人教版六年级用数轴表示正负数.

知识点回顾：【错题重做】另附【本节知识框架】知识点一：负数的认识、数轴知识点二：百分数与折扣、成数【知识点讲解】知识点一：负数的认识、数轴知识点：1、数轴：数学中，在直线上表示正数、0和负数的数学工具。

（1）数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

（2）正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

如：（2）原点（0刻度）：0左边的数（正方向的反向）都是负数，0右边的数（正方向）都是正数；（3）在数轴上越靠左边的数越小（正方向的反向），越靠右边的数越大（正方向）；（4）负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；（类比同分异母的分数大小比较）（5）0大于所有的负数，小于所有的正数：负数 < 0 < 正数（6）所有的正数都大于负数，反之，所有的负数都小于正数。

2、正、负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。

（2）写负数时，一定要写出“—”，读时也一定要读出“负”字。

3、【知识拓展】（1）O 是自然数，也是整数，但是O 既不是正数，也不是负数。

（2）非0的自然数前面有一个负号，这样的数是负整数，也属于整数。

（一）正负数的读写和识别 例题11、某次数学考试（如果以90分为标准，超出部分记作正，不足部分记作负，那么89分应记作( )分，98分应记作( )分。

2、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03正数 负数 自然数 非正数联系生活实际：3、下列每组中的两个量，不具有相反意义的一组是（ ）。

A 、收入50元和支出50元。

B 、向东走20m 和向北走20m 。

C 、海平面以上10m 和海平面以下10m 4、温度越低就越冷，下面是同一天三个城市的温度，（ ）的温度最低。

A 、北京-5℃ B 、巴黎-8℃ C 、莫斯科-20℃【变式练习】1、负零点零六写作（ ），+19读作（ ）。

正负数在坐标系中的表示方法在数学中，正负数是表示具有相反方向的数值，它们在坐标系中的表示方法可以通过数轴和坐标点来说明。

正数表示位于数轴右侧的数值，负数表示位于数轴左侧的数值。

下面将详细介绍正负数在坐标系中的表示方法。

一、数轴表示法数轴是一个直线上的图形，用于表示数字的相对位置。

在数轴上，从中心向右方延伸的部分表示正数，而从中心向左方延伸的部分表示负数。

零位于数轴的中心位置。

例如，在一个以零为中心的数轴上，数值1表示位于1单位距离的右侧，即正方向上；而数值-1表示位于1单位距离的左侧，即负方向上。

同样，2表示位于2单位距离的右侧，而-2表示位于2单位距离的左侧。

通过这种方式，我们可以用数轴准确地表示正负数。

二、坐标点表示法除了数轴，坐标系也可以用来表示正负数。

坐标系由x轴和y轴组成，通常以原点(0,0)为中心。

x轴代表水平方向上的值，而y轴代表垂直方向上的值。

在坐标系中，右边的x轴为正方向，左边的x轴为负方向。

上方的y轴为正方向，下方的y轴为负方向。

通过将正负数的值对应到坐标系的相应轴上，我们可以在平面上准确地表示这些数值。

例如，当我们要表示数值(2,3)时，我们在x轴上从原点向右方移动两个单位，在y轴上向上移动三个单位。

于是，我们连接原点和这个移动后的位置，就得到了一个坐标点(2,3)。

同理，当我们要表示数值(-2,-3)时，我们在x轴上从原点向左方移动两个单位，在y轴上向下移动三个单位。

连接原点和移动后的位置，就得到了一个坐标点(-2,-3)。

通过坐标点表示法，我们可以在二维平面上直观地看出正数和负数的相对位置，更方便地比较和计算数值之间的关系。

结论正负数在坐标系中的表示方法可以通过数轴和坐标点来说明。

数轴上，正数位于零的右侧，而负数位于零的左侧。

在坐标系中，可以利用x轴和y轴表示数值在水平和垂直方向上的位置。

通过这两种表示方法，我们能够直观地理解和计算正负数之间的关系，并在实际问题中应用它们。

人教版六年级数轴知识点数轴是数学中一个非常重要的工具，用于表示数的大小和位置关系。

在人教版六年级的学习中，数轴的知识点是必学的内容。

本文将结合人教版六年级数学教材，详细介绍数轴的相关知识点。

一、数轴的定义及表示方法数轴是由一条直线和一组数构成的，可以用来表示数的大小和位置关系。

在数轴上，我们可以用点来表示一个数，线段表示两个数之间的距离。

数轴的中心点通常是0，向右方向逐渐增大，向左方向逐渐减小。

在使用数轴表示数时，我们要注意标定数轴的单位长度，以便准确表示和比较不同的数值。

通常，我们可以在数轴上划分出等分的线段，并标上对应的数值，这样可以更直观地理解数的大小关系。

二、数轴上的整数在数轴上，整数可以直接对应一个点，并且按照从小到大的顺序排列。

例如，可以将-3、-2、-1、0、1、2、3等整数对应到数轴上。

可以通过数轴上的距离来比较不同整数之间的大小关系。

三、数轴上的分数除了整数，数轴上还可以表示分数。

在数轴上表示一个分数时，我们需要根据分数的大小和一定的刻度标定来对应一个点。

例如，可以将1/2、1/3、2/5等分数对应到数轴上。

四、数轴上的小数除了整数和分数，数轴上还可以表示小数。

和分数类似，表示小数时也需要根据小数的大小和一定的刻度标定来对应一个点。

例如，可以将0.5、0.75、0.2等小数对应到数轴上。

五、数轴上的有理数有理数是指整数、分数和小数的统称。

在数轴上表示有理数时，我们需要根据有理数的大小和一定的刻度标定来对应一个点。

数轴上的有理数包括整数、分数和小数，通过数轴可以直观地理解不同有理数之间的大小关系。

六、数轴上的正负数在数轴上，数轴的中心点通常是0，左边表示负数，右边表示正数。

可以通过数轴来理解正数和负数之间的关系，以及加法和减法在数轴上的表示。

七、数轴上的运算利用数轴可以方便地进行加法和减法运算。

加法可以通过数轴上的右移来表示，减法则可以通过数轴上的左移来表示。

通过数轴上的运算，可以更加直观地理解数的运算规律。

人教版六年级数学教案（下册）第一单元教学计划一、学习目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、教学重点:能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

三、教学难点：用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。

四、教具、学具准备：温度计、工资折、多媒体。

五、教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

六、本单元教材编排特点：1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

七、本单元教学措施：1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

知道负数是生活中第一单元：负数主备：朱卫明表示两种相反意义的量的需要。

感受数学在实际生活中的广泛应用。

2、把握好教学要求。

只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。

八、本单元课时安排：2课时。

人教版六年级数学教案（下册）第1课时负数的认识和意义导学案第一单元：负数主备：朱卫明人教版六年级数学教案（下册）第2课时用数轴表示正负数导学案第一单元：负数主备：朱卫明人教版六年级数学教案（下册）第一单元检测题一、填空。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。

3、＋8.7读作（），－2/5读作（）。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。

正数负数的数轴表示数轴是一种用来表示数值大小和相对关系的工具。

它是一条直线，上面的点与实数一一对应。

在数轴上，我们可以看到正数和负数的相对位置，以及它们与零的关系。

本文将详细介绍正数和负数在数轴上的表示方法。

一、数轴的基本概念数轴可以看作是一条无限延伸的直线，它被划分成若干部分，每一部分对应一个实数。

数轴中心点为零点，右侧代表正数，左侧代表负数。

两个相对的数之间的距离称作它们的差。

二、正数的数轴表示正数通常用右侧的部分来表示。

以零点为起点，向右延伸，数值越大，点离零点越远。

例如，数轴上的点2表示的是一个正数。

1 2--------------|-----o-----o-----→-2 -1图示中的点2刚好处于数轴上的2这个位置，表示的是一个正数。

我们可以清晰地看到，数轴上的2点比数轴上的1点离零点更远。

同样地，数轴上的正数值越大，点离零点的距离也越大。

三、负数的数轴表示负数通常用左侧的部分来表示。

以零点为起点，向左延伸，数值越小，点离零点越远。

例如，数轴上的点-2表示的是一个负数。

-2 -1---------------o-----o-----|------→-1 0图示中的点-2表示的就是一个负数。

我们可以看到，数轴上的-2点比数轴上的-1点离零点更远。

负数的数值越小，点离零点的距离也越大。

四、正数和负数的比较正数和负数之间的比较可以通过它们在数轴上的位置来实现。

数轴上离零点越远的数值越大，离零点越近的数值越小。

因此，正数的数值总是大于负数的数值。

例如，数轴上的点2大于-2，因为2点离零点的距离大于-2点。

这个比较规则适用于数轴上的任意两个不同的点。

我们可以通过数轴上的位置关系来准确比较正数和负数的大小。

五、数轴上的零点数轴的中心点是零点，它既不是正数也不是负数，是一个特殊的数值。

零点左侧的所有点都是负数，右侧的所有点都是正数。

-1 0 1---------------o-------o-------o----------左侧负数 0 1 2 右侧正数图示中的零点0位于数轴的中心位置，它不属于正数也不属于负数范围。

第5讲负数与数轴（思维导图+考点归纳+真题通关）1、负数任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。

负数用负号“－”标记。

2、正数大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零0,则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。

3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

4、画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。

5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

一．选择题（共15小题）1．与直尺上最左端的“0”表示的意义相同的是()A．0.5吨中的0B．温度计上的0C︒C．足球比赛计分牌上“0:2”中的0D．24时计时法中的0时2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。

一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作()A．0.12+D．0.03+-C．0.12-B．0.033．箭头处表示的数是()A．0.7-B． 1.3-C．0.7D．14．点A为数轴上表示2-的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．2B．6-C．4D．2或6-5．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。

在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“1-”。

如果小刚的成绩记为“3+”，则小刚所做引体向上的次数是()A．3B．10C．13D．166．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置在()A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处7．数m、n、t在数轴上的位置如图所示。

目录第一单元负数 (2)第二单元百分数二 (4)第三单元圆柱和圆锥 (6)第四单元比例 (12)第五单元数学广角-鸽巢问题 (17)第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1/3＞1/6 -1/3＜-1/6（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

正负数知识点六年级正负数知识点六年级学生在学习数学的过程中，逐渐接触到了正负数的概念。

正负数的概念是数学中的一项重要的基础知识，对于学生的数学素养培养具有重要意义。

本文将就正负数的概念、加减法运算以及实际应用等方面，进行详细阐述。

一、正负数的概念正负数是数轴上的一个划分，用来表示数值的多少以及其所处的位置。

在数轴上，向右表示正数，向左表示负数。

例如0, -1,-2, -3等都是负数，而1, 2, 3等则是正数。

0既是正数也是负数的分界点。

二、正负数的加法运算正负数可以进行加法运算。

当两个正数相加，结果仍为正数。

例如3 + 2 = 5。

当两个负数相加，结果仍为负数。

例如-3 + (-2) = -5。

而当一个正数与一个负数相加时，需要进行减法运算。

即将两个数的绝对值相减，符号取决于绝对值较大的数的符号。

例如3 + (-2) = 1。

三、正负数的减法运算正负数的减法运算可以转化为加法运算。

例如，3 - 2可以转化为3 + (-2)，即正数减去正数等于正数加上负数的结果。

同样地，3 - (-2)可以转化为3 + 2，即正数减去负数等于正数加上正数的结果。

四、正负数的乘法运算正负数的乘法运算有一定的规律。

当两个数的符号相同时，乘积为正数。

例如2 × 3 = 6。

当两个数的符号不同时，乘积为负数。

例如-2 ×3 = -6。

需要注意的是，任何数乘以0的结果都为0。

五、正负数的实际应用正负数有广泛的实际应用。

例如，温度可以用正负数来表示。

正数表示高温，负数表示低温。

在海拔高度的表示中，高海拔用正数表示，低海拔用负数表示。

此外，在数学中的财务问题、温度变化、扩大与缩小等问题中也会用到正负数。

六、正负数运算的注意事项在进行正负数运算时，需要注意以下几点。

首先，减法可以转化为加法运算处理。

其次，乘法运算的规律要牢记。

当然，对于初学者而言，可以通过具体的实际情境进行模拟和理解。

最后，正负号和绝对值是两个不同的概念，要进行区分和理解。