机械基础第二章力矩和力偶教案02

教学内容（课题）：力矩、力偶【课题名称】力矩、力偶【教材版本】栾学钢主编机械基础（多学时）。

北京：高等教育出版社，2010 【教学目标与要求】知识目标：1、理解力矩、力偶能力目标：1、能区别力矩和力偶的差别素质目标：1、了解力矩和力偶的不同点。

教学要求：1、能准确计算力矩和力偶的值【教学重点】区分力矩和力偶的不同。

【难点分析】力矩的性质【教学方法】讲授法。

【教学资源】栾学钢主编机械基础（多学时）【教学安排】1学时（40分钟）【教学过程】一、导入新课从图片入手，说明力的两种效应（移动与转动）。

二、新课教学（一）力矩1、力矩的概念：扳手拧螺母，使得扳手与螺母绕定点O转动，称为力F对O点之矩，简称力矩。

2、力矩的计算公式：M 。

（F ）=±FdM 。

—力矩，力F 对点0之矩。

符号：“＋ ”—— 使物体逆时针转时力矩为正；“－” —— 使物体顺时针转时力矩为负。

d —力臂，力F 作用线与矩心的垂直距离。

单位：N.m(牛顿.米)力矩的三要素：大小、方向、矩心3、巩固力矩的公式应用，做一习题计算。

已知：F ＝100N ，d=10cm,求力F 对O 点之矩。

+-O ()1000.110.O M F FdN m =±=+⨯=4、力矩的性质（重点）（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d =0）时，力矩为零（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。

（3）力矩的大小不仅与力的大小有关，同时与矩心的位置有关。

5、讨论：怎样利用力矩的原理来提高转动效应？（1）增加力的大小（2）增加力臂的长度（二）力偶1、力偶的概念力偶——两个大小相等、方向相反、作用线平行的一对平行力。

(F ˊ、F)力偶臂——力偶中两力作用线之间的垂直距离。

(d)F F dB A力偶作用面——力偶所在平面。

2、力偶矩：M＝±Fd单位：N.m(牛顿.米)，与力矩单位相同符号：逆时针转动为“+”，顺时针为“负”；d:力偶臂力偶效应三要素：力偶矩大小、力偶转向、力偶作用面3、讨论（1）图中力的单位是N，长度单位是cm，试分析图示四个力偶，哪些是等效的？（2）讨论：力偶等效只要满足（）A、只满足力偶矩大小相等B、只满足力偶矩转向相同C、只满足力偶作用面相同D、力偶矩大小、转向、作用面均相等三、小结（对比力矩与力偶的不同）力矩：力使物体绕某点转动的效应。

《机械基础》教案项目二构件的静力分析教案首页况下等于零：①力等于零；②力的作用线通过矩心，即力臂等于零,力矩的值也为零。

2）力沿其作用线滑动时，由于没有改变力、力臂的大小及力矩的转向，故力矩值不变应用举例求如图所示的力对Ａ点之矩。

二、合力矩定理定理：平面汇交力系的合力对于平面内任何一点之矩等于所有各力对于该点之矩的代数和。

数学表达式为M0(FR )=M0(F1)+M0(F2)+…+M0(Fn)三、力偶和力偶矩定义：偶：作用在同一物体上的两个力大小相等、方向相反且作用线平行的一对力。

偶的作用平面：两力作用线所在的平面。

力偶臂：两力作用线间的垂直距离d。

讲解：力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。

力偶的转动效应用力偶矩M 表示，它等于力偶中任何一个力教师讲解教师讲解教师展示图片，提问学生思考、记忆学生观察课件、认真思考、记忆学生认真思考，积极回答。

用点B的矩。

证明：图2-19a中力作用于刚体的点A。

在刚体上任取一点B，d为点B至力F作用线的垂直距离，在点B加上两个等值反向的力F´和F"，并F = F´= F"，显然三个力F、F´、F"、组成的新力系与原力等效，如图2-19b所示。

此时可将F´看作是力F平移到点B后的力，而 F、F〃构成一力偶。

该力偶就是所需的附加力偶。

如图2-19c所示，附加力偶矩为M = F × d = MB(F)2.应用应用举例：由力的平移定理可知，可以将一个力替换成同平面内的一个力和一个力偶；反之，同一平面内的一个力和一个力偶也可以用一个力来等效替换。

力生物平移定理不仅是力系向一点简化的依据，也可以解释一些实际问题。

【三】归纳总结回顾本次课程所学知识，强调本节课的重点与难点，加深理解与记忆。

【四】布置作业完成讲堂练习和课后作业。

力矩和力偶-人教版选修2-2教案一、教学目标1.了解力矩和力偶的概念，理解它们的物理意义。

2.学会计算力矩和力偶。

3.学习如何应用力矩和力偶解决实际问题。

二、教学重难点1.理解力矩和力偶的概念。

2.掌握力矩和力偶的计算方法。

3.能够应用力矩和力偶解决实际问题。

三、教学内容1. 力矩的概念力矩是描述力对物体产生扭转效应的物理量。

当一个力作用于物体上时，它可能会引起物体旋转，这个旋转的效应就称为力矩。

力矩的大小等于力乘以力臂，力臂是力作用点到物体旋转中心的距离。

2. 力偶的概念力偶是两个大小相等、方向相反的力在同一直线上并分别作用于物体的两个点上时产生的物理效应。

力偶的大小等于其中一个力的大小乘以两个力的距离，方向垂直于该直线。

3. 力矩和力偶的计算公式•力矩的计算公式：$M = F \\times L$，其中M表示力矩，F表示作用力的大小，L表示力臂的长度。

•力偶的计算公式：$T = F \\times d$，其中T表示力偶，F表示其中一个力的大小，d表示两个力的距离。

4. 力矩和力偶的应用(1) 物体平衡问题物体平衡条件是所有受力和力矩都为零。

在处理物体平衡问题时，可以通过计算受力点数矩的和来确定力是否平衡。

如果受力点数矩为零，则物体受到的所有力矩相互抵消，物体处于平衡状态。

(2) 固定点和支撑点固定点是物体旋转中心，支撑点是受力的点。

在处理力矩和力偶的问题时，需要明确固定点或支撑点的位置，才能正确计算力矩和力偶。

(3) 机械设备设计在机械设备的设计中，经常需要考虑力矩和力偶。

比如，在机器人的关节处需要合理分布力矩，以保证机器人能够移动和控制。

四、教学方法本节课采用讲授和案例分析相结合的教学方法来讲解力矩和力偶的概念和计算方法。

在讲解理论的同时，结合实际应用，通过案例分析来加深学生对力矩和力偶的理解和掌握。

五、教学评价本节课采用理论讲解和案例分析相结合的教学方法，能够让学生更好地理解和掌握力矩和力偶的概念和计算方法。

《力矩和力偶》学历案一、学习目标1、理解力矩的概念，能够计算力矩的大小和方向。

2、掌握力偶的概念和性质，能判断力偶的作用效果。

3、学会运用力矩和力偶的知识解决实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）力矩的概念和计算方法。

（2）力偶的概念和性质。

2、难点（1）力矩方向的判断。

（2）力偶与力矩的区别和联系。

三、知识回顾在学习力矩和力偶之前，我们先来回顾一下力的基本概念。

力是物体之间的相互作用，它能使物体的运动状态发生改变。

力的三要素是大小、方向和作用点。

四、新课导入在日常生活中，我们常常会遇到一些需要用力才能转动的物体，比如开门、拧螺丝等。

为什么我们用不同的力在不同的位置作用，会产生不同的转动效果呢？这就涉及到我们今天要学习的力矩和力偶的知识。

五、知识讲解1、力矩（1）定义：力矩是使物体绕某点转动的力学量。

它等于力与力臂的乘积。

（2）表达式：M ＝ F × l ，其中 M 表示力矩，F 表示力的大小，l 表示力臂，即从转动点到力的作用线的垂直距离。

（3）单位：牛·米（N·m）（4）力矩的方向：根据右手螺旋定则来确定。

右手弯曲，四指沿着转动方向弯曲，大拇指所指的方向就是力矩的方向。

例如，用扳手拧螺丝时，力的作用线到螺丝中心的垂直距离就是力臂。

当力越大，力臂越长时，力矩就越大，螺丝就越容易被拧动。

2、力偶（1）定义：大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶。

（2）力偶矩：力偶对物体产生的转动效应，用力偶矩来度量。

力偶矩等于其中一个力的大小与两力之间垂直距离的乘积。

（3）表达式：M ＝ F × d ，其中 M 表示力偶矩，F 表示其中一个力的大小，d 表示两力之间的垂直距离。

（4）力偶的性质力偶不能合成为一个合力，即力偶无合力。

力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。

力偶的等效性：在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的。

机械工程基础（机械工业版）授课教案一、课前引入（5´）复习1、力的基本定理？（六个基本定理）2、各种约束类型以及各种约束反力的画法二、讲授新课（80´）一、力矩与力偶1、在力学上以乘积Fd作为度量力F使物体绕O点转动的效果的物理量，称为力F对O点之矩，简称力矩，表示为：M O(F)=±Fd。

其中，O点称为力矩中心，简称矩心；O点到力F作用线的垂直距离称为力臂。

正负号说明力矩的转向，规定力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号，反之取负号，力矩的单位常取N·m或kN·m .例:扳手拧紧物体2、一个力系的合力对某点的矩等于该力系中各分力对该点的矩作用效果之和，此为合力矩定理。

例: 一对齿轮啮合受力分析:（在上图）3、在力学中，用力偶中的任一力的大小F与力偶臂d的乘积再冠以相应的正负号，作为力偶使物体产生转动效应的度量，称为力偶矩。

记作：M(F，F′)=M=±Fd。

例:转动方向盘4、力偶的等效处理5、力可以平行移动到刚体内任意点O，但是，平移后必须附加一个力偶，其力偶矩的大小等于原力对O点的力矩值。

二、物体的受力分析和受力图画受力图的步骤一般如下。

A、确定研究对象，取分离体。

B、在分离体上画出全部主动力。

C、在分离体上画出全部约束反力。

1、例:画出凸轮机构中的推杆的受力图2、例：重量为G的球用绳挂在光滑的铅直墙上，画出此球的受力图。

三、课堂总结（4´）重点分析了力矩和力偶的定义，以及大小的表达方式，和正负号的规定，分析了力偶的等效，力的平移要附加力偶的原理，同时要掌握物体的受力分析和受力图。

四、作业布置（1´）P41 3，4五、课堂后记一、课前引入（5´）复习：1、力矩和力偶的特点及应用2、公式M o(F)=±Fd应用及正负号的确认3、画受力图的一般步骤二、讲授新课（80´）一、材料力学概论在静力学部分，研究物体所受外力时，把物体当做不变形的刚体，而实际上真正的刚体并不从在，一般物体在外力的作用下，其几何形状和尺寸均要发生变法。

§2-2 力矩和力偶教学目标：1、了解力矩和力偶的概念；理解力的平移原理；2、掌握力偶性质。

教学重点：1、力矩和力偶的概念，力偶性质；2、力的平移原理、应用。

课时安排：2课时教学过程：一、复习旧课：约束类型⏹ 柔体约束 光滑面约束⏹ 固定铰链约束 活动铰链约束二、导入新课实践中人们发现，单个力对刚体除了产生移动效应外，在一定条件下力对刚体还可以产生转动效应。

三、新课教学（一）、力矩1、力矩的概念力的大小F与力臂d的乘积称为力矩。

规定：力使物体绕矩心逆转为正；顺转负。

要点:☉力过矩心，力矩为零。

☉力为零，力矩为零。

☉力沿力线在刚体内移动，力矩不变。

2、合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和。

讨论：根据合力矩定理推出：“力偶对任一点的矩等于零’,错在哪里？合力矩定理指出：“合力对点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和”，因为“力偶无合力”，所以力偶对一点之矩必等于零。

（二）、力偶1、力偶的概念等值、反向的两个平行力构成力偶。

2、力偶三要素力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。

说明：力、力偶为静力学两个基本物理量。

3、力偶矩规定：逆时针转向的力偶矩为正，顺转为负。

4、力偶性质☉力偶无矩心☉力偶无合力☉等效力偶可以互换讨论：图中力的单位是N，长度单位是cm。

试分析图示四个力偶，哪些是等效的？讨论：力偶等效只要满足（）A、只满足力偶矩大小相等B、只满足力偶矩转向相同C、只满足力偶作用面相同D、力偶矩大小、转向、作用面均相等（三）、力的平移把力F 作用线向某点O 平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F 对点O 的矩。

要点： ☉力的平移原理只适用于刚体。

☉力的平移是指力在同一刚体上平移，不能移到另一刚体上。

☉力的平移原理的逆定理亦成立。

讨论：攻丝时为什么不能单手施力？讨论打乒乓球时为什么削球比平推更有威慑力讨论四、小结⏹平面汇交力系的简化⏹平面汇交力系的平衡⏹力矩和力偶的概念⏹力偶的特性⏹力偶系的平衡及平衡方程的应用五、作业练习册六、课后反思。

教师授课教案20 /20 学年第学期课程汽车机械基础教学内容旧知复习：1.三角形法则、多边形法则。

2.力在坐标轴上的投影。

3. 平面汇交力系的平衡。

讲授新课：第二章力矩与平面力偶系第1节力矩、力偶与力偶矩一、力矩力除了能使物体移动外，还能使物体绕某一点转动。

把力的大小与力臂的乘积称为力矩，用MO（F）表示，即MO（F）= F d式中，点O称为力矩中心，简称矩心。

矩心O到F的作用线的垂直距离d称为力臂，力矩的单位为N·m。

正负符号表示力矩的转向。

一般规定：力使物体作逆时针转动的力矩为正，反之为负。

二、合力矩平面汇交力系的合力对平面内任一的力矩，等于力系中各分力对同一点的力矩的代数和，这就是合力矩定理。

即MO （F）= MO（F1）MO+（F2）+…+MO（Fn）= MO（Fi）三、力偶1. 力偶的概念对物体施加一对大小相等、方向相反、作用线平行但不在同一条直线上的两个力，使物体产生纯转动，称这对力为力偶。

力偶中两个力之间的垂直距离d称为力偶臂。

2. 力偶的特性（1）力偶是大小相等、方向相反、作用线平行的两个力，没有合力；力偶在任何坐标轴的投影的代数和等于零。

（2）力偶不能与一个力平衡，必须用力偶来平衡。

（3）大小、作用面、转向三要素相同的力偶都是等效力偶。

（4）力偶与力矩的共同点是能改变物体的转动状态，不同点是力矩使物体的转动效应与矩心有关，而力偶对作用面内任何一点的矩为一常数。

3.力偶矩力偶对物体产生的转动效果取决于这两个力的大小和两个力之间的垂直距离的乘积，称为力偶矩，用m（F、F＇）表示，即m（F、F＇）= F d式中，F——力的大小，N；d——力偶臂，m。

注意：与力矩相似，力偶矩也有方向。

一般规定：使物体作逆时针转动的力偶矩为正，反之为负。

课堂练习小结：1.力矩、合力矩、力偶的概念。

2.力偶的特性。

教师授课教案20 /20 学年第学期课程汽车机械基础教学内容旧知复习：1.力矩、合力矩、力偶的概念。

1.3力矩和力偶教案一、教学目标1.知识与能力了解力矩和力偶的概念掌握力偶的性质2.过程与方法掌握力偶的性质，培养分析问题和解决问题的能力3.情感态度与价值观了解物理学的研究方法二、教学重难点重点：力对点之矩、合力矩定理、力偶的概念和力偶的性质。

难点：理解力偶的性质与等效条件。

三、教学设计上节课我们了解了转动的基本概念，这节课我们深入探讨下影响转动效果的的因素有哪些？当有力作用于物体时，都可以产生哪些作用效果？其实，在生活中我们能看到许多转动的例子？谁能举个例子？时钟，自行车，门以门为例，物体绕某一定点转动时，它的各点都做圆周运动，各圆周的中心都在同一固定的直线上，这条直线叫做固定转动轴。

我给大家提供了一些实验器材，泡沫杆被大头针订在板上，以大头针为固定转轴，杆可绕固定转轴任意转动。

现在，大家根据提供老师提供的实验器材探讨当只有一个力作用在杆上时，影响转动的因素有哪些？根据大家的实验结果我们发现：（1）当力的作用点和方向固定时，施力越大，物体转动的越快，转动的效果越明显。

（2）当作用方向相同时，力作用点离支点越远，可以用越小的施力，产生相同的转动效果。

（3）当力的作用点固定时，施力的方向和物体的夹角越接近90度，可以用越小的施力产生相同的转动效果。

影响物体转动的因素：（1）力的大小（2）力的作用点（3）力的方向力与杆垂直，杆最易转动，那么一个力与杆成锐角，力与谁垂直呢？L我们作一条力的作用线，过转轴作力的作用线的垂线。

在初中杠杆的学习中，我们将其命名为力臂。

一、力臂1.力臂的定义：转轴到力的作用线的垂直距离，符号L。

2.力臂的意义：①在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。

②施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂越小。

例1.作出以下四种情况的力臂，并求出力臂的大小。

（其中op=D）由此得出，力垂直于杠杆时力臂最大为OP ，其他情况，力臂均小于OP ，不能大于OP 。

为了综合力臂和力对转动效果的影响，我们需要重新命名一个物理量——力矩。

§1-2力矩与力偶课时计划：讲授3学时教学目标：1.掌握力矩的概念及计算方法；2.掌握力偶的概念、计算方法；3.理解力偶的性质及应用。

教材分析:1.重点为力矩、力偶的概念；2.难点为力矩、力偶的计算方法及力偶的性质。

教学设计：本节课的主要内容是讲解静力分析基础中力矩与力偶的概念，在理解的基础上讲解其计算方法，以及力偶的两个性质。

使学生利用本节课的知识解决工程中关于力矩与力偶的实际问题。

教学过程：第1学时教学内容：本节课的主要内容：通过生活中的实例引出力矩的概念，并讲解力矩的计算方法以及合力矩定理，使学生理解合力矩定理的应用场合。

一、力矩1.概念力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变（包括移动和转动）。

其中力对刚体的移动效应可用力矢来度量；而力对刚体的转动效应则用力对点的矩来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。

如图1-6所示，用扳手拧紧螺栓时，转动中心0称为矩心。

O点至力F作用线的垂直距离称为力臂，用d表示。

力的大小F与力臂4的乘积称为力矩，亦为力F对O点之矩，用M（F）表示，是代数量。

OM(F)=±F•dO注：力矩的单位：（N•m），使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负。

力对轴之矩：如图1-7所示的轮轴。

计算这类零件的力矩时，可将力投影到与转动轴线垂直的同一平面上，计算各力对该平面与轴线交点的力矩。

2.合力矩定理合力对一点（轴）的力矩等于各分力对该点（轴）力矩的代数和。

如图1-8所示，合力与两分力对于矩心的力矩关系为：应用：当力臂的尺寸不容易确定时，将力分解为两个分力，使用合力矩定理计算力矩。

^W-2的为一对意齿03柱齿轮传鼐大肾&的分依同直径D产亚）曲山捐曼小龌的蛤力口1叫该力方的两轮分期公切魁夹角”跟试求啮合力E肤齿佛轴加点。

的施打（儿）：第2学时教学内容：本节课的主要内容：通过生活中的实例引出力偶的概念，并讲解力偶的计算方法以及力偶的性质，使学生理解力偶的两个性质及其应用。

《力矩和力偶》学历案一、学习目标1、理解力矩和力偶的概念。

2、掌握力矩和力偶的计算方法。

3、能够运用力矩和力偶的知识解决实际问题。

二、学习重难点1、重点力矩的概念及计算。

力偶的概念及性质。

2、难点力矩和力偶的区别与联系。

运用力矩和力偶解决复杂的力学问题。

三、知识讲解（一）力矩1、什么是力矩力矩是使物体绕着固定点转动的一种物理量。

简单来说，就是衡量力使物体转动效果的一个指标。

例如，当我们用扳手拧螺丝时，施加在扳手上的力如果距离螺丝的中心越远，就越容易拧动螺丝，这就是力矩在起作用。

2、力矩的计算力矩等于力的大小乘以力臂的长度。

力臂是从转动点到力的作用线的垂直距离。

公式表示为：M ＝ F × L其中，M 表示力矩，F 表示力的大小，L 表示力臂的长度。

3、力矩的方向力矩是一个矢量，其方向根据右手螺旋定则来确定。

（二）力偶1、力偶的定义由两个大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的力组成的力系，称为力偶。

例如，用双手同时拧动水龙头的开关，两只手施加的力就构成了一个力偶。

2、力偶的性质力偶不能合成为一个合力，力偶只能使物体产生转动效应。

力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。

3、力偶矩的计算力偶矩等于其中一个力的大小乘以两力之间的垂直距离。

公式表示为：M ＝ F × d其中，M 表示力偶矩，F 表示其中一个力的大小，d 表示两力之间的垂直距离。

（三）力矩和力偶的区别与联系1、区别力矩是一个力对某一点的矩，而力偶是由两个大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的力组成。

力矩可以使物体既产生转动又产生移动，而力偶只能使物体产生纯转动。

2、联系力偶可以看成是由无数个力矩组成的。

在一定条件下，力矩和力偶可以相互转换。

四、实例分析（一）计算力矩的实例例 1：一个力 F ＝ 10N，作用在距离转动点 O 为 3m 的点 A 上，且力的方向与 OA 垂直，求力矩的大小。

解：根据力矩的计算公式 M ＝ F × L，力臂 L ＝ 3m，力 F ＝ 10N，所以力矩 M ＝ 10 × 3 ＝ 30 N·m。