高中物理 6_4 万有引力理论的成就教案2 新人教版必修2

《万有引力理论的成就》教学设计课题：高中物理（人教版）必修2第六章第4节万有引力理论的成就教学设计思路：学习万有引力理论的成就时，学生们已对万有引力定律有了一定的了解，关键是如何在具体的天文学问题中对万有引力定律应用，考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，这节课需要一课时，重点放在根据已知条件求解天体质量。

新课改的主题是着力改变学生的学习方式，倡导学生合作参与、主动探究体验过程，以培养学生的创新精神和实践能力。

本节课突出强调在教学的过程中，让学生充分发挥其自主能动性，并认为在课堂教学中学生对知识、技能的获得及随之产生的能力提高、兴趣激发和个性发展都是学生对教学活动积极参与的结果。

教学活动中通过让学生参与解决问题，自主地找到求解天体质量的方法，充分显示出学生的“主体”作用。

教师的作用是对学生的这种参与进行启发、诱导、调整、激励，是教学的组织者、合作者和参与者，重在帮助学生进一步理解和运用“万有引力定律”来求解天体质量。

教学目标：一、知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法二、过程与方法1.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法2.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力三、情感态度与价值观1.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质2.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美3.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点教学重点：应用万有引力定律计算地球、太阳等天体的质量教学难点：根据已知条件求解天体质量教学流程图：【课件展示】 一、科学真是迷人若不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力即：RGMm mg 2=【教师】为什么不考虑地球自转的影响，地面上物体受到的重力等于地球对物体的吸引力？ 【课件展示】【教师】引导学生分析：物体放在地面上受到万有引力，万有引力分解为两个分力：重力G 和m 随地球自转的向心力Fn ,请同学们计算：赤道附近的50kg 的人受到重力和随地球自转的向心力Fn 分别是多少？G=mg=4900NN7.12m 2n ≈=R T F ）（π发现向心力Fn 远远小于重力G所以：不考虑(忽略)地球自转的影响时，万有引力近似等于重力。

高中物理万有引力理论的成就教案 新课标 人教版 必修2知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2． 会用万有引力定律计算天体质量。

3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2．了解天体中的知识。

情感态度与价值观1．通过推导，巩固前面所学的知识，使自己更好地了解天体中的物理。

2．体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。

教学重点1． 万有引力定律在天文学上的应用，要掌握利用万有引力定律计算天体质量、天体密度的基本方法。

学好本节有利于对天体运行规律的认识，更有利于我们在今后学习人造卫星。

教学难点1．熟知并掌握计算天体质量的不同表达式，由于题目所给条各不相同，因此从多种表达式中挑选合适的形式较难，主要是对表达式的形式和含义不够熟悉，应理解并记住各种表达式。

教学过程新课教学一、由地面可测量求地球的质量1、思考：地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？分析：地球对物体的引力指向地心，一部分提供物体随地球自转所需向心力，另一部分为物体的重力。

只有在赤道和两极处物体的重力方向才指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随地球自转的向心力很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对它的引力。

2、若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。

mg ＝G 2Mm R g ＝G 2M R M ＝2gR G ρ＝M V ＝34g RG 例1、离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的 ,则高度h 是地球半径的 倍。

例2、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M 地之比M 火/M 地=p ，火星的半径R 火和地球的半径R 地之比R火/R 地=q ，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力的加速度g 地之比等于[ ]A.p/q 2B.pq 2C.p/qD.pq二、由行星或卫星运动量求中心天体的质量行星或卫星绕中心天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的引力提供，由此可列出方程。

人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计一、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。

教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。

学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。

2．教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。

密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。

在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。

二、教学目标1.知识与技能（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。

3.情感、态度、价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。

三、教学重点1.中心天体质量的计算；2. “称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。

四、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备五、教学过程（一）、图片欣赏复习引入问题一：已知地球的质量M =6.0×1024kg,地球半径R =6.4×103km.请根据以上数据计算:(1)在赤道表面上质量为60 kg 的物体所受的重力及万有引力(2)该物体随地球自转所需的向心力.根据以上计算结果，在忽略地球自转的影响的情况下，你能得出什么结论？设计思想:学生通过计算比较既巩固了已学的知识,又理解了为什么可以忽略地球自转的影响。

《万有引力理论的成就》【教材版本】《普通高中物理课程标准实验教科书物理（必修2）》第六章第四节，人民教育出版社。

【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。

教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度和引力常量，即可计算出地球的质量。

这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。

教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。

最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。

因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。

【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。

在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。

学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。

【教学设计思想】本教学设计倡导由学生自主积极建构知识，而教师的教学只是提供给学生一个学习的支架，促进学生理解知识，运用知识，建构和完善知识结构。

在本节课的教学中，有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。

这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。

并由此引出天体密度的估算方法。

二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。

6. 4万有引力理论的成就教课目的一、知识与技术1．认识万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体质量。

3．理解并运用万有引力定律办理天体问题的思路和方法。

二、过程与方法1．经过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2．认识天体中的知识。

三、感情、态度与价值观领会万有引力定律在人类认识自然界神秘中的巨大作用，让学生懂得理论根源于实践，反过来又能够指导实践的辩证唯心主义看法。

教课要点1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供给的。

2．会用已知条件求中心天体的质量。

教课难点依据中心天体对环绕它运动的行星的万有引力供给向心力计算中心天体的质量时，熟知并掌握计算天体质量的不一样表达式，在详细问题中能够从多种表达式中精选适合的形式进行计算。

教课过程一、导入新课发问：阿基米德以前说过一句名言“给我一个支点，我能够撬动地球” 。

给你一架天平，能否能够丈量地球的质量？我们如何能够获得地球的质量，经过本节课的学习就能解决这个问题。

二、新课教课（一）“科学真是迷人”教师活动：指引学生阅读教材“科学真切迷人”部分的内容，思虑以下问题：1.地面上的物体遇到几个力的作用？2.若忽视地球自转的影响，这几个力有什么关系？3.写出地球质量的表达式并说出式中各量的意义。

4.这类丈量地球质量的方法所利用的物理规律是什么？学生活动：阅读教材并小组议论，初步获得上边问题的答案。

教师活动：找小组同学代表回答以下问题，其余组同学对答案进行评论并增补。

教师经过总结，让学生领会科学定律对人类研究未知世界的作用，激发学生的好奇心和求知欲。

教师总结：① 科学的确特别迷人。

它把看似不行能的问题变成可能。

② 物理是一门应用科学，学习物理学的目的就是研究研究未知世界客观规律，从而更好的开发利用大自然。

教师提出问题：依据测地球质量的思路和方法以及前方所学知识，同学们可否想一下方法计算太阳的质量呢？（二）计算天体的质量教师活动：指引学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑以下问题：1.行星绕太阳做什么运动？中学阶段如何办理？2.行星的向心力是由什么力供给的？3. 已知行星的质量m、公转的轨道半径r 和公转的角速度ω，写出太阳质量的表达式。

四 万有引力理论的成就［要点导学］1. 本节讲述了万有引力在几个方面的应用，我们可以从中体会万有引力定律在天文学研究中的巨大作用，体会和领悟用万有引力定律处理天体问题的思路和方法，领略自然界的奇妙与和谐，保持好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，培养用学到的知识解决实际问题的意识。

并掌握运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。

2．计算天体质量（或密度）。

应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）。

(1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力。

利用2mM mg G R=。

解得地球质量M =_________。

卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G ，进而计算了地球的质量。

从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。

(2) 根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力2mM mg G R =，解得：2M g G R=。

式中M 为行星质量，R 为行星半径 （3）行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量。

（4）假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R ）的运行周期是T 。

有：2224Mm mR G R T π=，解得地球质量为___________;由于地球的体积为 343V R π=可以计算地球的密度为:______________. 3．发现未知天体等：问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。

两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。

6.4 万有引力的理论成就一、教学目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程；2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题。

二、重点难点重点：万有引力定律的推导及表达公式；难点：万有引力定律的理解及应用。

三、典例讲解（一）计算天体的质量例1、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m ，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N ·m 2/kg 2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）【解析】：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。

故：T =365×24×3600 s=3.15×107 s由万有引力充当向心力可得： G 2r Mm =m 224T rπ 故：M =2324GT r π 代入数据解得M=27113112)102.3(107.6)105.1(14.34⨯⨯⨯⨯⨯⨯-kg=2×1030 kg 例2、宇航员站在一个星球表面上的某高处h 自由释放一小球，经过时间t 落地，该星球的半径为R ，你能求解出该星球的质量吗？【解析】：没有涉及其它天体绕它作圆周运动，则只好利用2rMm G mg =来求解质量M 了，有G gr M 2=，利用自由落体运动可以求解出g ，有22221t h g gt h =⇒=代入222Gthr M = （二）天体的密度例3、1989年英国著名的物理学家卡文迪许首先估算出地球的平均密度。

根据你所学的知识，能否估算出地球密度？【解析】：设地球的质量为M ，地球的半径为R ，地球的表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：2R M Gg = ① 将地球看作均匀球体有：334R V π= ②由①②得地球的平均密度GR g V M πρ43==将常数代入有 33/105.543m kg GR g V M ⨯===πρ答案：33/105.5m kg ⨯（三）发现未知天体例4、海王星的发现是万有引力定律应用的一个非常成功的范例，但是在发现海王星后，人们又发现海王星的轨道与理论计算值有较大的差异，于是沿用了发现海王星的方法经过多年的努力，才由美国的洛维尔天文台在理论计算出的轨道附近天区内找到了质量比理论值小得多的冥王星。

《万有引力理论的成就》教学设计天津市第五十四中学贲景文教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。

教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。

要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，取得了很大的成功；理解万有引力理论的巨大作用和价值。

通过本节的学习，使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养热爱科学的情感。

学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了万有引力定律，理解定律的内容及适用范围；并且通过前一章的学习，已经掌握了匀速圆周运动的相关知识，初步具备了利用牛顿定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。

因此，学生已经具备学习、探究、运用万有引力的理论解决实际问题的能力。

核心素养通过《万有引力理论的成就》的学习过程，掌握解决物理天体问题的基本思路和方法；感悟万有引力定律在人类探索未知世界中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。

教学目标1、通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、学会运用万有引力定律计算天体的质量，学会估算中数据的近似处理办法。

教学重、难点教学重点：应用万有引力理论计算天体的质量的思路和方法。

教学难点：地面处地球对物体的万有引力与重力之间的关系；信息技术及其他学习资源的应用（交互式电子白板、学生用平板电脑）。

教学流程图教学过程课前：登陆平台，发送预习任务。

根据平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。

（提示：请登陆平台，发送本节预习任务）活动1：温故知新——复习万有引力定律在上一节中我们给大家介绍了牛顿提出万有引力定律的历程，体验了科学探索的过程，一起来回顾一下万有引力定律的内容：万有引力定律是指自然界中任意两个物体间都存在相互吸引力，这个力与两个物体质量的乘积成正比，与两个物体间距离的平方成反比。

§ 6.4万有引力理论的成就【学习目标】1.了解万有引力定律的伟大成就，能测量天体的质量及预测未知天体等2.熟练掌握应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。

3.体会万有引力定律在天文学史上取得的巨大成功，激发学科学习激情和探索精神。

【学习重难点】1.重点：测天体的质量的思路和方法2.难点：物体的重力和万有引力的区别和联系。

【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。

【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：万有引力定律发现后，尤其是卡文迪许测出引力常量后，立即凸显出定律的实用价值，能利用万有引力定律测天体的质量，科学性的去预测未知的天体！这不仅进一步证明了万有引力定律的正确性，而且确立了万有引力定律在科学史上的地位，有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。

二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。

1.说一说物体的重力和万有引力的区别和联系2.写出应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。

3.简述“笔尖下发现的行星”的天文学史事，该史事说明了什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。

2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。

（1）万有引力和物体的重力地球表面附近的物体随地球的自转而做匀速圆周运动，受力分析如图（1）1）在两极点: F =mg 万2）除两极点外：万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力就是物体受到的重力， 由于提供向心力的力很小（即使在赤道上），物体的重力的数值和万有引力相差很小。

3）在赤道处：1n F -F ma =万，1F mg = 显然，地球表面附近随纬度的增加，重力加速度值略微增大。

若忽略地球自转的影响，物体受到的万有引力约为物体在该处受到的重力，不予考虑二者的差别。

物体在距离地心距离为r （r > R ）处的加速度为a r :r 2Mm G =ma r 则: r 2GM a =r 若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r 处的重力加速度为g r :r 2Mm G =mg r 则:r r 2GM g =a r= F F n O F 1 mg 图（1）（2）“科学真是迷人”巧测地球的质量若不考虑地球自转的影响：2Mm mg=G R ，则: 2gR M=G 地面的重力加速度g 和地球半径R 在卡文迪许之前就已知道，卡文迪许测出了引力常量G ，就可以算出地球的质量M 。

人教版高中物理（必修2）第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量。

3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

（二）过程与方法1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2、了解天体中的知识。

（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点★教学重点1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。

★教学难点根据已有条件求中心天体的质量。

★学习者特征分析1. 学生是湖南省湘潭县一中的高一学生；2. 学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望；3. 学生有过较多的小组合作经验；4. 学生已经学过万有引力定律；5. 学生已了解行星绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力充当6．学生已认识到万有引力与重力是同一种性质的力★教学环境和教学资源准备学校教室配有多媒体投影仪和音箱，教师备有笔记本电脑，有网络随时可搜索到各种图片、声音甚至视频。

本人平时收集了部分教学素材。

★文本教材与信息技术整合点分析1.引入课题时，利用图片，flash动画把学生带入一个实现童年的梦想，对天体有关知识的渴望物理情境中；2.卡文迪许、马克·吐温的人像图片的展现，加强对科学发展史、人物的了解；3.受力分析作图，动态呈现，印象深刻；4.题目的出示、解答过程示范等，美观标准、节省时间、提高效率；5.视频引用中央电视台探索与发现栏目内容，对海王星、冥王星的发现过程作生动的介绍。

★教学方法和教学策略教师启发、引导，学生思考，讨论、交流学习成果。

★教学过程（一）引入新课教师活动媒体运用学生活动设计意图到目前为止，太阳系的八大行星的运动轨道、周期、质量等一些情况，人们已经知晓，然而，抬头仰望星空，繁星闪耀，时隐时现，我们会产生这样的疑问，这些行星是怎样发现的？它们的质量又是如何测量出来的？——这些都离不开万有引力理论，今天这节课我们来学习“6.4 万有引力理论的成就”。

物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）第六章万有引力与航天6.4 万有引力理论的成就★教学目标(一)知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法(二)过程与方法4.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法5.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力(三)情感态度与价值观6.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质7.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美8.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点★教学重点1.地球、太阳等中心天体质量的计算★教学难点1.根据已知条件求解天体质量★教学过程一、引入师：在上节课的学习中我们学习了万有引力定律，关于万有引力，大家可能只把它当作一个普通的知识点来看待，很多同学可能是这样想的：不就是用来求解两个物体之间的引力的一个公式嘛。

师：这里我要告诉大家的是，万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使人们有能力理解天地间的各种事物。

时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们设定的轨道绕地球运转着。

所以没有万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当然也没有卫星通信时代了。

以至于阿波罗8号从月球返航的途中，当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答：“我想现在是牛顿在驾驶。

”师：我们都知道，是卡文迪许测出了万有引力常量，但大家不知道的是，卡文迪许把自己的实验又说成是“秤量地球的重量”，这是当时的说法，用现在物理学的术语，应该说是“称量地球的质量”。

大家知道这是为什么吗？请大家一起来看看下面的公式推导。

第七章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就【教学目标】(一)知识目标：⑴了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力⑵了解万有引力定律在天文学上的重大应用⑶会用万有引力定律计算中心天体的质量(二)能力目标：在探究天体质量的计算过程中，让学生体会掌握利用万有引力定律计算天体质量的方法和科学探究的方法(三)德育目标：在学习运用万有引力定律指导发现未知天体的过程中，认识、体会物理学理论对人类探索认识世界所起的重要作用【教学重点】万有引力定律及在天文和航天领域发挥的巨大作用及取得的重大成果。

【教学难点】利用万有引力定律计算中心天体的质量【教学方法】演示、讲练结合【教学用具】视频课件《月球、人造卫星围绕地球的运动》、《太阳系八大行星围绕太阳的运动》、投影片；多媒体投影仪，挂图【教学过程】(一)复习提问:1.什么叫万有引力?2.万有引力定律的内容如何?公式是什么?(二)新课教学：一.引入新课:1.播放视频课件《月球、人造卫星围绕地球的运动》、《太阳系八大行星围绕太阳的运动》2.万有引力定律揭示了天体间相互作用的规律, 是研究天体运动的重要理论基础.万有引力定律的发现对天文学的发展起到了很大的推动作用,取得了重大的成就. 下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用.二.讲授新课:1.利用地面上物体的重力加速度计算地球的质量：应用万有引力定律,可以计算地球的质量。

如不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力可认为等于地球对物体的万有引力，具体如下：设M为地球的质量,R是地球的半径，m是地球表面物体的质量, g是地球表面的重力加速度，则根据万有引力定律有GmM/R2=mg由此可以解出M=gR2/G已知g和R,就可以算出地球质量M的大小.例如:地球半径R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的质量约为:M=5.96×1024kg.2.利用行星、卫星的圆周运动计算太阳或行星的质量:应用万有引力定律,可以计算太阳和行星的质量,行星围绕太阳的运动,可以近似地看作匀速圆周运动,具体如下:设M为太阳(或某一天体)的质量,m是行星(或某一卫星)的质量, r是行星(或卫星)的轨道半径,T 是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期.那么太阳(或这个天体)对行星(或卫星)的引力就是行星(或卫星)绕太阳(或天体)运动的向心力:GmM/r 2=ma=4π2mr/T 2由上式可得太阳(或天体)的质量为:M=4π2r 3/GT 2测出r 和T,就可以算出太阳(或天体)质量M 的大小.例如:地球绕太阳公转时r=1.49×1011m,T=3.16×107s, 所以太阳的质量为:M=1.96×1030kg.同理根据月球绕地球运动的r 和T,可以计算地球的质量为:M=5.96×1024kg3.海王星、冥王星的发现:⑴指导学生阅读课本“发现未知天体”。

§6.4万有引力理论的成就第一课时一、教学目标（一）知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2.行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。

3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

（二）过程与方法1.培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法。

2.培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。

3.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。

二、教学重点、难点重点：1.行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2.会用已知条件求中心天体的质量。

难点：根据已有条件求中心天体的质量。

三、教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。

通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。

四、教学过程（一）新课引入伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言。

“给我一个支点，我可以撬动地球。

”天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量地球的质量？我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。

（二）新课教学1、称量地球质量地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。

通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。