华东师大数学七下《认识三角形》第一课时教案

华师大版七下数学9.1.1认识三角形教学设计一. 教材分析本节课的主题是“认识三角形”，是华师大版七下数学的重要内容。

教材通过引入三角形的概念，让学生了解三角形的性质，以及三角形在实际生活中的应用。

本节课的内容为学生深入学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有了初步的了解。

但他们对三角形的认识可能仅停留在直观的层面，对三角形的性质和应用可能还没有深入的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的认识上升到理性的思考，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.了解三角形的定义和性质，掌握三角形的判定方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.引导学生运用三角形知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义和性质，三角形的判定方法。

2.难点：三角形性质的证明，三角形在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示三角形的性质和应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括三角形的相关图片和动画。

2.准备纸质三角形模型，供学生操作和观察。

3.准备相关练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、房屋的屋顶等，引导学生关注三角形在生活中的应用。

提问：“你们对这些三角形有什么认识？”让学生结合自己的生活经验，初步了解三角形的特征。

2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义和性质，通过多媒体展示三角形的判定方法。

同时，引导学生观察纸质三角形模型，从直观的角度了解三角形的特征。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用三角形知识解决实际问题。

9.1.1认识三角形（一）知识技能目标1.了解三角形的基本元素与主要线段；2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.过程性目标1.联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形的基本知识的过程；2.结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法. 重点、难点1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2．难点：三角形的外角.教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.二、探索归纳问题 怎样的图形是三角形？它有哪些基本元素？ 说明：1.三角形是有三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.2.三角形的顶点采用大写字母A 、B 、C 或K 、L 、M 等表示，如图，左边的三角形可表示为△ABC ，右边的三角形可表示为△KLM (参照顶点的字母).B AC L M K3.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如ACB ∠；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如ACD ∠是与△ABC 的内角ACB ∠相邻的外角.想一想 (1)一个三角形（如△ABC ）有多少个内角？多少个外角？答：三个内角，表示为BAC ACB ABC ∠∠∠,,；六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？答：两个，是一对对顶角.三、实践应用例1 如图，三个三角形的内角各有什么特点？(1)(2)(3)说明：(1)中：三个内角均为锐角；(2)中：有一个内角是直角；(3)中：有一个内角是钝角.三角形可以按角来分类，所有内角都是锐角 锐角三角形；有一个内角是直角 直角三角形；有一个内角是钝角 钝角三角形.例2 如图，三角形有 个，它们是 ，ACD ∠是△ 的内角，是△ 的外角，△ 和△ 是钝角三角形. EB A说明：六，△ABC 、△ABD 、△ABE 、△ACD 、△ACE 、△ADE, ACD 或ACE ，ABC ，ABC ，ADE例3 如图，三个三角形的边各有什么特点？(1)(2)(3)经过观察，测量可知：(1)中：三角形的三边互不相等；(2)中：三角形有两条边相等；(3)中：三角形的三边都相等.我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).议一议：等边三角形是不是等腰三角形?答：等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形。

1.认识三角形第1课时、三角形的有关概念及其分类※教学目标※知识与技能感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广泛应用．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类．过程与方法理解与三角形有关的概念，培养学生的空间观念和推理能力．情感、态度与价值观感悟数学分类讨论的思想，培养严谨的数学态度．教学重点三角形的概念及对三角形的分类.教学难点三角形外角的概念.※教学设计※一、创设情境，引入新课设计意图：通过小学知识，引入新的知识，温故而知新，通过教具观察，引起学生的注意，引发学生的学习兴趣．教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个定义?学生观察教师出示的教具，然后给出三角形的定义．师生总结归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．二、探究三角形的有关概念设计意图：学生能自己学会的知识，教师一定不要讲，要发挥学生的主观能动性，让学生自己动起来，变要我学为我要学，通过学生的自主探究，培养学生的自主学习能力，安排问题则是为了巩固和反馈．教师布置学生按下面的问题进行自学：(1)三角形的顶点及表示方法；(2)三角形的内角和外角；(3)三角形的边．之后让学生完成下面的问题：如下图中的三角形可表示，它的三边分别是，顶点A的对边还可以表示为．教师关注学生的表示是否规范、正确；然后出示另外已剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．三、探究三角形的分类设计意图：通过学生的讨论、交流，使学生体验分类方法的原则，不重不漏，标准统一，在学习过程中进一步培养学生的独立学习能力，并培养学生的归纳概括能力．问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类?问题2：如何将三角形按边分类?教师提问题，学生举手回答．教师提示：分类的标准是什么?学生回答：按角分类，师生共同概括得出：教师进一步提出新的问题，让学生学习有关的概念，如：等边三角形、等腰三角形等，然后给出三角形按边分类的方法．三角形不等边三角形在这一过程中，教师要注意点拨分类的思想和原则．四、练习巩固设计意图：补充练习的安排是为了检测学生对本课知识的掌握情况，同时达到应用巩固知识的目的．(1)将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形，能否使这两个三角形：①都是直角三角形；②都是钝角三角形；③都是锐角三角形．(2)已知等腰三角形的周长是40 cm ，且一边长是腰长的21，求这个等腰三角形的各边长． 五、小结与作业设计意图：回顾反思，找出差距与不足，形成知识体系．小结：谈谈你对三角形的认识．教师引导学生主要从三角形的相关概念和分类方法进行小结．作业：教材第7 5页练习第1、2题．※板书设计※第2课时、三角形的三条重要的线段※教学目标※知识与技能1．掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质．2．会画三角形的高、中线、角平分线．过程与方法经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线．情感、态度与价值观培养学生乐于动手、肯于实践的精神．教学重点了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线. 教学难点钝角三角形高的画法※教学设计※一、创设情境，探究高的概念及画法设计意图：通过三角形的面积自然引入高的概念，然后步步紧扣提出如何画高的问题，过程显得自然、紧凑．指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨，使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形高的画法．问题1：如何求三角形的面积?问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高?教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2，引入本节课的第一个概念．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如上图，AD是△ABC的BC上的高线．想一想，一个三角形有几条高?教师要求学生动手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，之后要求学生做出它们的高，然后同学间进行交流．观察每个三角形的三条高有什么位置关系?(三条高交于一点)教师提出问题：各种三角形的高都分别交于一点吗?学生讨论、交流，然后归纳结果．二、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法设计意图：将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握，便于学生理解概念，掌握性质．通过归纳总结，认识高、中线、角平分线之间的相同与不同之处．1．三角形的中线及其画法．2．三角形的角平分线及其画法．教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题．学生动手操作，然后交流探讨，师生共同归纳、总结：三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点．三角形的高、中线、角平分线都是线段．三、练习巩固设计意图：通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段、角之间的关系，拓展学生对中线的认识．思考：如图，AD是△ABC的BC上的中线，△ABD和△ADC的面积有何关系，为什么?教师布置学生练习，学生独立完成练习，然后举手回答．教师利用投影出示思考题，学生先讨论后，再进行归纳．归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢?四、小结设计意图：通过小结，形成知识网络，加深理解与认识，培养学生的空间观念．小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识．教师引导学生从概念、图形中归纳高、中线、角平分线的相关性质．五、布置作业教材第76页练习第1、2题．※板书设计※。

第9章多边形9.1.1认识三角形【教学目标】知识与能力1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.过程与方法不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。

体会数形结合的思想，并懂得如何在实际问题中运用它。

情感态度与价值观通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。

【教学重点】三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.【教学难点】三角形的外角.【教学过程】一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.本章我们将学习三角形的基本性质.二、新知探究1．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.A（顶点）边B C(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.A外角B C D与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.ADB C(2)指出△ADC的三个内角、三条边.学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.2．三角形按角分类.让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.1 2 3第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.三角形按角分类可分为：锐角三角形(三个内角都是锐角)直角三角形(有一个内角是直角)钝角三角形(有一个内角是钝角)3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?1 2 3经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等.(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)问：等边三角形是不是等腰三角形?[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]三角形按边来分，可分为：三边都不相等的三角形只有两边相等的三角形等边三角形三、知识梳理l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形.等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.四、随堂练习1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝．2、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（）。

9.1.1 认识三角形教材分析：1．本节课的主要内容是：认识三角形。

2．本节课在教材中有着重要的地位。

认识三角形，掌握三角形的相关概念和分类，为进一步研究三角形的中线、角平分线、高做铺垫。

学情分析：通过提问，课内、课外的练习与作业反馈回来的学生已学的知识，即掌握三角形的相关概念和分类。

教学目标1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。

2.会将三角形按角分类。

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。

教学重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。

教学难点：三角形的外角。

教学过程一、提纲导学：1. 创设情境，导入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。

本章我们将学习三角形的基本性质。

2.出示导纲(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。

如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。

(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。

(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC。

每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。

B C D与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?二.合作互动：1.小组交流学生进行充分自学后，结合自学结果，带着自己的疑问在小组进行交流.2.展示评价小组交流快结束时，师出示展示评价分工表：展示要求：1.展示要板书工整、迅速规范、口述流利.2.非展示同学结合展示点评，迅速记录，认真纠错，及时提问和补充.评价要求：（1）、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点及总结方法规律.（2）、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,设计变式训练.学生展示时，师适当补充点拨。

9.1三角形
【教学内容】
主要内容为：通过对三角形的各种基本性质进行分析，认识三角形，学习三角形的外角和与三边关系。

【教学目标】
知识与能力
1．认识组成三角形的各个基本元素。

2．了解三角形的外角的性质。

3．了解三角形的三边关系。

过程与方法
主要目标是学生了解三角形的基本性质，并可以使用这些性质进行简单的判断和计算。

具体教学过程中，教师可在教材的基础上增加一些紧密联系的例子和练习，使得教学内容更为丰富。

教师可以运用和学生共同探究的教学方法，学生可以采取自主式、探讨式的学习方法。

情感、态度、价值观
通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学图形的美感的意识。

【重点难点】
重点：1、三角形的基本要素；2、三角形的外角的性质；3、三角形的三边关系。

难点：1、三角形外角的性质；2、三角形三边关系；3、三角形中的特殊线段同。

【教学突破】：
实质上，本节就是“学习三角形的基本性质”，所以本节的直接目标就是学生能掌握三角形的基本性质。

教学中要强调熟记并应用三角形的基本性质。

【教学过程】
第一课时教学流程设计
教师指导学生活动
1、认识组成三角形的元素 1、熟记这些元素
2、引导学生了解三角形按角分类的分类方法 2、熟记按角分类方式
3、引导学生了解三角形按边分类的分类方法 3、熟记按边分类方式
一、瓷砖的形状：
二、三角形的角
三、本课小结
本课主要学习的是三角形的定义和表示方法，还学习了三角形的内外角的表示方法。

华师大版数学七年级下册《认识三角形》教学设计一. 教材分析《认识三角形》是华师大版数学七年级下册的一章内容。

本章主要让学生了解三角形的概念、性质和分类。

通过本章的学习，学生能够掌握三角形的基本知识，为后续学习三角形的相关内容打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的性质和分类，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握三角形的性质和分类。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的概念、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：引导学生动手操作，通过观察、实验、验证等方式，培养学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、PPT、学具等教学素材。

2.教学环境：布置好教室，确保教学设施正常运行。

3.学具准备：为学生准备三角形模型、直尺、量角器等学具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生回忆起对三角形的认知。

然后提出问题：“你们知道三角形有什么特点吗？”，让学生思考并发表自己的看法。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形的定义和性质，如三角形是由三条线段组成的图形，任意两边之和大于第三边等。

同时，教师可以结合数学故事或实例，生动地解释这些性质。

操练（10分钟）教师为学生提供一些实际的三角形模型，让学生通过观察和操作，验证三角形的性质。