图
相图分析
相图中的点：A点为铜的熔点；B点为镍的熔点 相图中的线： Cu-Ni合金相图中只有两条线，上面的一条线AB为液相线，是加 热时合金熔化的终了温度点或冷却时结晶的开始温度点的连线。 下面一条线的为固相线AB，是加热时合金熔化的开始温度 点或冷却时结晶的终了温度点的连线。 相图中的区： 液相区：液相线以上合金全部为液体，用L表示； 固相区：固相线以下，合金全部为α固溶体
杠杆定律解决以下两个问题
L
B
1.确定两平衡相的成分
t1
ao
L+α
b
α
A
2.确定两平衡相的相对重量
Cu
x1 x
x2 Ni
Ni%
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确定两平衡相的成分
设合金成分为x
过x作成分垂线
t1
在垂线上相当于t1的 点做水平线
A
其与液、固相线的交点a，b
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影响 因素
对合金性 能的影响
速度越大
冷却速度
偏析相对越严重
给定成分合金的液相线 与固相线的垂直距离
力学性能
距离越大 偏析相对越严重
耐腐蚀性能 加工性能
可使原子充 分扩散，使
23.二元合金共晶相图及结晶
7
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
x1合金凝固过程
温度3
遇上固溶度线，α析 出βⅡ βⅡ优先从α晶界析出
其次是晶粒内缺陷
961.9 A
αB
T/℃
8.8
3
温度4 由α和βⅡ 组成 α和βⅡ 的体积百分含量
3F
F4
Ag
0.35
α成分变化线
% 4G 100%
FG
Ⅱ%＝
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
2.10 共晶相图及共晶系合金的凝固和组织
Eutectic Phase Diagram
• 1 相图分析
• 2 共晶系合金的平衡凝固和组织 • 3 共晶组织及其形成机理
• 4 共晶系合金的非平衡凝固和组织
2020/4/9
柏振海 baizhai@
2020/4/9
柏振海 baizhai@
21
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
Pb－Sn亚共晶合金平衡凝固的组织
亚共晶III合金： Pb－50％Sn组织α＋（α＋β）共晶＋βII
2020/4/9
βII
α+β
α
柏振海 baizhai@
层片状(Pb-Cd),×250
棒状
纤维状(Sn-Pb)(横截面),×150 针状(Al-Si),×100
螺旋状(Zn-MgZn2),×500蛛网状(Al-Si),×100 骨骼状(Al-Ge),×500
2020/4/9
柏振海 baizhai@
25
1
中南大学材料科学与工程学院
第六章二元合金相图PPT课件
1. 形态：此类共晶形态有：片层状、棒状、短棒状. 如：Pb-Sn、Pb-Cd、Cd-Zn、Sn-Zn、Ag-Cu等
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
30
（f）菜花状层片 （c）纤维状
立体形态
(d) 六角螺旋状
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
31
2.共晶组织金相形态形成原因：共晶组织的形态与 两相的本质、两相的相对量、两相凝固时固液界面形 貌及其冷却速度有关。 从热力学分析，共晶组织中两相的形态和分布，应 尽量使其界面积最小，界面能最低。
26
室温组织中组织组成物的相对重量为α初＋（α＋β） : （二次相忽略）
W 6 61 1..9 9 1 59 0100% 27.74% W ( )6 5 1 0 .9 1 1 9 91 0 0 % 7 2 .2 6 %
27
室温组织中相组成物的相对重量为α＋β (近似值):
W 101 00 050100% 50%
b’表示50%Cu合金结晶完成;
bb’线段上的点表示合金正在结晶过程中，处于L和
α两相区;
3.确定合金的相变温度;
4.杠杆定律：
成分为b的合金在温度T1时处于两相共存，两相的重
量比是一定的，wL、wS分别为T1温度时的剩余的液
相及结晶出的固相。
9
（1）利用杠杆定律可确定平衡两相区内平衡两相成分 CL 及Cα
的降低由α→βⅡ （二次相）。 NG线-A组元在β固溶体中的溶解度曲线。随着温度
的降低由β→αⅡ 。（二次相）。 22
二、共晶系典型合金的平衡结晶过程
合金分类: 共晶合金-E点成分合金； 亚共晶合金- M～E间合金； 过共晶合金- E ～ N间合金； 端部固溶体合金-M、N以外
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
30
（f）菜花状层片 （c）纤维状
立体形态
(d) 六角螺旋状
（a）片层状
（b）短棒状
（c）球状
31
2.共晶组织金相形态形成原因：共晶组织的形态与 两相的本质、两相的相对量、两相凝固时固液界面形 貌及其冷却速度有关。 从热力学分析，共晶组织中两相的形态和分布，应 尽量使其界面积最小，界面能最低。
26
室温组织中组织组成物的相对重量为α初＋（α＋β） : （二次相忽略）
W 6 61 1..9 9 1 59 0100% 27.74% W ( )6 5 1 0 .9 1 1 9 91 0 0 % 7 2 .2 6 %
27
室温组织中相组成物的相对重量为α＋β (近似值):
W 101 00 050100% 50%
b’表示50%Cu合金结晶完成;
bb’线段上的点表示合金正在结晶过程中，处于L和
α两相区;
3.确定合金的相变温度;
4.杠杆定律：
成分为b的合金在温度T1时处于两相共存，两相的重
量比是一定的，wL、wS分别为T1温度时的剩余的液
相及结晶出的固相。
9
（1）利用杠杆定律可确定平衡两相区内平衡两相成分 CL 及Cα
的降低由α→βⅡ （二次相）。 NG线-A组元在β固溶体中的溶解度曲线。随着温度
的降低由β→αⅡ 。（二次相）。 22
二、共晶系典型合金的平衡结晶过程
合金分类: 共晶合金-E点成分合金； 亚共晶合金- M～E间合金； 过共晶合金- E ～ N间合金； 端部固溶体合金-M、N以外
二元合金相图与结晶
2. 合金II(共晶合金)的结晶过程
合金的室温组织：共晶体(α+β) 组织组成物：(α+β) 组成相：α和β相
共晶合金组织的形态
3. 合金Ⅲ(亚共晶合金)的结晶过程 位于共晶点左边, 成分在cd之间的合金
合金室温组织：初生α+二次β+(α+β) 组织组成物：α、二次β、(α+β) 组成相：α、β 组成相的质量分数为：
一、固溶体
（原子以固溶方式相熔合）
合金相结构分类
二、金属化合物
(原子化合物的方式相熔合）
（一）、固溶体
固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能 均匀的、且结构与组元之一相同的固相
溶 剂 与固溶体晶格相同的组元
溶 质 其他另一组元（含量较少）
固溶体表示方法：
1. α、β、γ 2. A、B组元构成的固溶体表示为A(B)， A、B—溶剂、溶质 Eg. 铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体的表示方法 ① 一般用α表示 ② 亦可表示为Cu(Zn)
2.2 二元合金相图的建立
合金结晶及其特点
结晶在一个温度区间而不是一个温度进行 如纯铁在1538℃结晶，而含碳0.6％的Fe-C合金在 1500℃开始结晶，1430℃才结束。 结晶过程有成分的变化。如含0.6％碳的Fe-C合金， 先结晶的固相含碳量低，后结晶固相含碳量高。
一．基本概念
●
相图：平衡的条件下（无限缓慢冷却），合金的 状态与温度、 成分间的关系的图解
二元合金、
黄铜 （Cu-Zn 碳钢 Fe-C
三元合金、
硬铝 Al-Cu-Mg
多元合金
武德合金 Pb-Sn-Bi-Cd ）
固态合金中的相： 合金中成分、结构及性能相同的均匀组成部分就叫做相
材料科学基础-第7章2合金相图
8
8
Figure Solidification, precipitation, and microstructure of a Pb-10% Sn alloy. Some dispersion strengthening occurs as the β solid precipitates.
9
9
Example SOLUTION
Phases in the Lead–Tin (Pb-Sn) Phase Diagram
Determine (a) the solubility of tin in solid lead at 100oC, (b) the maximum solubility of lead in solid tin, (c) the amount of β that forms if a Pb-10% Sn alloy is cooled to 0oC, (d) the masses of tin contained in the α and β phases, and (e) mass of lead contained in the α and β phases. Assume that the total mass of the Pb-10% Sn alloy is 100 grams.
6
6
Figure Solidification, precipitation, and microstructure of a Pb10% Sn alloy. Some dispersion strengthening occurs as the β solid precipitates.
7
7
Example
22
22
2.二元合金的相图及结晶分析
2.二元合金的相图及结晶
合金中的相 二元合金相图的建立 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 组元间形成稳定化合物的相图 由二元相图判断合金的性能
2.1 合金中的相
一. 基本概念 1.合金（alloy)
由金属元素与其他元素（这些元素可以是金属元素， 也可以是非金属元素）组成的有金属特征的金属材料。
（金属元素+其他几种元素、具有金属特征）
温度为500℃。
二、相图的测定(热分析法建立相图）
1.配制不同成分的Cu-Ni合金
2.合金熔化后缓慢冷却，分别测出每种合金的冷却 曲线。 3.确定各条冷却曲线上的转折点温度，并依次将温 度数值引入温度-成分坐标系。 4.连接意义相同的点，得到Cu-Ni合金相图。
液相线
℃
1455
L
aK
b
1300
3.确定某成分合金某一温度下两平衡相的成分和相对质量。 两平衡相成分的确定：过K点作水平线，与相区分界线交于a、
b点 ，a 、b点的成分坐标值即为含Ni50%的合金1300℃时 液固相的平衡成分。
相对质量确定：运用杠杆定律
a
K
b
WL
Wa
WL， ——液相的质量，质量分数 Wa ， ——固相的质量，质量分数
100
C
D
A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 wB(%)
二元相图的坐标
横坐标左右端分别表示纯组元 A、B，其余的每一点均表示一 种合金成分。
如D点的合金成分为含B60%。 坐标平面上的任意一点称表象 点，表象点的坐标值分别表示 某个合金的成分和温度。
如E点表示合金成分 B wB=40%,wA=60%,
一、概念 1.相图（phase diagram) 表示合金系在平衡条件下，不同压力、温度、成 分时的各相关系的图解。又称平衡图或状态图。 2.相图表示法 在坐标系中，纵坐标表示温度，横坐标表示合 金成分（不加说明，指质量百分数）。
合金中的相 二元合金相图的建立 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 组元间形成稳定化合物的相图 由二元相图判断合金的性能
2.1 合金中的相
一. 基本概念 1.合金（alloy)
由金属元素与其他元素（这些元素可以是金属元素， 也可以是非金属元素）组成的有金属特征的金属材料。
（金属元素+其他几种元素、具有金属特征）
温度为500℃。
二、相图的测定(热分析法建立相图）
1.配制不同成分的Cu-Ni合金
2.合金熔化后缓慢冷却，分别测出每种合金的冷却 曲线。 3.确定各条冷却曲线上的转折点温度，并依次将温 度数值引入温度-成分坐标系。 4.连接意义相同的点，得到Cu-Ni合金相图。
液相线
℃
1455
L
aK
b
1300
3.确定某成分合金某一温度下两平衡相的成分和相对质量。 两平衡相成分的确定：过K点作水平线，与相区分界线交于a、
b点 ，a 、b点的成分坐标值即为含Ni50%的合金1300℃时 液固相的平衡成分。
相对质量确定：运用杠杆定律
a
K
b
WL
Wa
WL， ——液相的质量，质量分数 Wa ， ——固相的质量，质量分数
100
C
D
A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 wB(%)
二元相图的坐标
横坐标左右端分别表示纯组元 A、B，其余的每一点均表示一 种合金成分。
如D点的合金成分为含B60%。 坐标平面上的任意一点称表象 点，表象点的坐标值分别表示 某个合金的成分和温度。
如E点表示合金成分 B wB=40%,wA=60%,
一、概念 1.相图（phase diagram) 表示合金系在平衡条件下，不同压力、温度、成 分时的各相关系的图解。又称平衡图或状态图。 2.相图表示法 在坐标系中，纵坐标表示温度，横坐标表示合 金成分（不加说明，指质量百分数）。
第2章-二元合金的相图及结晶
2021/4/9
14
二元相图的建立步骤为：[以Cu-Ni合金(白铜)为例] 1. 配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲线，
找出曲线上的临界点（停歇点或转折点）。 2. 将临界点标在温度-成分坐标中的成分垂线上。 3. 将垂线上相同意义的点连接起来，并标上相应的
数字和字母。
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。结晶终了点 的连线叫固相线。
液固相线不仅是相区分 界线, 也是结晶时两相的成 分变化线；匀晶转变是变 温转变。
2021/4/9
19
(2) 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道（温度一定）两平衡
相的成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
现以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律：
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成 分垂线。在成分垂线相当于
Cu-Ni置换固溶体
Fe-C间隙固溶体
3
固溶体的分类： a、置换固溶体：溶质原子取代溶剂原子的位置，
但整个结构仍然是溶剂的晶体结构。 b、间隙固溶体：溶质原子位于溶剂原子的间隙
位置中。形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的 非金属元素，如C、N、B等，而溶剂元素一般是过渡族 元素。形成间隙固溶体的一般规律为r质/r剂<0.59。
a、有限固溶体：在一定的条件下，溶质在固溶体中存在一 极限浓度，如超过此浓度则有其它相形成。
b、无限固溶体：溶质可以任意比例溶入到溶剂中，最高可 达100%。 （只能是置换固溶体）组成元素原子半径、 电化学特性相近，晶格类型相同的置换固溶体，才有可 能形成无限固溶体。
a 、有序固溶体：溶质原子在固溶体中有规律的分布。 （只能是置换固溶体）
属元素，如C、N、B等， 而溶剂元素一般是过渡 族元素。
23.二元合金共晶相图及结晶
2020/4/9
柏振海 baizhai@
剩余熔体变化到共晶点E 共晶形貌随后保持不变
11
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
过共晶x2合金（ hypoeutectic alloy ） 凝固过程
参照亚共晶 合金X3即可
树枝状初晶β，黑色 次晶αⅡ ，白色
树枝状初晶α，白色 次晶βⅡ ，黑色
α
β
T
β
α
Ag
X3 W Cu%
Cu
先析出初晶α（ Primary crystal ）
层片状共晶（α+β），黑白色
初晶α析出量随温度下降越来越多
析出初晶后的液相成分沿着液相线变化 析出的初晶α成分沿着固相线变化
初晶α成分沿固溶度线变化，从初晶α中析出次晶βⅡ
共晶成分的熔体在共晶温度析出共晶体（α+β）
1
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
共晶相图
二元合金共晶相图及结晶
两组元在固态部分 溶解，形成有限 固溶体α和β，具 有共晶转变
Ag-Cu、 Pb-Sn、 Al-Si、 Al-Sn、 Cd-Sn、
Au-Pt……
Ag-Cu共晶相图
2020/4/9
柏振海 baizhai@
α
β
T
β
α
Ag
W Cu% X2 Cu
先析出初晶β
层片状共晶（α+β），黑白色
初晶β析出量随温度下降越来越多
析出初晶后的液相成分沿着液相线变化 析出的初晶β成分沿着固相线变化
初晶β成分沿固溶度线变化，从初晶β中析出次晶αⅡ 共晶成分的熔体在共晶温度析出共晶体（α+β）
二元合金的相结构与结晶(相图建立与匀晶相图)
11
二元合金相图的一般几何规律
相律： 相律：F=3-P（ F=C-P+1 ；C=2） （ ）
1、P=1，F=2 ——位于相图中的单相区（Single Phase Region） 、 位于相图中的单相区 ， 位于相图中的单相区（ ） 任意一点的成分和温度都可以独立变化而不影响系统的状态。 任意一点的成分和温度都可以独立变化而不影响系统的状态。 可以是任意形状。 恒压下，最大F=2，成分、温度均可变） 可以是任意形状。 （恒压下，最大 ，成分、温度均可变） 2、 P=2，F=1 ——位于相图中的两相区（Two Phase Region） 位于相图中的两相区 、 ， 位于相图中的两相区（ ） 只有一个独立变量，温度一定成分一定，反之亦然。 只有一个独立变量，温度一定成分一定，反之亦然。 一对代表两平衡相的成分和温度的共轭曲线组成。 一对代表两平衡相的成分和温度的共轭曲线组成。 3、 P=3，F=0 ——位于相图中的三相区（Three Phase Region） 位于相图中的三相区 、 ， 位于相图中的三相区（ ） 没有独立变量，温度与每一相的成分均不能变。 没有独立变量，温度与每一相的成分均不能变。 形状是一条等温线。端点和中间点分别表示三个相的成分。 形状是一条等温线。端点和中间点分别表示三个相的成分。 有两种基本形式：共晶型（ ）、包晶型 有两种基本形式：共晶型（Eutectic-type）、包晶型（Peritectic-type） ）、包晶型（ ） 没有意义。 4、 P>3，F<0 ——没有意义。 、 ， 没有意义
CL C Cα
液相C 重量为w 液相 L重量为wL 重量为w 固相Cα重量为wα
wL
wα
WL + Wα = 1
C = WL C L + Wα Cα
材料科学基础-二元系相图及其合金凝固1.3-二元包晶相图
αⅡ＋
（4）包晶点(P)以右合金III的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1
L＋2
1 2
3
室温组织为：单相组织
（5） 包晶点(P)以左合金I的平衡凝固
1 1
L＋
D
2
P2
H 42.4
L＋
液态合金冷却到1－2点时，发生匀 晶转变，液相中先结晶出初晶α相。
α相成分沿AD变化，液相成分沿 AC变化。 当温度达到2点时，液相成分相当 于C点成分， α相成分相当于D点成 分，合金处于LC+αD两相平衡状态。
以后，随着温度继续下降，在4点 以下温度范围，从β相中析出次生相 α，β→αⅡ。此时，合金处于α和β两 相平衡，直至室温。 合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
在0~1点温度范围，合金为液相。
根据这两个特点，在工业上可有 下述应用。 (1). 在轴承合金中的应用 (2). 包晶转变的细化晶粒作用
4、包晶转变的实际应用
(1). 在轴承合金中的应用
滑动轴承是一种重要的机器零件。 由于价格昂贵，更换困难，所以希望 轴在工作中所受的磨损最小。
为此，希望轴承材料的组织由具有 足够塑性和韧性的基体及均匀分布的 硬质点所组成。
对于成分为PC范围的合金，在平衡 冷却条件下，包晶转变产物中不存在α 相。
但是，在非平衡冷却条件下，由于 包晶转变不完全，使得包围在β相中的 α相在包晶转变后仍有残留，通常把这 种组织称为核心（或包心）组织。
1
Hale Waihona Puke L＋DP2
（4）包晶点(P)以右合金III的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1
L＋2
1 2
3
室温组织为：单相组织
（5） 包晶点(P)以左合金I的平衡凝固
1 1
L＋
D
2
P2
H 42.4
L＋
液态合金冷却到1－2点时，发生匀 晶转变，液相中先结晶出初晶α相。
α相成分沿AD变化，液相成分沿 AC变化。 当温度达到2点时，液相成分相当 于C点成分， α相成分相当于D点成 分，合金处于LC+αD两相平衡状态。
以后，随着温度继续下降，在4点 以下温度范围，从β相中析出次生相 α，β→αⅡ。此时，合金处于α和β两 相平衡，直至室温。 合金在室温处于α和β两相平衡，室 温组织为β+αⅡ。
（3） 包晶点(P)以右合金II的平衡凝固
1
L＋
D
P2
42.4
1 L＋2
3
在0~1点温度范围，合金为液相。
根据这两个特点，在工业上可有 下述应用。 (1). 在轴承合金中的应用 (2). 包晶转变的细化晶粒作用
4、包晶转变的实际应用
(1). 在轴承合金中的应用
滑动轴承是一种重要的机器零件。 由于价格昂贵，更换困难，所以希望 轴在工作中所受的磨损最小。
为此，希望轴承材料的组织由具有 足够塑性和韧性的基体及均匀分布的 硬质点所组成。
对于成分为PC范围的合金，在平衡 冷却条件下，包晶转变产物中不存在α 相。
但是，在非平衡冷却条件下，由于 包晶转变不完全，使得包围在β相中的 α相在包晶转变后仍有残留，通常把这 种组织称为核心（或包心）组织。
1
Hale Waihona Puke L＋DP2
二元合金相图
第二章二元合金相图纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。
合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。
合金相图正是研究这些规律的有效工具。
一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。
其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。
组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。
由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。
二元以上的合金称多元合金。
合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。
合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。
利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。
掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。
在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。
本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。
2.1 合金中的相及相图的建立在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。
液态物质为液相，固态物质为固相。
相与相之间的转变称为相变。
在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。
由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。
组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。
由不同组织构成的材料具有不同的性能。
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2.2 二元合金相图的建立
合金结晶及其特点
结晶在一个温度区间而不是一个温度进行 如纯铁在1538℃结晶，而含碳0.6％的Fe-C合金在 1500℃开始结晶，1430℃才结束。
结晶过程有成分的变化。如含0.6％碳的Fe-C合金， 先结晶的固相含碳量低，后结晶固相含碳量高。
一．基本概念
● 相图：平衡的条件下（无限缓慢冷却），合金的 状态与温度、 成分间的关系的图解
Cu-Ni、Fe-Cr、Au-Ag合金具有匀晶相图。
aa1c 线为液相线, 该
线以上合金处于液相;
ac1c 线为固相线, 该线
以下合金处于固相。
以Cu-NБайду номын сангаас相图为例进行分析
●单相区 L相：液相, Cu和Ni形 成的液溶体; α相：Cu和Ni组成的 无限固溶体。
●双相区: L + α 相区。
Cu-Ni相图
f=C–P+2
其中f——系统的自由度数，即指独立可变的因素，包括各 组成相的成分、数量及温度、压力等。 C——组元数，P——相数。
• 平衡：外界条件不变时，体系内各相的成分、 结构和相对量等不发生变化
相律表明：在只受外界温度和压力影响的平衡系统中， 其自由度数等于组元数与相数之差再加上2
在金属及合金的制造和应用过程中，一般都是在 常压下进行的，因此常把压力看成一个常数，相 律的表达式可写成
● 合金系：指研究的对象。如：Fe-C系，Pb-Sn系等
● 状态：指合金在一定条件下有哪几相组成
二、热分析法建立相图
(a)冷却曲线
(b) 相图
三、相律
由于相平衡条件的约束，处于平衡状态的合金中可能存的 相数，将受到组元数及外界条件的限制，这种限制可从相 平衡的热力学条件推处，这就是相律，
相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相 数和自由度数之间的关系
第2章 二元合金相图及结晶
内容提要：
介绍合金中的相、二元合金相图的建立方法 重点阐明匀晶相图、共晶相图的特征、平衡结
晶、组织与力学 性能的影响
2.1 合金的结构与组织
一．基本概念
合金 一种金属元素同另一种或几种其它元 素, 通过熔化或其它方法结合在一起所形成 的具有金属特性的物质
组元：组成合金的独立的、最基本的单元 金属、非金属元素或稳定化合物
(4) 两相的质量比一定
在两相区，温度一定时, 两相的质量符合杠
杆定律。 在T1温度时： 液相的QL质: L量相分的数质: 量; Qα:α相的质量; α相的a1质b1量、分b1数c1: 为线段长度。
(5) 固溶体结晶时成分变化 慢冷时原子扩散充分进行，固溶体成分均匀 快冷时原子扩散不充分，固溶体成分不均匀
压力一定时，f=c-p+1
应用 可确定系统中可能存在的最多平衡相数。如单元
系2个，二元系3个。 可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。纯金属
结晶恒温进行，二元合金变温进行。
四、杠杆定律
合金总质量为1，液相相对质量为QL，固相相对质量为QS
QL QS 1
QLx QSx K
QL QS
Kx xK
2. 固溶体的性能
通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称 为固溶强化
溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度， 而塑性和韧性没有明显降低
3. 固溶体的特点
晶格：与溶剂晶格保持一致 性能：固溶强化 原子熔合方式：物理方式
（二）、金属化合物
金属化合物(中间相): 合金组元相互作用形成的晶格类型和特性完 全不同于任一组元的新相
Eg. Fe3C、Cr7C3、Cr23C6 特点： 晶格 金属化合物晶格复杂 性能 熔点较高、硬度高、脆性大
三、合金的组织类型
1. 固溶体晶粒组织 固溶体晶胞表示、单相、用α、β、γ表示
2. 金属化合物晶粒组织 金属化合物的晶胞、单相组织、用分子式表示
3. 机械混合物晶粒组织 纯金属、固溶体晶胞或金属化合物各自的混合物， 及它们之间的混合物；多相组织、（ α+β）表示
二元合金、
黄铜 （Cu-Zn
碳钢 Fe-C
三元合金、
硬铝 Al-Cu-Mg
多元合金
武德合金 Pb-Sn-Bi-Cd ）
固态合金中的相： 合金中成分、结构及性能相同的均匀组成部分就叫做相
假设100克水最多溶解36克食盐
水
食盐
相
0克 100克 100克
20克 20克 40克
固相 液相 液相+固相
二、合金相结构分类
合金相结构分类
一、固溶体
（原子以固溶方式相熔合）
二、金属化合物
(原子化合物的方式相熔合）
（一）、固溶体
固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能 均匀的、且结构与组元之一相同的固相
溶 剂 与固溶体晶格相同的组元 溶 质 其他另一组元（含量较少）
固溶体表示方法：
1. α、β、γ 2. A、B组元构成的固溶体表示为A(B)，
注意
杠杆的两个端点为给定温度时两相的成分点, 支点为合金的成分点。
杠杆定律只适用于相图中的两相区； 杠杆定律只能在平衡状态下使用。
2.3 二元合金的结晶
一、发生匀晶反应的合金的结晶
1. 基本概念 （1）匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变
匀晶反应： L→α固溶体 （2）匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
A、B—溶剂、溶质
Eg. 铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体的表示方法 ① 一般用α表示 ② 亦可表示为Cu(Zn)
1. 固溶体的分类 （1）溶质原子在溶剂晶格中的位置
置换固溶体
间隙固溶体
（2）溶质原子在溶剂中的溶解度 在一定温度和压力条件下，溶质在固溶体中的极 限浓度即为溶质在固溶体中的溶解度
●有限固溶体 超过溶解度有其它相形成 ●无限固溶体 溶质可以任意比例溶入，即溶 质溶解度可达100%
枝晶偏析：在一个晶粒内化学成分分布不均匀
Cu-Ni合金 枝晶偏析示意图
晶内偏析危害： 对材料的机械性能、抗腐蚀性能、工艺
性能都不利，降低力学性能、工艺性能。
晶内偏析的消除： (扩散退火)将铸件加热到低于固相线以下
100-200 ℃左右，进行长时间的保温，使偏析 原子互相充分扩散均匀，获得成分均匀的固溶 体
2.匀晶结晶过程
3. 匀晶结晶特点
(1) 形核与长大 与纯金属一样, 固溶体结晶也包括形核、长 大两个过程。固溶体更趋向树枝状长大。 (2) 变温结晶 固溶体结晶在一个温度区间内进行, 变温结晶。
(3) 两相的成分确定
在两相区内, 温度一定时, 两相的成分(即L相中 Ni的质量分数和α相中Ni的质量分数)确定。