亚波长光栅光学

亚波长介质光栅的导模共振效应特性研究
近年来，介质光栅由于其可以实现有效调谐介质的特性，成为非线性光学技术的主要研究热点。

共振介质光栅被认为是一种有效的非线性光学技术，可以实现微米和纳米尺度的光子调谐。

在研究氦-波瓦维梅及其他介质中的共振介质光栅时，其共振效应特性被作为一项重要研究领域。

近些年研究发现，尾resonant模型是一种有效的近太赫兹域共振模式，常用于描述较高维度介质光栅的共振响应，它与双折射共振器的灵敏度具有更高的共性。

在介质光栅宽波长共振器的研究过程中，尾resonant模型被用于研究其共振特性，而对其模型进行分析也对了解其具体工作原理有重要意义。

然后，本文以氦-波瓦维梅介质光栅为例，使用尾resonant模型，从理论上分析并计算其共振效应特性。

研究表明，介质光栅在低太赫兹频率范围内表现出较高的共振效应，可以实现有效的太赫兹调谐；在高输出阻抗半波长介质光栅中，通过调整共振器的载流子数量可以最大化共振效应；而在半波长介质光栅中，调节电极间距可以调整共振带宽，实现宽波长的调谐效果。

本文结合介质光栅的尾resonant模型，以氦-波瓦维梅介质光栅为例，从理论上分析其共振效应特性，发现其具有良好的共振响应特性，且可通过改变其输入参数来最大化共振效应，具有高精度、快速调谐介质等特点，为进一步制作和优化共振介质光栅提供有益参考。

第1篇一、实验目的1. 理解亚波长光栅的基本原理和特性。

2. 掌握亚波长光栅的制备方法。

3. 通过实验验证亚波长光栅的衍射特性。

4. 分析亚波长光栅在光通信等领域的应用潜力。

二、实验原理亚波长光栅（Sub-wavelength Grating，SWG）是一种新型光学器件，其周期远小于光波波长，具有结构简单、设计灵活、效率高、易于集成等优点。

亚波长光栅通过在光波导中引入亚波长周期性结构，实现对光波的调控，从而在光通信、光传感器、光开关等领域具有广泛的应用前景。

亚波长光栅的衍射特性主要由其结构参数决定，包括周期、狭缝宽度、填充因子等。

当光波垂直入射到亚波长光栅上时，会发生衍射现象，形成特定角度的衍射光。

通过合理设计亚波长光栅的结构参数，可以实现光波的整形、滤波、分束等功能。

三、实验器材1. 光栅制备设备：光刻机、光刻胶、显影液等。

2. 光源：激光器或白光光源。

3. 光路系统：分束器、光栅、透镜、探测器等。

4. 数据采集系统：光电探测器、数据采集卡等。

四、实验步骤1. 亚波长光栅制备：采用光刻技术，在光波导上制备亚波长光栅结构。

2. 光路搭建：搭建光路系统，将光源、分束器、光栅、透镜、探测器等连接好。

3. 实验测量：调整光路参数，使光波垂直入射到亚波长光栅上，通过探测器采集衍射光信号。

4. 数据处理：对采集到的数据进行分析，计算亚波长光栅的衍射效率、衍射角度等参数。

五、实验结果与分析1. 亚波长光栅衍射效率：实验结果表明，亚波长光栅的衍射效率较高，说明其结构设计合理，光波在光栅上的衍射效果较好。

2. 衍射角度：实验结果表明，亚波长光栅的衍射角度与理论计算值基本一致，说明实验结果具有较高的可靠性。

3. 光栅性能分析：通过对实验数据的分析，可以得出亚波长光栅在光通信等领域的应用潜力，例如滤波、分束、整形等功能。

六、实验总结1. 亚波长光栅具有结构简单、设计灵活、效率高、易于集成等优点，在光通信、光传感器、光开关等领域具有广泛的应用前景。

亚波长光栅光学异常透射及wood异常现象的机理研究大家好，今天我们来聊聊一个神奇的话题：亚波长光栅光学异常透射及wood异常现象的机理研究。

这个话题听起来有点高深莫测，但其实它就是研究一种特殊的光学现象，让我们一起来揭开它的神秘面纱吧！我们来简单介绍一下亚波长光栅。

亚波长光栅是一种特殊的光学元件，它是由许多平行排列的凹槽和反射面组成的。

这些凹槽和反射面的尺寸都非常小，通常在10-100纳米之间，所以它们可以有效地将入射光分散成不同波长的光线。

这种分散效应使得亚波长光栅在光学研究领域具有非常重要的应用价值。

亚波长光栅为什么会产生光学异常透射呢？这是因为亚波长光栅的特殊结构使得入射光在经过多次反射和衍射后，会产生一些非期望的透射现象。

这些现象可能会导致图像失真、色彩偏移等问题，从而影响到光学系统的性能。

因此，研究亚波长光栅的光学异常透射现象对于提高光学系统的性能具有重要意义。

我们再来聊聊wood异常现象。

Wood异常现象是指在光学系统中，当光源与观察者之间的距离发生变化时，观察者会看到一些奇怪的颜色变化。

这种现象最早由英国物理学家亨利·伍德在19世纪末发现，因此被称为wood异常现象。

虽然wood异常现象看起来很神奇，但实际上它是由于光线在传播过程中发生了色散和衍射等现象导致的。

如何研究亚波长光栅的光学异常透射及wood异常现象的机理呢？这需要我们运用一些专业的光学理论和实验技术。

我们需要了解亚波长光栅的结构和性质，以及它在光学系统中的作用。

我们可以通过设计不同的实验方案，来观察和分析亚波长光栅在不同条件下的光学行为。

例如，我们可以改变光源的位置、角度等参数，以研究这些参数对亚波长光栅光学行为的影响。

我们还可以利用现代的光谱学和成像技术，来更直观地观察和分析亚波长光栅的光学异常透射及wood异常现象。

亚波长光栅光学异常透射及wood异常现象的机理研究是一个非常有趣且具有挑战性的课题。

通过深入研究这些问题，我们不仅可以提高光学系统的性能，还可以为未来更先进的光学技术的发展奠定基础。

亚波长金属偏振光栅设计与分析康宁;唐军;李大林;陈萌;杨江涛;郭浩;刘俊【摘要】In order to resolve atmospheric optics polarization pattern for accurate navigation,a sub-wavelength metallic polarizer is designed based on rigorous coupled-wave analysis( RCWA),which is suitable for structure of compound eye. Aiming at single and bi-layer metallic grating with different period,duty cycle and metal layer thickness are simultated and analyzed,actual technological level and cost into consideration,bi-layer metallic grating with period of 200 nm,duty cycle of 0. 5 and metal layer thickness of 100 nm is chosen for polarizer of compound eye,TM polarized light transmittance of blue light in central band 450 nm of the designed bi-layer metallic grating achieve 45 %,and the extinction ratio achieve 450,satisfy requirements for polarization navigation.%为解算大气偏振态来实现精确导航，基于严格耦合波分析，设计了适用于复眼结构的亚波长金属偏振器。

亚波长偏振光栅的研究进展ＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＳｕｂｗａｖｅｌｅｎｇｔｈＰｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎＧｒａｔｉｎｇｓ赵华君１袁代蓉１吴正茂２１重庆文理学院物理与信息工程系，重庆４０２１６０２西南大学物理科学与技术学院，重庆４００７１!"５ＺｈａｏＨｕａｊｕｎ１ＹｕａｎＤａｉｒｏｎｇ１ＷｕＺｈｅｎｇｍａｏ２１ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｔｓａｎｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４００７１５，Ｃｈｉｎａ#$$$$$$$%&’’’’’’’(１引言光栅作为一种常用的光学元件，在各类光学系统中起着重要作用。

光栅主要有色散、分束、偏振及相位匹配四个基本特性。

以前光栅的应用大都基于光栅的色散和分束特性，而对具有偏振特性的偏振光栅（ＰＧｓ）的研究相对较少。

近年来，人们逐步认识到光栅具有优良的偏振特性，并开展了大量的研究［１￣１５］。

理论和实验都表明，当光栅的周期尺寸接近或者小于入射光波长时，将表现出较强的偏振特性，利用光栅的偏振特性，可以制作各种偏光器件，如偏振光检测器、偏振分束器、相位延迟器、各种波片等［２￣７］。

光栅的周期小于入射光的波长称为亚波长光栅，亚波长光栅具有特殊的偏振衍射特性，可以实现偏振、分束、增透、高反、窄带滤波等功能［８￣１０］，基于光栅偏振特性的亚波长偏振光栅作为一种新型偏振光学元件［１１，１６］，通过对光波偏振态的周期性调制，产生一种偏振依赖的衍射场［１７］，可将单色平面波分裂成若干束具有不同偏振态的子光波。

亚波长偏振光栅除了能替代晶体作偏振光分束器外，还可以用作光开关、光互联器件，并且在偏振模色散（ＰＭＤ）的测量和补偿、偏振光的实时检测、偏振光数据处理、生物成像、偏振光相关的仪器设备等领域都有较多的应用［１７￣２４］。

介质人工微纳结构与亚波长光栅在这个科技日新月异的时代，大家都知道，光是个特别神奇的东西。

它不仅能让我们看见世界的美好，还能以各种奇妙的方式和我们“玩耍”。

不过，大家有没有想过，光在某些时候就像个调皮捣蛋的小孩子，想怎么走就怎么走，根本不听命令。

好在，聪明的科学家们早就发现了怎么控制这些小家伙，让它们乖乖地听话。

今天咱们聊聊的，正是控制光的神器之一——介质人工微纳结构与亚波长光栅。

听起来是不是有点高大上？咱们就把它当作一种能让光“乖乖站好”的技术来理解。

光的波长大家都不陌生吧？简单来说，波长就是光波“一个周期”走过的距离。

就像海浪一样，波峰波谷的距离就是波长。

而不同颜色的光，它们的波长也是不一样的——红光的波长长，蓝光的波长短。

通常来说，咱们肉眼看到的光波长是比较大、肉眼能看见的那种。

但是问题来了，光的波长其实是很小很小的，要想让它在一块微小的物体上发挥作用，就得借助一些特制的“工具”。

这时候，介质人工微纳结构和亚波长光栅就派上了大用场。

你可能会问，什么是微纳结构？其实这就好比是给物体“量身定制”了一套超精细的“衣服”。

这些结构的大小，比光的波长还要小，可以把光导引、折射，甚至让它变成一种你意想不到的形态。

想象一下，你要在一个超小的范围内找到一块水晶，控制它每一丝光的走向，这可不是一般的难事。

可要是有了这些微小的结构，光的表现就能更加精准、灵活。

而亚波长光栅，简单来说就是那些超细小的“纹理”，当光波撞上这些纹理时，光的行为就发生了变化。

比如，它的传播方向、速度，甚至是波长，都会发生微妙的改变。

这一改变，让我们能够创造出各种各样的光学效应，简直像是给光加上了“魔法”。

咱们来聊聊这些技术能给我们带来啥。

说实话，应用可真的是广泛到不行，光学传感、激光通信、甚至医疗设备都能从中获益。

比如，想要做一个精度极高的传感器？没问题，利用这些微纳结构，可以让传感器的探测能力提升一个大台阶；想要让激光传输更远、速度更快？这些亚波长光栅简直是“加速器”，能帮助光信号无阻碍地冲刺。

用边界元方法研究亚波长金属光栅的光学特性的开题报告
一、选题背景和研究意义
亚波长金属光栅在光学领域有着广泛的应用，如表面等离子体共振传感器、太阳能电池、LED等。

其中，其光学性质的研究对于光子学、纳米光子学等领域具有重要的理论和应用价值。

然而，由于其几何形状尺寸特别小，因此难以通过传统的有限元法、有限差分法进行研究。

通过采用边界元方法研究亚波长金属光栅的光学特性，可以准确地描述亚波长反射光谱、透射光谱等光学性质，为实际应用提供理论依据。

二、研究内容和方案
（一）研究内容
1.研究亚波长金属光栅的光学特性，包括反射光谱、透射光谱等；
2.采用边界元方法模拟亚波长金属光栅的电磁场分布；
3.模拟亚波长金属光栅的传输特性，包括透射率、反射率等。

（二）研究方案
1.建立亚波长金属光栅的边界元模型；
2.通过边界元法求解金属光栅的电磁场分布；
3.计算亚波长金属光栅的反射光谱、透射光谱等光学性质；
4.分析不同材料、不同结构参数对光学性质的影响；
5.与实验结果进行比较，验证边界元方法的准确性；
6.在该基础上，进一步探索亚波长金属光栅在表面等离子体共振传感器、太阳能电池、LED等领域中的应用。

三、研究意义
本研究能够在光学领域中对亚波长金属光栅的光学特性进行分析和研究，为其在光学器件中的应用提供理论基础。

同时，本研究采用边界元法对亚波长金属光栅进行建模，为进一步推广和完善边界元方法在纳米光子学领域的应用提供了参考。

二次布拉格角入射下深刻蚀亚波长光栅的简化模式分析
针对二次布拉格角入射下深刻蚀亚波长光栅，王晓峰教授及其研究团队提出了
简化模型分析。

他们在光谱成像和超分辨成像等方面的研究领域取得许多突破性成果，开启了深刻蚀亚波长光栅设计和制备新技术。

要理解简化模型发挥的作用，首先要明确引入光栅深度由正弦-余弦函数表示。

在这种函数下，研究者可以根据实际情况对深度参数进行调整从而控制光栅的生长模式。

王晓峰教授及其研究团队利用本次研究提出的新技术构建一种简化模型，通过不同角度的入射，在存在来源的瞬时成像中确定峰位的位置，经过角度的微调可以获得更高的变差，极大地提高了分辨率，同时可以有效地避免热辐射和过度照射带来的影响。

本次研究采用了有效数值方法，构建了简化模型，实验表明，深度变化是由源
亮度、入射角、订正系数和来源时间控制的，并能够适应入射角的变化，有效抑制了过度照射现象，从而获得最佳的图像成像效果。

该模型对于解决成像系统的画质和细节表现也发挥了巨大的作用。

基于此，简化模型分析旨在优化光栅制备技术，可以有效地改善光栅的成像质
量和工艺数据，从而极大地带动技术应用，进一步推动光学工程领域的进步。

亚波长光栅FDTD模拟
亚波长光栅是一种具有周期性结构的光学器件，其周期小于光的波长。

FDTD （Finite-Difference Time-Domain）方法是一种数值计算方法，用于求解电磁波在时域中的传播和相互作用问题。

在亚波长光栅FDTD模拟中，我们可以使用FDTD方法来模拟光在亚波长光栅中的传播和衍射现象。

亚波长光栅FDTD模拟的步骤如下：
1. 网格划分：将亚波长光栅区域划分为网格，通常使用正交网格进行划分。

网格的大小应该足够小，以满足亚波长光栅的周期性结构。

2. 初始化：将亚波长光栅的初始条件设置为适当的数值。

这包括设置光源的位置、频率和波形，以及设置亚波长光栅的材料参数。

3. 更新电场：使用FDTD方法更新电场的数值。

这可以通过Maxwell方程组的离散化形式来实现。

通常使用时域的电场更新方程，如Yee算法。

4. 更新磁场：使用FDTD方法更新磁场的数值。

这也可以通过Maxwell方程组的离散化形式来实现。

通常使用时域的磁场更新方程，如Yee算法。

5. 计算光的传播和衍射：根据电场和磁场的数值，计算光在亚波长光栅中的传播和衍射现象。

这可以通过计算光的功率谱、衍射图样等来实现。

6. 迭代计算：重复步骤3到步骤5，直到达到预定的计算精度或计算时间。

亚波长光栅FDTD模拟可以帮助我们理解光在亚波长光栅中的行为，并优化光栅的设计和性能。

这种模拟方法适用于各种亚波长光栅结构，包括表面等离子体光栅、光子晶体光栅等。

光通信系统中亚波长光栅分束器及屋形谐振腔的研究摘要：本文主要研究了光通信系统中亚波长光栅分束器及屋形谐振腔的应用。

随着光通信技术的不断发展，传输速度越来越快，频率也越来越高，因此亚波长光栅分束器在光通信系统中的应用变得越来越重要。

本文首先介绍了亚波长光栅的基本原理及结构，同时详细阐述了亚波长光栅分束器在光通信系统中的应用以及优势。

其次，本文介绍了屋形谐振腔的基本原理及结构，详细阐述了屋形谐振腔在光通信系统中的应用。

最后，本文对亚波长光栅分束器及屋形谐振腔的研究进行了总结，并对光通信系统的发展前景进行了展望。

关键词：光通信、亚波长光栅、分束器、屋形谐振腔、发展前景1.引言光通信技术是一种高速、高带宽、光纤传输的通信方式，具有传输距离远、可靠性高、安全性好等特点。

随着互联网的不断发展和普及，光通信技术的应用越来越广泛。

然而，光通信技术也面临着许多挑战。

其中之一就是光信号的分离和合并问题。

为解决这一问题，亚波长光栅分束器和屋形谐振腔应运而生。

2.亚波长光栅分束器2.1 亚波长光栅的基本原理及结构亚波长光栅是一种具有高反射率、高吸收率和低损耗的反射性光栅。

其结构类似于干涉仪，由不同折射率的材料组成。

亚波长光栅的周期远小于光的波长，因此可以反射出不同波长的光。

其反射率与材料的折射率、厚度和周期有关。

2.2 亚波长光栅分束器在光通信系统中的应用亚波长光栅分束器可以将光信号分离出不同波长的光，进而实现信号的传输和接收。

其主要应用于光纤通信、光子计算和光子芯片等领域。

由于其具有较高的反射率和低损耗，因此在光通信系统中发挥着重要的作用。

2.3 亚波长光栅分束器的优势亚波长光栅分束器具有较高的反射率和低损耗，不仅能够实现波长分离，还具有较高的扩展性和灵活性。

此外，它还能够进行精确的波长调谐，可以满足不同波长的信号处理要求。

3.屋形谐振腔3.1 屋形谐振腔的基本原理及结构屋形谐振腔是一种具有较高的Q值和较低的模式容积的谐振腔。

亚波长光栅的原理及应用亚波长光栅是一种特殊的光学元件，其工作原理是基于亚波长结构的作用，能够在非常小的体积内实现高效率的光学功能。

在亚波长光栅中，光通过光栅发生衍射，产生干涉效应，从而实现对光的操控。

它的应用非常广泛，包括传感领域、信息处理、光学器件等。

亚波长光栅的原理主要基于两个重要概念：光的衍射和亚波长结构。

光的衍射是指光通过光栅时发生的现象，由于光波的特性，当它遇到物体时会发生弯曲和折射，从而形成光的衍射。

光经过光栅后，有部分光正好符合相长干涉的条件，使得光在某些方向上增强，形成明亮的光斑，而在其他方向上出现相消干涉，形成暗斑。

这样的光栅被称为衍射光栅。

亚波长结构是指光栅的周期小于光波长的情况。

当光栅的周期比光波长小得足够多时，可以出现一种称为“超衍射”的现象。

超衍射是指当光波通过亚波长结构时，会发生比传统衍射更强烈的光的折射和散射现象。

这种折射和散射可以使得光束在非常小的体积内实现高度分辨率的光学功能。

亚波长光栅的应用非常广泛：1. 传感应用：亚波长光栅可以用于制造传感器，例如温度传感器、化学传感器等。

由于亚波长光栅具有高分辨率的优势，可以用来检测微小变化，从而实现对各种环境变量的精确测量。

2. 信息处理：亚波长光栅可以用于制造光学芯片，可以实现光学信号的处理和传输。

这种光学芯片可以用于光纤通信、光学计算等领域，具有传输速度快、信息处理能力强等优势。

3. 光学器件：亚波长光栅可以用于制造各种光学器件，例如偏振器、分光镜等。

这些光学器件可以用于改变光的偏振状态、分离不同频率的光等，实现对光的精确操控。

4. 成像技术：亚波长光栅可以用于制造高分辨率的成像器件，例如衍射光栅、光学透镜等。

这些器件可以用于改善成像质量、增加成像分辨率，对于医学成像、高清摄影等应用具有重要意义。

总结来说，亚波长光栅是一种基于亚波长结构的光学元件，能够在非常小的体积内实现高效率的光学功能。

它的原理是基于光的衍射和亚波长结构的相互作用。

简述亚波长光栅到超构光栅从基于传统几何光学元件如棱镜、透镜等实现光束方向改变或聚焦，到基于光学衍射元件如菲涅尔透镜、衍射透镜等实现光束的波前调制，在这其中，周期性结构光栅发挥着重要作用，利用衍射光栅的多级次衍射现象，如图1（a）所示，尤其是随后延伸而来的闪耀光栅、达曼光栅、中阶梯光栅等的出现，带来了许多高效及新颖的光束调控光学器件，并应用于光谱仪、滤波器、光热吸收器等不同光学器件上。

但是，传统的几何及衍射光学元件对光束的操控都依赖于材料的折射率及传输过程的相位积累实现，一方面，这导致光学元件不利于扩展到集成应用和微纳应用；另一方面，只能实现电磁波的相位和振幅在自由空间的调控，限制了其应用潜能和范围。

图1：不同尺度下的介质光栅(a)衍射光栅；(b) 共振 (亚波长) 光栅；(c) 等效介质薄膜随着微纳光子学的发展及其制备技术的进步，微纳尺度的光学结构如光学微腔、波导结构、光子晶体、超构表面等能够在微纳尺度实现对光的传输与调制，推动了光子学集成化的发展。

为了满足应用需求而随之发展的严格分析理论和设计机理促进了光束调控效率和性能等指标的提高。

在其中，称周期常数小于工作波长的周期性光栅为亚波长光栅，如图1（b）（c）所示。

随着共振现象的发现与严格电磁波理论方法的发展，科学家们广泛地研究了亚波长光栅的独特特性，并将亚波长光栅应用于各种光学器件的设计中，逐渐形成了光栅分析模型的成熟理论体系。

近20年来，由亚波长人工设计原子 (meta-atoms) 构建的超构材料(meta materials) 的发现带来了与自然材料所不具有的现象和功能，如负折射、隐身等等。

进一步，将超构原子在二维上排列所组成的超构表面(metasurfaces)，则因其超薄的平面结构和丰富的光束调控特性而备受关注。

通过对金属微纳天线或介质颗粒及柱形结构的散射特性研究与结构设计，可以对传输电磁波在振幅、相位、偏振甚至频率等各个自由度进行任意调制，并将这种微纳结构应用到各种光学元件中。

实验25亚波长⾦属光栅透射光谱的测量实验三⼗亚波长⾦属光栅透射光谱的测量⼀、实验内容与⽬的1. 了解亚波长⾦属结构中等离激元激发原理和透射增强现象。

2. 了解和掌握光栅光谱仪的测量原理和应⽤。

3. 掌握针对微区样品的透射光谱测量技术。

⼆、实验原理概述（⼀）亚波长⾦属孔阵列的等离激元激发⾦属可以看成由固定的正电荷离⼦实以及在正电荷背景下运动的⾃由电⼦所组成的等离⼦体系统。

这些⾃由电⼦的浓度很⾼，通常为1023个/cm 3。

在外部交变电场作⽤下，⾃由电⼦的局域密度会发⽣起伏变化，形成电⼦密度振荡。

这种电荷振荡与外界的⼊射的电磁场耦合，可以激发出⼀种的特殊的表⾯电磁模式。

⽤固体物理中的元激发概念或者准粒⼦来描述，这就是表⾯等离极化激元（surface plasmon polariton ，SPP ） [1]。

其电场分布E z 和沿表⾯向两侧介质中（⾦属中距离m δ，介质中距离d δ）衰减特性如图3.25所⽰。

图3.25 等离激元的电场形式作为⼀种表⾯电磁模，SPP 具有⽐介质中光波更⼤的波失x k = （3.12）式中，A ε和B ε分别代表⾦属和介质的介电常数。

因此，想要通过⼊射光来激发SPP 表⾯模，需要⼀些特殊的结构设计。

亚波长周期⾦属孔阵就是其中⼀种，它通过周期结构在倒空间提供的倒格⽮?可以补偿⾃由空间光波light k 与SPP 的波失SPP k 之差，从⽽实现两者的耦合（图3.26）。

图3.26 ⽤周期产⽣倒格⽮补偿来实现空间光与表⾯等离激元模的耦合直线1/21=/(1)p ωωε+表⽰表⾯等离激元振荡频率，虚线1/21/ck ωε=表⽰⾃由空间光的⾊散曲线，1ε表⽰⾃由空间介电常数，p ω表⽰等离⼦体频率周期孔阵结构通常还可以看成是⼀种⼆维振幅型光栅。

但是，普通的⽤于分光的衍射光栅需满⾜两个条件：第⼀，光能够⾃由通过光栅空洞（针对⼆维孔洞结构⽽⾔）；第⼆，满⾜光栅⽅程sin d k θλ=（0,1,2,k =±±）。