四川省遂宁市高中2018届零诊考试高三数学(理科)

遂宁市高中2018届零诊考试理科综合能力测试参考答案及评分意见第I卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）第Ⅱ卷（非选择题共174分）三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

第22—32题为必考题，每个试题考生都做答；第33题—37题为选考题，考生根据要求作答。

22.（6分）（1）1mm （2）L x （3）4.9 (每空2分)23.（9分）（1）2.88 （2分）（2）0.829（2分） 0.847（2分）在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒（1分）（3）9.70 （2分）24. (12分)（1）设t=t0时，弹簧伸长量为x，此时物体P的速度为v由胡克定律得：F T =kx………………………………………………………（2分）由匀变速直线运动规律得：v2=2ax…………………………………………（2分）联立以上两式，代入数据得：v=0.2m/s …………………………………（1分）（2）设物体P与水平地面的动摩擦因数为μ，则F N =mg-Fsin37°………………………………………………………………（2分）摩擦力F f=μF N…………………………………………………………………（2分）当t=t0时，由牛顿第二定律得：Fcos37°- F T -F f=ma …………………………………………………………（2分）联解得：μ=0.25 …………………………………………………………（1分）S=22Dvgμ=0.4m ……………………（1分）26.（15分）（1）CH4(g)+H2O(g)=CO(g)+3H2(g) △H=+206 KJ/mol （3分,方程式2分，焓变1分）（2）①0.12mol.L-1.min-1 ②21.87 ③AC （各2分，共6分）（3）BD （全选2分，漏选1分，错选0分）（4）①有副反应发生（1分）②＜（1分）平衡后，升高温度，产率降低（2分）27. （15分）除第一空1分外，其余每空2分（1）MgCl2 NH4HSO4 = NH4+＋ H＋ + SO42－（2）SO42－＋ 2H＋ + Ba2+ + 2OH－ = BaSO4↓ + 2H2O（3）Na2CO3、MgO（4）碱 c(Na＋)＞c(SO42－)＞c(NH4＋)＞c(HCO3-）＞c(OH－)＞c(H＋)＞c(CO32-）（漏写CO32-不扣分）（5）2.24 1 mol/L（不写单位0分）28. （14分）（1）PCl3+H2O+Cl2＝POCl3+2HCl (2分)（2）①POCl3 +3H2O＝H3PO4+3HCl (2分) （或表示为PCl3+Cl2+4H2O= H3PO4+5HCl）② H3PO3+2OH - =HPO32- +2H2O (2分)③将废水中的H3PO3氧化为H3PO4 (2分)④ 5×10ˉ6 (2分)（3）①溶液由无色变成红色且半分钟不再变化 (2分) ② B (2分)29．（9分）（1）温度、二氧化碳浓度（2分） > （2分）大于B小于C（或BC之间，或1klx~3klx；2分）（2）能（1分）细胞呼吸作用产生（2分）30．（8分）（1）A-U（1分）（2）DNA含脱氧核糖和碱基T，RNA含核糖和碱基U（2分）（3）复制、转录及翻译（答对1点得1分，共3分）细胞内缺乏能够降解PNA的酶（2分）31. （11分）（1）联会，四分体，交叉互换，同源染色体分离，非同源染色体自由组合，核均分质不均分（答对1点给1分，共3分）次级卵母细胞和极体（各1分，共2分）（2）4（2分）（3）Aa X B X b（2分） 9/16（2分）32. （11分）（1）实验思路：取腿部有斑纹的雌雄果蝇与腿部无斑纹雌雄果蝇，进行正交和反交(即有斑纹♀×无斑纹♂，无斑纹♀×有斑纹♂)。

遂宁市高中2018届零诊考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量：F e－56第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列关于细胞中水的说法不正确的是A．细胞中的含水量与细胞代谢速率密切相关B．DNA复制和转录都有水产生，翻译不产生水C．线粒体中产生大量ATP的同时一定有水生成D．癌细胞中自由水所占比例比衰老细胞中高2．番茄红素（C40H56）是一种重要的类胡萝卜素，具有较强的抗氧化活性，能防止动脉粥样硬化和冠心病等，目前利用基因工程生产的大肠杆菌能大量生高三理科综合零诊试题第1页（共21页）高三理科综合零诊试题第2页（共21页）产番茄红素。

据此有关的下列叙述，正确的是A ．该大肠杆菌细胞内含4种碱基、4种核苷酸B ．番茄红素在核糖体上合成，经加工分泌到细胞外C ．该大肠杆菌可遗传变异来源有基因突变和基因重组D ．基因工程常用的工具酶有限制酶、DNA 连接酶和运载体3．下列有关生物领域的发现中，科学家与其使用的技术或方法对应完全一致的一组是4．下列关于基因突变的说法，正确的是A ．基因突变的方向与环境没有明确的因果关系B ．体细胞产生的基因突变属于不可遗传的变异C ．DNA 分子不同部位发生突变，不属于基因突变的随机性D ．基因突变是指DNA 分子中发生碱基对的增添、缺失或替换5．小白鼠体细胞内的6号染色体上有P 基因和Q 基因，它们编码各自蛋白质的DNA下列有关叙述，正确的是A．基因P和基因Q所控制的性状属于一对相对性状B．基因P和基因Q转录时都以b链为模板合成mRNAC．基因P在该动物神经细胞中数目最多时可有4个D．若箭头所指碱基变为T，对应的反密码子变为UAG6．正常玉米植株叶片为绿色，患上某种叶绿体遗传病后，植株将成为条斑株（叶片具有白色条斑，即绿色和白色相间）或白化苗。

1．已知集合}sin |{x y y A ==，{|(3)(21)0}B x x x =+-≤，则=B AA ．]21,3[- B ．]21,1[- C ．)21,1[- D ．)21,3(-2．在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x 、y 的值分别为A ．2，5B ．5，5C ．5，7D ．8，73．已知复数z 满足：i zi +=2（i 是虚数单位），则z 的虚部为A ．i 2B ．i 2-C ．2D ．2- 4．为了得到函数3y x =的图象，可以将函数x x y 3cos 3sin +=的图象A ．向右平移12π个单位长B ．向右平移4π个单位长C ．向左平移12π个单位长 D ．向左平移4π个单位长5．已知向量)1,(λ=a ，)1,2(+=λb λ的值为A ．1B ．2C ．1-D ．2-6．设a 、b 是实数，则“22a b >”是“0a b >>”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．执行如图所示的程序框图，如果输入x ，t 的值均为2，最后输出S 的值为n ，在区间[0,10]上随机选取一个数D ， 则D n ≤的概率为A ．410B ．510C ．610D ．7108．从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是A ．590B ．570C ．360D ．2109．已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的离心率为4，过右焦点F 作直线交该双曲线的右支于M ,N 两点，弦MN 的垂直平分线交x 轴于点H ，若10MN=，则HF=A ．14B ．16C ．18D ．20 10．若函数)(x f 满足对任意的)](,[m n m n x <∈，都有km x f kn ≤≤)( 成立，则称函数)(x f 在区间)](,[m n m n <上是“被K 约束的”。

2018届四川省遂宁市高三上学期零诊模拟试题 数学（理）数学（理科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合{}21M x x ==，{}2320N x x x =-+=,则=N M A ．{1,2} B ．{1} C ．{1,2}-D ．{1,1,2}-2．设复数z 满足(1+i )z =2i ，则=z A ．i -B ．iC ．i +1D ．i -13．函数()ln(31)1x f x =-的定义域是 A ．()0,+∞ B ．()+∞-,1 C ．[)0,1- D ．[)+∞-,1 4．若a R ∈，则“0a =”是“()10a a -=”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件5. 已知x ，y 满足不等式组22y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则目标函数2Z x y =+的最大值为A ．10B ．8C ．6D ．46. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()10081010,a a 在直线20x y +-=上，则2017S = A ．4034B ．2017C ．1008D ．10107．某程序框图如图所示，若输出的120=S ， 则判断框内应为 A ．?4>k B ．?5>k C ．?6>k D ．?7>k8．已知、为平面向量，若+与的夹角为3π，+与的夹角为4π= A ．12-B.26-C.13-D.369．对于数列{}n a ，称∑-=+--=11111)(k i i i k a a k a P （其中N k k ∈≥,2）为数列{}n a 的前k 项“波动均值”．若对任意的N k k ∈≥,2，都有)()(1k k a P a P <+，则称数列{}n a 为“趋稳数列”．若数列2,,1x 为“趋稳数列”，则x 的取值范围A ．)23,21(B ．),2(+∞C ．),1(+∞D ．),23(+∞ 10．已知0>x ，0>y ，且yy x x 1262--=+，则2x y +的最大值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11. 已知函数)42cos()42sin(2)(ππ+++=x x x f ，把函数()f x 的图象向右平移8π个单位，得到函数()g x 的图象，若12,x x 是 ()0g x m -=在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两根，则)tan(21x x +则的值为AB.21 C ．2 D．12．已知函数))(1(ln 2)(R a xx a x x f ∈-+=，当12,(0,)x x ∈+∞时，不等式121221()()[]()0f x f x x x x x --<恒成立，则a A ．有最大值1-，无最小值 B ．有最小值1-，无最大值 C ．有最大值e -，无最小值 D ．有最小值e -，最大值1-第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2018年四川省遂宁市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|﹣3＜x＜6}，B={x|2＜x＜7}，则A∩（∁R B）=（）A．（2，6） B．（2，7） C．（﹣3，2]D．（﹣3，2）2．（5分）已知复数z=a+i（a∈R），若z+=4，则复数z的共轭复数=（）A．2+i B．2﹣i C．﹣2+i D．﹣2﹣i3．（5分）“”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，则P（2≤ξ＜4）等于（）A．0.3 B．0.35 C．0.5 D．0.75．（5分）已知α满足cos2α=，则cos（+α）cos（﹣α）=（）A．B．C．﹣D．﹣6．（5分）执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（）A．243 B．363 C．729 D．10927．（5分）要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数为（）A．144 B．192 C．360 D．7208．（5分）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=2处有极值，则ab的最大值等于（）A．121 B．144 C．72 D．809．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1为函数f（x）=sinx+cosx（x ∈R）的最大值，且满足a n﹣a n S n+1=﹣a n S n，则数列{a n}的前2018项之积A2018=（）A．1 B．C．﹣1 D．210．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆x2+y2﹣4x=0所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）A．2 B．C．D．11．（5分）已知O为△ABC的外心，A为锐角且sinA=，若=α+β，则α+β的最大值为（）A．B．C．D．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且对任意的不相等的实数x1，x2∈[0，+∞）有＜0成立，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围（）A．[，1+]B．[，2+]C．[，2+]D．[，1+]二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是．14．（5分）二项式（2﹣）6展开式中常数项是．15．（5分）已知点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程为．16．（5分）设函数与g（x）=a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，向量=（S n，2），满足条件⊥（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设c n=，求数列{c n}的前n项和T n．18．（12分）已知函数，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）的取值范围；（2）若对任意的x∈R都有f（x）≤f（A），c=2b=4，点D是边BC的中点，求的值．19．（12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学（男30，女20），给所选的同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一题进行解答，选题情况如表（单位：人）（1）能否据此判断有97%的把握认为视觉和空间能力与性别有关（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲乙解同一道几何题，求乙比甲先解答完成的概率（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期E（X）附表及公式k2=．20．（12分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，右顶点为A，过点F的直线交椭圆于E，H两点，若直线EH垂直于x轴时，有|EH|=（1）求椭圆的方程；（2）设直线l：x=﹣1上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B 异于点A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为，求直线AP的方程．21．（12分）已知函数f（x）=e x+px﹣﹣2lnx（1）若p=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线；（2）若函数F（x）=f（x）﹣e x在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数g（x）=e x+，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣）．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面的公共点，求x+y的取值范围．23．已知函数f（x）=|1﹣x﹣a|+|2a﹣x|（1）若f（1）＜3，求实数a的取值范围；（2）若a≥，x∈R，判断f（x）与1的大小关系并证明．2018年四川省遂宁市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|﹣3＜x＜6}，B={x|2＜x＜7}，则A∩（∁R B）=（）A．（2，6） B．（2，7） C．（﹣3，2]D．（﹣3，2）【解答】解：∵B={x|2＜x＜7}，∴∁R B）={x|x≤2或x≥7}，∴A∩（∁R B）=（﹣3，2]，故选：C．2．（5分）已知复数z=a+i（a∈R），若z+=4，则复数z的共轭复数=（）A．2+i B．2﹣i C．﹣2+i D．﹣2﹣i【解答】解：∵z=a+i，∴z+=2a=4，得a=2．∴复数z的共轭复数=2﹣i．故选：B．3．（5分）“”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：“”⇔a＞b，“log2a＞log2b”⇔a＞b＞0．∴“”是“log2a＞log2b”的必要不充分条件．故选：B．4．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，则P（2≤ξ＜4）等于（）A．0.3 B．0.35 C．0.5 D．0.7【解答】解：由题意可得，故选：B．5．（5分）已知α满足cos2α=，则cos（+α）cos（﹣α）=（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：∵α满足cos2α=，则cos（+α）cos（﹣α）=cos（+α）cos[﹣（+α）]=cos（+α）sin（+α）=sin（+2α）=cos2α=，故选：A．6．（5分）执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（）A．243 B．363 C．729 D．1092【解答】解：模拟程序的运行可得：当x=3时，y是整数；当x=32时，y是整数；依此类推可知当x=3n（n∈N*）时，y是整数，则由x=3n≥1000，得n≥7，所以输出的所有x的值为3，9，27，81，243，729，其和为1092，故选：D．7．（5分）要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数为（）A．144 B．192 C．360 D．720【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①，要求数学课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），则数学课有4种排法，生物课有2种排法，故这两门课有4×2=8种排法；②，将剩下的4门课全排列，安排在其他四节课位置，有A44=24种排法，则共有8×24=192种排法，故选：B．8．（5分）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=2处有极值，则ab的最大值等于（）A．121 B．144 C．72 D．80【解答】解：由题意，求导函数f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，∵在x=2处有极值，2a+b=24，∵a＞0，b＞0，∴2ab≤（）2=144，当且仅当2a=b时取等号，所以ab的最大值等于72，故选：C．9．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1为函数f（x）=sinx+cosx（x ∈R）的最大值，且满足a n﹣a n S n+1=﹣a n S n，则数列{a n}的前2018项之积A2018=（）A．1 B．C．﹣1 D．2【解答】解：函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），当x=2kπ+，k∈Z时，f（x）取得最大值2，则a1=2，由a n﹣a n S n+1=﹣a n S n=1﹣a n S n，即为a n=a n S n+1﹣a n S n+1，==1﹣，即有a n+1a n+2=1﹣=，a n+3=1﹣=a n，则数列{a n}为周期为3的数列，且a1=2，a2=，a3=﹣1，则一个周期的乘积为﹣1，由于2018=3×672+2，则数列{a n}的前2018项之积A2018=1×2×=1．故选A．10．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆x2+y2﹣4x=0所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为（）A．2 B．C．D．【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线不妨为：bx+ay=0，圆x2+y2﹣4x=0即为（x﹣2）2+y2=4的圆心（2，0），半径为2，双曲线的一条渐近线被圆x2+y2﹣4x=0所截得的弦长为2，可得圆心到直线的距离为：=，解得：=3，由e=，可得e2=4，即e=2．故选A．11．（5分）已知O为△ABC的外心，A为锐角且sinA=，若=α+β，则α+β的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，以BC边所在直线为x轴，BC边的垂直平分线为y轴建立直角坐标系（D为BC边的中点）．由外接圆的性质可得∠BOD=∠COD=∠BAC．由A为锐角且sinA=，不妨设外接圆的半径R=3．则OA=OB=OC=3．∵cos∠COD==cosA=，∴OD=1，DC==2．∴B（﹣2，0），C（2，0），O（0，1），A（m，n），则△ABC外接圆的方程为：x2+（y﹣1）2=9．（*）∵=α+β，∴（﹣m，1﹣n）=α（﹣2﹣m，﹣n）+β（2﹣m，﹣n），∴，∵α+β≠1时，否则=α，由图可知是不可能的．∴可化为，代入（*）可得+=9，化为18（α+β）=9+32αβ，利用重要不等式可得18（α+β）≤9+32（）2，化为8（α+β）2﹣18（α+β）+9≥0，解得α+β≤或α+β≥．又α+β＜1，故α+β≥应舍去．∴α+β≤，则α+β的最大值为，故选：D．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且对任意的不相等的实数x1，x2∈[0，+∞）有＜0成立，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围（）A．[，1+]B．[，2+]C．[，2+]D．[，1+]【解答】解：∴定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，∴函数f（x）为偶函数，∵函数数f（x）在[0，+∞）上递减，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）对x∈[1，3]恒成立，即f（2mx﹣lnx﹣3）≥f（3）对x∈[1，3]恒成立．∴﹣3≤2mx﹣lnx﹣3≤3对x∈[1，3]恒成立，即0≤2mx﹣lnx≤6对x∈[1，3]恒成立，即2m≥且2m≤对x∈[1，3]恒成立．令g（x）=，则g′（x）=，在[1，e）上递增，（e，3]上递减，∴g（x）max=．令h（x）=，h′（x）=＜0，在[1，3]上递减，∴h（x）min=．综上所述，m∈[，]．故选D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是﹣15．【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：在坐标系中画出可行域△ABC，A（﹣6，﹣3），B（0，1），C（6，﹣3），由图可知，当x=﹣6，y=﹣3时，则目标函数z=2x+y的最小，最小值为﹣15．故答案为：﹣15．14．（5分）二项式（2﹣）6展开式中常数项是﹣160．【解答】解：因为=20×8×（﹣1）=﹣160．所以展开式中常数项是﹣160．故答案为：﹣160．15．（5分）已知点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程为x2﹣xy﹣1=0（x≠±1）．【解答】解：设M（x，y），∵AM，BM的斜率存在，∴x≠±1，又∵k AM=，k BM=，∴由k AM+k BM=2得：•=0，整理得：x2﹣xy﹣1=0，∴点M的轨迹方程为：x2﹣xy﹣1=0（x≠±1）．故答案为：x2﹣xy﹣1=0（x≠±1）16．（5分）设函数与g（x）=a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为．【解答】解：设公共点坐标为（x0，y0），则，所以有f'（x0）=g'（x0），即，解出x0=a（舍去），又y0=f（x0）=g（x0），所以有，故，所以有，对b求导有b'=﹣2a（1+lna），故b关于a的函数在为增函数，在为减函数，所以当时b有最大值．故答案为：．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，向量=（S n，2），满足条件⊥（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设c n=，求数列{c n}的前n项和T n．【解答】解：（1）∵⊥，∴•=S n+2﹣2n+1=0，∴S n=2n+1﹣2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n，当n=1时，a1=S1=2满足上式，∴a n=2n，（2）∵c n==，∴，两边同乘，得，两式相减得：，∴．18．（12分）已知函数，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）的取值范围；（2）若对任意的x∈R都有f（x）≤f（A），c=2b=4，点D是边BC的中点，求的值．【解答】解：（1）当x∈[0，]时，2x﹣∈[﹣，]，sin（2x﹣）∈[﹣，1]，所以函数的取值范围是[0，3]；（2）由对任意的x∈R，都有f（x）≤f（A），得2A﹣=2kπ+，k∈Z，解得A=kπ+，k∈Z，又∵A∈（0，π）∴，∵=（c2+b2+2bccosA）=（c2+b2+bc）=×（16+4+8）=7，所以．19．（12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学（男30，女20），给所选的同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一题进行解答，选题情况如表（单位：人）（1）能否据此判断有97%的把握认为视觉和空间能力与性别有关（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲乙解同一道几何题，求乙比甲先解答完成的概率（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期E （X ） 附表及公式k 2=．【解答】解：（1）由表中数据，得： k 2==，∴据此判断有97%的把握认为视觉和空间能力与性别有关． （2）设甲、乙解答同一道题的时间分别为x ，y 分钟， 则基本事件满足区域为，如图所示：设事件A 为“乙比甲先做完此题”，则满足的区域还要满足x ＞y ， ∴由几何概型得乙比甲先解答完成的概率P （A ）==．（3）由题意知在8名女生中任意抽取2人，抽取方法有种，其中甲、乙两人没有一个人被抽取有种，恰有一人被抽到有种，两人都被抽到有种，∴X 的可能取值有0，1，2， P （X=0）=，P （X=1）=，P （X=2）=，∴X 的分布列为：E（X）==．20．（12分）设椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，右顶点为A，过点F的直线交椭圆于E，H两点，若直线EH垂直于x轴时，有|EH|=（1）求椭圆的方程；（2）设直线l：x=﹣1上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B 异于点A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为，求直线AP的方程．【解答】解：（1）设F（﹣c，0）（c＞0），∵e=，∴a=2c，又由|EH|=，得，且a2=b2+c2，解得，因此椭圆的方程为：；（2）设直线AP的方程为x=my+1（m≠0），与直线l的方程x=﹣1联立，可得点P（﹣1，﹣），故Q（﹣1，）．将x=my+1与联立，消去x，整理得（3m2+4）y2+6my=0，解得y=0，或y=．由点B异于点A，可得点B（）．由Q（﹣1，），可得直线BQ的方程为，令y=0，解得，故D（）．∴|AD|=．又∵△APD的面积为，故，整理得，解得|m|=，∴m=．∴直线AP的方程为，或3x﹣﹣3=0．21．（12分）已知函数f（x）=e x+px﹣﹣2lnx（1）若p=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线；（2）若函数F（x）=f（x）﹣e x在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数g（x）=e x+，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．【解答】解：因为函数f（x）=e x+px﹣﹣2lnx，（1）当p=2时，f（x）=e x+2x﹣﹣2lnx，f（1）=e，又，∴f′（1）=e+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣e=（e+2）（x﹣1），即（e+2）x﹣y﹣2=0；（2）F（x）=f（x）﹣e x=px﹣，，由F（x）在定义域（0，+∞）内为增函数，∴F'（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，∴px2﹣2x+p≥0，即对任意x＞0恒成立，设，可知h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，则h（x）max=h（1）=1，∴p≥h（1）=1，即p∈[1，+∞）；（3）设函数φ（x）=f（x）﹣g（x）=px﹣，x∈[1，e]，则原问题⇔在[1，e]上至少存在一点x0，使得φ（x0）＞0⇔φ（x）max＞0（x∈[1，e]）．，当p=0时，，则φ（x）在x∈[1，e]上单调递增，φ（x）=φ（e）=﹣4＜0，（舍）；max当p＜0时，φ（x）=p（x﹣）﹣，∵x∈[1，e]，∴x﹣≥0，＞0，lnx＞0，则φ（x）＜0，（舍）；当p＞0时，，则φ（x）在x∈[1，e]上单调递增，φ（x）max=φ（e）=pe﹣＞0，整理得p＞，综上，p∈（）．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣）．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面的公共点，求x+y的取值范围．【解答】（本小题满分10分）解：（1）∵圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ﹣），∴，又∵ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，…（5分）∴，∴圆C的普通方程为=0．（2）设z=，圆C的方程=0．即（x+1）2+（y﹣）2=4，∴圆C的圆心是C（﹣1，），半径r=2，将直线l的参数方程为（t为参数）代入z=，得z=﹣t，又∵直线l过C（﹣1，），圆C的半径是2，∴﹣2≤t≤2，∴﹣2≤﹣t≤2，即的取值范围是[﹣2，2]．…（10分）23．已知函数f（x）=|1﹣x﹣a|+|2a﹣x|（1）若f（1）＜3，求实数a的取值范围；（2）若a≥，x∈R，判断f（x）与1的大小关系并证明．【解答】解：（1）因为f（1）＜3，所以|a|+|1﹣2a|＜3，①当a≤0时，得﹣a+（1﹣2a）＜3，解得：a＞﹣，所以﹣＜a≤0；②当0＜a＜时，得a+（1﹣2a）＜3，解得a＞﹣2，所以0＜a＜；③当a≥时，得a﹣（1﹣2a）＜3，解得：a＜，所以≤a＜；综上所述，实数a的取值范围是（﹣，）．…（5分）（2）f（x）≥1，因为a ≥，所以f（x）=|1﹣x﹣a|+|2a﹣x|≥|（1﹣x﹣a）﹣（2a﹣x）|=|1﹣3a|=3a﹣1≥1…（10分）第21页（共21页）。

2018届四川省遂宁市高三第一次模拟考试卷数学（理）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}36,27A x x B x x =-<<=<<，则()R A B =ðI （）A ．()2,6B ．()2,7C ．(]3,2-D ．()3,2-2．已知复数()i z a a =+∈R ，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z =（ ）A ．2i +B ．2i -C ．2i -+D ．2i --3．“1133ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”是“22log log a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知随机变量服从正态分布()2,N u δ，若()()260.15P P ζζ<=>=，则ζ()24P ζ≤<等于（ ）A ．0.3B ．0.35C ．0.5D ．0.7 5．已知α满足322cos =α，则ππcos cos 44αα⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A ．718B ．2518C ．718-D ．2518-6．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ）A ．243B ．363C ．729D ．10927．要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午(前4节)，生物课排在下午(后2节)，不同排法种数为（）A ．144B ．192C ．360D ．7208．若0,0a b >>，且函数()32422f x x ax bx =--+在2x =处有极值，则ab 的最大值等于（ ）A ．121B ．144C ．72D ．809．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1a 为函数()()cos f x x x x =+∈R 的最大值，且满足112n n n n n a a a S a S +-=-，则数列{}n a 的前2018项之积=2018A （ ）A ．1B ．12C ．1-D ．210．若双曲线:C 22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆2240x y x +-=所截得的弦长为2，则双曲线C 的离心率为（）A ．2 BCD11．已知O 为△ABC 的外心，A为锐角且sin A =，若AO AB AC αβ=+u u u r u u u r u u u r ，则αβ+的最大值为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A ．13B ．12C ．23D ．3412．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数1x ，[)20,x ∈+∞有()()12120f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式()()2ln 323f mx x f --≥在[]1,3x ∈上恒成立，则实数m 的取值范围（）()2ln 3f mx x --++A ．1ln 6,12e 6⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．1ln 6,2e 3⎡⎤+⎢⎥⎣⎦C ．1ln 3,2e3⎡⎤+⎢⎥⎣⎦D ．1ln 3,12e6⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值是 ▲ ．14．二项式612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ▲ ． （用数字表达）15．已知点A ，B 的坐标分别为()1,0-，()1,0．直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之和是2，则点M 的轨迹方程为 ▲ ．16．设函数()()23202f x x ax a =->与()2lng x a x b =+有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b 的最大值为 ▲ ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量(),2n S =a ，()1,12n =-b 满足条件⊥a b ． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设n nnc a =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18．（12分）已知函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6cos sin 4)(πx x x f ，在△ABC 中，角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c（1）当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的取值范围；（2）若对任意的x ∈R 都有()()f x f A ≤，42==b c ，点D 是边BC 的中点，求AD u u u r的值．19．（12分）1993年，国际数学教育委员会（ICMI ）专门召开过“性别与数学教育”国际研讨会，会议讨论内容之一是视觉和空间能力是否与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选择情况如下表：（单位：人）几何题 代数题 总计 男同学 22 8 30 女同学 8 12 20 总计302050（1）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生中被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ． 附表及公式()2P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()()()()()22n ad bc k a b c d a c b d -=++++20．（12分）设椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率12e =，左焦点为F ，右顶点为A ，过点F 的直线交椭圆于H E ,两点，若直线EH 垂直于x 轴时，有23=EH （1）求椭圆的方程；（2）设直线l ：1x =-上两点P ，Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B （B 异于点A ），直线BQ 与x 轴相交于点D ．若APD △AP 的方程．21．（12分）已知函数()e 2ln x pf x px x x=+-- （1）若2p =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线；（2）若函数()()e x F x f x =-在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围； （3）设函数()2ee x g x x=+，若在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得()()00f x g x >成立，求实数p 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知直线l 的参数方程为t t y t x (213231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=--=为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为2π4cos 3ρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）若(),P x y 是直线l 与圆面2π4cos 3ρθ⎛⎫≤- ⎪⎝⎭的公共点，求y x +3的取值范围．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数()12f x x a a x =--+-． （1）若()13f <，求实数a 的取值范围；（2）若2,3a x ≥∈R ，判断()f x 与1的大小关系并证明．。

遂宁市高中2018届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13. 114. {01}x x << 15. (2,3) 16. ②④三、解答题：本大题70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （本小题满分12分）解析：（1）{}32<≤=x x A ，当21=a 时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<=4921x x B ， …………4分 所以⎩⎨⎧≤=21x x B C U 或⎭⎬⎫≥49x所以A B C U I )(=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤349x x…………6分 （2）若p 是q 的充分条件，则B A ⊆， …………8分而a a >+22，故{}22+<<=a x a x B ，所以⎩⎨⎧≥+<3222a a ，………10分解得1-≤a 或21<≤a …………12分18. （本小题满分12分）解析：（1）()()sin 1cos 1sin 1sin 2sin cos 12A B C C A B A B π⎛⎫-=--=-=-+⇒= ⎪⎝⎭， 1sin cos 2A B ∴=； …………6分（2）sin sin A a B b ==1）知1sin cos cos 2A B B B B ===，sin22B ∴=， …………10分 23B π∴=或23π， 6B π∴=或3π. …………12分19. （本小题满分12分） 解析：（1）由，，成等比数列得．化简得， …………2分又，解得， …………4分 故数列的通项公式（） …………6分 （2）由（1）得， …………8分. …………12分20. （本小题满分12分） 解析：（1）由，可得，即有，，则， …………4分 即有，由40449y x ≤≤⇒≤≤， 则函数的解析式为…………6分（2）三角形池塘OEF 面积S=S 矩形OABC ﹣S △AOE ﹣S △COF ﹣S △BEF2520410,(4)2(4)9x x x x -=+≤≤+ …………8分令（≤≤8）， 即有116010(560)2S t t=++- …………10分 当且仅当，即，此时米，∴当4x =时，△OEF 的面积取得最小值，且为平方米．…………12分21. （本小题满分12分）解析：（1）因为，所以， …………1分此时， 由，得，又，所以．所以的单调减区间为．…………3分 （2）方法一：令，所以．当时，因为，所以． 所以在上是递增函数， 又因为，所以关于的不等式不能恒成立． …………5分 当时，，令，得．所以当时，； 当时，，因此函数在是增函数，在是减函数． 故函数的最大值为 ． …………7分 令，因为，，又因为在是减函数．所以当时，．所以整数的最小值为2．…………8分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立．…………4分令，只要．因为，令，得．设，在上单调递减，不妨设的根为．当时，；当时，，所以在上是增函数；在上是减函数．所以．…………7分因为，所以，此时，即．所以整数的最小值为2．…………8分（3）当时，由，即从而…………9分令，则由得，可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增．所以，所以，…………11分因此成立．又因为125e>，所以125ex x+>…………12分22. （本小题满分10分）解析：（1）设点，则，消去参数得点的轨迹方程：；…………5分（2）由得，所以直线的直角坐标方程为；…………7分由于的轨迹为圆，圆心到直线距离为，由数形结合得点到直线距离的最大值为. …………10分23. （本小题满分10分）解析:（1）不等式可化为，当时，，解得，即；当时，，解得，即；当时，，解得，即，…………3分综上所述，不等式的解集为或. …5分（2）由不等式可得，∵，…………8分∴，即，解得或，故实数的取值范围是或. …………10分。

遂宁市高中2018届零诊考试数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．若全集U R =，集合{}|2A x x =<，{}|1B x x =>，则B C A U =A B ．{}|1x x ≤ C 2．设复数1z i =+（i 是虚数单位），则2z=A ．1i -B ．1i +C ．1i --D ．1i -+ 3．命题“∀x R ∈，|x |20x +≥”的否．定是 A ．∀x R ∈， |x |20x +< B ．∀x R ∈， |x |20x +≤C ．∃0x R ∈，|0x |200x +< D ．∃0x R ∈，|0x |200x +≥4. 对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为A ．0.09B ．0.20C ．0.25D ．0.455．已知50,,3,0,x y x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩满足则24z x y =+的最小值为A ．5B ．5-C ．6D ．6- 6．若程序框图如图示，则该程序运行后输出k 的值是A ．5B ．6 C.7 D ．87．已知c b a ,,分别为方程1log ,3log ,3log 343=+=+=+x x x x x x 的解，则c b a ,, 的大小关系为Ａ．b a c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．c a b >> Ｄ．a b c >> 8．如图，平行四边形ABCD 中，AB =2，AD =1，∠A =60°，点M 在AB 边上，且AM =13AB ，则DMDB 等于A ．－1B ．1 C9．将函数)2)(2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图象向左平移6π个单位长度后，所得函数)(x g 为奇函数，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最小值A ．23-B ．21- C ．21D ．2310．已知数列{}n a ，若点*(,)()n n a n N ∈在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{}a的前9项和9S=nA．9 B．10 C．18 D．27 11．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如左图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是A. B. C. D. 12．()f x是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0'-≤，对任意正数,a b，若a b<，则必有xf x f xA．()()bf a af b≤≤ B．()()af b bf aC．()()≤bf b f aaf a f b≤ D．()()第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

四川遂宁市2018届高三数学三诊试题（理科有答案）遂宁市高中2018届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1．已知集合，，若，则A．B．C．D．2．复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A．B．C．D．3．设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为A．B．C．D．5．已知函数，那么下面说法正确的是A．函数在上是增函数，且最小正周期为B．函数在上是减函数，且最小正周期为C．函数在上是减函数，且最小正周期为D．函数在上是增函数，且最小正周期为6．若，则目标函数的取值范围是A．B．C．D．7．如图，在中，，，，则A．B．C．D．8．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为A．120B．84C．56D．289．已知是双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、，则的值是A．B．C．D．不能确定10．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为2000元，则所需检测费的均值为A．6400元B．6800元C．7000元D．7200元11．已知，，，四点均在以点为球心的球面上，且，，.若球在球内且与平面相切，则球表面积的最大值为A．B．C．D．12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

四川省遂宁市高中2018届高三年级半期四校联考试卷 （遂宁中学 遂宁一中 遂宁二中 遂宁高级实验学校）数 学 (理科)说明：本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知集合2{|log ,1}A y y x x ==>,B=1|,12xB y y x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,则A ⋂B=A.}210|{<<y y B.}0|{>y y C.}1|{<y y D.}21|{>y y 2 . 已知35abA ==，112a b+=，则A 等于A ．15B C ．．2253.1)1()(2+-+=x a x x f 在]2,(-∞是减函数,则a 的取值范围是 A.),1[+∞ B.]1,(-∞ C.]3,(--∞ D.+∞-,3[)4. 已知→→b a 、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|→→+b a 3|=A ．7B ．10C ．13D ．45. 已知01,0<<-<b a ，那么A ．2ab ab a >> B.a ab ab >>2C.2ab a ab >> D.a ab ab >>26.在ABC ∆中，条件“B A cos sin >”是条件“2π>+B A ”成立的（ ）A ．充分非必要条件B 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D.非充分非必要条件 7. 函数x x x y ),80cos(3)20sin(00+++=]100,10[00∈最小值是( ) A.–1 B.23-C.21D.23 8. 集合{}1,2,,A n =，含)(n k k ≤个元素的子集的所有元素之和．．．．．．记为kn S ，如12)321(1223=++=C S ，那么462010=kS 时k 的值是A ．3 B. 4 C. 3或6 D. 4或79. 数列}{n a 的前n 项和为n S ,而点,n S n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭)(*N n ∈均在M(2,8)和N(8,2)确定的直线上,那么}{n a 的通项公式是A. n a n -=10B.n a n 211-=C.8+=n a nD.n a n 27+=10设函数)(x f 是奇函数，并且在),0[+∞上为增函数，当]0,(-∞∈x 时0)1()(>-+m f me f x 恒成立，则实数m 的取值范围是A ．（0，1]B ．（－∞，0）C ．（－∞，1]D ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭11. 直角ABC ∆中,内切圆半径为1,斜边的最小值是( )A.)21 B.12+ C. )21 D.2212. 函数f(x)的定义域为R ，对于任意的x ∈R,恒有()()112f x f x -++=,()()4f x f x =-,则在[0，10]内方程()1f x =的解至少有A.2个B.4 个C.6 个D.5个遂宁市高中2018届第五期半期四校联考试卷 （遂宁中学 遂宁一中 遂宁二中 遂宁高级实验学校）数 学 (理科)全卷总分表第∏卷(非选择题，共90分)注意事项：1、第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。