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《古典概型》教学设计（教案）与教学设计说明一．教材分析（一）教材的地位和作用本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学生学习了随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的准确值，学习它有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题。
同时古典概型也是后面学习几何概型、条件概率的基础，因此在教材中有着承上启下的作用，在概率论中占有重要的地位。
（二）教学目标根据新课改理念,以教材为背景，设计本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标：(1)理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式；(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数。
2、过程与方法目标：通过两个课前模拟实验让学生理解古典概型的特征；通过观察类比各个试验结果让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的重要思想；使学生掌握用列举法，及用数形结合思想和分类讨论的思想解决概率计算问题。
3、情感态度与价值观目标：通过古典概型这一数学模型的学习，使学生对现实生活中的一些数学问题进行思考和判断，发展学生数学应用意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的探究精神。
3.教学重点，难点教学重点：古典概型的概念及其概率计算公式的应用；教学难点：古典概型的概念及基本事件个数的判断.二．学情分析高一学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识和能力方面尚需进一步培养.通过前面的学习，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”.多数学生对数学学习有一定的兴趣，因此能够积极主动参与自主学习，合作探究，讨论交流，但由于学生各方面能力发展不够均衡，仍有小部分学生这方面能力需要加强.三．教法学法分析结合新课改教学理念，为了更有效的实现教学目标，教学中我采用模拟实验、制作科学小视频、自主学习、合作探究、讨论交流，分组展示、质疑的教法和学法，尽可能的增加学生的课堂参与程度，真正做到学生是课堂的主人，教师是课堂的组织者、设计者、引导者。
3.2.1 古典概型教学设计（第一课时）武威第十五中学数学教研组 尹尚智一、 教材分析（一） 教材地位、作用《古典概型》是高中数学人教A 版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。
本节内容是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
（二）教材处理： 一、学情分析：认知分析：学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式；能力分析：学生基础相对比较薄弱，基础知识、基本技能不扎实，知识点漏洞较大。
知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力、分析运算、解决问题能力欠缺；情感分析：学生基础一般，部分学生依赖性较强，积极参与研究、合作交流意识方面有待加强。
但师生之间，学生之间情感融洽，学习氛围良好。
二、三维目标知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等； （2）理解古典概型的概率计算公式 ：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。
情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。
古典概型的教案【篇一：古典概型教学设计】一、教学背景分析（一）本课时教学内容的功能和地位本节课内容是普通高中课程标准实验教科书人教a版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。
从教材知识编排角度看，学生已经学习完随机事件的概念，概率的定义，会利用随机事件的频率估计概率，学习了古典概型之后，学生还要学习几何概型，古典概型的知识在课本当中起到承前启后的作用。
古典概型是一种特殊的概率模型。
由于它在概率论发展初期曾是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不可少的。
学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算事件的概率；为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等知识打下基础；它使学生进一步体会随机思想和研究概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的意识。
（二）学生情况分析（所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况）1、学生的认知基础：学生在初中已经对随机事件有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能事件的概率。
在前面的随机事件的概率一节中，已经掌握了用频率估计概率的方法，即概率的统计定义。
了解了事件的关系与运算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。
这些知识上的储备为本节课的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。
学生在前面的学习中熟悉了大量生活中的随机事件的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简单的随机事件的概率可以求得。
2、学生的认知困难：我调查了初中的数学老师，和高一的学生对这部分知识的理解，发现学生初中学习了等可能事件的概率，对简单的等可能事件可计算其概率，但没有模型化，所以造成学生只知其然，不知其所以然。
根据以往的教学经验，如果不对概念进行深入的理解，学生学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对复杂问题的计算错误。
3.2.1古典概型（一）课题 3.2.1古典概型（一）
知识与能力1、正确理解古典概型的特点；
2、掌握古典概型的概率计算公式：
（AB层）能灵活运用古典概型的概率计算公式。
过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；
三维教学目
标情感、
态度、
价值观通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
教学重点正确理解掌握古典概型及其概率公式
教学内
容分析教学
难点
正确理解掌握古典概型及其概率公式
教学流程与教学内容
一、创设情境：
（一）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。
（二）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，...，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3 (10)
师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？
二、新课
（一）基本概念：阅读课本P125~126，思考：
1、什么叫做基本事件？上述事件有何共同特点？
2、什么是古典概率模型（简称_________）?
3、在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？小结：古典概型的概率计算公式：P （A ）=
总的基本事件个数
包含的基本事件个数A ．（二）例题分析：
例1、从字母a,b,c,d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案。
如果考生掌握也考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。
假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
探究：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案。
多选题更难猜对，为什么？
例3、同时掷两个骰子，计算：
（１）
一共有多少种不同的结果？（２）
其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（３）向上的点数之是5的概率是多少？思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
例4假设储蓄卡密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字的任意一个。
假设一个人完全忘记也自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
思考：人们为方便记忆，通常用自己的生日作为储蓄卡密码。
但当钱包里既有身份证又有储蓄卡时，是很不安全的，为什么？
例5某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员人中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
探究：随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员一般都采用抽查而不采用逐个检查的方法？
三、巩固练习：P130 练习1，2，3
（AB 层）抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为5的概率。
四、课堂小结：本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：
1、古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
2、古典概型的解题步骤；
（1）求出总的基本事件数；
（2）求出事件A 所包含的基本事件数，然后利用公式P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件数A 课
后
学
习
P133习题3.2 A 组1，2，3（AB 层）抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。
教
学
反
思要向学生透彻地讲清楚为何要作标记，如何不标记会产生什么情况。
