五年级奥数--找 规 律

小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。

问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。

图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。

有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。

做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。

做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。

那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。

麻烦的事情，要懂得分步来做。

问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。

数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。

题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。

盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。

那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。

有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。

买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。

如果做完还有时间，再去买第二本资料。

对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。

做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。

以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。

小学五年级奥数题标题：小学五年级奥数题——找规律解难题在小学奥数的学习中，找规律题一直是一类重要的题目，它不仅可以锻炼我们的思维能力，还可以帮助我们发现数学中的趣味性和规律性。

今天，我们就来一起探讨一道小学五年级的奥数找规律题。

首先，我们来观察下面这一列数字：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...你是否发现了一些有趣的现象？是的，这列数字中，每个数字都是前两个数字之和，这就是我们所说的“斐波那契数列”。

现在，我们来解一道关于斐波那契数列的找规律题。

题目是这样的：在前10个数字中，每个位置上的数字都是前两个位置上数字的和，那么第10个数字是多少呢？我们可以根据题目给出的规则，从第1个数字开始，逐步计算出第2个、第3个、第4个...直到第10个数字。

但是，这种方法既繁琐又容易出错。

因此，我们需要找到一种更高效的方法。

幸运的是，我们发现斐波那契数列有一个特点：每三个连续的数字中，第一个和第三个数字的和等于第二个数字的平方。

例如，第1、2、3个数字分别为1、2、3，而1+3=22；第2、3、4个数字分别为2、3、5，而2+5=33。

这个规律可以让我们直接计算出第10个数字。

根据题目要求，我们知道第10个数字是第8个和第9个数字之和。

根据上述规律，我们可以依次计算出第8个和第9个数字。

首先，我们计算出第7个和第8个数字：7两数之和为1111=121。

然后，我们再计算出第6个和第7个数字：5+8=13，6两数之和为1313=169。

最后，我们就可以得到第9个数字为：169-121=48。

因此，第10个数字就是：48+121=169。

通过这道小学五年级的奥数题，我们不仅锻炼了自己的思维能力，还学会了如何运用找规律的方法解决问题。

希望同学们在日后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律和乐趣。

小学五年级奥数举一反三小学五年级奥数举一反三小学五年级是数学学习的一个重要阶段，学生们开始接触一些较为复杂的数学问题。

图形找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位学会通过观察图形找到规律进而得到某一位置未知的图形。

掌握平移、旋转、合并等常见规律。

知识梳理1、主要变化规律：图形变化边数、方向变化、数量变化、位置变化、填充样式或颜色变化、其他变化2、主要位置变化方式：平移：一般根据图形每行或者每列与相邻列之间变化情况来判断平移的方向,之后来判断未知图形。

旋转：根据相邻图像判断旋转方向。

合并：根据相邻图像判断合并规则。

交换：图形的位置或者颜色、填充样式间进行某种规则的交换。

注意：图形规律题不一定只在同一方向上有规律,或者不止一种规律,需要根据题目情况进行判断,全面考虑,得出符合全部规律的图形。

例题精讲：(★★★)【试题来源】【题目】按规律填出空白图形。

(★★★)【试题来源】【题目】聪明的小朋友们,请你仔细观察下面的图片,然后将空白的部分补充完整。

(★★★)【试题来源】【题目】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来。

(★★★★)【试题来源】【题目】根据下面图形排列的规律,问号的地方应该画什么图形？聪明的孩子们,动手画一画吧！(★★★★★)【试题来源】【题目】观察给出图形的变化规律,“？”处应该画什么图形。

(★★★★★)【试题来源】【题目】根据下列图形的规律,空白的地方应该填什么？请选择。

总结：课后练习【试题来源】【题目】1．★★★按照下面的规律,画一画。

第二排第三个是( ),第三排第二个是( )。

A．●B．▲●C．●D．●▲【试题来源】【题目】2．★★★观察下列各组图的变化规律,并在空白处画出相关的图形。

正确的选项是( ) A．B．C．D．【试题来源】【题目】3．★★★根据规律画出后面的图形。

正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】4．★★★★根据规律接着画。

下面选项正确的是( )A．B．C．D．以上答案都不对【试题来源】【题目】5．★★★★★找出下图的变化规律,下一个应该画出什么图形？正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】6．★★★★★先找一找方框里八个图形每行排列的规律,再从右面挑选一个合适的图形,把这个图形的号码填入空格内。

8、数列中的规律姓名：按某种规律排列的一组数，叫作数列。

数列中常见的规律有以下几种：①规律蕴含在相邻两数的差中。

1,2,3,4,5,发6,7,…后一项减去前面与其相邻的一项，差为1。

100,95,90,85,80，…前一项减去后面与其相邻的一项，差为5。

像这样的一组数，从第二项起，每一项与其前一项的差都相等的数列，叫作等差数列。

后一项与前一项的差，叫作这个数列的公差，通常用d表示。

在等差数列a1,a2,a3,…,an中，数列的公差为d,则：a 2=a1+da 3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da 4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d由此可见，等差数列从第二项起，每一项都等于第一项加上公差的若干倍，这个倍数等于该项的项数减1的差，即，an =a1+(n-1)×d。

这个公式，我们称之为等差数列的通项公式，利用它可以求出等差数列中的任何一项。

等差数列中的基本公式还包括：项数(n)=(末项-首项)÷公差+1首项(a1)=末项-（项数-1）×公差末项(an)=首项+（项数-1）×公差和(S)三（首项+末项）×项数÷2奇数项等差数列的和=中间项×项数奇数项等差数列的中间项=（首项+末项）÷2②规律蕴含在相邻两数的倍数中。

像1,2,4,8,16,32，…这样的一组数，相邻两数为2倍关系，即前一项乘2等于与其相邻的后一项，也就是说相邻两项的比值相同，我们把它称作等比数列或等倍数列。

③前后几项为一组，以组为单位蕴含一定的规律。

例：1,0,0,1,1,0,0,1，…从左到右，每四项为一组，每组都是“1,0,0,1”四个数字。

④数列中间隔的项之间存在着一定的规律。

例：12,15,17,30,22,45,27,60,…第1,3,5项依次相差5，第2,4,6项依次相差15。

⑤相邻两数的关系中隐含着规律。

例：18,20,24,30,38,48,60，…此数列中相邻两数依次相差2,4,6,8,10,12，…例：2,5,11,23,47，…此数列从第二个数开始，每个数都是它前面那个数的2倍再加1。

第三讲 找规律例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。

变式练习1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭：（1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ）变式练习按规律填数：,4.0,21（ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ）.........变式练习：观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A．第503个菱形的上方B．第503个菱形的下方C．第504个菱形的左方D．第504个菱形的右方例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。

变式练习：1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（）2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（）课后作业1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。

那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。

找规律知识点一、数列和数组存在的规律解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。

例 1 找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。

0、3、9、 18、（）、（）⋯⋯步由上表可知它的差分是3、 6、 9⋯⋯即依据 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 ??的律排列的 , 因此填 30、 45。

引申1、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。

1、5、25、 125、（）⋯⋯2、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。

1、4、7、 10、（）、 16⋯⋯例 2 按数列的律在括号内填入适合的数。

（ 3， 5）、（ 7， 13）、（ 9，17）、（ 6，）、（， 19）提示：括号里第一个数的2倍减 1是第二个数引申1、按数列的律在括号内填入适合的数。

2、按数列的律在括号内填入适合的数。

3、按数列的律在括号内填入适合的数。

例题 3 找律，在括号中填入适合的数。

1、 2、 4、 7、 11、（）、（）、⋯⋯（）第 43 个思虑：先仔察列数，第一个数是 1，第二个数是 1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个数是 1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，⋯那么第 n个数是 1+1+2+3+⋯+（ n-1 ），依据律可得答案。

由上边的律可得第6个数是 1+1+2+3+4+5=16, 第 7个数 1+1+2+3+4+5+6=22, 第 43个数是1+1+2+3+4+5+6+⋯+42=904。

引申1、先察 , 再按律填数。

1、 4、9、 16、（）、（）、⋯、（）2、先察 , 再按律填数。

第 100 个2、 4、 6、 8、（）、（）、⋯（）、⋯（）第 20 个第 61 个例题 4 依据下边数列中的律, 在括号内填上适合的数。

引申1、先察看 , 再按规律填空2、依据规律填写例题 5 依据下表中的摆列规律, 在空格里填上适合的数。

五年级奥数图形找规律学生版⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律,在横线上画出适当的图形．【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【例 3】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。

【例 4】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形？例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【巩固】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形？【巩固】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【例 5】 观察下面的图形,按规律在“？”处填上适当的图形.（5）（4）（3）（2）（1）？【例 6】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.【例 7】 观察下图中的点群,请回答：(1) 方框内的点群包含 个点；(2) 推测第10个点群中包含 个点； (3)前10个点群中,所有点的总数是 。

【例 8】观察下面由点组成的图形（点群）,请回答：（1）方框内的点群包含个点；（2）第（10）个点群中包含个点；（3）前十个点群中,所有点的总数是。

【例 9】下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？【例 10】在纸上画5条直线,最多可有个交点。

模块二、图形规律——旋转、轮换型规律【例 11】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗？○ □ ☆△ ○ □ ☆△△ ○ □ ☆△ ○ □ ☆☆△ ○ □ ☆△ ○ □（）（）（）（）（）（）（）（）【例 12】下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“？”处填上适当的图形.（1）？第1组第3组（2）？第1组第3组（3）★★★★★？第3组第2组第1组【例 13】 观察下图的变化规律,画出丙图.甲D CB A乙DABC丙【例 14】 图中的三个图形都是由A 、B 、C 、D (线段或圆)中的两个组合而成,记为A ★B 、C ★D 、A ★D ．请你画出表示A ★C 的图形．A ★BC ★DA ★D【例 15】 (希望杯五年级一试第7题,6分)下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D （线段和正方形）组合（记为*）而成。

第一讲找规律与定义新运算基础班1、找规律（1）3，4，6，9，14，22，（），56……（2）1，4，8，13，19，（），34，（），……（3）2，3，5，7，11，13，（），19……（4）1，2，2，4，8，32，（）……（5）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），（）……解：（1）35；（2）26，43；（3）17；（4）256；（5）4，9。

提示：(1)3+4-1=6；4+6-1=9；6+9-1=14；9+14-1=22，所以扩号中应该填14+22-1=35。

(2)前两个数的差是3，以后相邻两个数的差每次增大1，19+7=26，34+9=43。

（3）连续质数数列。

（4）从第3个数开始后一个数等于前两个数的乘积。

（5）从第3个数开始，后一个数都是前两个数的和的个位数字。

2、有一列数3，1000，997，3，994，991，……从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是几？它第一次出现时在这列数的第几个？解：0。

提示：每三个数中就有一个3，去掉3后剩余的数成递减的等差数列，公差为3；结合该数列的奇偶性，可续写：……，3，10，7，3，4，1，3，2，1，1，0，1，1，0，……因此出现的最小数是0，第一次出现是在第[（1000-1）÷3+1] ÷2×3+5=506个。

3、一串数排成一行：头两个数都是1，从第三个数起，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，...问：这串数的前100个数中（包括其100个数）有多少个偶数？解：数列为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 3 6 9 ……从以上可以看出3,6,9,12......位上数是偶数,因为3,6,9,12......形成一个等差数列,所以前100位中的偶数数量(99-3)÷3＋1=33个或者：100中3的倍数：100/3=33……1，共33个。