正负数和数轴练习题

七年级有理数（正负数、相反数、绝对值）数学练习试卷一、选择题（共8小题；共24分）1. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则质量较好的篮球的编号是A. 号B. 号C. 号D. 号2. 下列说法正确的个数为① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数．A. B. C. D.3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点4. 把四个数，，，，从大到小用“ ”连接起来，正确的是?( )A. B.C. D.5. 如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面某处的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼所在的高度是?( )A. 米B. 米C. 米D. 米6. 下列说法正确的是A. 在有理数中，的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 是自然数7. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在?( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边二、填空题（共12小题；共36分）9. 在，，，这四个有理数中，整数有 ?．10. ?， ?， ?．11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入元， ? 元；（2） ? 米，下降米；（3）向北前进米， ? 米．12. 表示 ? 的相反数，即 ?；表示 ? 的相反数，即?．13. 比较大小： ? （填“”，“”或“”）．14. 在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ?．15. 如图，数轴上表示的点是点 ?，表示的点是点 ?，它们到原点的距离 ?，所以与是 ?．16. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为 ?．17. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是 ? 个单位长度．18. 观察下面一列数的规律并填空：，，，，，，则它的第个数是 ?，第个数是 ?．19. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ?．20. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ?，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是 ?．三、解答题（共6小题；共60分）21. 去掉中的绝对值符号．22. 把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，，，，，．23. 分别写出，，的相反数，在数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明各对数在数轴上的位置特点．24. 张大妈在超市买了一袋食盐，发现包装上标有字样“净重：”，怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗?25. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．Ⅰ如果点到点、点的距离相等，那么的值是 ?；Ⅱ数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是；如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；Ⅲ如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等．26. 请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ?，数轴上表示和两点之间的距离是 ?．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ?；如果，那么 ?．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ?．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. C8. C第二部分9. ；10. ；；11. （1）支出；（2）上升；（3）向南前进12. ；；；13.14.15. ；；相等；相反数16.17.18. ；19. （注：各元素的排列顺序可以不同）20. ；第三部分21. （1）当时，，；（2）当时，，；（3）当时，，．22.23. ，，的相反数分别是，，．在数轴上表示如图所示：各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．24. “净重：”的意思是这袋食盐的净重在到的范围内，即的范围内．25. （1）??????（2），点在不在线段上．当点在点的左侧时，.解得 .当点在点的右侧时，．解得．存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．??????（3）设经过秒点到点、点的距离相等．点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，由题意，得．．．26. （1）；??????（2）；或??????（3）。

小学数学整数正负解问题练习题数学练习题：小学整数正负解问题一、选择题1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 5D. -72. 区间 [-5, 5] 中包含的正整数有：A. 0B. 1C. -1D. 53. 以下哪个数是负数？A. -6B. 2C. -3D. 74. 已知 a = 5，b = -3 ，那么 -a + b 的值是：A. 8B. -2C. -8D. 25. 数轴上点 M、N 分别表示数 -3 和 2，则 M 到 N 的距离是：A. -5B. 5C. 1D. -1二、填空题1. 用下列数的相反数填空：7, -6, -2, -10答案：-7, 6, 2, 102. 填写下列数的符号：正数、负数或零答案：-5（负数）、0（零）、8（正数）、-1（负数）3. 把 -8、0、3、-5、4 按照从小到大的顺序排列，并用逗号隔开。

答案：-8, -5, 0, 3, 44. 比较下列数的大小：-3, -6, 2, -1, 0，写出最小的数和最大的数。

答案：最小的数是-6，最大的数是2。

三、计算题1. 计算下列各式的结果：(a) -6 - 3 (b) -8 + 10 (c) -4 × 3 (d) -16 ÷ 4答案：(a) -9 (b) 2 (c) -12 (d) -42. 填写下列方框中的数字，使等式成立：(a) -4 + □ = -1(b) □ - 7 = -12(c) -5 × □ = -15(d) □ ÷ 4 = -2答案：(a) 3 (b) -5 (c) 3 (d) 83. 用加减法计算下列各式的结果：(a) -5 + (-4) + (-2)(b) 6 - 10 - (-8)(c) 3 - 7 + (-1)答案：(a) -11 (b) 4 (c) -5四、应用题1. 一只汽车从城市 A 出发，向西走了 120 公里，再向东走了 64 公里。

求汽车最后停留的位置离城市 A 的距离。

小学数学练习题认识正负数与数轴正负数是数学中的基本概念之一，对于小学生来说，初步认识和理解正负数以及数轴是非常重要的。

本文将通过一系列小学数学练习题来帮助学生更好地认识正负数和数轴。

题目一：填空题1. 在数轴上，正数位于_______________。

2. -5是一个_______________数。

3. -3和3在数轴上_______________。

4. 数轴上的点A表示数-2，点B表示数2，那么A和B之间的距离是_______________。

解答：1. 在数轴上，正数位于数轴的右侧。

2. -5是一个负数。

3. -3和3在数轴上关于原点对称。

4. 数轴上的点A表示数-2，点B表示数2，那么A和B之间的距离是4。

题目二：判断题1. 数轴上，原点的坐标是0。

2. 负数大于正数。

3. -4和-2在数轴上的位置相同。

4. 数轴上，相反数的坐标关于原点对称。

解答：1. 正确。

数轴上，原点的坐标是0。

2. 错误。

负数小于正数。

3. 错误。

-4和-2在数轴上的位置不同。

4. 正确。

数轴上，相反数的坐标关于原点对称。

题目三：计算题1. -3 - 5 = _________2. -2 + 7 = _________3. -6 - (-2) = _________4. -4 + (-8) = _________解答：1. -3 - 5 = -82. -2 + 7 = 53. -6 - (-2) = -44. -4 + (-8) = -12题目四：选择题1. 数轴上点P的坐标为5，那么P代表的数是：A. 5B. -5C. 0D. 10解答：1. B. -5。

数轴上，点P的坐标是正数5的左侧。

通过以上几道小学数学练习题，我们可以加深对正负数和数轴的认识。

正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。

在数轴上，原点的坐标是0，正数和负数通过原点对称。

相反数是指两个数在数轴上关于原点对称的数。

计算正负数的加减法时，可以根据数轴上相应点的位置进行计算。

复习回顾一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正有理数分为正整数和正分数D. 负整数、负分数统称为负有理数2．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负整数统称为有理数B ．正分数、负分数统称有理数C ．零既可以是正整数，也可以是负分数D ．所有的分数都是有理数3、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）5.如图所示，点M 表示的数是（ ）A. 2.5B. 5.3-C. -25.D. 2.56. 2008，212，0，-3，+1，41-中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7．下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．0是整数但不是正数C ．0是最小的数D ．0是最小的正数8．下列不是具有相反意义的量是（ ）A ．前进5米和后退5米B ．节约3吨和消费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克9.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ）A 1B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案10..下列说法正确的是（ ）A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．表示－P 的点一定在原点的左边C ．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6D ．数轴上表示－835的点，在原点左边835个单位 11. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米12．下列说法中不正确的是（ ）A .0是自然数B.0是正数C.0是整数D.0是非负数13.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃14.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ）A ．美美B 。

初一数学正数和负数试题1.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_________米.【答案】-5【解析】具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“－”.2.如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．【答案】向南走3米．【解析】如果向北走4米记作+4米，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣3米表示向南走3米；故答案为：向南走3米．【考点】负数的意义及其应用．3. 2.5的相反数是【答案】-2.5【解析】两个数相加和是0，因为，所以2.5的相反数是-2.5【考点】相反数的定义点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握，考生在解答时只需对相反数的基本知识掌握即可4.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．【答案】【解析】由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．【考点】本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.5.将下列各数的序号填在相应的集合里．①，②，③ 4.3，④，⑤ 42，⑥ 0，⑦，⑧，⑨3.3030030003……有理数集合：{ … }；正数集合： { … }；负数集合： { … }；无理数集合：{ … }．【答案】有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合：{ ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合：{ ①②④… }；无理数集合：{ ⑧⑨… }．【解析】实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，负实数是小于0的所有实数，由此即可得到结果．有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合： { ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合： { ①②④… }；无理数集合： { ⑧⑨… }．【考点】本题考查的是实数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的分类，即可完成。

正数和负数、数轴、相反数一. 选择题1. 正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（ ）A. 整数集合B. 有理数集合C. 自然数集合D. 非零整数集合2. 下列说法：（1）零是正数； （2）零是整数； （3）零是最小的有理数；（4）零是非负数； （5）零是偶数。

其中正确说法的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法正确的是（ ）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是正数就是负数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 以上说法都正确4. 如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）c a 0 bA. b c a >>>0B. a b c >>>0C. a c b >>>0D. b a c >>>05. 若有理数m n >，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，那么下面说法正确的是（ ）A. 点M 在点N 的右边B. 点M 在点N 的左边C. 点M 在原点右边，点N 在原点的左边D. 点M 和点N 都在原点的右边6. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点共有（ ）个。

A. 1998或1999B. 1999或2000C. 2000或2001D. 2001或20027. 数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧。

C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是（ ）A. a b c d <<<B. b c d a <<<C. c d a b <<<D. c d b a <<<8. 一个数大于它的相反数，那么这个数是（ ） A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 9. 下列说法：（1）－3是相反数；（2）－3和+3都是相反数；（3）－3是+3的相反数；（4）－3和+3互为相反数；（5）+3是－3的相反数；（6）一个数的相反数必定是另一个数。

《正、负数、相反数、绝对值》综合复习一、自主学习：（回顾并完善）1、 正数与负数：（1）含义： 叫正数； 叫负数； 既不是正数也不是负数。

（2）表示方法： 可以写也可以省略不写； 必须写上；2、相反意义的量：（1） 数和 数是一对相反意义的量；（2）在一对相反意义的量中，若 ，则 ；若 ，则 ；3、有理数的的概念及分类：（1） 统称有理数；（2）①按定义分： ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩( )( )( )( )有理数( )( )( ) ②按正负性分： ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩( )( )( )有理数( )( )( )( )（3）注： 实质上是 ；非负数是指 ；非正数是指 ；4、数轴：（1）规定了 的 叫数轴， 、 、是数轴的三要素；（2） 都可以用数轴上的点表示； 末必都是有理数；（3）常见的不规范的数轴作法：( )( )( )( )( )120-11-115、相反数：（1） 互为相反数； 特例，0的相反数是 ；（2）注：①两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在 的 ，并且与原点的 ；②一般地说，数a 的相反数是 ；这里的a 表示 ；它可以是 ；③求一个数的相反数就是；④在任意一个数前加“-”，所得的数是；（3）若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系：①a b+=；②b；③a b-、b a-；④abba= ；（0;0a b≠≠）6、绝对值：（1）叫做a的绝对值；记作：读作：；（2）绝对值规律：①；②；③；可见一个数的绝对值一定是；即（绝对值非负性）；a= ( ) ( ) ( )（3）求一个数的绝对值首先判断；然后根据求出；7、有理数的大小比较：（1）数轴上不同的两个点表示的数，；（2）负数0，0 正数，负数正数；两个负数比较大小，；8、最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是；相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是；二、合作探究：1、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。

正数与负数专项练习一、选择题1. 在－32，▏－2 ▏，（－1）3，－（－2），－4这五个数中，负数的个数有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个2. 下列各组数中不是具有相反意义的量的是（）A．收入250元与支出20元B．水位上升17米与下降10米C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升3. 在2、0、-1、-5中，最小的数是（）A．2 B．0 C．D．4. 已知，，在数轴上的位置如图所示，则（）A．|a|<|b|<|c| B．|a|>|b|>|c| C．|a|>|c|>|b| D．|c|>|a|>|b|5. 的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣6. 如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）A．点E B．点F C．点M D．点N7. -5的绝对值是（）A．B．C．D．8. 下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．无限小数叫做无理数9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣的结果是（）A．﹣b B．2a C．a D．b10. 若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤111. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点DA．2或8 B．-2或-8 C．-5或-3 D．±3或±814. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q15. 如图，数轴上A．B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.16. 生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.517. 已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC是（）三角形。

正数负数·数轴·相反数习题一．选择题（共16小题）．m3．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg﹣2；3；﹣；0；﹣（a2+1）A．1B．2C．3D．46．下列各数：﹣，﹣（﹣4）2，|﹣5|，﹣（﹣3）中，正数有（）个A．0B．1C．2D．37．在+5，﹣4，﹣π，，22，﹣（﹣），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），﹣42，这几个数中，负①a﹣b＞0；②a+b＞0；③＞；④b﹣a＞0．①b﹣a＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＞0 ④a+b＞0 ⑤|a|﹣|b|＞0 ⑥b2﹣a2＜0．A．3个B．4个C．5个D．6个点的位置（）A．点A B．点B C．点C D．点D13．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的14．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间D．C．﹣17．如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是﹣4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是_________．18．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_________．19．一个机器人从数轴上的原点出发，沿数轴的正半轴方向，以每前进4步后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=3，x7=1），则x2007﹣x2011的结果为_________．20．（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_________．（用含m，n的式子表示）三．解答题（共10小题）21．某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道，约定向北走为正，某天从甲地出发到收工时，行驶记录为（长度：千米）：+15，﹣3，+5，﹣2，+11，+4，﹣8，﹣7，+9．收工时，检修人员在甲地的哪一边？距甲地多远？22．剑川县电力公司某检修小组从县城出发，在214国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离县城多远？在县城的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？23．阅读理解题；一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________，A、B 两点间的距离是_________；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是_________；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________．25．某邮递员从邮局出发，先向西走2km到达A村，继续向西走3km到达B村，然后向东走9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）求邮递员实际一共走了多少km．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数_________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数_________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？﹣5_________4__________________3 __________________28．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．29．（1）﹣（+5）和﹣（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（2）+（+5）和+（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？30．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=_________；+（﹣4）=_________；+（+2）=_________；﹣（﹣4）=_________．（2）﹣[﹣（﹣3）]=_________；﹣[+（﹣3.5）]=_________；+[﹣（﹣6）]=_________；﹣[﹣（+7）]=_________．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）．m3．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg4．（2010•吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为5．下列各数中负数的个数有（）个﹣2；3；﹣；0；﹣（a2+1）不是负数．解：把各数化简即﹣2，3，﹣，0，﹣a2﹣1，即有﹣2，﹣，﹣a2﹣1共3个负数，故选C．点评：此题关键是理解正数和负数的概念．特别强调的是0既不是正数也不是负数．列各数：﹣，﹣（﹣4）2，|﹣5|，﹣（﹣3）中，正数有（）个A．0B．1C．2D．3由题意根据正数和负数的定义进行求解．解：∵﹣＜0，0=0，﹣（﹣4）2=﹣16＜0，|﹣5|=5＞0，﹣（﹣3）=3＞0，∴负数有﹣，﹣（﹣4）2，共两个；故选C．此题主要考查正数和负数的性质，比较简单．7．在+5，﹣4，﹣π，，22，﹣（﹣），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），﹣42，这几个数中，负A．3．B．4C．5D．69．下列语句：①前面带有“+”的数一定是正数；②前面带有“﹣”的数一定是负数；③上升5米，再下降3米，实际上升①a﹣b＞0；②a+b＞0；③＞；④b﹣a＞0．对错．解：∵从数轴上可以看出a＜b＜0，（如a=﹣3，b=﹣1），∴a﹣b＜0，a+b＜0＞，b﹣a＞0，即①错误；②错误；③正确；④正确；正确的个数是2个，故选B．本题考查了数轴和有理数的大小比较，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，可采用特例（即举出①b﹣a＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＞0 ④a+b＞0 ⑤|a|﹣|b|＞0 ⑥b2﹣a2＜0．12．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且d﹣2a=10，请你找出原点的位置（）14．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）根据图示，求得AF间的距离，然后由已知条件AB=BC=CD=DE=EF来确定条数轴的原点的大致位置．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，∴这条数轴的原点在B与C之间．故选B．本题主要考查了数轴上对应点的几何意义．D．C．﹣17．如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是﹣4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是2．18．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=3，x7=1），则x2007﹣x2011的结果为0．20．（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是n﹣m．（用含m，n的式子表示）三．解答题（共10小题）21．某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道，约定向北走为正，某天从甲地出发到收工时，行驶记录为（长度：千米）：+15，﹣3，+5，﹣2，+11，+4，﹣8，﹣7，+9．收工时，检修人员在甲地的哪一边？距甲地多远？22．剑川县电力公司某检修小组从县城出发，在214国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离县城多远？在县城的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？23．阅读理解题；一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是3，A、B两点间的距离是5；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c．25．某邮递员从邮局出发，先向西走2km到达A村，继续向西走3km到达B村，然后向东走9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）求邮递员实际一共走了多少km．（2）根据题意列出算式|﹣2|+|﹣3|+|+9|+|9﹣5|，求出即可．解：（1）（2）邮递员实际一共走了|﹣2|+|﹣3|+|+9|+|9﹣5|=2+3+9+4=18（km），答：邮递员实际一共走了18km．本题考查了数轴和绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和转化能力，即能把实际问题转化成数学问题．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数﹣3表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？﹣5453﹣4﹣﹣5﹣4753﹣4﹣28．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．根据多重符号的化简法则求解即可．解：（1）=；（2）﹣（+5）=﹣5；29．（1）﹣（+5）和﹣（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（2）+（+5）和+（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？30．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=﹣3；+（﹣4）=﹣4；+（+2）=2；﹣（﹣4）=4．（2）﹣[﹣（﹣3）]=﹣3；﹣[+（﹣3.5）]= 3.5；+[﹣（﹣6）]=6；﹣[﹣（+7）]=7．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？。

正负数练习册一、填空题1. 将下面的数用负号表示：a) 7b) 125c) 0d) -392. 填写合适的符号（<, >, =）：a) -3 ___ -5b) 10 ___ -10c) -6 ___ -6d) -1 ___ 23. 计算下列数的和：a) 3 + (-5)b) -7 + (-3)c) 0 + 44. 计算下列数的差：a) 6 - 9b) -5 - (-8)c) 0 - (-2)二、选择题1. 若数轴上点A表示数-7，点B表示数5，那么点A和点B之间的距离是：A) 2B) 3C) 12D) 142. 若a表示一个负数，b表示一个正数，并且a < b，下列哪个不可能成立？A) -10 < -5B) -7 < 0C) -2 < 1D) -2 < -43. -3 - (-7)的结果是：A) 10B) 4C) -10D) -44. -3 + (-2)的结果是：A) -5B) 5C) 1D) -1三、计算题1. 计算下列各题：a) -5 + (-7) - 3 = ?b) -15 - (-10) + 7 = ?c) 2 + (-6) + 1 - (-3) = ?2. 某物体的质量为6 kg，另一个物体的质量是前者的两倍减去5 kg，求该物体的质量。

3. 简华和小明在数轴上从同一起点出发，简华向右走了10步，小明向左走了5步，他们此时相距多远？四、应用题1. 小明记账簿的初始金额是-100元。

他买了一本书花费了25元，随后从父母处得到了50元的生日礼金，他又借给朋友30元。

请问小明的账簿上显示的金额是多少？2. 小明在寒假期间每天用学习时间与玩乐时间之差表示自己的学习进度。

若某天小明学习了5小时，玩乐了2小时，表示其学习进度的数是多少？若学习时间比玩乐时间少，该数应为正；若学习时间比玩乐时间多，该数应为负；若学习时间与玩乐时间相等，该数应为0。

3. 千珍老师出了一道题目，一个小球开始位于数轴上的0点，每一次向右跳3个单位，如果向左跳5个单位，则距离变成原来的一半。