因数和倍数及长方体正方体综合测验卷

因数与倍数测试题一、填一填。

（每题2分，共18分）1．最小的自然数是()；最小的质数是()。

2．18的因数有（），40以内7的倍数有（）。

3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；5．一个数的个位是质数，又是5的倍数，十位是最小的合数，这个数是（）。

6．一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是（）。

7．100以内最小合数与最大质数的和是（）。

8．一个数除以4、5、6都余1，这个数最小是（）。

能同时被2、3、5整除的两位数是()。

二、判断1．一个数的因数一定比它的倍数小。

（）2．互质的两个数中，至少有一个是质数。

()3．任何两个自然数的积是合数。

（）4．是2和3的倍数的最小两位数是12。

（）5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。

（）6.能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（）7．偶数都是合数，奇数都是质数。

（）8．有公因数1的两个数一定是互质数。

（）9．三个连续的自然数中，至少有一个是合数。

（）三、选一选。

（每题1分，共5分）1．两个不同质数的最大公约数是()。

A.1. B.小数. C.大数2．下列说法正确的是（）。

A．所有的奇数都是质数B．5的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数3．在质数中，偶数（）。

A．有无数个B．有两个C．只有一个4．大于2的两个质数的乘积一定是()。

A．质数B．偶数C．合数四、解决问题1.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。

这个三位数可能是多少？2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车，每4人坐一辆就多出1人，每7人坐一辆也多出1人，这群小朋友至少有多少人？3.有三根竹竿，分别长12厘米、44厘米、56厘米。

要把它们都截成同样长的竹竿，不许剩余，每根竹竿最长能有多少厘米？4.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？一、填一填。

2021-2022学年小学数学人教版五年级下册第三单元长方体和正方体（I）卷(精编)姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、长方体和正方体的体积 (共15题；共15分)1. （1分）一罐可口可乐的容积大约是335（）A . 升B . 毫升C . 立方米2. （1分）(2020·房山) 有一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体物体，它可能是（）。

A . 香皂盒B . 数学书C . 笔记本电脑D . 鞋盒3. （1分） (2020五下·驻马店期末) 下面正确的说法是（）A . 体积单位比面积单位大。

B . 若是假分数，那么a一定大于5。

C . 只有两个因数的自然数一定是质数。

D . 所有的偶数都是合数。

4. （1分）一块长方体木料，长8分米、宽4分米、厚2分米。

如果把它锯成最大的正方体木块（原材料不浪费），可以锯成（）。

A . 2块B . 4块C . 8块D . 12块5. （1分） (2020五下·兴县期末) 下面说法中，正确的是（）A . 棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等B . 24是倍数，6是因数C . 有两个因数的自然数一定是合数D . 最简分数的分子和分母的公因数只有16. （1分） (2019五下·龙华期中) 将三个完全一样的正方体拼成一个大长方体之后，表面积（）。

A . 不变B . 增加了C . 减少了D . 无法判断7. （1分） (2018六上·海沧期中) 两个正方体棱长分别是1厘米、2厘米，那么它们的体积比是（）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：168. （1分）判断对错甲正方体的棱长是乙正方体棱长的2倍，则甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的8倍．9. （1分）两个面积相等的长方形，周长不一定相等。

人教版五年级数学下册单元测试卷第二单元[考试时间：70分钟满分：100分】一、选择题（10分）1．16个小正方形可以拼出（）种长方形（含正方形）。

A．2 B．3 C．4 D．52．50以内既是4的倍数，又含有因数6的最大数是（）。

A．24 B．36 C．483．下面的说法中．正确的是（）A．8是48的倍数B．27是9的因数C．一个数的倍数的个数是有限的D．l5是60的因数，也是5的倍数4．一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数5．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（）A．921 B．911 C．912二、填空题（28分）6．一个三位数，既是3的倍数，又含有因数5，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是________。

7．用10以内的不同质数组成一个三位数，使它同时是2和3的倍数，这样的三位数是________和________。

8．由最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数是（____）．9．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（__________），最大三位数是（____________）。

10．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．11．一个数被2,3,5除都余1，这个数最小是（_____）.12．把下列各数写成两个质数的和的形式。

16=（______）＋（_______） 24=（______）＋（_______）30=（______）＋（_______） 42=（______）＋（_______）13．在自然数中，与任何一个奇数相邻的两个数都是（____）数，与任何一个偶数(零除外) 相邻的两个数都是（____）数。

14．一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列第5个因数是6，这个数是_____，把这个数分解质因数是_____。

小学数学因数倍数和长方体正方体测试一．选择题（共3小题）1．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公约数是（）A．甲数B．乙数C．12．如果y＝8x（x和y都是不为0的自然数），则x和y的最小公倍数是（）A．y B．xy C．83．如果a＝b+1，那么a，b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．1二．填空题（共9小题）4．m＝2×3×a，n＝2×3×5×a，那么m和n的最大公因数是30，则a是．5．2×2×3＝A，2×3×5＝B，则A与B的最小公倍数是，最大公因数是．6．两个非零自然数a和b，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是．7．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人．8．A＝2×2×3，B＝2×3×3，A、B的最大公约数是；最小公倍数是．9．公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有根不需要移动．10．筐里有96个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个的拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有种不同的拿法．11．25、30和45的最大公因数是，最小公倍数是．12．已知a＝2×3×5×m，b＝2×3×7×m，若最小公倍数是2310，则m等于．三．应用题（共2小题）13．手工课上，乐乐、晶晶、甜甜都用边长12厘米的正方形硬纸板剪折成无盖的长方体或正方体纸盒．三个人都是先剪掉四个角上的小正方形（同一个图中的四个小正方形的边长相同，如图）．请你算算三个人做出的纸盒的容积．比一比谁做出的纸盒的容积最大？你发现什么规律了吗？14．如图1，密封的玻璃缸中水深4cm，如果把这个玻璃缸按图2所示的样子放置，那么缸中水深是多长厘米？四．解答题（共11小题）15．如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．16．a@b＝[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数，已知12@x＝42，求x．17．五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．18．用长20cm、宽8cm的瓷砖贴一块正方形墙面，如果这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成，这块正方形墙面边长最小是多少厘米？需要几块这样的瓷砖才能贴成？19．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？20．每听苹果汁罐的底面直径是6厘米，高10厘米．做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（盖檐和连接处不计算在内）21．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？22．按照规律在括号里画出第100个图形．23．如图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字24．日历表的规律认真观察下图阴影方框中正中间数与其他四个数的关系．（1）中间数是x，左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是．（2）当中间的数是a时，这5个数的和是．若5个数的和是105，则这5个数分别是．25．有两根长分别是40分米和90分米的木条，现在要把它们锯成同样长的小段（每段长度的分米数都是整数，最长而且不能有剩余），两根木条共能锯成（）段．。

五年级下学期因数与倍数+长方体与正方体应用题训练50题1、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？2、比14小的自然数中，所有质数的和与合数的和相差多少？3、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。

这个数是多少？4、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？5、从1,4,7这3个数字中选出1个，2个，3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数，两位数、三位数，请将其中的质数都写出来。

6、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？7、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数的和是多少?8、有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是多少岁?9、泡泡参加小学高年段数学竞赛，他的成绩、名次和年龄的乘积是3492。

你知道泡泡的成绩、名次和年龄分别是多少吗?10、2020年，一些语文老师、数学老师，还有学生一起去表演节目，他们的人数各不相同，而且他们的人数之积等于2020年全年的天数．他们中学生有多少人？11、下面是四张写有五位数的卡片，按照要求回答问题。

（1）用卡片上的数字写出一个和是偶数的一个算式，不用计算。

（2）用卡片上的数字写出一个差是奇数的两个算式，不用计算。

（3）用卡片上的数字写出积是偶数的一个算式和积是奇数的一个算式不用计算。

12、1+2+3+4+5+......+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？13、将32个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友手里的苹果是偶数，可能做到吗？14、把35辆车停到4个停车场，要求每个停车场里的汽车数为奇数，能做到吗？15、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？16、2019年中央电视台在小学生智力竞赛中有一道题是:12张卡片,其中三张写着1、三张写着3、三张写着5、三张写着7,你能否从中选出5张,使它们的和是20,为什么?17、任意取出30个连续的自然数。

因数与倍数+长方体与正方体选题题训练90题一、选择：1、因为3.5÷0.7=5，所以3.5和0.7的关系是（）A 3.5是0.7的倍数B 3.5是0.7的因数C 3.5是0.7的5倍2、如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么甲数和丙数的关系（）A 甲数是丙数的倍数B 甲数是丙数的因数C 无法确定3、所有非0自然数都有的因数是（）。

A 1B 本身C 04、一个数的因数一定（）它的倍数。

A 大于B 小于C 大于或等于D 小于或等于5、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。

（）A.36和9B.210和70C.0.2和100D.30和606、下面各数中，除以3没有余数的是（）A．220 B．435 C．92 D．3657、某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有多少人？（）A．20 B．13 C．12 D．118、要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（）A．0和2 B．2和6 C．0和69、同时是2，3，5的倍数的三位数中，最小的一个是（）A．120 B．210 C．150 D．10010、同时含有因数3、5的数是（）A．1143 B．4210 C．6300 D．304011．如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）A．a+b B．ab C．ab÷b D．b/a12．下面（）中的数都是质数．A．5、21、37 B．71、97、39C．1、43、121 D．17、53、213．最小的质数是（）A．1 B．2 C．3 D．以上都不是14．下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）A．7、8、9 B．10、11、12C．14、15、16 D．21、22、2315．12个质数连乘的积是（）A．质数B．合数C．因数16．对于乘法算式5×7=35，下面的说法中，正确的是（）A．5是因数B．7是因数C．35是倍数D．5是35的因数17.一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫( )A.奇数B.质数C.质因数D.合数18.一个合数至少有( )个因数。

西师版小学数学五年级下册重点练习试题一、倍数与因数例1：小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？分析：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答，由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解答：6＝2×3，8＝2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3＝24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日＝7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．例2：能不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？分析：首先根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可得1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除；然后根据3、6、9不能和其它的数组合，使得它们的和能被3整除，所以不管怎么排，排3、6、9总有一个数要和不是3的倍数相邻，所以不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除，据此判断即可．解答：1、2；1、5；1、8；2、4；2、7；3、6；3、9；4、5；4、8；5、7；6、9；7、8的和都能被3整除，但是3、6、9不能和其它的数组合，使得它们的和能被3整除，所以不管怎么排，排3、6、9总有一个数要和不是3的倍数相邻，所以不能将从1到9的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除。

例3：菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E 是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．分析：我们知道菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．解答：由分析可知：A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，所以这个数是：24109586．例4：猜猜看小侦探柯楠在侦破一个案件的时候，发现与案件有关的一个保险箱设有一个六位数的密码是：他又发现主人为了防备忘记密码在自己的日记本中做了如下的提示，A是5的最大因数，B的所有因数是1，2，4，8，C是最小的自然数．D只有一个因数，E 既是质数，又是偶数，F既是9的因数又是9的倍数．你能帮助小侦探找到密码打开这个保险箱吗？并说明你推理的理由是什么？分析：根据题意可知：A是5的最大因数，因为5的最大因数是5，所以A是5；B的所有因数是1，2，4，8，根据一个数最大的因数是它本身，可知B是8；C是最小的自然数，最小的自然数是0，所以C是0；D只有一个因数，是1；E既是质数，又是偶数，所以E是2；F既是9的因数又是9的倍数，所以F是9；由此即可写出即可．解答：由分析可知：A是5，B是8，C是0，D是1，E是2，F是9，所以这个六位数的密码是：580129．例5：已知a，b，c都是正整数，a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360；a，c的最小公倍数是144．（1）求b的最小值．（2）若b，c的最小公倍数为240，求a，b，c的值．分析：①360＝24×5×3，144＝24×2×3，因为a，b，c的最大公约数为24，a，b的最小公倍数是360，a，c的最小公倍数是144，当a取最大时，b最小，a最大为：24×3＝72，所以b＝24×5＝120；②若b，c的最小公倍数为240，因为：240＝24×2×5，b＝120，所以c＝24×2＝48，进而得出a＝72；据此解答．解答：①360＝24×5×3，144＝24×2×3，因为a，b，c的最大公约数为24，当a取最大时，b最小，a最大为：24×3＝72，所以b＝24×5＝120；②若b，c的最小公倍数为240，因为：240＝24×2×5，360＝24×5×3，所以b＝120，a＝24×3＝72，c＝24×2＝48．例6：一盒棋子共有96个，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完．共有几种拿法？分析：本题可以先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是96的因数，再根据求因数的方法即可解决问题。

阶段性摸底测试题（满分100分，时间90分钟）一、填空题（每题2分，其中第8题8分，第9题6分，共30分）1. 奇数与偶数的和是（ ）数；奇数与奇数的和是（ ）数。

2.用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（ ），体积是（ ）。

3.把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，体积是（ ）。

4.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。

这个正方体的表面积是（ ）5. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。

6.一个数是20以内所有质数的和，这个数是（ ）。

7.在自然数范围内，既是奇数又是合数的最小数是（ ），这样的最小两位数是（ ）。

8.用质数填空。

20=（ ）+（ ） 17=（ ）－（ ） 24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 26=（ ）×（ ）=（ ）+（ ）=（ ）－（ ）9.单位换算。

5400立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=( )毫升 1.7立方米=( )立方分米530平方分米=（ ）（ ）平方米 9600立方厘米 =（ ）升 24分钟=（ ）（ ）小时 10.把5米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）（ ）米，每段铁丝是这跟铁丝的（ ）（ ）. 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共8分）1. 在自然数中，除了奇数就是偶数，除了质数就是合数。

（ ）2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。

（ ）3. 所有的质数都是奇数。

（ ）4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（ ）5．一瓶白酒有500升。

（ ）6. 10是倍数，5是因数。

（ ）7. 自然数a 的最大因数是a ，最小倍数也是a 。

（ ）8. 除2以外，所有的质数都是奇数。

（ ）三、选择题（每题1分，共5分）1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。

五年级下学期因数与倍数+长方体与正方体应用题训练40题1、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。

把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?2、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。

现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段3、兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。

兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天?4、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?5、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。

将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。

这个学校六年级学生多少?6、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块7、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动？8、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？9、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？10、五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1/7，得80～89分的人数占1/2，得70～79分的人数占1/3，那么，得70分以下的有多少人？11、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。

由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。