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词类活用（一）高二语文第三册第五单元文言文有一个学习重点是词类活用。
词类活用常见的类型有：名词、形容词活用为动词，名词作状语，动词、形容词活用为名词，动词、形容词、名词的使动用法，形容词、名词的意动用法等。
辨识词类活用最简便易行的方法，是拿现代汉语语法作参照。
名词的活用：在现代汉语中，名词不能带宾语，也不能作状语，文言文中一旦出现名词后边带宾语、在动词前作状语这种情况，即可判定为名词的活用。
如：1、作动词：①方其系燕父子以组，函梁君臣之首（《伶官传序》，以下简称《伶》）函：用木匣子装。
②义不赂秦（《六国论》，以下简称《六》）义：坚持正义。
③唐浮图慧褒始舍于其址（《游褒禅山记》，以下简称《游》）舍：筑舍定居。
注意：有些貌似活用的名词，其实它本身就具有某个动词义项，则不能看作活用。
否则，风声鹤唳，草木皆兵，容易引起混乱，将简单问题复杂化。
如：①以事秦之心礼天下之奇才（《六》）事：动词，侍奉，服侍。
礼：动词，表示恭敬，以礼相待；礼遇。
②微风鼓浪（《石钟山记》，以下简称《石》）鼓：动词，振动，激起。
③名之曰“褒禅” （《游》）名：动词，命名。
2、作状语：①日削月割，以趋于亡。
（《六》）日、月：一天天地；一月月地。
（表示动作、行为的频率）②余自齐安舟行适临汝（《石》）舟：乘船。
（表示动作、行为所凭借的工具）③事不目见耳闻，而臆断其有无，可乎？（《石》）目、耳：亲眼、亲耳；臆，凭主观想象。
（表示动作、行为的方式）④负而前驱（《伶》）前，在前面。
（表示动作、行为的方位）⑤有泉侧出（《游》）侧：从旁边。
（表示动作、行为的处所）⑥一夫夜呼（《伶》）夜，在夜里。
（表示动作、行为的时间）⑦仓皇东出（《伶》）东，向东边。
（表示动作、行为的趋向）注意：“名词作状语”和“名词活用作动词”是不一样的。
作状语时，名词之后还有动词或其他谓语成分，如上述七例；而用作动词时，名词之后再无其他动词，如上文“作动词”中的例①③。
二、动词活用作名词：在现代汉语中，动词的主要作用是作谓语。
1乘法公式的灵活运用一、复习：(a+b)（a —b)=a 2—b 2（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a-b)2=a 2—2ab+b 2（a+b ）（a 2-ab+b 2)=a 3+b 3(a —b)（a 2+ab+b 2)=a 3－b 3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ① 位置变化，(x +y )(-y +x )=x 2-y 2② 符号变化,(-x +y )(-x -y )=(-x )2-y 2= x 2-y 2③ 指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)=x 4-y 4 ④ 系数变化，(2a +b )(2a -b )=4a 2-b 2⑤ 换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )]=(xy )2-(z +m )2=x 2y 2-(z +m )(z +m ) =x 2y 2-(z 2+zm +zm +m 2) =x 2y 2-z 2-2zm -m 2⑥ 增项变化，(x -y +z )(x -y -z )=(x -y )2-z 2=(x -y )(x -y )-z 2=x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2)=(x 2-y 2)(x 2+y 2) =x 4-y 4⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2=[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz例1．已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ ∴22b a +=ab b a 2)(2-+∵2=+b a ，1=ab ∴22b a +=21222=⨯-例2．已知8=+b a ，2=ab ,求2)(b a -的值。
解：∵=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-∴-+2)(b a =-2)(b a ab 4 ∴-+2)(b a ab 4=2)(b a -∵8=+b a ,2=ab ∴=-2)(b a 562482=⨯-例3：计算19992—2000×1998〖解析〗此题中2000=1999+1，1998=1999-1，正好符合平方差公式。
空气阻力计算公式
1 空气阻力计算公式
空气是由气体和尘埃构成的复合物，它围绕你生活着，影响着你
的一切行动。
飞行物体穿越空气的时候，会有一种叫做空气阻力的力
作用，它会把物体停止或者减慢它的移动速度。
要想计算空气阻力，
需要用到空气阻力计算公式。
2 计算公式
空气阻力计算公式可以用下面的式子来表达：F＝½CρAv2，其中F 是表示体积相对其他几个变量计算出来的空气阻力；c是一个用于描述物体的表面粗糙度的系数；ρ是空气的密度；A代表物体的穿越面积；v代表物体的速度。
3 活用
空气阻力计算公式最常应用的就是用来计算飞行物体的空气阻力，从而可以对飞行物体技术做出合理精确的分析和评价。
它还被广泛应
用在航天工程中，从而确定太空飞行器的轨迹和测试航天器在不同轨
道条件下的抗空气阻力能力。
活用“一静一动”弹性碰撞速度公式作者：汤金武来源：《物理教学探讨》2008年第06期位于光滑水平面上的两个弹性小球，质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，其中v1≠0,v2=0。
若两球发生完全弹性碰撞，根据机械守恒定律和动量守恒定律可导出两球碰撞后的速度v′1和v′2的大小分别是：v′1=m1-m2m1+m2v1①v′2=2m1m1+m2v1②笔者拟以公式①②为基础，导出两球速度均不为零时；发生完全弹性碰撞后的速度公式，并通过典型的例题分析说明它们的具体应用。
1 光滑水平面上的两小球速度方向相反，发生完全弹性碰撞。
如图1，两球质量分别是m1和m2，碰撞前速度分别是v1和v2，且v1≠0,v2≠0，求碰撞后的速度v′1和v′2。
分析与解以质量为m2的小球为参照物，并取v1的方向为正方向，m1相对于m2的速度大小-(-由公式①、②可得到以m2为参照物的碰后速度公式：-m2m1+m2(v1+v2)③④再以大地为参照物，则两球碰撞后的速度v′1和v′2分别为：-v2=m1-m2m1+m2(v1+v2)-v2⑤-v2=2m1m1+m2(v1+v2)-v2⑥2 光滑水平面上两球的速度方向相同，发生完全弹性碰撞。
如图2，设两球质量分别是m1和m2，速度大小分别是v1和v2，且v1≠0,v2≠0，v1>v2，求两球碰撞后的速度v′1和分析与解以质量为m2的小球为参照物，m1相对于m2的速度-v2。
由公式①、②可得到以m2为参照物的碰后速度公式：-m2m1+m2(v1-v2)⑦-v2)⑧再以大地为参照物，则两球碰后的速度v′1和v′2大小分别为：-m2m1+m2(v1-v2)+v2⑨-v2)+v2⑩3 例题分析如图（3）所示，一轻弹簧直立在水平地面上，其下端固定，上端连一质量为M的钢板，处于静止状态，现有一质量为m的小球，从距钢板5米高处自由落下，并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，已知M=3m，不计空气阻力，取g=10m/s2。
英语活用基本句型共五大句型42条公式：第一种句型：S×V1.S×V2.It×V×S3.There×V×S4.There×V×S＋副词（片语）5.Here;There×S×V6.S×V＋副词（片语.子句）7.S×V＋to-原形8.S×Vp＋that从句第二种句型：S×V＋C9.S×V＋名.代.动名词.名词子句10.S×V＋副词（片语）11.S×V＋形容词×介词＋（代）名.动名词.子句12.S×V＋形容词＋that13.S×V＋副词（子句）.介系词片语14.S×be＋副词（片语）15.S×Vp＋副词（片语）16.I t×be＋C＋S第三种句型：S×V＋O17.S×V＋名.代.名词子句.18.S×W＋名.代.动名词.19.S×V＋副词（片语）20.S×V＋动名词.21.S×V＋连接词形×副词（片语）22.S×V＋that23.S×V＋to×名.代＋that24.S×V＋连接词×子句25.S×V＋名.代.＋to＋名.代.26.S×V＋名.代.＋for＋名.代.27.S×V＋名.代.＋介＋名.代.28.S×V＋it＋介＋名.代.＋不定词片语.名词子句29.S×V＋名.代.＋副词30.S×V＋名.代.＋不定词片语.副词（片语）第四种句型：S×V＋OI＋OD31.S×V＋名.代.＋名.代.32.S×V＋名.代.＋连接词＋to-原形33.S×V＋名.代.＋连接词×子句34.S×V＋名.代.＋that第五种句型：S×V＋O＋C35.S×V＋名.代. ＋形容词＋（片语）36.S×V＋名.代.＋名词.＋(子句)37.S×V＋名.代.＋过去分词38.S×V＋名.代. ＋to-原形39.S×V＋名.代. ＋to-原形40.S×V＋名.代.＋原形41.S×V＋名.代.＋现在分词42.S×V＋it＋名.代.形.＋（片语）.子句。
活用乘法公式的“八先”运用乘法公式可使乘法运算简捷，但有些多项式相乘不能直接运用公式计算，这时若能先适当变形，使之便于运用公式，则往往可化难为易、避繁就简．一、先结合后用公式例1：计算(a-b+c-d)(a+b-c-d)．分析：两因式中的a，-d分别相同，而b，c分别相反，因而可把第一、四项结合为一组，第二、三项结合为另一组，再用平方差公式计算．解：原式=[(a-d)-(b-c)][(a-d)+(b-c)]=(a-d)2 -(b-c)2=a2 -2ad+d2 -b2 +2bc-c2 ．二、先活用运算律后用公式分析：本题虽可利用平方差公式计算，但若能利用乘法交换律与结合律适当变形，改用立方和与立方差公式计算较简便．三、先逆用法则后用公式例3：计算(x-y)2 (x+y)2 (x2 +y2 )2 ．分析：若顺向先平方展开再相乘将不胜其繁，倒不如逆用积的乘方法则(abc)2 =a2 b2c2 ，再利用平方差公式计算较简捷．解：原式=[(x-y)(x+y)(x2 +y2 )]2=[(x2 -y2 )(x2 +y2 )]2=(x4 -y4 )2=x8-2x4 x4 +y8．四、先拆项后用公式例4：计算(2x+5y-3)(-2x+5y+5)．分析：初看两个因式不符合平方差公式的结构特征，难以运用公式求解，但若把“-3”拆为“-4+1”，把“5”拆为“4+1”，则运用公式的前景依稀可见．解：原式=(2x+5y-4+1)(-2x+5y+4+1)=[(5y+1)+(2x-4)][(5y+1)-(2x-4)]=(5y+1)2 -(2x-4)2=25y2 +10y-4x2 +16x-15．五、先增添因式后用公式例5：计算(22 +2+1)(26+23 +1)(218+29+1)．分析：若直接相乘将繁杂冗长，注意到各因式具有立方差公式中第二个因式的结构特征，因而先增添因式(2-1)，再用公式简捷运算．解：原式=(2-1)(22 +2+1)(26+23 +1)(218+29+1)=(23 -1)(26+23 +1)(218+29+1)=(29-1)(218+29+1)=22 7-1．六、先换元后用公式例6：计算(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)．分析：注意到1+4=2+3这个特征，因而可先换元然后运用公式计算．解：原式=(x+1)(x+4)](x+2)(x+3)]=(x2 +5x+4)(x2 +5x+6)设a=x2 +5x+5，则原式=(a-1)(a+1)=a2 -1=(x2 +5x+5)2 -1=x4 +10x3 +35x2 +50x+24．说明：本解法用到了公式(a+b+c)2 =a2 +b2 +c2 +2ab+2ac+2bc．七、先变换所求式后用公式例7：a=1998x+1997，b=1998x+1998，c=1998x+1999，那么a2 +b2 +c2 -ab-bc-ca的值是______．分析：注意到所求式的2培具有完全平方公式的特征，因而先变换所求式然后应用公式计算．解：由已知，得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，则八、先添项后用公式例8：若(z-x)2 -4(x-y)(y-z)=0，则x+z-2y+1999=_______．分析：注意到已知式中4(x-y)(y-z)具有完全平方公式中2ab的形式，因而在(z-x)2 中添项“-y+y”，把它变形为[(z-y)+(y-x)]2 ，然后运用公式计算．解：∵(z-x)2 -4(x-y)(y-z)=[(z-y)+(y-z)]2 -4(z-y)(y-x)=(z-y)2 -2(z-y)(y-x)+(y-x)2=[(z-y)-(y-x)]2 =(x+z-2y)2 =0，∴x+z-2y=0．∴x+z-2y+1999=0+1999=1999．加法运算律在加减混合运算中的应用知识点 1 加法交换律的应用1．已知a ，b ，c 是三个有理数，则下列各式中与式子－a ＋b －c 相等的是( ) A ．－b ＋a －c B ．b －a －c C ．－a ＋c －b D ．－b ＋a ＋c2．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是( ) A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 知识点 2 加法结合律的应用3．下面运用加法结合律的式子是( ) A ．45－76＝－46＋75B ．63－128－72＝63＋(－128－72)C ．128－75－45＝128－(75－45)D ．a ＋b ＋c ＝b ＋a ＋c4．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是( ) A ．1.5 B ．－1.5 C ．0.5 D ．－2.255．若m ，n 互为相反数，则m －4＋n ＝________． 知识点 3 加法运算律的综合应用6．计算－(－4)－5＋(－6)－(－7)的结果是( ) A ．1 B ．0C ．－2D ．以上都不对7．利用加法的交换律和结合律，将＋327＋15－517－317写成________________，可以使运算简便．8．－0.3与－14的和减去－310得________．9．服装大世界去年1—6月份的盈亏情况如下：盈128.5万元、亏140万元、亏95.5万元、盈140万元、盈168万元、盈122万元．则服装大世界去年1—6月份共盈利________万元．10．计算下列各题： (1)1112－134－114＋412；(2)(－22.84)－(＋38.57)＋(－37.16)－(－32.57)；(3)112－56＋234＋38－423；(4)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40)．11．一个数是－199.87，另一个数比－199.87的相反数小8，那么这两个数的和是( ) A ．－5 B ．－191.87 C ．－8 D ．812．教材习题2.8第5(4)题变式－1＋2－3＋4－5＋6＋…－2017＋2018的值为( )A．1 B．－1 C．2018 D．100913．某次数学单元检测，708班A1小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，不足80分的分数记为负，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？14．随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)(1)请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；(2)这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？15．一家饭店，地面上18层，地下1层．地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场．(1)客房7楼与停车场相差几层楼？(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里吗？(3)某日，电梯检修，一名服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？图2－8－116．请根据如图2－8－2所示的对话解答下列问题．图2－8－2求：(1)a，b，c的值；(2)8－a＋b－c的值．参考答案1．B [解析] －a ＋b －c ＝(－a)＋b ＋(－c)＝b ＋(－a)＋(－c)＝b －a －c.故选B. 2．C 3.B 4.B 5.－4 6.B7.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋327－317－517＋15 [解析] 运用运算律把分母相同的数结合在一起． 8．－14 [解析] －0.3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫－310 ＝－0.3＋310－14＝－14.9．32310．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1112＋412＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－134－114 ＝16－3 ＝13.(2)原式＝(－22.84－37.16)＋(－38.57＋32.57) ＝－(22.84＋37.16)－(38.57－32.57) ＝－60－6 ＝－66.(3)原式＝32－56＋114＋38－143＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫114＋38－143＝23＋258－143 ＝258－4 ＝－78.(4)原式＝－36＋28＋125－4－53＋40 ＝－8＋121－13 ＝121－21 ＝100. 11．C 12．D.13．解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)，则本次检测成绩最好的为95分．(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)，即该小组实际总成绩与计划相比是超过，且超过11分．(3)根据题意，得最高分为80＋15＝95(分)，最低分为80－13＝67(分)，则得分最高与最低相差95－67＝28(分)．14．解：(1)这一周星期五收盘时的上证指数是2616＋34－15＋20－25＋18＝2648(点)．(2)星期三收盘时最高，为2616＋34－15＋20＝2655(点)；星期四收盘时最低，为2616＋34－15＋20－25＝2630(点)．15．解：记地上为正，地下1楼为0.(1)7－0＝7(层)．答：客房7楼与停车场相差7层楼．(2)0＋14－5－3＋6＝12(层)．答：他最后停在12层．(3)8＋7＋3＋3＋1＝22(层)．答：他共走了22层楼梯．16．解：(1)∵a的相反数是3，b的绝对值是7，∴a＝－3，b＝±7.∵c和b的和是－8，∴当b＝7时，c＝－15；当b＝－7时，c＝－1.(2)当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.∴8－a＋b－c的值为33或5.。
专训1 活用乘法公式进行计算的六种技巧名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a，b可以是任意一个式子；(2)公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．巧用乘法公式的变形求式子的值1．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和的值．2．已知x＋＝3，求x4＋的值．巧用乘法公式进行简便运算3．计算：(1)2 0172－2 016×2 018；(2)×××…××；(3)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.巧用乘法公式解决整除问题4．对任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是不是10的倍数？为什么？应用乘法公式巧定个位数字5．试求(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1的个位数字．巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)6．计算的值．巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想)7．王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？答案1．解：(a＋b)2＝a2＋2＋b2＝7，(a－b)2＝a2－2＋b2＝4，所以a2＋b2＝×(7＋4)＝×11＝，＝×(7－4)＝×3＝.2．解：因为x＋＝3，所以＝9，所以x2＋＝7，所以＝49，所以x4＋＝47.3．解：(1)原式＝2 0172－(2 017－1)×(2 017＋1)＝2 0172－(2 0172－12)＝2 0172－2 0172＋1＝1.(2)原式＝××××××…××××＝××××××…××××＝×＝.(3)原式＝＋(982－972)＋…＋(22－12)＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(2＋1)×(2－1)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝＝5 050.4．解：对任意正整数n，整式(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)(3＋n)是10的倍数，理由如下：(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)(3＋n)＝(3n)2－1－(32－n2)＝9n2－1－9＋n2＝10n2－10＝10(n2－1)．∵对任意正整数n，10(n2－1)是10的倍数，∴(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)·(3＋n)是10的倍数．5．解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1＝…＝(264－1)＋1＝264＝(24)16＝1616.因此个位数字是6.6．解：设20 182 017＝m，则原式＝＝＝＝.7．解：总人数可能为(5n)2人，(5n＋1)2人，(5n＋2)2人，(5n＋3)2人，(5n＋4)2人．(n为正整数) (5n)2＝5n·5n；(5n＋1)2＝25n2＋10n＋1＝5(5n2＋2n)＋1；(5n＋2)2＝25n2＋20n＋4＝5(5n2＋4n)＋4；(5n＋3)2＝25n2＋30n＋9＝5(5n2＋6n＋1)＋4；(5n＋4)2＝25n2＋40n＋16＝5(5n2＋8n＋3)＋1.由此可见，无论哪一种情况总人数按每组5人分，要么不多出人数，要么多出的人数只可能是1人或4人，不可能是3人．。
